“雙減”背景下，小學數學作業有效訂正策略研究

陳佳芬

【摘要】文章闡述了小學數學作業錯題訂正的有效教學策略研究。錯題的有效利用依賴于訂正環節，這時需要教師能夠正視這些問題，合理地分析，利用作業中出現的問題幫助學生完善自身知識結構。因此，教師要重視錯題訂正，讓學生將“錯題”這一豐富的學習資源充分利用起來，為學生高效的數學學習做好鋪墊，打好基礎。

【關鍵詞】小學數學；作業；錯題；有效訂正

作業作為教學五環節之一，是對課上教學的有效延伸，是課堂學習的鞏固和深化。對學生來說，通過作業，可以及時鞏固所學的知識。對于教師來說，作業是獲取教學反饋信息的重要手段。但問題是一旦作業數量過多，質量不高，甚至被當作一種懲罰方式時，既達不到溫故知新的效果，又占用了學生正常的鍛煉、休息、娛樂時間。

為了積極響應中辦、國辦印發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》對作業布置的要求，小學3-5年級書面家庭作業總量不得超過60分鐘，因此數學單科的作業不能超過20分鐘。這就要求數學教師對布置的每一道題目都發揮出最大的練習效果。除了在作業設計上花心思，讓學生能在每一題中得到有效的練習，作業中的錯題其實也是一種寶貴的學習資源。

恩格斯認為，最好的學習是從差錯中學習。教育家杜威也指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取的知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”要想讓數學作業中出現的錯題得到有效的利用，就需要依靠訂正環節將其變“廢”為寶。

一、作業批改詳盡，鼓勵學生獨立自主訂正

在平時的教學過程中，教師希望學生一拿到批改好的作業可以自己先思考錯誤的原因并獨立訂正，但實際部分學生更依賴于教師的講評，要等待教師講評后才訂正。這一部分學生往往沒有自己糾錯、獨立訂正的習慣，不愿意花時間再將題目重新讀一讀，把解題過程再檢查一遍。在“雙減”政策下，為了幫助學生高效地訂正錯題，讓學生能一拿到作業就找到自己的錯誤，馬上動筆訂正，教師就要重視作業的批改，仔細批改，標注錯處。

“作業批改”是教師發現學生作業錯處的有效途徑。如果教師在批改過程中為了節約時間，只用“×”這個統一性的批改符號來標注學生的錯誤，就會造成學生只知道題目做錯了，但卻不知道錯在哪兒。

為了細致地批改，學科組內可以根據學生常見的不同錯因設置不同的批改符號，并讓學生人人知曉，學生就能根據不同的批改符號迅速找到錯因，高效地訂正。例如在作業批改時，教師可以用圈（○）、問號（？）、波浪線（～）、省略號（……）等幫助學生找到不同的錯誤之處。如果只是運算結果錯誤，教師可以用圈（○）來標注出錯誤所在。如果在整個運算過程中，只是部分關鍵步驟出現了錯誤，教師可以用波浪線（～）標注出關鍵步驟的錯誤，幫助學生鎖定需要檢查的部分。如果學生對一些解題的步驟進行了省略，教師就可以用省略號（……）標出，幫助學生養成解題過程寫詳細的好習慣。但是，如果學生的過程與結果實在錯得很離譜，教師則可以用問號（？）直接標注在題目旁，以此提醒學生仔細審題后進行訂正。這些不同的批改記號可以方便學生在自主訂錯時快速找到問題所在，提高錯題訂正的效率以及主動性，還能幫助學生提高訂正的準確性。

在學生訂正完成后，教師也應該及時標注，可以在批改的日期后標上三角形（△），表示該份作業訂正正確。而沒有標注三角形（△）的作業則表示訂正中還有錯誤，這部分訂正未完成的學生就明白還需要二次訂正，教師也需要對學生后續的訂正繼續批改指導。

二、重視訂正過程，督促學生寫出解題方法

通過教師詳盡的批改標注，部分學生能做到在課前先自己獨立訂正，但還有一小部分學生缺少自我管理約束的意識。特別是填空題、選擇題、判斷題這樣的題型，由于這幾類題型的答案對解題的過程沒有要求，學生在訂正的時候也往往會忽視解題過程，直接寫出訂正的答案。這就會造成雖然學生訂正了作業中的錯題，但其實并沒有掌握錯題的解決方法，這樣的訂正就是達不到效果的。

如在滬教三年級數學上冊“長度單位”的學習中，有這樣的一道判斷題“1m＜11dm＜111cm＜1111mm”，做錯的學生對這4個長度沒有經過仔細比較就認為是錯的，寫上了“×”。經過老師的批改，學生發現做錯后又修改為了“√”。而對于題目為什么是對的，學生卻沒有認真地思考。這樣的訂正就是機械的，達不到效果的。

于是筆者讓做錯這一題的學生把訂正的過程寫在旁邊，學生聽到這樣的要求后才開始思考。在第二次批改訂正時，學生主要有這樣的2種不同解決過程，或是先將這4個長度都轉化為同樣的長度單位然后進行長度的比較，或是將題目進行分解，分別比較驗證了1m＜11dm，11dm＜111cm，111cm＜1111mm。不管是哪一種解題的過程，都運用到了長度比較的核心方法，就是轉化為統一的長度單位后再進行比較。學生在訂正的過程中不僅掌握了長度比較的方法，還鞏固了米、分米、厘米、毫米這幾個長度單位的進率，也就達到了這一題練習的目的。

對于不同層次的學生，訂正的過程也應該有不同要求。如在學習滬教三年級數學上冊中“數學廣場—植樹問題”的內容時，書上有這樣一道例題“教學樓的走廊長56米，如果在走廊上等間隔地擺放8盆花，并且走廊的兩端都放花盆，那么每兩盆花間隔多少米？”做錯的學生不在少數，經過教師的集體講評后，能力強的學生能明白每一步算式的含義，理解解題的過程，而能力較弱的學生，雖然也把算式記了下來，但為什么這樣解決，每一步算式又是怎么來的卻沒有理解。對于這樣的學生，教師就需要指導他們通過畫圖的方式來展現自己的思考過程，理清數量關系，達到解決問題的目的。

因此，有效的錯題訂正一定要重視訂正的過程。這一習慣的養成，也需要教師在平時的訂正中提出要求，督促學生寫出訂正過程。對于不同層次的學生也要有不同的指導方法，才能讓學生通過訂正錯題，彌補數學知識的缺陷，提高解題能力，培養良好的數學學習習慣。

三、巧用錯題資源，幫助學生復習相關知識

學生在完成作業時出現錯誤是不可避免的，為了利用好這些資源，有些教師會要求學生將自己的錯題整理成錯題本來進行復習，但小學階段的孩子整理的錯題本，往往只注重數量不注重質量，只是一味地把做錯的題目摘抄下來，沒有對知識點進行梳理和總結歸納，也起不到錯題本的作用。

既要積極響應“雙減”的政策，減量不減質，又要好好利用這一寶貴的錯題資源，教師可以將學生的典型易錯題進行整理，建立起屬于教師的錯題集。比如在二年級學習乘法時，有這樣一道易錯題“2個5相乘是多少？”學生第一次完成時會錯誤地寫成2×5，對“2個5相乘”沒有正確理解，經過講評后學生都能訂正正確。但在期末復習時，只是將題目數據修改為了“2個9相乘是多少？”還是會有很多學生錯誤。因為人的記憶是有缺陷的，隨著時間的推移，學生對自己所做的錯題會逐漸模糊，以致不記得，久而久之，學生依然會在學習中犯同樣的錯誤。所以學生需要對錯題進行不定時的復習，才能避免錯誤，真正掌握知識點。

對教師來說，不僅要把學生的典型錯題摘抄下來，還要研究學生的錯因。在單元或期末復習時，針對學生的錯因，通過改變錯題中的情境、數據、提問方式，在課堂和課后練習中展示出來，讓學生進行變式練習，溫故而知新，幫助學生對知識點有更深刻的理解。讓學生真正認識錯題，正確理解相關的數學知識，避免下次遇到同種類型的題目還犯錯，這就是錯題本的作用所在。

在數學教學中，有效的錯題訂正對學生數學學習現狀的優化很有必要。當然，作業錯題訂正是一個過程，需要教師在課堂上引導、激勵、督促，讓學生有一個科學的“錯題訂正”觀。繼而，在這一觀念的引導下，學生才能科學高效地訂正錯題，將“作業錯題資源”充分利用。

高效的訂正能促進學生反思，提高反思能力，彌補知識缺陷，完善認知結構，重復難題錯題，提高學習效率，促進習慣養成，重拾學習信心。而教師通過學生作業和訂正情況，能了解學生的學習情況，研習錯誤資源，改進教學策略?？梢姡e題訂正對師生都有價值。所以教師對學生的作業應批改詳盡，培養學生正確的訂正態度；重視訂正過程，提高學生作業訂正的有效性；充分利用“作業錯題資源”，及時回顧復習，讓數學學習事半功倍。

【參考文獻】

[1]蔣旋妍.小學數學作業錯題訂正教學研究[D].上海：上海師范大學，2019.

[2]潘靜婧.去“偽”存真：讓作業訂正更有效[J].小學數學教育，2018（Z4）.