引入LabVIEW的信號與系統課程案例研究與實踐

胡異丁　楊敏　顏健毅

［摘 要］信號與系統課程教學內容理論性較強，教師可引入LabVIEW設計課程知識點仿真演示程序，并進一步設計貼近工程實際的教學案例，深入淺出地把科學思想、工程思想貫穿于教學內容中，幫助學生理解課程中的抽象理論知識，使其初步領會從工程實踐中提煉問題、分析問題、解決問題的基本方法，并在理解課程理論知識的基礎上提高工程實踐能力。

［關鍵詞］信號與系統；LabVIEW；案例教學

［中圖分類號］ G642 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）06-0058-04

信號與系統一直是電子電氣信息類專業必修的專業基礎課程。信號與系統在各種不同的工程系統和領域中，比如地震數據處理、通信、語音處理、圖像處理、電子產品、裝備制造業等，扮演著極其重要的角色。它將各種數學基本概念應用于產品研發和設計中。近幾年，一些“雙一流”高校的機械、土木等工科專業為了培養從事工程振動信號檢測、機械設備狀態及故障診斷等工作的專門人才，也增設了信號與系統課程。

信號與系統課程教學內容理論性較強，特別是基本概念比較抽象，部分學生認為該課程的內容主要是數學公式的記憶和使用，缺乏對數學概念與實際應用的理解。為了充分調動學生的積極性和主動性，教師可在該課程中引入LabVIEW并結合實際案例進行分析，把關鍵知識點融入案例教學過程中，借助案例的直觀性和趣味性，將理論知識和工程有機地結合在一起，通過案例教學讓學生悟透所學知識。

一、LabVIEW仿真演示的引入

LabVIEW是一種圖形化開發環境語言，它結合了圖形化編程方式的高性能與靈活性，使工程系統可視化，創建圖形和編程變得更為簡單。將LabVIEW引入信號與系統課程教學實踐中，相對于Matlab語言具有形象性、直觀性、數據實時處理能力更強等優勢[1]。借助LabVIEW編程，對信號與系統的知識點進行圖形演示、案例實時測試分析，可以加深學生對理論知識的理解[2]，了解理論知識所蘊含的工程意義，樹立工程理念，從而提高學生的學習主動性。

例如在講授采樣定理時，理論知識點注重的是奈奎斯特采樣頻率及頻譜混疊，但是教師不能很好地展示采樣頻率與采樣前、后信號的時域、頻域之間的對比關系。借助LabVIEW編程，可很好地動態展示和解釋采樣頻率與頻譜混疊現象，程序前面板如圖1所示。程序可以生成特定的原始信號，如可設定頻率（20 Hz）的正弦波為原始信號，時域上可以清楚地看到1秒鐘原始信號有20個周期；如果將該正弦信號按照某一采樣頻率（16 Hz）采樣，得到1秒鐘16個采樣點的采樣信號，如圖顯示為1秒鐘4個周期的三角波信號，即經采樣的信號頻率變成了4 Hz，這正是頻譜混疊產生的結果。從頻譜圖可以看到原始信號和采樣信號的頻率。

由于LabVIEW的參數設置與結果呈現十分方便，用戶還可以通過旋鈕調整采樣頻率，在程序運行時，右邊的時域、頻域圖都隨之實時發生改變。如當采樣頻率調整到24 Hz時，仍舊對20 Hz正弦信號進行采樣，由采樣定理可以知道頻譜混疊到4 Hz，此時得到的時域波形如圖2所示。比較圖1和圖2的采樣信號時域波形，盡管二者都是頻率混疊的結果，且頻率都為4 Hz，但是采樣定理中并未提到的信號相位信息也被呈現出來，即二者相位相反。

引入案例說明：當看電影或電視，畫面有汽車啟動鏡頭時，常常能看到車輪開始時越轉越快，突然某個時刻變慢了甚至倒著轉的現象，這是因為影視作品往往以一個固定的幀率對連續轉動的車輪進行采樣，當車輪的轉速不斷提高，幀率不滿足奈奎斯特采樣頻率時，觀眾看到的就是頻率混疊干擾下的視頻結果，即轉速明顯與實際車速相比較慢，且可能反相（倒轉）。這種現象可通過以上LabVIEW程序反映出來。

利用LabVIEW虛擬儀器前面板編程，使得人機交互接口更形象直觀。學生可通過設置原始信號類型為正弦波、三角波、方波和鋸齒波，還可旋鈕控制調整原始信號的頻率，并觀察不同類型信號頻率變化下的采樣過程及可能頻譜混疊的時域、頻域圖。可見引入LabVIEW將采樣定理的知識點全面、動態地展示出來，并結合生活實際案例，能使學生更容易理解基本概念，打消學生的畏難情緒，從而幫助學生洞悉數學公式背后的物理意義。

目前，已開發完成的LabVIEW仿真演示程序如圖3所示，包含了時域分析中的卷積積分、頻域分析中的傅里葉級數、傅里葉變換等幾個重要性質和采樣定理等。

二、工程實際案例教學設計

案例教學作為一種啟發式教學方法，在課程教學中已經得到了廣泛應用。案例教學法的實施過程不僅是學生吸取知識的過程，更是學生鍛煉學習能力、獲得實踐經驗的過程。案例教學設計內容要盡量貼近現實，以使學生能夠獲得有效的實踐鍛煉，但又不能過度復雜以致影響課堂的可實施性。案例教學設計內容應該貼近學生將來所要從事工作的實際案例，引導學生去主動獲取最需要的知識，鍛煉學生的實踐能力。

工科課程不像經濟學、管理學等課程，案例教學依靠課堂討論、查閱資料或者調研就可以完成，其往往還需要設計實踐課程，“軟（件）硬（件）兼施”。針對信號與系統課程，有引入圖像處理[3]和語音信號處理[3，4]案例，通過硬件設計引入心率測量案例[5]，通過硬件設計測試電路頻響特性案例[6]，借助通信接收機原理講述卷積知識點案例[7]等。引入實際工程案例可為低年級已學過的數學等課程和高年級將要學到的工程類課程架起一座橋梁。

LabVIEW在科學研究和業界已經得到廣泛應用，在實際工程測試理論和技術應用中具有無可比擬的優勢，引入LabVIEW結合的案例可以使學生更加了解工程實際。借助NI（National Instruments）的數據采集設備、標準的計算機外設和LabVIEW軟件采集傳感器的信號并進行分析，可以在信號與系統課程中更快速、更方便地完成案例設計。

例如在開始講述信號的傅里葉變換時，可以引入樂器音準調試案例，比如吉他每根弦空弦彈奏，琴弦將產生振動并發聲，并且對應一個音準的基頻頻率。所有的樂器如鋼琴、吉他、二胡等，它們的某個基音都是相同的。除此之外，吉他在發音上還有很多泛音成分。不同樂器在相同的基頻下，其泛音的分布是不一樣的，所以人們能分辨出什么是鋼琴音，什么是吉他音。如果沒有泛音的存在，人們聽到的所有樂器的聲音都是“理想信號源”的聲音，所有樂器的發音都是相同的，音樂也會變得單調無味。

在傳統電子與通信行業的試驗測試中，想要獲取吉他的音頻信號及其頻譜，除了必要的傳感器、信號調理、A/D等電路或設備，還需要示波器、頻譜儀等測試分析儀器，這些儀器設備往往體積較大、不易攜帶、功能固定并且價格昂貴。針對本案例，課題組采用LabVIEW及虛擬儀器系統，利用其功能強大的編程工具，選擇同樣具備A/D功能的聲卡作為音頻信號采集硬件，搭建了一套音頻測試系統。由于計算機標準配置的聲卡具有16位量化精度，數據采集頻率可達到44.1 KHz，而吉他的音調頻率遠低于20 KHz，因此測試系統參數完全滿足要求。通過編程設計，除了能實時采集到音頻信號時域波形，還可以對采集到的數據進行傅里葉變換，畫出頻譜圖，如圖4所示。通過調整聲音頻譜的頻率顯示范圍，可以找出所彈奏的琴弦的基音，當顯示范圍擴大時，還可以看出該吉他的泛音成分及分布情況。

為了讓學生主動參與，案例實施過程中可邀請學生帶上自己的吉他，通過彈奏空弦，觀察琴弦振動。吉他六根弦，每根弦在進行空弦彈奏時從高到低對應不同的基音頻率，學生可以直觀地感受到，粗弦的空弦下振動比細弦慢，音調（基頻）較低，通過琴頭的旋鈕調整每根弦的張緊度可以改變振動頻率，通過測試聲音的頻譜獲取基音頻率，使之與標準的音節頻率一致，從而完成音階的校準。

本案例讓學生初步了解如何利用信號頻譜描述一個物理存在的現象，發現頻譜（傅里葉變換）就在人們的身邊。學生還了解了音頻振動現象最基本的物理量就是頻率，簡單的周期振動只有一個頻率，復雜的周期振動信號可能有多個甚至無窮個，振幅不同和頻率不同的簡諧振蕩，這些簡諧振蕩的幅值按頻率排列的圖形叫作幅度頻譜。頻譜圖反映了聲音振動信號頻率成分所在位置及分布情況，不同頻譜的聲音振動信號，使人們聽到的感覺大有不同。然后可在課堂上進一步講授如何運用數學知識計算得到頻譜。

目前，課題組已完成基于LabVIEW的教學案例設計如圖5所示，其中雙音多頻信號的產生通過聲卡輸出，對應課程中的典型信號及其疊加知識點。電話撥號音自動識別及吉他音頻測試系統通過聲卡采集音頻信號進行分析，對應傅里葉變換及頻譜知識點，可應用于聲學工程中常用的測試分析方法。懸臂梁振動測試是基于機器視覺搭建的懸臂梁位移振動測試技術，對應系統頻響特性知識點，涉及橋梁工程中的基本分析方法。調諧質量阻尼簡易演示裝置，采用NI 9234 采集模塊和IEPE加速度傳感器采集結構振動信號并計算頻率，根據相應參數設計裝置，對應系統穩定性知識點，是超高層結構建筑中應用的實際工程方案。

三、總結與討論

本文通過引入LabVIEW結合實際案例教學，把具體工程案例以及關鍵知識點融入信號與系統課程教學中，借助LabVIEW強大的測試及分析功能，通過對案例的設計、分析、解決，將理論知識和工程實際有機地結合在一起，深入淺出地把科學思想、工程思想融入教學內容中，幫助學生理解課程中抽象的理論知識，讓學生初步領會從工程實踐中提煉問題、分析問題、解決問題的基本方法，提高工程實操能力。如此，學生的學習目標更為明確，興趣更為濃厚，邏輯更加清晰，理解更為透徹，為后續課程的學習打下了堅實的基礎，在畢業設計選題中也更敢于挑戰貼近實際工程問題的課題。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 周細鳳，曾榮周，曾敏，等.基于LabVIEW的信號與系統課程的虛擬教學平臺[J].湖南工程學院學報（自然科學版），2019，29（3）：26-29.

[2] 張國強，王斌，趙靜.Matlab與LabVIEW在信號與系統課程輔助教學中的應用[J].實驗技術與管理，2017，34（11）：145-148.

[3] 陶丹，胡健，陳后金.“信號與系統”課程案例教學探討[J].電氣電子教學學報，2015，37（5）：55-57.

[4] 諸葛霞，鄧菲，王敬蕊.信號與系統課程中語音信號應用的教學案例研究[J].寧波工程學院學報，2016，28（4）：81-84.

[5] 楊敏，羅錦榮.信號與系統課程案例教學的探討：以心率測量顯示系統為例[J].大學教育，2016（2）：141-142.

[6] 劉海成，王巖，劉靜森，等.信號與系統系列課程之頻率響應測量案例教學[J].教育教學論壇，2012（29）：79-80.

[7] 王中鵬.基于案例的信號與系統基礎課程教學探討：以卷積積分為例[J].浙江科技學院學報，2017，29（6）：476-481.

［責任編輯：劉鳳華］