初中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的路徑研究

方淑芬

摘? ?要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣學(xué)習(xí)情境，提出針對性的問題，啟發(fā)學(xué)生理解問題，引導(dǎo)學(xué)生共同探究解決問題，建構(gòu)基本解題模型。通過落實(shí)以上科學(xué)培養(yǎng)途徑，更好培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題解決能力；合作探究；評價(jià)反思

新課程改革要求重視培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力、探究能力、批判性思維等。問題解決是需要基于一定情境與教學(xué)目標(biāo)經(jīng)過各類認(rèn)知活動(dòng)與思維發(fā)展解決問題的過程。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題內(nèi)容，全方位做好教學(xué)準(zhǔn)備，在課堂上創(chuàng)設(shè)生動(dòng)學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、進(jìn)行假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)等過程，根據(jù)問題解決的流程實(shí)施教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力，更好發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

1? 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)學(xué)習(xí)情境，提出針對性的問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）提出教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難[ 1 ]。 教師應(yīng)以數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為依據(jù)，根據(jù)課程內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)與基本學(xué)情，搜集與課程內(nèi)容有關(guān)的教學(xué)資料，設(shè)計(jì)制作生動(dòng)有趣，豐富多樣的教學(xué)課件，為課程的教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。在具體的教學(xué)課堂中，教師利用課前準(zhǔn)備的圖文，課件等資源，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解題意，啟發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，從而思考解決問題，最終構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

例如，北師大版八下“一元一次不等式組”，實(shí)施本課教學(xué)前，教師要提前設(shè)計(jì)與制作圖文并茂的電子課件，還可以適當(dāng)引入微視頻，在課堂上運(yùn)用大屏幕進(jìn)行生動(dòng)展現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)生活化的應(yīng)用題情境。教師根據(jù)教材上冬季供暖的應(yīng)用題，通過創(chuàng)設(shè)圖文情境吸引學(xué)生，讓學(xué)生通過研讀題目，明確：計(jì)劃每月用煤x t，供暖時(shí)間4個(gè)月，每月多燒5 t煤，取暖用煤量會(huì)超過100t；每月少燒5 t煤，用煤量不到68 t。根據(jù)這個(gè)問題，先讓學(xué)生列出關(guān)系式： 4（x+5）＞100，4（x-5）＜68。接著，師生一起分析，可以將兩個(gè)式子合并為一元一次不等式組。根據(jù)這個(gè)題目，教師對“一元一次不等式組的概念”提出針對性問題：①這里的“幾個(gè)”指多少個(gè)？②每個(gè)不等式是不是都只能是一元一次不等式？③每個(gè)不等式含有的未知數(shù)是否必須是同一個(gè)？

2? 啟發(fā)引導(dǎo)，促進(jìn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過生動(dòng)有趣的課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生能夠初步接觸一些數(shù)學(xué)知識(shí)，了解掌握一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想和概念，從而為以后的深入學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)情狀況，設(shè)計(jì)一些較為簡單的習(xí)題，讓學(xué)生在習(xí)題本或在黑板上作答，從而達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)的作用，也可以為后續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。教師最終可依據(jù)學(xué)生的答題情況進(jìn)行歸納總結(jié)，并對個(gè)別學(xué)生加以輔導(dǎo)，以此保證學(xué)生能夠初步較好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在“一元一次不等式組”第一課時(shí)中，在讓學(xué)生初步熟悉一元一次不等式組基礎(chǔ)概念后，教師引入多個(gè)不等式，讓三四名學(xué)生上黑板展示解答，其他學(xué)生在練習(xí)本上解答。比如：①0.5x＜3，②2x-1＞-x，③x+5＞4x+1，④3x-2＜x+1讓學(xué)生先分別解答，然后將①和②、③和④合并起來解不等式組，要求學(xué)生利用數(shù)軸將不等式的解表示出來，數(shù)軸取公共的部分，方程的解合并，將這兩者聯(lián)系了起來。教師通過引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手解題與交流探討，最后歸納總結(jié)一元一次不等式組的解集，讓學(xué)生完成隨堂練習(xí)題，在不等式組、數(shù)軸上的表示、解集建立聯(lián)系，初步理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

3? 引導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題

在教學(xué)過程中，教師除了傳授學(xué)生簡單的題型外，還要繼續(xù)深入教學(xué)，通過引出多種多樣的綜合問題，引導(dǎo)學(xué)生通過各種方式表征問題，在小組合作中共同探討，更好解答各類問題。教師要根據(jù)各組學(xué)生的表征情況進(jìn)行點(diǎn)評，并借助豐富的圖文資料進(jìn)行總結(jié)。

例如，關(guān)于“一元一次不等式組”的課程，為更好培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解答問題的能力，教師可以展現(xiàn)多組相關(guān)題目，要求各組學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)解答，并思考問題：不等式組中兩個(gè)不等式解集和不等式組解集的關(guān)系是什么？其中有著怎樣的規(guī)律？總結(jié)規(guī)律：不等式組中每個(gè)不等式同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小為空集。這個(gè)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方式表征問題、解答問題，比如運(yùn)用歸納的口訣、運(yùn)用畫數(shù)軸方法等，強(qiáng)化學(xué)生語言表述能力，提升學(xué)生分析問題的能力。

4? 合作學(xué)習(xí)，合理評價(jià)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，課后評價(jià)工作應(yīng)引起足夠重視。學(xué)生展示出在課堂合作學(xué)習(xí)的成果，教師應(yīng)及時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行點(diǎn)評分析，找出其中的問題所在，表揚(yáng)和鼓勵(lì)同步進(jìn)行，做得比較好的小組可以發(fā)揮榜樣的力量，提出問題比較多的小組也能更積極參與，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和主動(dòng)性。在課后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

例如，基于“一元一次不等式組”這節(jié)內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生的課上學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生解答x-1＞2x+3＜-2等不等式組，讓學(xué)生自主選擇合適的解題方法，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解答。教師還要根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，讓不同的學(xué)生分別完成不同的題目，并實(shí)施分層評價(jià)。經(jīng)過一番解答，教師先讓學(xué)生進(jìn)行自主評價(jià)，然后讓小組之間互相評價(jià)，最后根據(jù)評價(jià)內(nèi)容和結(jié)果進(jìn)行總結(jié)評價(jià)。

5? 提升建構(gòu)數(shù)學(xué)基本模型水平

反思是解題的最后的關(guān)鍵步驟，檢測結(jié)果的正確與否，有沒有其他的辦法解決該問題？還有，能不能利用這個(gè)解題過程的方法和結(jié)論去解決其他的問題呢？[ 2 ]。課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)初中生要能運(yùn)用幾何直觀，邏輯推理等方法解決問題，形成模型觀念和數(shù)據(jù)觀念。能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結(jié)論，形成批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)[ 1 ]。為更好培養(yǎng)初中學(xué)生解決問題的能力，教師還要組織學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)鞏固訓(xùn)練，在訓(xùn)練之后建構(gòu)基本解題模型，掌握解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題的一般步驟。教師可以引入各類生活應(yīng)用題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的知識(shí)遷移能力。

例如，根據(jù)解一元一次不等式組的方法，教師引入類似的生活化應(yīng)用題：一組工人住若干間公寓，每間如果住下4人，剩余19人無房，如果住6人，有1間有剩余床位，可能有幾名工人和幾間公寓？教師指導(dǎo)學(xué)生設(shè)有x間公寓，用x表示工人人數(shù)關(guān)系式，如果每間住6人，工人住x間公寓列出不等式，工人住（x-1）間公寓列出不等式，組成不等式組進(jìn)行解答。基于類似的應(yīng)用題，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)用一元一次不等式組解答應(yīng)用題的步驟，總結(jié)得出：一是先審題和設(shè)置未知數(shù)；二是找出不等關(guān)系；三是列出不等式組；四是運(yùn)用各種方法解不等式組；五是根據(jù)題意作答。通過進(jìn)行類似的總結(jié)，可以幫助學(xué)生鞏固本課所學(xué)知識(shí)。

綜上所述，基于立德樹人根本任務(wù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，教師需要明確立德樹人根本任務(wù)的內(nèi)涵，根據(jù)數(shù)學(xué)課程主題內(nèi)容，結(jié)合課程的教學(xué)目標(biāo)，組織實(shí)施多樣化的課程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作、探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)新知識(shí)生成的過程，在探究基礎(chǔ)知識(shí)、解決基本問題、解答綜合問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、解決問題能力，進(jìn)而達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo)，提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022，4（2）：3-15.

［2］ 波利亞.怎樣解題[M].涂泓，馮承天，譯.上海：上海科技教育出版社，2007： 34-45.