知識塑形　源于歸納

摘要：歸納是以一些個別現象為立足點，推斷出具有一定普遍性的結果.這種從確定到一般，從獨特到廣泛的推理方法稱為歸納推理.在運算律應用教學中的歸納式教學方法，主要是指通過為學生總結出具備一定規律的運算方法，引導學生將其應用在其它的運算中，進而實現高效的小學數學運算律學習和靈活運用.本文以高年級數學運算律應用的教學為例，對歸納式教學法的運用開展了教學研究.

關鍵詞：小學數學；歸納式教學；運算律；簡便計算；運算方法

中圖分類號：G622文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）08-0047-03

由于人們認知某個事物經常是從個別事實開始進行研究，并且從中得到普遍原理.因此，歸納式教學法可以理解為，用來對數學知識和基本事實進行整理，進而得出普遍規律的一種方式.將其與運算律應用教學結合在一起，有著非常大的教學優勢.但需要注意的是，其主要是以直觀感性經驗作為基礎，因此無法將事物的深刻本質揭示出來.所以，在使用該方法開展運算律應用教學的過程中，還需要與其他的方法有效結合在一起，以保證教學效果.

1探究的現實基礎和實踐意義

1.1歸納式教學的研究現狀

正如曹才翰先生說過的，運算能力不是單一的數學思維能力，它是計算專業技能與邏輯思維能力綜合結合的結果.在這種情況下，歸納式教學法便應運而生了.該方法并不是從一般的原理開始一直到知識應用的模式開展數學教學，而是從一些比較具體的事物出發，將一些需要進行深入分析或者是解決的實際問題作為基礎開展研究.學生想要實現對運算規律的研究和分析，或者是想要找到運算的規律，就需要先了解規則、掌握事實、明確程序、了解原理.在這種情況下，教師就可以應用歸納式教學法，將對應的信息提供給學生，使其能夠通過自主學習和探究找到最終的答案.

1.2歸納式教學的研究意義

小學數學是一門基礎類的課程，其中包含的知識點相對比較簡單、易懂，但是由于小學生在邏輯思維能力、抽象思維能力等方面都存在一定的不足，因此在學習中難免會遇到各種各樣的問題，不僅影響了學生的學習興趣和質量，同時對于創建高質量的課堂也非常不利.而歸納式教學法不僅包含了多種不同的教學方法，能夠為學生開展輕松、高效的學習提供支持，同時也可以真正促進學生實現真學、深學和樂學.同時，歸納式教學要求教師與學生需要在學習中重視對歸納知識的有效應用.因此，通過在運算律應用教學中結合歸納式教學，可以幫助學生快速建立對應的知識網絡，促進學生對知識點的記憶、理解和掌握.這樣不僅能夠保證學生的學習質量，也可以確保獲得更好的教學效果，創建出更加高效的數學教學課堂.

此外，數學教學的困難之處并不在于教得清楚，而是在于如何將知識應用轉化成學生自身綜合素養的一部分，即科學的教學方法并不在于“知之難”，而是“能之難”.在教學中有效融入歸納式教學法，不僅能夠培養學生的自主學習能力和再學習能力，同時也可以通過發揮出歸納式教學模式中不同要素的作用，創建出能夠吸引學生興趣、能夠進行自主探究、可以落實互動交流的全新課堂氛圍，將創建高效課堂真正落實在數學教學中.

2運算律應用教學中融入歸納式教學的目的

2.1有效提升學生在數學運算法則學習方面的自主能力、知識遷移能力、分析能力和創新能力.

由于該方法與傳統方法存在一定的區別，不會強調對已經掌握知識的復現和考查，而是要求學生在自主學習的理念下學習知識和技能，解決一些全新的數學問題，因此能夠幫助學生構建出完整的數學知識體系，從而實現對學生的自主能力、知識遷移能力、分析能力和創新能力的培養.

2.2促使學生能夠實現信息的有效共享，提高學習效率.

通過應用歸納式教學法，教師采用小組合作的形式引導學生針對不同運算法則開展資料的收集和整理、問題的制定和討論等，有效提升了學生的團隊協作能力以及互助能力，進而促使學生能夠實現信息的有效共享，獲得更好的學習效果.

2.3模式多樣，因材施教，實現高效課堂.

數學運算律的靈活應用，對學生邏輯思維能力要求比較高，而歸納式教學法并不是固定的模式，其靈活性比較大，將其應用在運算律應用教學中，不僅能夠實現對教學難度的合理調節，同時也可以實現因材施教，進而真正實現高效課堂.

3運算律應用中歸納式教學方法的研究

3.1口頭表達，強化運算律的思維表征

學生在學習完運算律后，首先要讓大腦強化對于運算律的具體印象，以口代筆，對于每一個定律做到脫口而出，“說到”即“看到”.例如：乘法分配律（a+b）×c=ac+bc，兩個數的和（差）乘以一個數等于這兩個數分別乘以括號外的數再相加（相減）.強化乘法分配律的構成形式，便于后期歸納整理.

3.2分類記憶，從四則運算歸納定律

把運算律根據學習的順序進行歸納，從三年級起就逐步開始潛移默化地滲透使用運算律進行簡便計算的思維.可以根據學習的層次分成加、減、乘、除四類.

3.3歸納錯題，形成錯誤防御機制

為了進一步歸納運算律的應用思想，教師應當全面把握學生常錯題的主要原因，幫助學生梳理解題思路，提高解題效率.通過學生課堂表現以及課后作業，歸納以下三類常錯題：第一類，乘法分配律應用中，解題過程較為混亂，部分學生出現（5×4）×25=（5×25）×（4×25）的錯誤；第二類，對“湊整思想”沒有深入理解，解題時隨意拼湊，出現422-28+72=422-（28+72）的錯誤；第三類，遺漏符號變化，出現526-（25-12）=526-25-12的錯誤.以上三類常見錯題的主要形成原因在于學生未能真正認識運算律，難以把握數字與符號之間的變換關系.在解決以上問題的過程中，教師可將錯誤呈現給學生，讓學生找出錯誤原因，并歸納成幾類，使學生可將錯誤的原因一一對應，幫助學生歸納更為直觀的運算律類型，從不同類型中找出解練習題時的錯誤之處，并尋找正確的解題方法.

3.4拓展探究，歸納解題技巧

在中高年級數學思維教學過程中，教師要結合學生的具體情況，拓展課堂教學.比如提出“分配律可以適用于幾個數之和乘以同一個數嗎？乘法有分配律嗎？”等問題，以正確引導學生.在這個過程中，要求學生對研究內容進行分類，按照繪圖、實例等方法進行認證，并投入精力進行問題研究，以加強學生對運算律的理解.另外，運算律的問題可以與面積轉換聯系起來，如：有兩塊寬均為5cm的木板，其中一塊木板的長為6cm，另一塊為14cm，要想將這兩塊木板組成一個更大的長方形木板，那么大木板的面積怎么計算？教師引導學生畫出相應圖形，找到圖形之間的關聯，列出5×（6+14）=100，得出正確答案，從而幫助學生更好地理解分配律.

3.5完善固有歸納方式，解決復雜運算律應用教學難點

從本質上講，各種運算法則的主要作用是使數學運算更容易.相對來說，交換律比較容易理解.在課堂教學中，學生可以根據基本解釋和實踐練習，快速學習和應用.對小學生來說，乘法分配律雖然比較簡單好記，但是使用起來比較困難，尤其是簡便計算的應用.有些學生在使用過程中很容易出現錯誤，無法快速得出正確答案.另外，由于交換律、結合律和學生舊知識結構的交叉性，部分學生也可能將這些知識混淆，難以構建知識鏈接，形成了一定的學習障礙.針對乘法分配律，教師可在教學中引導和幫助學生歸納出以下幾類：

3.6不同角度分析規律，引導學生正確應用運算法則

在小學數學運算律應用教學中開展歸納式教學法，要求教師在實際歸納過程中，能通過一定的原則和規律，將不同知識點聯系在一起，然后將其劃分成為同一種類型的知識引導學生進行記憶和學習.由于在尋找聯系的過程中，每個學生都會提出自己的想法，這些想法會在一定程度上體現出差異性.因此，開展教學的過程中，教師需要積極轉變教學理念，引導學生從多個不同的角度對知識點進行審視，使學生能夠真正將所學知識應用在實際中，提升學生分析問題、解決問題的能力，真正促使學生能夠樂于參與到學習中，從而開展更加有效的課堂.

4關于歸納式教學的兩點思考

歸納式教學一直滲透在數學教學的每一節課堂上，但針對學生的個體差異，分析如何通過有效的歸納式教學，幫助學生構建出完整的數學知識脈絡，使學生能夠更加有效地利用所學知識，使之成為個性化的歸納方法，有待于我們每一位一線教師的實踐和思考.

對如何開展歸納式教學的具體步驟和方法進行研究，充分發揮出歸納式教學法的真正作用，幫助學生鞏固所學知識，還需要老師們的不斷探索.

參考文獻：

［1］王向平.善于歸納，提高課堂教學有效性［J］.啟迪與智慧，2020（07）：102.

［責任編輯：李璟］

收稿日期：2022-12-15

作者簡介：王微，中學一級教師，從事小學數學教學研究.

基金項目：本文系連云港市中小學教學研究2021年度第十四期課題《三學課堂背景下小學高年級運算定律應用歸納式教學研究》課題編號：（2021LYGJK14-ZXSX003）階段性研究成果.