慕課在高職院校高等數學教學中的應用探析

劉玉蘭

摘要：慕課是一種新型的在線學習方式，高等數學教師在制訂教學計劃時靈活運用慕課，能夠轉變學生的被動學習方式，讓學生主動投入到高等數學學習中。文章從慕課的核心概念、高等數學教學存在的問題、慕課在高職高等數學教學中的應用策略幾方面進行探討，指出教師要結合課程內容設置教學視頻，根據個性需求利用慕課平臺，采用慕課形式組織隨堂測驗，依據認知特點設計特色慕課，應用慕課模式開展教學評價。

關鍵詞：高職院校；慕課；高等數學；數學素養；應用

中圖分類號：G712文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）21-0061-04

慕課是一種新型的網絡教學方式，為學生提供了廣闊的學習空間和新穎的教學平臺，滿足了教育教學的需求。這種技術能切實解決以往高等數學教育存在的問題，使每個學生更為靈活地掌握高等數學課程的核心內涵，擁有更為完善的思維方式。本文對慕課在高職院校高等數學教學中的應用進行探討。

一、慕課的核心概念

慕課是互聯網時代下誕生的在線課程教育模式，其具備顯著的開放性和協作性，與傳統教學平臺相比，慕課可以有效突破時間和空間的限制，因而受到極為廣泛的關注，其具備了前所未有的開放性，使得越來越多的教師參與到開發應用中。慕課依托于智能手機、電腦等多種終端設備，普及速度非常快并且受眾極多。在慕課平臺中，學生群體可以按照自己的愛好和需求選擇要學習的課程，進而完成泛在化學習，內容包括學生對各種教學視頻的觀看、對課程作業的提交以及社區內部討論等。這樣，會使教師與學生的空間距離有效縮短，學生可以隨時隨地完成學習，進而有效節約時間。

慕課與網絡公開課存在顯著差異，其具備更強的互動性，并非是簡單的課程，而是足夠完整的開放性課程體系。在教學過程中，教師可以充分利用各種在線資源，要求學生利用課前時間聽課，而教師則在課堂中指導學生分享自己的看法和觀點，以翻轉課堂的形式逐步增強學生的自主探究能力和實踐應用能力，進而促進學生的個性化發展。慕課還能幫助教師有效完成對教育工作的反思，推進教師角色的轉化，使教師從傳統的講授者轉變為學生的指導者和啟發者，進而開發各種各樣的創新型課程，培養更多符合社會發展需要的優秀人才[1]。因而可以明確，將慕課和高等數學教學相互整合能夠有效提高課堂教學質量，也能在潛移默化中拉近師生間的距離。

二、高等數學教學存在的問題

1.教學模式單一落后

結合目前的情況，雖然一些高職院校在教育教學方面取得了一定的成就，但是相關的教學內容和教學模式仍需要調整，并且未來的人才培養方向也是重點要解決的問題。很多高職院校的發展之所以會受到限制，主要原因在于教學模式和教學手段相對落后，教學模式既會影響課程教學質量與效率，還關系到文化價值傳遞的優劣。從現階段來看，部分高職院校在高等數學課程教學中，仍沿用傳統的教學模式，這種模式強調教師的課堂主體地位，所有環節都圍繞教師的講解、設問和解答展開，具有較強的固定性，需要學生不斷努力學習才能取得相應的成果。但不可否認的是，高等數學知識本身具有較高的特殊性和復雜性，很容易削弱學生對課程學習的積極性和自主性，導致學生在傳統教學模式的影響下難以深層次地完成對課程內容的分析研究，最終導致教學質量和教學效率顯著降低。傳統教學模式存在的諸多缺陷，不僅會導致教師的課堂教學枯燥單一，還會限制學生的創新發展，使得學生的實踐應用能力相對缺乏。為切實有效地擺脫這些問題，越來越多的高等數學教師開始嘗試全新的教學方法，應用更多的優質教學軟件對學生進行教學，并取得了很好的效果。但針對各種軟件的應用，仍需要進行更深層次的探索，才能改變教學模式單一落后的局面。

2.學生自信心不足

高等數學教學內容具有較強的復雜性和邏輯性，學生需要通過大量的計算才能得到最終的答案。在解題的過程中，學生也會面對諸多的挑戰，題目的形式千變萬化會讓學生出現抵觸情緒，在深度解析時產生認知困難等問題。再加上部分教師沒有從陳舊的教學思想中跳出來，在教學模式上缺少鮮明的創新性，沒有針對每個教學內容的特點制訂更加完善的教學計劃，導致學生在學習高等數學知識時產生明顯的消極情緒。這樣，會使高等數學教學質量受到嚴重影響，學生的學習自信心也會明顯不足。

3.忽視學生能力培養

在以往的高等數學課堂中，教師會將所有的教學精力都集中在課堂，將更多的重心放在習題指導上，這種教學方式雖然可以解決學生一些數學應用方面的問題，但是并沒有注重培養學生的發散性思維，導致學生在獨立解決問題時不具備多元化的思路，往往是淺嘗輒止，無法深刻理解高等數學各項核心知識的要點。這樣，會弱化學生的解題意識，不能使學生在腦海中構建解題思路。不僅如此，課程內容的枯燥和教學手段的單一，也會導致部分學生無法深度鉆研高等數學知識，探究能力得不到有效的提高。而學生的分析能力和創新性思維沒有得到有效培育，潛在能力沒有得到充分挖掘，會導致其不能全面地理解高等數學內容，很難在這種學習環境中不斷進步[2]。還有部分教師授課過程中沒有讓學生積極說出自己的想法，而是讓學生完全遵照自己的思想意愿解答題目，導致學生只能夠機械地跟隨老師的步驟學習高等數學內容，能力自然無法得到提升。

三、慕課在高職高等數學教學中的應用策略

1.結合課程內容設置教學視頻

在高等數學教學期間，教師要采用慕課的方式進行創新，并充分利用網絡資源豐富設計內容，改善學生對高等數學課程興趣不足的問題。教師還要利用網絡教學資源拓展課程內容，充分彰顯其中的優勢，使學生具備更多的自主選擇權，為學生的個性化發展提供充足的知識儲備。而在進行慕課課程設計時，教師需要充分考慮高等數學內容的邏輯性特征，在設置教學視頻時應在一定范圍內降低理論知識的難度和深度，并重視提高課程教學的趣味性和實踐性。

例如，積分知識是高等數學課程中的難點內容，學生在學習期間需要利用較強的邏輯思維能力解答其中的問題。由于部分學生的理論知識基礎較差，在理解積分知識的時候存在一定的難度，這時教師就可以使用慕課平臺進行教學設計。首先，教師在講授導數與積分的時候，可引導學生觀看相關的教學視頻（教師提前設計制作的富有趣味性的教學視頻），并根據學生的反饋情況有針對性地講解導數與積分的內容。其次，在教學環節，教師可向學生介紹定積分的知識，并利用動畫等方式演示導數與積分的演化過程，再以動畫的形式詳細講解核心知識點的性質。再次，教師要考查學生的知識掌握情況，并布置相應的探究問題，進而加深學生對二重積分的印象。在設計視頻的時候，教師應合理控制時間，保證每個視頻在10分鐘左右，以減少學生的學習壓力，使學生能集中精力將整個視頻看完。教師在設計知識點的時候切忌面面俱到，要合理縮減每個知識點的講解時間，做到短小精悍，切實發揮出視頻的效果。例如，在講解函數的時候，其中大部分內容是學生在初中時期所了解的，因此一節內容教師可采用1課時～2課時的時間完成。但是，由于部分學生的基礎能力較差，函數知識的掌握能力不足，教師在設計課程內容的時候需要將其進行細致的劃分，分成定義和性質、復合函數、初等函數、反函數等多個小節進行講解，這樣不會使學生產生過大的心理壓力，可避免學生出現知識點混淆的情況。

2.根據個性需求利用慕課平臺

高等數學教學應注重挖掘學生的特長和才華，尊重學生的個性發展，讓學生在學習期間能夠展現出自身的優勢。慕課教學模式由于不受教學時間的限制和空間的束縛，更符合個性化教學的理念。因此，教師應該積極探索慕課教學模式，利用多種方法拓展教學渠道，切實促進學生的個性化學習和自主學習[3]。在教學高等數學的過程中，由于每個學生的知識領悟能力都有較大的差異性，如果教師采用傳統的教學方法，就不能適應學生現階段的需求。這就需要教師利用慕課教學平臺，針對不同的學生進行個性化教育，為學生提供更多自主學習的時間和空間，讓學生有機會利用自己的智慧解決實際問題。

例如，教師在講授曲面方程相關知識的時候，可以在線上教學平臺中上傳不同難度的課件，讓學生根據自己的實際情況選擇相應的課件開展自主學習。學生可選擇曲面方程理論知識為主的課件，夯實自身的基礎能力；學生也可以選擇曲面方程習題講解為主的課件，提升自身判斷曲面形狀的能力。這種富有針對性的教學模式，可以切實拓展學生的學習范圍，讓不同層次的學生提高學習效率，進而提升數學教學質量。高職院校的部分學生文化課程基礎差，沒有辦法找到真正適合自己的學習方法，學習動力不足，學習效果不理想。因此，為了適應學生的個體差異和個性特點，教師在講解高等數學的時候不僅要利用教學PPT和口述的方式，還要在教學形式上更加生動活潑，以確保課堂教學的趣味性，不斷激發學生學習興趣。

3.采用慕課形式組織隨堂測驗

相較于高等數學教學而言，科學合理地進行隨堂測試工作至關重要[4]。教師應根據課程的難度和學生的學習情況設定隨堂測驗的內容，依據需求設置5道～10道題目，并且選擇解題效率較高的判斷題、單選題或者填空題作為考查形式。設置隨堂測驗的目的是讓學生能夠對所學知識進行鞏固，做到自糾自查，明確自身的掌握程度，題目的難度不宜過大，要使學生有更為濃厚的興趣參與隨堂測驗。測驗的成績并不計入到課程的總成績中，學生也不會存在較大的心理壓力，可以更好地參與到多次的測驗中。隨堂測驗具有及時反饋的功能，學生能夠立即了解自己的學習成果，在自學的過程中能更好地查漏補缺。事實證明，可以認真完成隨堂測驗的學生能夠更好地了解課程的重點信息，具有更高的學習能力。每個教學單元結束后都應開展單元測驗，其主要目的是對學生進行階段性測驗，并經由電腦系統隨機生成試卷。為了避免試卷中的題目重復率過高，教師應讓題庫的題量充足，盡量覆蓋更多的知識點，為學生展示有難度梯度的題目。單元測驗工作結束后，學生可以更加系統化地進行復習，鞏固自身的薄弱之處。除此之外，隨堂測驗可以幫助學生更好地發現錯誤，及時進行補救，了解自身的學習成果，在潛移默化中找到更加適合自己的學習方式，進而更好地完成高等數學知識的學習。

在課堂教學結束之后，學生可以利用慕課平臺解決課堂上遺留的問題，對所學知識進行強化訓練。學生還可以根據自己的時間在已經注冊的慕課學習網站上重新觀看教師上傳的課程視頻，加深對教師講授內容的印象。同時，學生也可以將學習過程中產生的疑點和難點在慕課平臺闡述出來，并與教師或者其他同學共同探討隨堂測驗中的疑惑，讓自己的學習思路得到拓展。教師根據不同層次學生的需求，可以在平臺中設定相關的討論主題，讓學生進行啟發性的探討。如果學生在學習中涉及金融方面的知識，教師要增加高等數學在金融領域的應用內容，以更好地促進學生對高等數學知識的理解。對于隨堂測驗中的問題，教師一定要及時解答。對于課堂上沒有時間講解的知識點，教師則要將相關內容轉移到慕課平臺進行闡釋，并給予學生更加精細的指導，以做到答疑解惑，提高學生的學習效率。

4.依據認知特點設計特色慕課

慕課課件的制作形式豐富多樣，教師可以將實地拍攝的內容融合其中，也可以利用信息化技術體現拍攝特效，改變現有的拍攝背景。不僅如此，在制作視頻的時候教師可以采用背投拍攝、課堂拍攝的技術手法等，也可以根據教學內容考慮制作課件動畫，更為清晰地為學生講述高等數學知識，并采用二維動畫技術或者三維動畫技術，讓各項知識內容更加立體直觀地展現在學生面前。通過對數據信息的分析教師能夠了解到，依據學生特點設計出的特色慕課視頻相較于傳統的教學方式，對學生有更強的吸引力。高等數學最為顯著的特點就是要為學生展示大量的演算過程，在以往的教學環境中，教師如果只是利用課件逐字逐句地為學生展示演算過程，則會讓整個教學環境較為枯燥乏味，學生也容易失去學習的興趣。為了滿足學生現階段的實際需求，教師可以站在玻璃板的后面，面向學生進行講解，并對這個過程進行拍攝處理。在講授的過程中，教師還可在玻璃板上寫出演算的過程，讓學生有一種親切感，并具有一對一講題的感受。而且教師手寫的方式也可以讓學生更清晰地了解演算的進程，并跟隨老師的思路進行思考。這種講課模式相較于傳統的黑板或者電子白板的書寫方式，能夠保證教師始終面對學習者，給予學生別開生面的學習感受，教學方式更加親切，使學生在鉆研課程內容的時候達到更高的效率[5]。

5.應用慕課模式開展教學評價

在當前的環境下，教師要利用慕課平臺對學生的學習情況進行階段性的考核，幫助學生了解自己的優勢和不足，為學生指明前進的道路，激發學生更多的學習熱情。在課堂教學進行一段時間后，教師可以在慕課平臺上，依據學生專業的不同和學習能力的差異，遵循教學大綱的宗旨，為學生設置不同難度、深度和廣度的考核內容，讓不同專業的學生進行選擇，更好地檢驗學生的高等數學知識掌握情況。教師可以將每個階段的考核成績制作成形式多樣的課件，可以將實地拍攝的內容融合其中，也可以利用信息化技術創造拍攝特效，改變現有的拍攝背景，并給出統計，作為評判其期末考試成績的重要部分，并調動學生參與慕課學習的積極性。這種考核需要在一個學期內開展三到四次。在每個學期末尾的時候，高職院校要對高等數學課堂教學效果進行考核，使用慕課混合教學模式的班級仍使用試卷的方式參與考試，在題目中可以加入有關慕課教學平臺的內容，并將其作為加試成績，納入學生的期末總成績中。這能在無形之中肯定學生的慕課學習成果，更好地激發學生鉆研高等數學的積極性。

四、結語

綜上所述，如何保證慕課和高等數學課堂進行深度融合是每個教師需要不斷思考的問題。這就要求廣大高職教師在高等數學教學的全過程都能夠滲透先進的慕課教學觀念，并在各類新型技術的支撐下轉變傳統教學的方式方法。在采用慕課教學期間，高職教師要進行多角度的思考，根據班級學生的實際情況合理使用現代信息技術。一方面，慕課能提高高等數學課堂的創新性；另一方面，慕課能推動教學改革，從根本上提高高等數學教學質量，為社會發展培養更多高等數學領域的創新型人才。

參考文獻：

[1]陳玉清.“互聯網+”背景下高職高等數學教學模式的創新研究[J].創新創業理論研究與實踐，2022，5（17）：138-141.

[2]楊月梅，陳忠民，龐淑萍.“慕課”平臺在高等數學教學中的應用[J].教育探索，2015（08）：140-142.

[3]陳靈波.慕課模式在高職院校高等數學教學中的應用研究[J].創新創業理論研究與實踐，2020（05）：113-114.

[4]龍蕓.高職院校構建“搭載慕課的立體化教材”新供給模式研究[J].新課程研究，2021（33）：6-9.

[5]陳靈波.慕課模式在高職院校高等數學教學中的應用研究[J].創新創業理論研究與實踐，2020，3（05）：113-114.

Exploration of the Application of MOOC in Higher Mathematics Teaching in Higher Vocational Colleges

Liu Yulan

（Wuwei Occupational College， Gansu Province，Wuwei 733000， China）

Abstract： Moke is a new online learning mode. Further Mathematics teachers can flexibly use Moke when making teaching plans， which can change the passive learning mode of students and enable students to actively participate in higher mathematics learning. This paper discusses the core concept of MOOC， the current situation of Further Mathematics teaching， and the application of MOOC in Further Mathematics teaching in higher vocational colleges.

Key words： higher vocationalcolleges； MOOC；highermathematics； mathematicalliteracy；application