初中數學教科書中國元素的變遷分析

姚鴻剛 楊新榮

【摘 要】 教科書是實現國家培養目標的直接載體，將文化自信融入教科書中，有助于培育學生文化認同意識，促進國家文化發展.以改革開放以來四套人教版初中數學教科書作為研究對象，從內容選擇、組織編排、呈現方式、教學功能和價值取向五個維度對教科書的中國元素進行縱向比較.研究發現，中國元素在教科書的選材廣泛且內容多樣，重視文化元素，附加式與復制式的顯性呈現和順應式的隱形滲透相結合，注重德育的價值取向.未來，還需豐富中國元素的選材來源，均衡中國元素的內容分布，深挖中國元素的育人價值.

【關鍵詞】 ?中國元素；初中數學；教科書；文化自信；縱向比較

1 ?問題提出

文化是一個國家、一個民族的靈魂 [1] .文化自信是一個國家和民族對自身稟賦、文化價值的充分肯定和積極踐行，是對其文化生命力保持堅定的決心和信心 [2] .黨的二十大提出，增強文化自信，要以社會主義核心價值觀為引領，發展社會主義先進文化，弘揚革命文化，傳承中華優秀傳統文化，不斷提升國家文化軟實力和中華文化影響力.教育是塑造民族精神特質、傳承民族文化的重要渠道，而教科書作為國家意志、民族文化、社會進步和科學發展的集中體現，是實現培養目標最直接的載體 [3] .由此，將文化自信融入教科書中，有助于培育學生文化認同意識，是促進國家文化發展的重要舉措.

數學作為中小學階段的重要科目之一，亦承擔落實立德樹人的教育功能.數學學科德育圍繞人文精神、科學態度、道德品質等全面貫徹立德樹人的根本任務，通過科學合理的數學學科德育內涵框架，創生中國特色，增強學生民族自信和文化自信 [4] .將文化自信融入至數學教科書中，不僅是體現數學學科育人的基本要求，更是緊密聯系數學學科內容與“中國價值觀”的應然向度 [5] .因此，為全面加強數學學科文化自信教育，數學教科書不僅應與時俱進反映我國當前現代科學技術與社會發展所取得的各種成就，也應更為重視數學學科發展前沿與數學文化，形成和發展學生所需的核心素養 [6] .

雖然數學教材研究一直以來都是數學教育研究領域的熱點，但當前學者們主要從傳統文化、數學文化、數學史等視角對教材進行探討.而要全面加強學生的文化自信，就應從一個更廣的視角對教材進行研究.近年來，何佳訊 [7] 等學者從中國元素的視角，深入研究中華文化的內在意涵和外在表現，進而探究中國元素的作用機制，為文化自信教育提供了有力的理論支撐.但目前關于中國元素的研究主要集中在營銷學領域和廣告學領域，中國元素融入教科書的研究還相對較少.為此，本文以中國元素為切入點，選擇使用廣泛的不同時期的人民教育出版社出版的四個版本初中數學教科書，通過縱向比較的方式來探究中國元素在四版教科書中的融入設計和變遷情況，希冀為后續教材建設和當前教學提供些許借鑒.

2 ?研究設計

2.1 研究對象

本研究選取人民教育出版社出版的四版初中數學教科書作為研究對象，版本命名以教科書出版時間為準，分別選取1983版、1992版、2007版和2012版（以下分別簡稱83版、92版、07版和12版）.

2.2 ?分析框架

對于分析框架，本文主要借鑒占小紅等對高中化學教科書的中國元素分析框架 [8] 和汪曉勤等對數學教材運用數學史的分析框架 [9] ，并根據各版教科書實際做了相應調整，最終從內容選擇、組織編排、呈現方式、教學功能和價值取向五個維度對四版人教版初中數學教科書的中國元素進行分析比較.

2.2.1 內容選擇

內容選擇主要是數學教科書選擇融入的中國元素具體內容，本研究主要涉及內容性質和內容領域兩個維度，將內容性質劃分為自然元素、人物元素、傳統文化元素、現代文化元素 [10] ，內容領域劃分為數學與現實生活、數學與科學技術、數學與人文藝術、數學史.

2.2.2 ?組織編排

組織編排主要是數學教科書呈現中國元素的位置和課程內容，本研究主要涉及課程內容和欄目設置兩個維度，將課程內容劃分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，欄目設置劃分為正文、例題、習題、專欄與其他.

2.2.3 ?呈現方式

呈現方式主要是數學教科書呈現和運用中國元素的方式，本研究主要涉及呈現形式和運用方式兩個維度，將呈現形式劃分為文字、圖片、表格、圖文結合，運用方式劃分為附加式、復制式、順應式、重構式.

2.2.4 ?教學功能

教學功能主要是數學教科書中的中國元素對教學產生的作用，本研究將教學功能劃分為引出主題、激發興趣、問題解決、加深理解、拓寬視野 [8] .

2.2.5 ?價值取向

價值取向主要是數學教科書中的中國元素的教育傾向，本研究將價值取向劃分為常識取向、知識取向、文化取向、知識—文化取向、德育取向 [11-12] ?.

2.3 ?編碼過程

本研究首先篩選出四版教科書的中國元素內容，由兩名熟悉分析維度和編碼要求的數學教育研究生分別對四版教科書的內容進行編碼，針對每一維度的同一對象僅計數一次，但某處中國元素如涉及同一維度不同對象，則對其分別進行計數.編碼完成之后將結果進行比對，一致性系數超過90%，對于不一致的編碼，兩名編碼者繼續討論協商直至結論一致.

3 ?研究結果

3.1 ?內容選擇

3.1.1 ?內容性質

對于內容性質，表1概括了各版教科書中中國元素的內容性質分布，從整體變化趨勢來看，有如下特點：（1）重視傳統文化元素的融入.傳統文化元素在四個版本的融入占比均在47%以上；（2）逐漸重視現代文化元素的融入.07版在現代文化元素的融入占比大幅增加，提升至33%左右；（3）忽視自然元素和人物元素的融入.對人物元素的融入而言，雖然其數量逐漸維持穩定，但其占比卻呈現下降趨勢.此外，各版本教科書中自然元素融入占比最低，平均占比僅為5.8%.

3.1.2 內容領域

表2概括了中國元素在內容領域的分布，從內容領域分布來看，總的來說，有如下特點：（1）重視數學史領域的融入.數學史領域融入的數量逐漸增加，且占比均在20%以上；（2）逐步重視數學與現實生活和人文藝術領域元素的融入.中國元素在數學與現實生活和數學與人文藝術領域融入數量呈現先大幅增加后小幅下降的變化趨勢，但二者在12版的融入占比相較于83版均有一定提升，均超過25%；（3）在數學與科學技術領域的融入偏低.在數學與科學技術領域，雖然中國元素融入的數量和占比均呈現逐漸增加的趨勢，但其平均占比僅10.7%.

3.2 ?組織編排

3.2.1 ??課程內容

表3為中國元素在課程內容的分布，從整體變化趨勢來看，有如下特點：（1）數與代數和圖形與幾何是中國元素融入的重點領域.從83版至12版，中國元素在數與代數領域和圖形與幾何領域的融入占比均保持在前兩位，且二者占比之和均保持在73%以上，其中在83版的占比之和更是達到100%；（2）在統計與概率、綜合與實踐領域的融入不足.中國元素在統計與概率領域和綜合與實踐領域的融入平均占比之和不到20%，作為課程內容的重要組成部分，在這二者的融入仍有提升的空間.

3.2.2 欄目設置

表4為中國元素在欄目設置的分布，從整體變化趨勢來看，有如下特點：（1）重視在習題部分的融入.中國元素在習題欄目融入的平均占比達37.2%，其中多為中國古代數學名著，如《九章算術》《海島算經》《孫子算經》等；（2）忽視在例題和專欄的融入.中國元素在各版教科書例題中的融入數量均為個位數，總計僅12次；而在專欄的融入，除去83版沒有設置專欄外，整體而言中國元素在專欄的融入占比呈現逐漸下降的趨勢.

3.3 呈現方式

3.3.1 呈現形式

表5為中國元素在呈現形式的分布，從整體變化趨勢來看，有如下特點：（1）注重圖文結合.在各版教科書中，以圖文結合的形式來呈現中國元素的占比均在38%以上；（2）較為重視文字呈現.以文字形式呈現中國元素的數量一直增加，但其占比呈現一定波動，平均占比為30.4%；（3）忽視表格形式的呈現.使用表格形式來呈現中國元素的占比均不超過8.1%.

3.3.2 ?運用方式

表6為中國元素在運用方式的分布，從整體變化趨勢來看，有如下特點：（1）以順應式為主.運用順應式的中國元素，無論是數量還是占比，均為各版本之最，其平均占比達56.8%；（2）逐步重視運用附加式和復制式的顯性呈現方式.運用附加式和復制式來顯性呈現中國元素的占比成不斷上升的趨勢，從83版的 15.4% 逐步上升至12版的37.7%；（3）忽視重構式的呈現.各版本運用重構式呈現中國元素的數量較少，均在10次以下.

3.4 教學功能

表7為中國元素在教學功能的分布，從整體變化趨勢來看，有如下特點：（1）以引出主題和激發興趣為主.中國元素在四版教科書中引出主題和激發興趣的平均占比均在28%以上；（2）忽視問題解決功能.中國元素在問題解決這一教學功能的占比均在5%以下.此外，一般而言，一個中國元素在教科書中兼具有多種教學功能.定性分析發現，一處中國元素包含兩種及以上教學功能的數量占總量的半數以上.

3.5 價值取向

表8為中國元素在價值取向的分布，從整體變化趨勢來看，有如下特點：（1）重視德育取向.各版本德育取向的占比均在23%以上，表明教科書編寫者一直重視教科書中數學學科德育的滲透；（2）逐漸重視知識取向.對于中國元素的知識取向，從83版的7.7%逐步上升至12版的44%；（3）忽視知識—文化取向和常識取向.中國元素的知識—文化取向從83版的76.9%不斷下降至12版的14.3%；同時中國元素在常識取向的融入數量極少，總計才4次.

4 ?結論與啟示

4.1 ?結論

本文從內容選擇、組織編排、呈現方式、教學功能和價值取向五個維度對四版人教版初中數學教科書進行研究分析，發現中國元素在教科書中的融入有以下特點：選材廣泛且內容多樣，重視文化元素，附加式與復制式的顯性呈現和順應式的隱形滲透相結合，注重德育的價值取向.然而，在融入中國元素方面仍存在如下一些問題：自然元素和人物元素的融入較少，數學與科學技術領域的滲透相對較低，統計與概率、綜合與實踐領域的融入不足，正文和例題欄目的融入程度不夠，運用重構式的隱形滲透程度較低，以及忽視知識—文化取向.

4.2 ?啟示

4.2.1 豐富中國元素的選材來源

如前所述，四版教科書中的中國元素多以文化元素為主，對自然元素和人物元素的關注不足，弱化了中國元素素材的多樣化表達.而保證教科書中國元素總量和規模，是夯實中國元素育人基礎的前提條件，有針對性地充實教科書中國元素素材來源，加強對中國元素的本體研究，則是解決我國數學教育現實問題的關鍵 [8] .因此，后繼教科書建設以及教學中，可以進一步豐富中國元素的選材渠道，適度增補能夠反映我國豐富生態資源的典型自然元素，讓學生體會我國生態文明建設的杰出成就.同時，應增加為我國數學發展做出突出貢獻的人物元素，讓學生感悟中華民族的獨特數學智慧，進而多角度、多方面塑造學生的科學觀、科學發展觀和科學價值觀 [8] .

此外，所分析的四版教科書雖然在內容領域上選材廣泛，但在科學技術領域，中國元素的融入仍有所欠缺.科學技術是第一生產力，數學作為基礎學科，與科學技術的發展息息相關，增加與科學技術相關的跨學科內容已成為未來教科書編寫的必然趨勢.同時，由于中國元素具有獨特的文化屬性，可考慮融入更多面向文化傳承的學科融合教育（C-STEAM）元素，通過選取高度凝結了數學知識的中國元素，讓學生接觸形態多樣化的科技知識應用場景，理解科技發展對人類社會進步的服務和推動作用，充分調動學生對數學知識的學習興趣 [13] ，為學生提供多學科、多維度、多視角的學習體驗，從而促進學生數學核心素養的全面提升.

4.2.2 均衡中國元素的內容分布

如前所述，在課程內容領域，四版教科書中中國元素主要分布在數與代數和圖形與幾何領域，在統計與概率、綜合與實踐領域的融入較少.而統計與概率、綜合與實踐作為培養學生統計素養、綜合素養的重要載體，是學生能力和素養提升的重要途徑和環節 [14] .因此，教科書應重新審視在兩個領域的融入設計，在統計與概率領域增加與現實生活相關的中國元素，活化數學知識本身 [15] ，讓學生能從不確定性的角度認識客觀世界，發展數據觀念.同時，在綜合與實踐領域，通過中國元素設計恰當的問題情境，采用主題活動和項目學習等方式，讓學生從數學的角度觀察和分析、思考和表達、解決與闡釋現實問題，形成和發展學生的核心素養 [6] .

此外，在欄目設置方面，中國元素在習題的融入占比較高，而在正文和例題中的融入比例偏低.但是正文和例題是教科書正文系統的核心組成部分，對學生的認知影響最大，忽視在正文系統部分中國元素的融入容易給師生造成中國元素是數學知識之外的附加物而不必教學的印象，從而減弱中國元素在教科書育人的現實功能和價值 [14] .因此，后繼教科書建設和教學中，應重視中國元素在正文系統的布局設計，合理增加在正文和例題中的融入比重，將中國元素和教學內容有機結合，通過在正文系統的顯性表現來展現中國元素的育人特性，增強學生的文化認同感.

4.2.3 深挖中國元素的育人價值

如前所述，所分析的四版教科書的中國元素注重附加式與復制式的顯性呈現和順應式的隱形滲透相結合，但其運用重構式的比例偏低.而重構式屬于較高形式的使用水平，其遵循發生法，反映出數學知識的歷史演變過程，更加符合學生的認知特征，也更加容易讓學生理解 [9] .因此，應適當提升運用重構式來呈現中國元素的內容數量，選取適合進行重構的中國元素素材，通過展示中國元素的演進過程，把握知識發展脈絡，在潛移默化中培養學生形成數學是一個動態的不斷完善的演進過程這一數學觀 [9] ，從而促進學生的認知發展，使學生能夠從文化角度更加深刻地理解數學的本質.

此外，四版教科書中中國元素的價值取向主要以知識取向為主，對知識—文化取向的重視程度不夠.這表明教科書傾向于把中國元素作為引入教學知識的背景，對中國元素的文化內涵不夠重視.而數學教育不僅是知識教育，更是包含知識在內的文化教育 [16] .因此，建議后續教科書增加知識—文化取向的中國元素數量，在強調數學知識教學的同時，也客觀全面地展示中國元素的文化價值，發揮知識和文化相互影響、協同育人的作用，進一步豐富數學學科德育內涵，提升中國元素的育人價值.參考文獻

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作者簡介

姚鴻剛（1994—），男，四川資陽人，碩士研究生；主要從事數學教育研究.

楊新榮（1979—），男，湖南益陽人，博士，副教授，碩士生導師；主要從事數學教育研究.

基金項目 重慶市教育科學“十四五”規劃2022年度基礎教育研究重點課題“中小學課堂教學與學生創造性思維培養研究”（K22YB202008）.