高中生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的價值意蘊及路徑研究

王欽

摘 要：邏輯推理是數學核心素養(yǎng)的重要維度之一，對學生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠深化學生對數學理論本質的理解，發(fā)展其言必有據的思維品質，為高效數學學習提供支持。同時，信息時代下，邏輯推理也是公民必須具備的一項基本素養(yǎng)，邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)工作的開展對學生未來發(fā)展有著重要意義。因此，文章從實際教學經驗出發(fā)，圍繞培養(yǎng)高中生邏輯推理素養(yǎng)的價值意蘊、具體路徑展開思考與研究，以期為廣大教師提供參考。

關鍵詞：高中數學；邏輯推理素養(yǎng)；價值；路徑

隨著高中數學新課標的頒布，培養(yǎng)學生六大核心素養(yǎng)成為數學教學的首要任務。作為數學核心素養(yǎng)的重要組成部分，邏輯推理素養(yǎng)不僅能幫助學生獲得數學結論，建立數學知識體系，使學生養(yǎng)成科學嚴謹的學習習慣，對學生的未來發(fā)展也有著深遠影響[1]。在進入工作崗位后，很多學生會發(fā)現，曾經學過的數學概念、定理、公式等在工作中“無用武之地”，但在數學學習過程中形成的邏輯推理素養(yǎng)仍然發(fā)揮著大作用，這一素養(yǎng)讓我們在工作中言必有據，做事條理清晰，從而圓滿完成工作任務。邏輯嚴密是數學學科的本質特征，對學生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)既符合新課標的要求，又契合數學學科特征。當前，許多一線教師都對邏輯推理素養(yǎng)的落地進行了研究探索，筆者認為，要培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，教師既要熟悉頂層理念，又要敢于實踐、勤于總結，明確邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的價值及路徑。

一、影響高中生邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展的主要因素

影響高中生邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展的因素較為多樣，結合教學經驗來看，可大致分為學習動機、學習策略以及教學策略三大類。

（一）學習動機

學生的學習興趣、學習態(tài)度對學習成果有著直接的影響。同樣的，在邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，若學生學習動機不足，缺乏學習自信，則很難做到積極配合教師的工作，導致邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)效果不理想。因此，在數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標下，教師應著力構建生動有趣、個性活潑的數學課堂，引發(fā)學生的學習動機，在學生積極參與的前提下落實邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)。

（二）學習策略

現階段，很多學生的學習方式比較死板，依靠機械記憶掌握知識，借助大量的習題訓練提高解題技能，整體學習缺乏靈活性與創(chuàng)新性。從表面上看，學生記住了知識點，也會解相關的題目，但實際上，記憶會消減，訓練會生疏，學生并沒有真正掌握這些知識，在解答一些有難度的題目時往往會暴露出諸多問題。數學知識之間存在著一定的聯(lián)系，很多新知識都是由舊知識推導出來的，若學生擁有豐富的知識儲備與邏輯推理能力，就能通過觀察、分析、推理、歸納等活動有效習得新知，牢固掌握數學技能，并獲得思維品質的優(yōu)化提升[2]。因此，教師應在日常教學中向學生傳授一些學習方法與技巧，幫助學生找到適合自己的學習策略，使學生具備良好的知識及技能基礎，從而在推理、分析新知識的過程中提升邏輯推理素養(yǎng)。

（三）教學策略

邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)工作的順利開展需要“教”與“學”相互配合，即教師需要做好教學引導，學生需要付出相應的努力。教師是教學活動的組織者與設計者，教師的教學思路與教學方法會影響到班級中每一個學生的學習態(tài)度與學習方法。如果教師能引入豐富多樣的教學內容與新穎高效的授課方式，以嚴謹清晰的思路展開教學，則能將學生帶入學習狀態(tài)，在教師的指導下深入探索數學知識，實現邏輯推理素養(yǎng)的自然生成。

二、培養(yǎng)高中生邏輯推理素養(yǎng)的價值意蘊

邏輯推理實質上是基于某些事實和命題推出其他命題的過程。高中階段，對學生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅能幫助學生構建完善的知識體系，還能提高學生的思維能力及問題解決能力，使其形成創(chuàng)新意識與理性精神。

（一）完善數學知識體系，發(fā)展學生創(chuàng)新意識

數學知識體系由定理、公式等知識組成，是一個有機統(tǒng)一的整體。在高中階段，數學知識體系的搭建并不簡單，學生需要調動自身邏輯思維能力，把握不同知識點的內在聯(lián)系，了解不同知識點發(fā)揮的作用，從而形成科學完整的知識體系。創(chuàng)造是一類高級復雜的思維，其以對客觀事物的深刻認知為基礎，以多角度的探究思考及跳脫常規(guī)的方法選擇為途徑，且以邏輯思考為支撐[3]。在數學學習中，若學生對數學知識形成了深刻的理解與認知，構建了完善的數學知識體系，且能進行有邏輯的思考探究，那么學生往往能提出新穎、有創(chuàng)造性的想法，逐步形成創(chuàng)新意識及能力。

（二）把握解決問題脈絡，提高問題解決能力

相較于初中、小學階段，高中階段的數學學習難度有了顯著提升，要求學生具備一定的探究能力及問題解決能力。在遇到一些復雜問題時，擁有良好問題解決能力的學生往往能快速厘清問題中的已知條件以及條件之間的聯(lián)系，有條理、有邏輯地分析問題發(fā)展脈絡，有根據地擬訂并實施計劃，從而高效、系統(tǒng)地解決問題。在此過程中，邏輯推理素養(yǎng)扮演著重要角色，是學生找到解題切入點的前提條件，也是學生合理擬訂計劃的一大助力。可以說，邏輯推理是解決問題的關鍵要素，也是問題起點與結論的紐帶。

（三）提升學生思維品質，培養(yǎng)學生理性精神

在數學活動中，邏輯推理為學習者進行思考、判斷提供了支持，能夠推動學生數學思維能力的發(fā)展。高質量的數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作能使學生達到“三會”的境界，即學會用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界以及用數學語言表達世界。其中，用數學思維思考世界這一目標的達成就需要教師重視學生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)。在實際數學學習中，很多與生活緊密關聯(lián)的數學內容并不是具體的定理或公理，需要學生運用理性思想與精神理解這部分內容。當高中生具備良好的邏輯推理素養(yǎng)，他們會主動運用數學思維分析世界，并在理性精神驅動下積極追求真理，聯(lián)系實際生活，達到融會貫通的

效果[4]。

三、培養(yǎng)高中生邏輯推理素養(yǎng)的具體路徑

數學核心素養(yǎng)并非“憑空而來”，其內隱于真實的、長期的數學學習過程中。同樣的，對學生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)也是一個積時累日的過程。教師要把握邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的多個層次，以數學知識、數學技能的傳授為基礎，以解決實際問題為驅動，重視學生數學思維、數學精神的培養(yǎng)，使其更好地認識客觀世界現象，為邏輯推理素養(yǎng)的形成創(chuàng)造良好條件。

根據建構主義理論，學習者的學習是基于知識經驗，在情境創(chuàng)設、交流探討中內化知識，完成意義建構的過程。對學生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)會使邏輯推理思維、邏輯推理能力、邏輯推理精神等成為學生自身的一部分，為學生的學習提供助力，同時也為終身學習理念的樹立奠定基礎。“反思”屬于元認知監(jiān)控，是邏輯推理素養(yǎng)的最高層次，其不是簡單的回顧或總結，而是立足未來發(fā)展視角，進行深層次的挖掘與探究，促使個體完成整合與內化。總的來說，對學生數學邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)需要經歷知識技能基礎、問題解決、數學思維、數學精神以及自我監(jiān)控與整合五個層次。

（一）重視知識技能傳授，奠定素養(yǎng)發(fā)展基礎

數學知識之間存在著緊密聯(lián)系，呈現出層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的特點，只有牢固掌握了舊知識，才能高效完成新知學習。要培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，教師就要幫助學生夯實知識基礎，進而讓學生形成正確的思維基礎，為邏輯推理素養(yǎng)的生成創(chuàng)造良好條件。數學技能則是學習者在完成學習任務時做出的一系列協(xié)調的活動方式，是探索、習得新知以及提高數學能力的必要條件。由此，教師應將基礎知識傳授及基礎技能鍛煉作為培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的基本工作，讓學生以牢固的知識基礎、熟練的技能為支撐，順利完成邏輯推理。在日常教學中，教師要引導學生了解概念的產生與發(fā)展，掌握定理及證明過程，關注學生對知識的理解情況，鍛煉學生的數學技能，進而指導學生結合數學知識與技能，運用推理凝練出正確的結論[5]。例如：在教學“平面的基本性質”相關內容時，教師應重點引導學生掌握兩大基本事實：不共線的三點確定一個平面；若一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內。同時，教師要有意識地鍛煉學生的畫圖技能，讓學生結合基本事實，通過作圖方式得出“經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面”的結論。可見，知識與技能是學生完成邏輯推理的雙重基礎，二者缺一不可。

（二）提高數學運算能力，生成邏輯推理素養(yǎng)

良好的數學運算能力能夠幫助學生快速鎖定運算對象，依據法則進行準確的運算，并對算理形成深刻的理解，高效解決數學難題。在數學運算的過程中，運算法則扮演著重要角色，是每一步運算的條件與依據，類似于證明中的公理。我們可以將數學運算過程看作是演繹推理的過程，而定理的演繹推理也需要良好數學運算能力的支持。所以，數學運算與邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)是相互促進的，良好的邏輯推理素養(yǎng)能夠提高數學運算的準確性，而發(fā)展學生的數學運算能力能夠讓學生更快得出推演結果，實現邏輯推理素養(yǎng)的生成與發(fā)展。例如：在教學“函數的基本性質”時，考慮到學生在初中階段已經養(yǎng)成了由圖像推導性質的思維習慣，教師應創(chuàng)新教學方式，引導學生跳出慣性思維，專注于函數本身，通過一步步的運算推演得出函數的基本性質。

（三）鍛煉學生邏輯思維，提升邏輯推理素養(yǎng)

隨著數學學習的深入，學生已具備一定的知識基礎與技能基礎，能夠借助運算解決一些問題，此時教師要更加關注推理應用，充分鍛煉學生的邏輯思維，促成學生邏輯推理素養(yǎng)的提升。高中數學學習有著邏輯性強、抽象性強的特點，教師要發(fā)揮好引導作用，帶動學生參與推理探究活動，讓學生自主搭建邏輯思路，逐步完成推理，強化學生的邏輯思維。邏輯推理主要包括合情推理、演繹推理兩大類。為系統(tǒng)培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，教師需要秉持漸進性原則，先在教學中觸發(fā)學生的邏輯推理意識，再強調邏輯推理的兩大形式，讓學生經歷邏輯推理的過程，掌握相應的方法與策略[6]。

首先，學生邏輯推理意識的觸發(fā)可借助情境創(chuàng)設實現。教師應創(chuàng)設多樣化的教學情境，引導學生探究與課程內容相關的數學問題，在認真探究問題的過程中，學生自然會形成推理意識。其次，教師應引導學生進行合情推理，包括歸納推理以及類比推理，讓學生通過猜想探究發(fā)現邏輯推理的結論，提升邏輯推理素養(yǎng)。具體實踐中，教師可先創(chuàng)設問題情境，給出明確的學習任務，再指導學生運用類比、歸納等方法探究得出正確的結論。在此過程中，教師需要為學生提供充足的猜想探究的時間，鼓勵學生大膽猜想，并確保問題難度略高于學生實際認知水平。最后，教師要強調演繹推理。如果說“產生猜想”是合情推理的關鍵詞，那么“證明猜想”便是演繹推理的關鍵詞。因此，教師應以合情推理為基礎，引出更高層次的演繹推理，讓學生體會演繹推理嚴謹、環(huán)環(huán)相扣的論證過程，從而使學生厘清論證思路，規(guī)范使用數學語言。

（四）合理滲透數學文化，深化邏輯推理內涵

當前，很多教師誤認為邏輯推理素養(yǎng)就是邏輯推理能力，實際上，前者以后者為基礎，突出了個人的思維品質、情感態(tài)度與價值觀。上文提到，邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)包含了五個層次，在基本知識、基本技能、問題解決能力、數學思維能力之后，教師應通過滲透數學文化培養(yǎng)學生的數學精神，展現數學學科的育人價值。與中華傳統(tǒng)文化、中華民族精神相關的數學文化內容的傳授還能增強學生的人文歷史情懷，使學生形成崇高的精神追求，幫助學生樹立正確的三觀。在實際教學中，教師可根據教學內容引入數學家推理演繹數學知識的過程，讓學生從數學家視角出發(fā)進行推理探究，在深刻掌握數學知識的同時體會數學家的精神品質。比如：在教學“等差數列的前n項和公式”時，教師可向學生介紹其歷史推導背景，讓學生了解到數學家的各類推演方法，感受到推理探究的樂趣，以及數學家們堅持不懈、艱苦奮斗的精神品質，深化邏輯推理的內涵。

（五）及時進行反思總結，感悟邏輯推理本質

反思并不是簡單的回顧、歸納或復述，而是一項復雜的自我監(jiān)控與整合活動。在學生掌握邏輯推理方法，形成邏輯推理能力之后，教師要引導學生進行反思總結，將所學知識內化于心、外化于行，提升學生的邏輯推理素養(yǎng)。具體操作中，教師應先引導學生梳理推理過程，再指導學生總結解決問題的方法與途徑，最后帶領學生分析邏輯推理的本質，優(yōu)化邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)效果。例如：在教學“空間直線、平面之間的位置關系”后，教師應及時組織學生進行總結反思，厘清本節(jié)課涉及的定性研究方法及研究思路，讓學生體會有邏輯的思考與表達，再優(yōu)化整體教學效果。

結束語

總而言之，高中生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個層層深入、持續(xù)復雜的過程。教師應完善數學知識體系，發(fā)展學生創(chuàng)新意識；把握解決問題脈絡，提高問題解決能力；提升學生思維品質，培養(yǎng)學生理性精神等。同時，教師應把握邏輯素養(yǎng)培養(yǎng)的五個層次，在教學中重視基礎知識及基礎技能的傳授，逐步發(fā)展學生的問題解決能力與數學思維，培養(yǎng)學生的數學精神，并引導學生進行自我監(jiān)控與整合，最終實現邏輯推理素養(yǎng)的生成與發(fā)展。

參考文獻

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[5]徐岳燦.普通高中“雙新”視野下學生數學邏輯推理培養(yǎng)的教學策略[J].上海教育科研，2022（3）：52-56.

[6]朱玲.邏輯推理素養(yǎng)視閾下的高中數學教學策略[J].中學教學參考，2022（6）：31-33.