基于核心素養培養的小學數學概念教學策略研究

陳玉榮

摘? 要：概念引入、概念形成、概念鞏固是學生學習數學概念的主要過程。在此過程中，學生會順其自然地發展數學核心素養。在核心素養培養背景下，教師要重視數學概念教學，將數學運算、數學抽象、幾何直觀等融入概念引入、概念形成、概念鞏固中，使學生在扎實掌握數學概念的同時，發展數學核心素養，增強學習效果。基于此，文章以概念引入、概念形成、概念鞏固三個教學階段為重點，探討在小學數學概念教學中培養學生數學核心素養的策略。

關鍵詞：小學數學；核心素養；概念教學

數學核心素養是學生在學習數學的過程中，受到教師引導，體驗多樣活動，使用多種方法探究，掌握知識，發展技能，積累活動經驗，獲得思想方法，由此形成的適應未來發展的必備品格和關鍵能力。眾所周知，數學概念是數學學科的基礎內容。所謂數學概念，是對數學研究對象本質屬性的反映，是在豐富的數學感性認知基礎上抽象出的本質的思維方式。數學概念教學過程包括概念引入、概念形成和概念鞏固三個階段。在這三個階段中，學生需要積極思考，經歷抽象、概括、推理等過程，由此透過現象認知本質，掌握數學概念，同時發展數學核心素養。基于此，在實施小學數學概念教學時，教師要以概念引入、概念形成和概念鞏固為立足點，依據具體的數學概念內容，應用多種教學策略，引導學生經歷概念學習過程，一步步地掌握數學概念，同時發展數學核心素養。

一、概念的引入策略

引入概念是數學概念教學的第一個階段。引入概念的目的是助力學生建構初步認知。在實施概念教學時，教師要使用適宜的方式引入概念，實現教學目標，夯實教學基礎。

1. 用生活內容引入概念

數學離不開現實生活。生活中的大部分事物中都有數學的“蹤跡”。在體驗生活時，學生逐漸從這些事物中獲取豐富的數學感性材料，便于從感性到理性抽象出數學概念，同時發展數感、量感、數據意識等。為此，在數學概念課堂上，教師可以聯系生活內容引入數學概念，以此為基礎引導學生進行討論、分類、分析，逐步感知同類事物的共同點，為深入探究概念作好準備。

例如，很多學生在生活中都接觸過長方形和正方形的物體，對長方形和正方形建構了感性認知。基于此，在教學蘇教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）三年級上冊“長方形和正方形”這節課時，教師可以利用實物展示法向學生展示熟悉的物體，如長方形的黑板、直尺，正方形的紙板、鼠標墊等。學生自覺遷移生活經驗，在腦海中建立長方形和正方形的模型。隨后，教師布置具體任務：觀察這些物體，試著梳理、總結它們的特點，歸納共性。在任務的驅動下，學生認真觀察、思考，有所發現，如長方形和正方形都是由4條線段組成。教師據此追問：長方形和正方形的4條線段各自有怎樣的特點？學生繼續深入觀察、思考，歸納長方形和正方形邊的特點：長方形的對邊相等，正方形的4條邊都相等。如此，學生順其自然地走進了概念課堂，同時初步認知了長方形和正方形，有利于深入探究，掌握概念內容。在此過程中，學生進行了數學思維、數學抽象，有利于發展數學核心素養。

2. 用知識聯系引入概念

新舊知識之間有密切聯系。舊知是學生學習新知的基礎。一般情況下，在舊知的支撐下，學生會認真思索，解決問題，認識新知內容；學生會對比、發現新舊知識之間的異同，建構深刻的認知。對此，在進行數學概念教學時，教師可以以新舊知識的聯系為立足點引入概念。

例如，在教學教材五年級上冊“梯形的面積”這節課之前，學生已經學習了平行四邊形的面積公式。轉化法是探究平行四邊形、梯形面積公式的方法之一。平行四邊形和梯形之間有著一定的聯系——梯形可以轉化為平行四邊形。在將梯形轉化為平行四邊形后，學生可以對比平行四邊形和梯形，發現兩者的聯系，進而遷移已有認知，推導出梯形的面積公式。基于此，在概念課堂上，教師引入平行四邊形，引導學生回顧推導平行四邊形面積公式的過程，歸納方法。在學生聯想到轉化法后，教師鼓勵他們將梯形轉化為已知圖形，對比梯形和已知圖形，把握兩者關系，推導出梯形的面積公式。在此過程中，學生關注新舊知識之間的聯系，尤其應用轉化思想進行深入探究，掌握數學概念，同時發展數學應用意識。

3. 用發生發展過程引入概念

發生過程是指知識的發生發展過程。知識的發生發展過程，是提煉本質屬性的過程，具有動態性、直觀性，可以使學生獲得形象思維。在形象思維的作用下，學生會建立感性認識，便于深入探究知識。因此，在進行數學概念教學時，教師可以展示數學概念的發生發展過程，讓學生走進其中，積極探究，順其自然地引入概念。

例如，在教學教材三年級上冊“分數的初步認識（一）”這節課時，教師可以將1個蘋果作為教具，將其平均分成4份，分別發給4名學生，每名學生手中拿著4份蘋果中的1份。此時，教師引導學生探究其中的1份是多少。學生在經歷概念發生過程時，很容易在腦海中建立如此印象：將1個蘋果平均分成4份，其中的1份是[14。] 在如此印象的支撐下，使學生了解“平均分”，就此嘗試描述分數的概念，走進數學課堂深處。在此過程中，學生進行空間想象、數學抽象，在初步認知數學概念的同時，發展了數學核心素養。

二、概念的形成策略

概念形成過程是概念教學的重要環節。在此環節中，學生會歸納概念、辨析概念，由淺入深地把握概念本質，形成深刻理解。在此過程中，學生會進行空間想象、數學推理、數學抽象等，有利于提高核心素養發展水平。學生可以通過動手操作探尋概念的形成過程。在此過程中，學生會透過直觀的現象探尋共性，提煉本質，由此歸納出數學概念。

1. 動手操作，探尋共性

數學教學講求透過現象看本質，借助個性認識共性。事物之間的共性是學生探究數學本質的基礎。要想使學生有效歸納數學概念，教師要先引導學生探尋事物之間的共性。

例如，在教學教材五年級下冊“圓”這節課時，教師可以先引導學生在腦海中想象圓形，并試著動手繪畫。有的學生利用圓形物體描圓形，有的學生利用毛線畫圓。教師讓學生上臺演示不同的畫圓的方法。當學生演示用毛線畫圓時，教師針對具體的操作過程提出問題：在操作時，為什么要固定毛線的一端？如果不固定一端，會出現什么情況？在問題的作用下，學生嘗試不固定毛線的一端來畫圓，發現畫不出圓形。隨后，教師鼓勵學生用圓規畫圓。此時，一些學生想到用毛線畫圓和用圓規畫圓的原理一樣，固定點和不固定點之間的距離相等，可以畫出一個圓形。在學生畫圓時，教師巡視課堂，搜集成功和失敗作品。接著，教師展示搜集的全部作品，引導學生對比。在對比時，大部分學生發現“一定要固定一個點，并保證固定點和動點之間的距離相等，如此可以畫出一個封閉的圖形”。基于此，教師發問：固定點是什么？固定點和動點之間的距離又是什么？學生結合教材內容和操作過程，梳理圓心和半徑的概念。教師對組成圓的各部分進行介紹，同時鼓勵學生在自己畫出的圓形上標注相應的名稱。經過一番操作，學生直觀地感受到了圓的共性，如“圓心是圓中固定不變的一點”“半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段”，由此掌握數學概念。同時，學生因體驗動手、動腦活動，有利于發展空間想象能力和數學抽象能力。

2. 動手操作，提煉本質

數學教學注重從現象到本質。數學概念反映了事物的本質屬性。動手操作是學生從現象深入本質的過程。在學生了解數學概念后，教師要引導學生繼續動手操作，提煉本質。

仍以“圓”這節課為例，在學生了解圓的概念后，教師以“半徑和直徑的特點”“半徑與直徑的關系”為立足點，繼續引導學生動手操作，提煉本質。以“半徑和直徑的特點”為例，教師提出要求：試在20秒內盡可能多地畫出圓的直徑。在競爭意識的驅動下，學生遷移已有認知畫出諸多的直徑。在20秒結束時，教師引導學生數一數各自畫出了多少條直徑。在報數后，學生發現直徑的數量有很多。也有學生提到：如果時間不停止，我可以畫出更多的直徑。此時，學生意識到“圓有無數條直徑”。基于此，教師提問：如果畫圓的半徑，可以畫出多少條？學生聯想圓的直徑和半徑的關系，作答：圓的半徑是圓的直徑的一半，圓中有無數條直徑，也就有無數條半徑。學生由此了解到直徑和半徑的特點，掌握圓的本質特征，從而增強對圓的概念的認知。同時，學生在不斷操作、觀察、思考、歸納的過程中鍛煉了多種能力，發展了數學核心素養。

三、概念的鞏固策略

鞏固概念是學生增強概念認知的途徑。鞏固概念的方式有很多，如對比、練習、梳理等。在數學概念課堂上，教師可以依據學生對概念的學習情況，選用適宜的方式引導學生鞏固概念。

1. 通過對比鞏固概念

對比是學生辨析概念、發現概念之間差異、建構深刻認知的方式。在數學學習過程中，學生學習了諸多的數學概念，很容易產生混淆。對此，教師可以以易混淆的概念為立足點，引導學生進行對比，厘清概念之間的差異，使學生增強認知、鞏固概念。

例如，在教學教材六年級上冊“長方體和正方體”這節課時，學生對于體積和容積這兩個概念很容易混淆。于是，教師呈現體積和容積的相關案例，如一個保溫杯能裝500毫升的水，一個保溫杯已經裝了200毫升的水。學生聯想體積和容積的概念，辨析不同的情況。有的學生提到：一個保溫杯能裝500毫升的水，500毫升是這個保溫杯的容積；一個保溫杯已經裝了200毫升的水，200毫升是水的體積。基于此，教師引導學生畫圖，歸納、展現體積和容積概念的差異。在具體事例和幾何直觀雙重作用下，學生對比、發現體積和容積概念的差異——體積是指物體所占空間的體積，容積是指容器所能容納物體的大小。如此，學生加深了對數學概念的理解。同時，學生也因此應用概念解決了數學問題，有利于發展數學應用能力。

2. 借助練習鞏固概念

練習是學生應用、鞏固數學概念的過程。在數學概念教學中，教師可以依據概念內容設計難度不同的練習題，確保每名學生都能應用概念解決問題，切實地掌握數學概念。

例如，在教學教材二年級下冊“角的初步認識”這節課時，學生通過多樣活動了解了角的概念，認識了直角、銳角、鈍角。立足學生的學習情況，教師呈現以下練習題。

練習1：圖1中的圖形哪些是角？在下面的（? ? ）里畫“√”。

練習2：觀察下面的角，對其進行分類。

直角有：__________。

銳角有：__________。

鈍角有：__________。

練習3：在如圖3所示的方格紙中以給定的點為頂點，分別畫出直角、銳角和鈍角。

同時，教師鼓勵學生依據自身情況，自選題目，解答問題。在解答問題時，學生自主地回想角的概念，進行判斷、畫圖，借此鞏固了數學概念，同時鍛煉了數學應用能力。

總而言之，有效的概念教學離不開概念的引入、概念的形成和概念的鞏固這三個階段。在體驗這三個階段時，學生既可以扎實掌握數學概念，又可以發展數學核心素養。對此，在實施小學數學概念教學時，教師可以將概念引入、概念形成和概念鞏固這三個環節作為立足點，結合具體的概念內容，應用多種策略引導學生進行數學抽象、數學推理、數學應用等，借此使學生由淺入深地掌握數學概念，提高數學概念教學效果。

參考文獻：

［1］葉雪云. 核心素養導向的小學數學概念教學研究［J］. 華夏教師，2022（2）.

［2］蘇芹，劉傳印. 核心素養下小學數學概念教學的有效著力點［J］. 基礎教育論壇（上旬刊），2020（12）.