小學數學幾何概念教學的深度探索

何淼

【摘要】小學數學幾何概念教學設計時，教師要做好教情和學情分析，針對教學實際需要設計概念教學策略。解讀幾何概念本質、組織概念對比學習、梳理概念關聯對接、注重概念應用實踐，都能夠為學生帶來最有效的幫助，順利啟動學生學習思維，在主動思考和互動交流中達成學習共識，教師借助概念展開教學安排，組織學生展開概念化學習和實踐探索，學生在創造性學習中形成學科核心能力。

【關鍵詞】小學數學；幾何概念；教學探索

數學概念有豐富內容，小學數學幾何概念教學中，教師對幾何概念進行本質解讀，組織學生展開概念對比學習，根據概念關聯性進行梳理和探索，在概念應用中內化學習認知，都能夠創造教學亮點，順利啟動學生數學思維。學生是學習主體，教師圍繞學生展開教程安排，利用數學概念打開教學程序，為學生規劃清晰學習路徑，能夠為學生帶來強有力的幫助。學生對幾何概念的理解大多比較膚淺，教師以概念解讀為抓手，引導學生在概念理解和應用中掌握概念，對全面提升學科核心能力有重要現實幫助。

一、解讀概念本質，建立直觀形象

數學幾何概念解讀時，教師要考慮學生接受現實，利用多種直觀教學手段進行匹配設計，能夠及時喚醒學生學科思維。圖畫引導、媒體展示、問題調度、案例解讀等，都可以對學生多種感官帶來觸動，教師要對概念內容進行先期研究，結合學生學習需要做對應設計，讓學生在主動觀察、思考、討論中形成有形認知。同時，教師要借助一些工具書，或者利用網絡展開概念信息搜集，以開闊學生學習視野。

如教學蘇教版小學三年級數學上冊“長方形和正方形”，學生對長方形和正方形的概念有一定認識，教師從長方形和正方形的特點角度進行設計，要求學生觀察長方形和正方形圖案，分析其特點，關注角、邊的關系。學生積極觀察這些圖形，對其特點進行梳理和歸結，從區別和聯系兩個角度進行研讀，逐漸形成長方形和正方形各部分名稱，建立系統性概念認知。教師要求學生觀察身邊圖形，找到長方形和正方形的案例，現場對其特點和各個部分名稱進行解讀和展示，課堂研學氣氛逐漸形成。

教師利用圖形展開教程安排，引導學生觀察圖形，做對比分析，找出各個部分的特點，從異同兩個角度進行具體分析，逐漸形成系統性認知，建立長方形和正方形概念體系。特別是結合身邊觀察經歷做現場展示和解讀，為學生帶來深度研學機會。解讀概念本質，能夠為學生帶來專業學習啟示，教師從學生認知基礎出發展開設計，組織學生進行實例探索，其啟動效果顯著，學生在主動思考和討論中建立學科認知基礎。

二、組織概念對比，強化學習體驗

同類比較有助于做好細節區分，在數學概念解讀環節，教師將相近數學概念進行對比解讀，要求學生展開對比性學習，能夠調動學生學習主動性，讓學生細節對比中形成直觀認知。“有比較才有鑒別”，對比是最為有效的概念解讀手段，教師精心選擇比較對象，結合學生學習認知展開對應設計，推出一些學習活動，讓學生在主動對比討論中達成學習共識。學生占有概念信息缺乏系統性，教師在對比學習設計時要做出必要的提示。

數學概念眾多，教師需要做好學情分析，學生有概念認知積累，如何做好概念銜接，這是最為關鍵的。如教學“周長是多少”，教師拿出一根細線，要求學生利用這根細線，現場圍成長方形、正方形、圓形、心形的圖案。學生紛紛要求嘗試操作，課堂學習氣氛火爆，經過多輪操作，學生成功圍成這些圖形。教師推出“周長”概念，因為學生有操作經歷，自然能夠快速理解周長概念，并對周長計算方法產生研究興趣。教師要求學生對長方形和正方形周長計算方法進行對比研究，學生互動交流熱情高漲，從對比討論中逐漸掌握計算周長的方法。為促進學生概念認知的內化，教師要求學生利用直尺測量身邊的規則圖形，計算其周長，學生開始觀察和行動，找到不少物品，開始周長測算行動。教師觀察學生實踐情況，對存在問題進行糾偏指導，給學生以學習啟示。

周長概念最為簡單，計算有規律，也有計算公式可以利用，教師從概念解讀角度出發展開訓練設計，要求學生先用細線圍成規則圖形，然后進行觀察和歸結，通過概念解讀進入操作環節，其應用效果顯著。學生對身邊熟悉的圖形進行測量和計算，精準算出其周長，這是利用概念解讀帶來的效果。數學概念眾多，教師從概念解讀出發進行學習引導，為學生規劃清晰學習路線，其調動作用更為突出，學生從概念研學中獲得的學習啟示更為豐富，自然掌握了周長計算能力。

三、梳理概念關聯，理清數理關系

數學概念大多不是孤立存在的，教師從概念關聯角度進行教學設計，要求學生對相關聯概念進行多重對接思考，這樣可以形成系統性認知。學生對幾何概念比較熟悉，但對概念關聯度缺少基本研究，教師有意識設計一些概念關聯解析任務，引導學生展開集體討論學習，對概念關聯性做多重比較，可以創造更多學習研討機會。學生對研學任務比較有責任感，教師精心組織研學活動，其助學效果顯著。

學科教學與學生生活高度對接，教師在概念教學設計時，要針對學生學習基礎展開引導，讓學生自然進入到概念關聯思考之中。在教學“平移、旋轉和軸對稱”時，教師引導學生先觀察一些圖形，讓學生延伸思考：這些圖形對折后能夠重合嗎？學生開始觀察和討論，課堂學習氣氛活躍起來。學生根據教師要求展開實踐操作，進入研學環節，開始繪畫和裁剪，進行對折嘗試，對能夠重合的圖形做細致觀察，總結出一些共性特點，逐漸理清軸對稱圖形的相關概念內涵。教師組織學生展開實踐操作，對軸對稱圖形特點進行重點探究，逐漸形成數理關聯認知，歸結出數學概念。

為延伸學生學習視野，教師要求學生觀察身邊的規則圖形，對其屬性做出具體判斷，哪些圖形屬于軸對稱圖形，哪些圖形不是軸對稱圖形，歸結出判斷標準。學生開始觀察身邊圖形，從對稱重合角度進行思考，這些圖形帶有立體性，學生觀察和思考也需要三維思維的支持，其訓練價值極高。教師利用生活案例進行調度，要求學生做生活觀察和思考，找到思維切點，利用數學概念進行延伸學習，逐漸形成學科認知。學生對生活中的規則圖形是比較熟悉，但沒有專業研究經歷，教師創造這樣的研學機會，學生感覺更為靈敏，其啟動效果是極為顯著的。

四、注重概念應用，培養數學思維

教師執行概念教學方案時，要重視概念應用訓練的設計，讓學生進入實踐環節，在實際操作中建立概念認知。學生對幾何應用題目比較有感覺，教師有意識滲透概念應用內容，提出概念解讀任務，要求學生應用概念，還要解讀概念應用價值，這樣可以為學生帶來系統學習認知。教師關注概念應用解讀，推出更多概念應用訓練任務，學生主動響應，其研學程序順利啟動，教與學達成更多對接，學生思維啟動順利，學力鍛煉效果良好。

數學生活應用無處不在，教師借助一些生活案例進行教程安排，能夠為學生帶來更多學習啟迪，以提升其學習品質。如教學“間隔排列”這部分內容，教師先展示一些圖片，要求學生觀察，對圖片信息做歸結處理，歸結出圖形排列規律。學生對圖片觀察學習最為熟悉，都能夠積極行動起來，按照教師要求進行觀察和梳理，歸結出圖形排列規律。教師結合學生觀察總結情況，投放數學概念—間隔排列，并對其內涵做細化介紹，學生有觀察思考經歷，自然能夠順利接納這些信息。為強化學生數學概念認知體驗，教師要求學生做生活觀察，找到一些間隔排列的案例，并利用圖形做具體介紹。學生都有生活觀察經歷，很快就找到一些案例，開始繪制圖形做展示介紹。

教師指導學生繪畫，鼓勵學生做針對性介紹，學生很快理清操作路線。間隔排列在生活中有太多應用案例，教師從生活應用角度展開訓練設計，要求學生觀察之后進行繪圖設計，介紹間隔排列的規律設計，給學生帶來更為鮮活的學習體驗。學生從觀察到繪圖，從解讀到展示，其概念認知得到升華，學習體驗逐漸豐滿。概念解讀和應用有先后關系，教師鼓勵學生從概念角度展開實踐探索行動，為學生內化數學概念認知創造良好條件。

小學數學學科蘊含豐富幾何概念內容，這些概念是解決數學幾何問題的關鍵內容。教師圍繞概念解讀展開教學安排，為學生提供概念解讀學習機會，能夠給學生帶來更多學習啟示，這對全面提升學習品質有重要現實幫助。數學幾何概念眾多，其助學價值是顯而易見的，教師利用概念進行教學設計，啟動效果顯著，教學應用前景廣闊，值得教師高度關注。

【參考文獻】

[1]張宏.小學數學幾何概念建模之實踐探究—以“認識三角形的高”教學為例[J].小學教學參考，2021（29）.

[2]曹慧清.指向深度學習的小學數學幾何概念教學研究—以“三角形的高”的教學為例[J].教育界，2022（22）.

[3]顧珺博.關于小學數學幾何概念教學的幾點思考[J].數學教學通訊，2022（28）.