國內外數學學習動機的比較與思考

魯依玲

摘要：縱觀國內外關于數學學習動機研究的文獻，可以發現研究的領域主要涉及數學學習動機的測量、相關性研究以及培養策略研究.借鑒國外的研究，對于國內數學學習動機的研究提出以下建議：優化研究工具，保證數學學習動機測量的有效性；內容與方法并進，助力數學學習動機質與量的提升；加強協同聯動，促進數學學習動機理論與實踐的融合共生.

關鍵詞：數學學習動機；研究綜述；教育價值

數學學習動機指與數學學習有關的某種需要所引起的、有意識的行為傾向，它是激勵或推動學生去行為、以達到一定的學習目標的內在動因［1］.《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出要實施促進學生發展的教學活動，活動中要注意引發學生認知沖突，激發學生學習動機，促進學生積極探究，讓學生經歷數學觀察、數學思考、數學表達等學習過程［2］.由此可見，隨著素質教育的推進和基礎教育數學課程改革的實施，對學習動機的重新認識與實踐顯得十分緊迫，它不但關系到學業成績還影響到新課程的推進.因此，有必要對國內外關于數學學習動機研究的文獻進行整理歸納，了解其研究的方向與特點.

本文將分別從數學學習動機的研究現狀、測量、相關性研究以及培養策略研究四個方面展開具體論述，同時對后續數學學習動機研究的方向與思路提出一些建議.

1數學學習動機的研究現狀

為全面了解數學學習動機的研究現狀，本文從文獻計量學的視角，以中國知網“CNKI”數據庫為檢索平臺，在高級檢索中設定主題為數學動機或數學成就動機，設定關鍵詞為“動機”，并通過文獻分類限定為社科類，共檢索到相關期刊論文807篇，其中國外628篇，國內179篇.為了直觀地呈現其發展樣態，本文借助陳超美博士研發的CiteSpace可視化軟件，結合文獻分析法總結出數學學習動機研究的特點.

1.1基于關鍵詞的研究主題分析

由于CiteSpace同時分析中英文文獻時會出現關鍵詞不互通的情況，且考慮到最后分析的有效性，本文通過人工方法，從上述文獻中進行再次篩選，剔除部分不符合主題的論文、重復論文等，最終得到國外有效文獻226篇，國內有效文獻114篇，并分別繪制了針對國外文獻的關鍵詞知識圖譜和針對國內文獻的關鍵詞知識圖譜，分別如圖1、圖2所示.

通過對圖1的分析發現，數學成就、內在動機、數學焦慮、學業動機、成就動機等是國外研究者主要關注的關鍵詞，由此看來，國外的研究主要集中在兩大類型，一類是縮小范圍，研究數學學習動機的子維度“內在動機”和“成就動機”，另一類是擴大范圍，研究它與其它因素之間的相關關系.

通過對圖2的分析發現，學習動機、成就動機、數學、激發、數學教學等是國內研究者主要關注的關鍵詞，也就是說，在國內目前的研究中，研究者的研究方向主要集中在兩大方面，一類是和國外一樣，研究數學學習動機的子維度“成就動機”，另一類是研究數學學習動機的培養策略.

由此，可總結出數學學習動機發展的兩大特點：（1）對比國內外的發文量，國內發文量偏少，說明國內學者對該主題的關注較少；（2）從國內外的研究主題出發，發現國內外都傾向于研究數學學習動機的子維度“成就動機”，不同之處在于國內學者更加關注學習動機的培養策略.

2數學學習動機的測量工具

盡管有很多方法評估個體的數學學習動機，但用量表進行測量仍是其中最主流的形式.國內外學者用于測量數學學習動機的量表有很多，但由于篇幅和文獻來源的局限性，下文的分類論述只是擿取所選文獻中最廣泛應用的幾類.

2.1國外數學學習動機的測量工具

最常被使用的是Pintrich［3］等人于1990年編制的學習動機與學習測量量表（MSLQ）.該量表揭示了影響動機的三個因素：自我效能感、內在價值和考試焦慮.后來不少研究者對其進行改編，將其與數學學科背景、學齡群體、各種教學實際結合，進一步推廣，得到測量數學學習動機的工具.比如LiuandLin［4］在MSLQ的基礎上，以動機社會認知模型的理論框架（Pintrich&DeGroot，1990）為指導編制了有關高職生數學學習動機的問卷，在該問卷中，研究者將動機分為三個子尺度：價值、期望和影響.與之相似的維度劃分還有來自LoganFiorella［5］編制的針對中學生的數學學習動機問卷.

除此之外，還有Whang和Hancock［6］所編制的數學動機量表，他們將數學學習動機劃分為自我能力概念、父母信念的認知、歸因（成功歸因和失敗歸因）、數學感知、任務參與和自我參與動機這六個維度；另外MichaelJ.Orosco［7］在針對小學生的某項研究中，還開發了一種稱為信念、投入和態度數學動機量表（BEAMMS）的課堂數學激勵工具，這些維度可以被寬泛地定義為對數學的積極和消極動機.

2.2國內數學學習動機的測量工具

國內學者關于數學學習動機的測量主要有以下兩種類型.

第一類是國內學者自編的量表，主流形式有兩種，一是章建躍［8］在2003年所編制的中學生數學學習動機問卷，該問卷認為成就動機理論更適合于解釋學生的數學動機，故此問卷主要考慮了成績目標和學習目標這兩種取向.紀紅軍［9］、梁好翠［10］、熊建華［11］等人都曾采用其問卷去測量初中生的數學學習動機.二是莫秀鋒［13］編制的數學學習動機量表，該量表包含內源性動機和外源性動機2個維度.

第二類是在國外量表的基礎上變化研究的對象，或量表的內容或數量，進一步修訂，形成的有針對性的數學學習動機量表.比如：程黎［14］等人基于Amabile［15］等的工作偏好問卷，設計了學習動機的問卷；張勇強［16］等人將Pintrich［3］編制的學習動機與學習測量量表（MSLQ）進行譯制與回擇，最終保留4個項目去測量初二年級和高二年級的學生的內在動機，同時使用該問卷的還有王婭［17］.此外，葉仁敏和挪威Hegtvet，K.A.［18］合作改編的R.Nyard的成就動機量表（AchievementmotiveSale.1970）在國內也得到廣泛應用，該量表（AMS）包括兩個有區別的分量表：一個是測定與獲取成功有關的動機MS，另一個是與防止失敗相聯系的動機MF，李明振［19］和付曉潔［20］等人均使用了此問卷；最后還有改編PISA2012［23］數學學習動機量表的，比如王燁暉［24］等人.

除此之外，部分國內學者在數學動機測量量表的研究上還做出了一些新的嘗試.張新明［26］等人通過對國內外學習動機相關研究的梳理，提出了學習動機受“內在需求、外在誘因和中介調節三維因素”共同影響的理論模型，然后從實證的角度對該模型進行了探索和驗證.另外還有劉影［25］等人對Katz、Kaplan和Buzukashvily編制的數學家庭作業動機量表進行改編，并開展分析，得出中文版數學家庭作業動機量表應包括認同調節、內部動機、外在調節和內攝調節4個因素.

通過對國內外數學學習動機測量工具的梳理，可發現：首先，學者們都是基于認知主義的動機觀編制、選擇的量表.其次，國內最常使用的自編量表都是在2002年、2003年完成的，而近年來雖然有學者對新量表進行了檢驗，得到了構成學習動機的因素，但由于沒有被廣泛投入實踐，其可行性是值得質疑的，所以國內在量表編制方面的研究是相對停滯.最后，就數學學習動機劃分的維度來看，國內比較缺乏對學生情感的關注，比如章建躍編制的量表缺少對學生數學焦慮情緒的考查，這在一定程度上與新課程改革強調的關注人、關注每一位學生、關注學生的情緒生活和情感體驗、關注學生的道德生活和人格養成的理念不相協調.

3數學學習動機領域的相關研究

與數學學習動機領域的相關研究內容豐富，本文從以下兩個方面：數學學習動機領域的相關性研究和培養策略研究展開具體論述.

3.1數學學習動機領域的相關性研究

3.1.1數學學習動機與數學焦慮的關系

數學焦慮是由個體在處理數字、使用數學概念、學習數學知識或參加數學考試時產生的生理變化和不安、緊張、畏懼等焦慮狀態的情緒體驗.國內外學者對數學學習動機與數學焦慮兩者之間的關系研究得出的主要結論如下：（1）數學學習焦慮與數學學習動機成顯著負相關，但數學學習焦慮對數學學習動機的負向影響并不是直接的.比如李鵬［12］等人在對某地方院校2018級非數學專業本科生學習高等數學時的“學習興趣”“自我效能感”“學習焦慮”“學習動機”之間的關系進行的研究，發現高等數學學習焦慮與數學學習動機為負相關，但對學習動機的直接影響表現不顯著.（2）考慮到數學學習動機和數學焦慮是數學學習中的多維非認知因素，從而細化其變量，選擇性地將兩者進行維度的劃分，繼而對不同維度之間的相互作用進行分析，以此超越單一的負相關關系.比如ZheWang［27］等人在對米蘭省的927名高中生的數學焦慮與數學動機之間的關系進行研究時，首先將數學焦慮和數學動機進行了不同維度的劃分，其中將數學焦慮分為考試數學焦慮和學習數學焦慮，將數學動機分為對數學的態度、對數學的自我感知能力和對數學的興趣，接著分析它們不同維度之間的相互作用，結果顯示考試數學焦慮和學習數學焦慮與數學動機各方面均呈負相關.（3）在某些變量的測量上考慮更加精細，進而探究利用不同方法測量出變量間的關系.比如在國外某些研究中，考慮到有些人群在進行數學焦慮的測量時隱藏自己的情緒，影響結果的信度，便在外顯測量（即問卷調查）的基礎上增加了內隱測量來測量被試的數學焦慮，進而考慮數學學習動機與顯性測量和隱形測量數學焦慮之間的關系.LitalDachesCohen和OrlyRubinsten［28］在研究小學生的內在數學動機與數學焦慮情緒之間的關系時，就采用外顯法（AMAS問卷）和內隱法（數值點-探針任務）對兒童數學焦慮進行了綜合評定，結果表明：小學生的內在數學動機與顯性測量的數學焦慮成顯著負相關，與隱性測量的數學焦慮沒有顯著相關.

由此可以看出，關于數學學習動機與數學焦慮之間的研究正在逐步推進，且對于兩者之間的某些線性關系也是毋庸置疑的.其次，從研究內容出發，視角已經實現了從宏觀層面向微觀層面的基本轉變，比如從類型研究到具體行為的研究.

3.1.2數學學習動機與學業成績的關系

學業成績是衡量學生當前學習狀況的最重要指標之一，那它與數學學習動機之間存在著什么樣的關系呢？這也是國內外學者研究的重點.國內關于這方面的研究結論大體一致，均認為數學學習動機水平與學業成績具有顯著的正相關關系，且學習動機能正向預測數學學業成績.比如梁好翠［10］等發現初中生的數學學習動機和數學成績之間存在非常顯著的正相關，且對數學成績具有預測作用.這與國外的某些研究結果也是保持一致的，Schweinle，A［29］在某項研究中得到了學生的成就動機能夠在一定程度上預測學生數學學業成績的結論.但國外也存在著與上述不同的觀點，GabrielleGaronCarrier［30］等在2016年對小學數學內在動機與成就關聯性的縱向調查中發現，從1年級到2年級以及從2年級到4年級，成就可以預測內在動機，但內在動機在任何時候都不能預測成就.除此之外，國外學者在考慮兩者關系的同時，還做了進一步的嘗試，開始兼顧被試的性別特征、社會經濟地位等個體特征，進行聚類分析.StephenD.Whitney［30］等人以三年級和五年級的小學生為被試，在研究學生自我報告的動機與數學成績之間的關系時，發現女性數學成績與自我報告的數學動機不顯著相關，社會經濟地位最低的男性成績與自我報告的數學動機沒有顯著相關，但自我報告的數學動機與社會經濟地位最高的男性之間存在顯著的關系.BoLv［33］等人在研究小學生數學動機與數學成績的相關性關系時，發現“高質量”學生（擁有高水平的內在動機和認同動機以及低水平的受控動機）相較“高數量”學生（擁有高水平的內在動機、認同動機、受控動機）、“低數量”學生（擁有低水平的內在動機、認同動機、受控動機）、“低質量”學生（擁有高水平的受控動機和低水平的內在動機、認同動機）、“低自主動機”學生（擁有非常低的內在動機和認同動機）而言，其數學成績最高.

通過對已有相關研究的梳理，可發現（1）國內外在數學學習動機與學業成績的關系研究中，并未得到一致的結論.（2）國內較國外而言，研究此問題時所選擇的研究方法是大相徑庭的.國內學者偏向采用以變量為中心的分析技術，這種研究手段往往會忽略掉提供信息的個體，從而在一定程度上影響結果的效度.反觀國外學者，其使用的以個體為中心的分析技術恰好能解決這一問題，另外，國外聚類分析方法的使用也使得所得研究結論更加細致、直觀.于此看來，國內在實證研究的道路上學習和借鑒國外的先進經驗與方法是很有必要的.

3.1.3數學學習動機與自我效能感的關系

自我效能感是美國心理學家班杜拉提出的，指人們對自己能否能夠成功地進行某一成就行為的主觀判斷.國內外學者對于兩者之間的研究結論主要集中在以下幾種類型.（1）將自我效能感視為學習動機的成分，以此進一步闡釋數學學習動機.這在Pintrich［3］等人編制的學習動機量表中就有很好的體現.（2）自我效能感能正向預測數學的學習動機.比如EinarM.Skaalvik［34］等人以中學生為被試，研究教師的支持和學生的數學自我效能感是否對學生的數學成績和數學學習動機起作用時發現學生的數學自我效能感能顯著正向預測學生的數學學習動機；另外TaraStevens［35］等人在研究數學自我效能感和動機在跨種族數學成績中的作用時，也得到了相似的研究結果：自我效能感能預測動機方向.（3）將自我效能感作為一個中介變量，調節某些學業表現和數學動機之間的關系.在上述EinarM.Skaalvik［34］等人的研究中就得到了這樣的結論：自我效能感能完全中介學業成績與數學動機之間的影響；同時這在國內的某些研究中也得到了體現，李鵬［12］等人在研究大學生高等數學“學習興趣”“自我效能感”“學習焦慮”“學習動機”的關系時，結果顯示在學習興趣對學習動機的影響路徑中，學習焦慮和自我效能感表現為完全中介效應.

由此看來，國內外學者在這方面的研究方向與結論是大體保持一致的，即學生的數學學習動機與自我效能感之間存在密切的相關性.最后依此提出一點思考：既然已經明確了自我效能感對學習動機的預測作用，那未來是否可以在這個基礎上做類似于“通過提高學生的數學自我效能感，從而激發其數學學習動機”的干預研究呢？國內外在這方面的研究是存在空白的.

3.2數學學習動機的培養與干預研究

數學學習動機對于學習的成效具有重要的影響，研究如何培養學生的數學學習動機具有重要意義.

國內在這方面的理論研究很多，但實證研究卻屈指可數.其中付曉潔［20］等人以非畢業年級的475名中學生為被試，調查成就動機與其學業成績之間的關系時，采用教育實驗研究范式，通過視頻觀看這種適宜不同年級被試開展訓練的方式，幫助被試確立適宜的成就目標并使其成就動機得以提升，以此來分析成就動機對學業成績的影響作用，結果顯示：“觀看勵志視頻短片＋個體思考內化”的實驗操作方法能夠有效地提升被試的成就動機水平.

與國內研究不同，國外在數學學習動機上的干預研究呈現出朝氣蓬勃的景象.Mac＇kowskiMicha［44］等人在一項研究中，針對目前盲人學生學習數學的現狀，提出了一種輔助方法—將數學練習分解為基本步驟，同時還根據學生的知識，開發了一個學習進度模塊，實驗中，研究者將兩者結合發現：在視障學生數學教與學的過程中，將所提出的分解方法與基于知識向量的評價程序相結合，可以積極地提高視障學生的學習動機.另外還有MarkVincentB.Yu［45］等人研究了通過能力支持（課后項目環境中的文化響應實踐）是否能提升拉丁裔青少年的數學動機？

綜合來看，國內在數學學習動機方面的干預研究還需要進一步加強，另外對于探究數學學習動機的培養策略不能止步于基于理論，提出建議而已，要向國外學習，增加實證研究環節來驗證建議的可行性.

4研究總結與建議

采用文獻計量法、內容分析法，對數學學習動機相關文獻進行梳理，發現國內研究存在如下問題：

發文量少、研究內容狹小且分散，研究方法單一，研究工具匱乏，理論實踐分離.

基于此，本文為國內教育研究者提出以下建議：

（1）完善研究工具，保證數學學習動機測量的有效性

首先是在數量上的完善，其次是在適配性方面的完善，研究者要繼續推進針對小學生、大學生群體的量表編制，最后是維度方面的完善，數學教育教學中關注學生的數學情感是落實立德樹人根本任務的助推器，是踐行培養全面發展的人的教育理念的根本體現.學生的數學情感影響其數學學習，甚至決定其未來發展方向.由此看來，在量表中增加關注學生情感的維度是很有必要的.

（2）內容與方法并進，助力數學學習動機質與量的提升

首先是研究內容上，要么“拓深”，要么“拓寬”.“拓深”即往深處拓展，對已有研究進行充分挖掘，找出問題的細節，從微觀層面進行探究.比如關于數學學習動機培養策略的研究，還處于理論探討層面，缺乏可靠的證據支撐，研究者便可以在此基礎上增加實證研究.

“拓寬”即向寬處延拓，借鑒國外的優秀經驗探索數學學習動機的新領域，比如國外很愛調查種族差異對數學學習動機的影響，國內學者不妨從實際出發，去研究漢族學生和少數民族學生數學學習動機的差異，這在目前的國內研究中是處于空白地帶的.

其次是研究方法，因為研究對象是人，所以一般為了結論的有效信，研究過程中就盡量需要克服有關人本身的變量帶來的因素影響，那么以人為中心的研究方法的運用就顯得尤為重要，但是也要根據具體課題來定，研究者要學會根據不同的需求選擇不同的研究手段，可以擇其一，也可以將以人為本和以變量為本進行有機結合；再者人具有多變性，不同的階段會擁有不同的特質，因此單純的橫斷研究就會存在一定的局限性，導致結論缺乏信度；另外動機作為情感領域中的重要方面，僅憑量化方法測量是行不通的，研究者要適當融入訪談法、觀察法等質性方法.

（3）加強協同聯動，促進數學學習動機理論與實踐的融合共生

“協同”既有“理論研究”與“實證研究”的協同，也有“高校學者”與“一線教師”之間的協同.對于前者，研究者不妨在以后的研究中明確這兩種思路，第一種是從教學現實中尋找問題，通過歸納、分析、概括出相應的理論框架，第二種是基于一定的理論框架提出某種假設，通過實證去探究假設的可行性，再應用到教學實踐，避免坐而論道，紙上談兵.對于后者，可以理解為是前者的價值延伸，理論需要高校學者進行構建和解讀，而實踐又需要一線教師的親力指導.就比如數學學習動機的培養策略研究，絕不能僅憑理論加經驗談對策，研究者們要學會加強理論與實踐的協同聯動，在此基礎上增加實證研究.以上便是以理論成熟促進實踐落實、以實踐反思促進理論創新的真實寫照.

參考文獻：

［1］朱秉林，孔凡哲.數學學習動機［J］.數學教育學報，1992（1）：49-55.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］Pintrich，PaulR.，deGroot，ElisabethV..Motivationalandselfregulatedlearningcomponentsofclassroomacademicperformance.［J］.JournalofEducationalPsychology，1990，82（1）.

［4］LiuEZF，LinCH.Thesurveystudyofmathematicsmotivatedstrategiesforlearningquestionnaire（MMSLQ）forgrade10-12Taiwanesestudents［J］.TOJET：TheTurkishOnlineJournalofEducationalTechnology，2010，9（2）.

［5］FiorellaLogan，YoonSoYoon，AtitKinnari，PowerJasonR.，PantherGrace，SorbySheryl，UttalDavidH.，VeurinkNorma.ValidationoftheMathematicsMotivationQuestionnaire（MMQ）forsecondaryschoolstudents［J］.InternationalJournalofSTEMEducation，2021，8（1）.

［6］Whang，Hancock.MotivationandMathematicsAchievement：ComparisonsbetweenAsianAmericanandNonAsianStudents［J］.ContemporaryEducationalPsychology，1994，19（3）.

［7］MichaelJ.Orosco.MeasuringElementaryStudent'sMathematicsMotivation：AValidityStudy［J］.InternationalJournalofScienceandMathematicsEducation，2016，14（5）.

［8］章建躍.中學生數學學科自我監控能力［M］.上海：華東師范大學出版社，2003.

［9］紀紅軍，李穎慧，司繼偉.結合“元認知訓練”和“學習動機”激發促進初中生的數學學習［J］.數學教育學報，2009，18（4）：93-98.

［10］梁好翠，黃岳俊.數學自我監控及學習動機對數學成績影響機理的研究［J］.數學教育學報，2011，20（1）：58-60.

［11］熊建華.中學生數學焦慮及相關因素的調查研究［J］.數學教育學報，2008（3）：52-54.

［12］李鵬，曹麗華.大學生高等數學“學習興趣”“自我效能感”“學習焦慮”“學習動機”的關系研究［J］.數學教育學報，2021，30（4）：97-102.

［13］莫秀鋒.初中生數學學習策略的發展特點及可控心理影響因素研究［D］.西南師范大學，2002.

［14］程黎，竇迪婭，馮超，綦春霞，MartinValcke.11歲和15歲兒童學習動機和數學素養的關系［J］.心理與行為研究，2013，11（1）：84-89.

［15］Amabile，T.M.，HillK.G.，&TigheE.M.Theworkpreferenceinventory：Assessingintrinsicandextrinsicmotivationalorientations［J］.JournalofPersonalityandSocialPsychology，1994，66（5）：950-967.

［16］張勇強，楊新榮.中學生數學學習投入與內在動機的關系：一項縱向研究［J］.西南大學學報（自然科學版），2022，44（4）：27-35.

［17］王婭.作業批改對學習動機影響的研究［J］.教學與管理，2014（33）：138-140.

［18］葉仁敏，Knut.A.Hagtvet.中學生的成就動機、測驗焦慮、智力水平與學業成績關系的探討［J］.應用心理學，1989（3）：52-56.

［19］李明振.成就動機、數學學習態度與學生數學學業成績的關系［J］.貴州師范大學學報，1994，12（2）：45-51.

［20］付曉潔，張雪蓮，鄭建君.中學生成就動機對其學業成績影響的實驗研究［J］.教育理論與實踐，2014，34（17）：33-35.

［21］李新宇，李偉健.初中生數學成就動機與自我調節學習及學業成就之關系研究［J］.數學教育學報，2004（2）：52-54.

［22］鮑曼，張紅偉，郭慧瑩，馬麗麗.哈爾濱市私立中學學生數學成就動機調查研究［J］.數學教育學報，2008（1）：51-55.

［23］OECD.（2014）.PISA2012TechnicalReport（pp.321-323）.Paris：OECDPublishing.

［24］王燁暉，張纓斌，辛濤.父母教育期望對四年級學生數學成就的影響：多重中介效應分析［J］.心理與行為研究，2018，16（1）：96-102.

［25］劉影，柴曉運，張少華，丁雪辰.數學家庭作業動機量表在中國青少年群體中的信效度檢驗［J］.心理學探新，2021，41（5）：453-457.

［26］張新明，陳美蘭.學習動機影響因素的“三維因素”說建構與驗證［J］.當代教育科學，2016（10）：25-27+37.

［27］ZheWang，NicholasShakeshaft，KerrySchofield，MargheritaMalanchini.Anxietyisnotenoughtodrivemeaway：Alatentprofileanalysisonmathanxietyandmathmotivation［J］.PLoSONE，2018，13（2）.

［28］DachesCohenLital，RubinstenOrly.Mothers，IntrinsicMathMotivation，ArithmeticSkills，andMathAnxietyinElementarySchool［J］.Frontiersinpsychology，2017，8.

［29］Schweinle，A.，Meyer，D.，&Turner，J.Strikingtherightbalance：Students'motivationandaffectinelementarymathematics［J］.JournalofEducationalResearch，2006，99（5）：271-293.

［30］GaronCarrierG，BoivinM，GuayF，etal.Intrinsicmotivationandachievementinmathematicsinelementaryschool：Alongitudinalinvestigationoftheirassociation［J］.Childdevelopment，2016，87（1）：165-175.

［31］BernardNyingiGithua，JohnGowlandMwangi.Students'mathematicsselfconceptandmotivationtolearnmathematics：relationshipandgenderdifferencesamongKenya'ssecondaryschoolstudentsinNairobiandRiftValleyprovinces［J］.InternationalJournalofEducationalDevelopment，2003，23（5）.

［32］StephenD.Whitney，FionaM.Asigbee，ShanniseJones，KaraSchulte.StudentselfreportedmotivationandteacherratedengagementaspredictorsofmathematicsachievementbysexandSESinaU.S.sample［J］.TheAustralianEducationalResearcher，2020，47（2）.

［33］BoLv，LijieLv，PingWang，LiangLuo.Apersoncenteredinvestigationofmathmotivationanditscorrelatestomathachievementinelementarystudents［J］.JournalofPacificRimPsychology，2019，13.

［34］EinarM.Skaalvik，RogerA.Federici，RobertM.Klassen.Mathematicsachievementandselfefficacy：Relationswithmotivationformathematics［J］.InternationalJournalofEducationalResearch，2015，72.

［35］TaraStevens，ArturoOlivarez，WilliamY.Lan，MaryK.TallentRunnels.RoleofMathematicsSelfEfficacyandMotivationinMathematicsPerformanceacrossEthnicity［J］.TheJournalofEducationalResearch，2004，97（4）.

［36］胡典順，張萍，朱展霖.數學教與學、數學動機及知識熟悉程度對數學核心素養的影響［J］.教育測量與評價，2021（5）：33-40.

［37］WilleE，GaspardH，TrautweinU，etal.Genderstereotypesinachildren'stelevisionprogram：Effectsongirls'andboys'stereotypeendorsement，mathperformance，motivationaldispositions，andattitudes［J］.FrontiersinPsychology，2018，9：2435.

［38］AdeleEskelesGottfried.Multivariatelatentchangemodelingofdevelopmentaldeclineinacademicintrinsicmathmotivationandachievement：Childhoodthroughadolescence［J］.InternationalJournalofBehavioralDevelopment，2007，31（4）.

［39］D.BetsyMcCoach.FactorsThatDifferentiateUnderachievingGiftedStudentsFromHighAchievingGiftedStudents［J］.GiftedChildQuarterly，2003，47（2）.

［40］李丹，辛自強.小學數學學優生和普通生的學習動機與表征水平的關系［J］.心理研究，2010，3（4）：74-80.

［41］滕媛，程鳳春.父母數學價值觀對青少年數學學習影響的跨文化研究——以韓國、德國和中國香港PISA2012數據為例［J］.教育研究，2017，38（5）：113-122.

［42］LeeHyunJi，LeeJeesoo，SongJuyeon，KimSungwha，BongMimi.Promotingchildren'smathmotivationbychangingparents'genderstereotypesandexpectationsformath［J］.JournalofEducationalPsychology，2022，114（7）.

［43］MamoloLeoA.OnlineLearningandStudents'MathematicsMotivation，SelfEfficacy，andAnxietyinthe“NewNormal”［J］.EducationResearchInternational，2022.

［44］Mac＇kowskiMicha，Z〖DD（〗·abkaMarek，KempaWojciech，RojewskaKatarzyna，SpinczykDominik.Computeraidedmathlearningasatooltoassessandincreasemotivationinlearningmathbyvisuallyimpairedstudents［J］.Disabilityandrehabilitation.Assistivetechnology，2020，17（5）.

［45］YuMarkVincentB.，HsiehTayang，LeeGlona，JiangSu，PantanoAlessandra，SimpkinsSandraD..PromotingLatinxadolescents'mathmotivationthroughcompetencesupport：Culturallyresponsivepracticesinanafterschoolprogramcontext［J］.ContemporaryEducationalPsychology，2022，68.