培養學生數學素養的策略探究

鄭璐

摘 要：新課程改革要求學生要有數學素養，但是在實際的高中數學教學中，教師往往忽視了對學生數學素養的培養，對于教材的應用也比較片面。高中數學作為一門具有很強實用性的學科，在數學教學中應該積極轉變教學方式，利用人教A版教材培養學生的數學素養。教師應該在充分了解教材內容的基礎上，對教材中的數學知識進行合理安排和應用。基于此，本文針對人教版教材中存在的不足之處進行分析，提出相應改進策略。

關鍵詞：高中數學；教材；數學素養；思維邏輯

一、提高對數學教材的重視程度

學生的數學素養需要在長期學習過程中形成，這是一個長期積累的過程，而不是在一節課或者一篇文章中就能形成。因此，在教學活動中，教師應該特別重視教材，只有在對教材充分了解的基礎上，才能將教材真正地利用起來。另外，教師需要注意到人教A版教材只是新課程改革中的一部分，在使用過程中應該根據自己學校的實際情況，合理調整使用方法。例如，有些學校是新課改之后才開始使用人教A版教材，那么教師就要積極地對教材內容進行調整。具體來說，教師應該根據自己學校學生的實際情況對教學內容進行優化。例如有些學校學生的學習基礎比較薄弱，那么教師就應該及時調整教學內容；對于一些基礎知識掌握比較好的學生，就可以適當減少教材中難度較大的內容。但是教師不能將教材作為一成不變的教學工具，而應該根據學生學習情況合理調整教學內容。教師應該充分理解數學教材，結合學校具體情況和學生實際情況來安排教材

內容[1]。

（一）重視知識的內涵，將知識與生活聯系起來

數學素養主要指的是學生在學習數學知識的過程中，形成的良好數學學習習慣、科學探究能力，以及思維能力等。如果學生養成了良好的學習習慣，那么在未來的學習過程中，這些好習慣就會伴隨著他們一生。但是，如果學生形成了不良的學習習慣，那么即使掌握了好的知識，也不能發揮出應有的作用。因此，數學教師應該將自己所學到的知識和生活聯系起來，讓學生真正理解所學知識。教師可以通過這樣活動來幫助學生掌握函數相關知識。這樣做不僅能夠讓學生理解函數相關內容，還能在實踐活動中鞏固所學知識，形成良好的數學學習習慣。不僅如此，還能提升學生應用數學知識解決問題的能力。

（二）重視教材內容，適當增加教學容量

目前，人教版高中數學教材內容繁多，但是各個單元之間的內容又有所區別，這就需要教師在教學活動中把握好教材內容。例如，在“空間與圖形”這一章中，教材中主要有三個單元的內容：直線、圓錐曲線和常用圖形。這三個單元的教學內容看似比較多，但是每一項內容都有其重點和難點。教師可以適當增加教學容量，以求達到理想的教學效果。例如，在“直線”這一單元中，教師可以先向學生講解直線的定義，然后讓學生在此基礎上學習直線的三要素：起點、終點以及直線的方程。然后教師再向學生講解直線方程。教學中教師應該首先向學生講解線段和曲線的概念，然后再向學生講解簡單圖形的概念。另外，教學活動中教師還應該多提問學生，讓學生對角度有一個全面的認識和了解。對于一些復雜函數，教師還應該多做一些練習題來鞏固學生對這些知識的掌握情況。例如，在“三角函數”這一單元中，教師首先應該讓學生了解什么是三角函數，其次用一個式子表示角度和邊長之間的關系。然后教師讓學生嘗試利用三角函數來解決一些簡單圖形的問題。例如，在解決“正弦定理”這個單元中內容時，教師可以先讓學生通過觀察一張圖片了解正弦定理是用來求解任意三角形的邊長或角度的公式。然后在此基礎上向學生講解正弦定理的知識內容：正弦定理中每個邊和每個角所代表的意義。

（三）重視數學思想的滲透

數學思想是數學知識的精髓，在高中數學教學過程中，教師應該充分發揮數學思想的作用，將數學知識的學習與數學思想的學習有機結合起來。高中學生正處于生理和心理發展的關鍵時期，教師在教學過程中應該重視對學生數學素養培養，并利用教材內容來滲透數學思想。例如，在高中數學人教版教材中有這樣一道平面向量的數量積的應用題：“有一條直線，經過每一個點，過兩個點（1、2），再到另一個點（3），經過四個點（3、4），最后經過四個點（1、2、3、4）?！边@道題看起來是非常簡單的題目，但是實際上在解題過程中需要運用到數形結合及轉化的思想。學生在解題過程中可以借助數形結合來將題目進行轉化。其中通過畫直線來表示曲線和直線之間的關系；通過畫曲線來表示直線與曲線之間的關系。這樣一來，學生不僅能掌握這道題中需要運用到的數形結合思想和轉化思想，而且還能掌握這些數學思想在實際解題過程中所起到的作用。所以教師在教學過程中應該重視數學思想的滲透，并利用教材內容來培養學生的數學素養[2]。

二、注重培養學生的邏輯思維能力

教師在對知識點進行講解的時候，需要根據學生的實際情況進行分析，要充分考慮到學生的思維能力。但是在實際教學中，教師往往忽視了對學生邏輯思維能力的培養，導致學生不能很好地理解知識點，并缺乏深入探究知識點的興趣。在人教A版教材中，主要是利用邏輯推理能力來講解知識點和例題，但是這些數學知識都比較抽象和枯燥，學生難以理解。而且由于數學教材中都是一些公式和例題，學生在學習的時候往往不能快速掌握知識點。因此，教師應該充分考慮到學生的學習能力，在進行人教A版教材教學時，要注意培養學生邏輯思維能力的培養。通過分析數學教材中的例題和公式應用方法，教師可以找到適合學生學習、掌握的教學方法。

例如，在“平面向量”這一單元中，教師首先應該讓學生了解什么是平面向量，其次在二維平面內既有方向又有大小的量，并用有向線段的起點和終點字母表示。然后教師讓學生嘗試利用平面向量來解決一些簡單圖形的問題。例如，在解決“向量的數量積”這個單元中內容時，教師可以先讓學生通過觀察一張圖片，了解向量的數量積是用來求解兩個向量之間的夾角或者向量在某個方向上的投影的公式。然后在此基礎上向學生講解向量的數量積的知識內容：向量的數量積中每個向量和每個角所代表的意義。教師要引導學生對這些知識進行全面理解和掌握，提高學生學習數學的積極性[3]。

在教材中通過一個小例子就能得出不同公式之間存在相互轉換關系：

（一）從實際生活中可以發現：平面直角坐標系下直線與圓存在線性關系，這就說明數學中存在轉化思想。

（二）在日常生活中：當兩個事物間具有數量關系時，可以通過數學符號將其表示出來，這就說明數學符號在日常生活中有著廣泛的應用。所以在學習教材時應該充分考慮到這種轉化思想。

針對這種情況教師可以以課本為基礎進行教學：先讓學生根據課本上的例題來判斷這兩個命題之間存在什么樣的轉化關系；然后教師將其中一個命題作為例題；最后通過例題和學生進行交流，引導學生利用所學到的數學知識來解決這個問題。通過這樣教學方式可以鍛煉學生的邏輯思維能力和空間想象能力。

三、培養學生的數學意識和方法

高中數學教學的目標不僅僅是要培養學生對數學的興趣，更重要的是要讓學生掌握數學思想和方法，以利于學生未來的發展。教師在教學中應該注意培養學生的數學意識和方法，讓學生樹立起正確的學習態度，并在教師的引導下掌握相應的數學知識和方法。

比如在學習三角函數時，教師可以將三角函數的基本公式進行分析，讓學生對三角函數有一個清晰直觀的認識。在進行教學時可以將教材中的例題或者習題作為補充，以此拓展教材內容，讓學生加深對三角函數知識的理解。還可以在教學中組織學生開展探究活動，讓學生在小組合作學習中得出結論，并記錄下來。這樣不僅可以培養學生發現問題和解決問題的能力，還能提高學生學習數學的熱情，起到事半功倍的效果。

在進行數學教學時，教師可以通過利用教材中所提供的素材，讓學生進行探索和研究。教師應該對教材中數學問題進行分析和總結，并將教材中所包含的數學問題和生活聯系起來，這樣可以激發學生學習數學知識和數學方法的興趣。如在教授“勾股定理”時，教師可以將教材中所提供的勾股定理運用到實際生活中來講解，這樣不僅可以培養學生推理能力和邏輯思維能力，還能讓學生加深對勾股定理價值的認識[4]。

四、培養學生良好的數學思想方法

在人教A版教材中，函數和方程是學生比較熟悉的兩個內容，這兩部分知識也是培養學生數學素養的重要部分。在函數教學中，教師可以把函數作為學生學習數學的起始階段，通過函數的學習讓學生明白代數與幾何之間存在著一定聯系，能夠幫助學生理解課本上的知識。教師還可以把方程和函數結合起來講解，讓學生通過方程和函數的應用體會到二者之間存在著密切關系。同時在教學中應該注意利用圖像處理知識進行教學，利用圖像能夠更直觀地向學生展示復雜的數學知識。比如，在講解立體幾何知識時，可以利用函數圖象進行講解。因為立體幾何是高中數學中一類重要的內容，因此在教學過程中教師要培養學生用數學思想解決問題的能力[5]。

教師在利用人教A版教材進行教學時要注意將實際生活中的實際問題與教材內容進行聯系，讓學生能夠通過教材所學知識解決日常生活中遇到的實際問題。同時，教師還要注意加強對學生數學思想方法的培養，使學生能夠學會用數學思想和方法解決問題。

（一）教師在利用教材進行教學時要注重培養學生的學習興趣

人教A版教材中有大量的概念和定理，對于數學成績較差的學生來說，這些內容可能會讓他們感到枯燥乏味。教師在利用教材進行教學時，要注意培養學生學習數學的興趣，并通過讓學生參加數學實踐活動來提高學生的數學能力。比如，在教學“平面向量”時，教師可以利用多媒體向學生展示平面向量的發展史，使學生明白平面向量對于現代社會和日常生活中有哪些用途。同時，教師還可以利用平面向量和空間幾何之間的聯系讓學生理解抽象概念。在講解“函數”和“不等式”這兩個章節時，教師可以利用多媒體向學生展示函數圖象和不等式圖形，讓學生通過函數圖象和不等式圖形了解函數的本質。在講解“統計”章節時，教師可以利用多媒體向學生展示一些實際生活中遇到的數據統計圖，讓學生明白如何用數學知識解決實際問題。另外，教師還可以利用多媒體向學生展示一些數據統計圖來加深學生對數學的理解。通過這些活動能夠提升教師利用教材進行教學的效果，為培養學生數學素養奠定基礎。

（二）通過學習數學知識培養學生的自學能力

由于人教A版教材具有難度較大的特點，所以在教學過程中，教師要注意培養學生的自學能力，使學生能夠在教師的指導下通過自主學習掌握數學知識。在教師的引導下，學生能夠對數學知識進行更加深入地理解和把握，從而提高數學素養。比如，在教學人教版高中數學必修1“平面解析幾何”時，教師可以根據教學目標引導學生先掌握平面解析幾何的概念和公式等基礎知識。然后讓學生通過自學掌握一些基本的平面解析幾何知識和技能，在這個過程中還可以利用多媒體進行教學，從而提高課堂教學效率。在自學過程中教師要引導學生認真閱讀課本上的每一幅插圖，讓學生充分了解課本上的知識重點和難點，從而為教師的課堂講解奠定基礎[6]。

結束語

本文針對高中數學教材中的不足之處進行分析，提出了一些改進措施，希望能夠在一定程度上提高學生的數學素養，為學生以后的學習和發展打下堅實的基礎。為了提高學生的數學素養，教師應該在教學中融入一定的實際生活案例，加強學生對知識應用能力和實際動手能力的培養。另外，教師應該鼓勵學生進行自主學習。人教版教材中關于數學公式、定理等內容的編排存在一些問題，這就需要教師在教學過程中及時進行調整和修改。教師應該讓學生學會自主學習，培養學生學習能力和實踐能力。通過實踐使學生將書本上所學知識與實際生活相結合，實現數學素養與實際生活的有效聯系。

參考文獻

[1]張麗華，張紅.“高中數學人教A版”的數學素養培養功能研究[J].教育理論與實踐，2017（3）：112-115

[2]李婷，黃莉.“高中數學人教A版”在培養學生創新思維方面的作用研究[J].教育現代化，2019（4）：82-85

[3]王志華，黃敏.“高中數學人教A版”在提高學生數學學科興趣方面的作用研究[J].數學教育研究，2020（2）：35-39

[4]李曉華，王明.“高中數學人教A版”在培養學生數學思維能力方面的作用研究[J].數學教育研究，2021（4）：25-29

[5]陳軍，張明.“高中數學人教A版”在數學思維能力培養中的應用研究[J].數學教育研究，2017（3）：26-29.

[6]王曉琳，李燕.“高中數學人教A版”對學生數學興趣的影響研究[J].教育實踐與研究，2018（2）：88-91.