初中學生數學問題解決能力培養的路徑研究

方淑芬

摘? ?要：在初中數學教學中，教師通過創設生動有趣學習情境，提出針對性的問題，啟發學生理解問題，引導學生共同探究解決問題，建構基本解題模型。通過落實以上科學培養途徑，更好培養學生問題解決能力。

關鍵詞：初中數學；問題解決能力；合作探究；評價反思

新課程改革要求重視培養學生問題解決能力、探究能力、批判性思維等。問題解決是需要基于一定情境與教學目標經過各類認知活動與思維發展解決問題的過程。初中數學教學中，教師根據數學學習主題內容，全方位做好教學準備，在課堂上創設生動學習情境，引領學生經歷發現問題、分析問題、進行假設、檢驗假設等過程，根據問題解決的流程實施教學，培養學生問題解決能力，更好發展學生數學學科的核心素養。

1? 創設生動學習情境，提出針對性的問題

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）提出教學活動應注重啟發式，激發學生的學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難[ 1 ]。 教師應以數學課程內容為依據，根據課程內容的教學重點與基本學情，搜集與課程內容有關的教學資料，設計制作生動有趣，豐富多樣的教學課件，為課程的教學做好充分準備。在具體的教學課堂中，教師利用課前準備的圖文，課件等資源，創設生動有趣的教學情境幫助學生理解題意，啟發學生提出數學問題，從而思考解決問題，最終構建數學模型。

例如，北師大版八下“一元一次不等式組”，實施本課教學前，教師要提前設計與制作圖文并茂的電子課件，還可以適當引入微視頻，在課堂上運用大屏幕進行生動展現，創設生活化的應用題情境。教師根據教材上冬季供暖的應用題，通過創設圖文情境吸引學生，讓學生通過研讀題目，明確：計劃每月用煤x t，供暖時間4個月，每月多燒5 t煤，取暖用煤量會超過100t；每月少燒5 t煤，用煤量不到68 t。根據這個問題，先讓學生列出關系式： 4（x+5）＞100，4（x-5）＜68。接著，師生一起分析，可以將兩個式子合并為一元一次不等式組。根據這個題目，教師對“一元一次不等式組的概念”提出針對性問題：①這里的“幾個”指多少個？②每個不等式是不是都只能是一元一次不等式？③每個不等式含有的未知數是否必須是同一個？

2? 啟發引導，促進理解數學知識

初中數學課堂教學中，教師通過生動有趣的課堂導入，讓學生能夠初步接觸一些數學知識，了解掌握一些基礎的數學思想和概念，從而為以后的深入學習奠定良好基礎。教師可根據學生的學情狀況，設計一些較為簡單的習題，讓學生在習題本或在黑板上作答，從而達到復習鞏固已學知識的作用，也可以為后續學習新知識做好鋪墊。教師最終可依據學生的答題情況進行歸納總結，并對個別學生加以輔導，以此保證學生能夠初步較好地理解數學知識。

例如，在“一元一次不等式組”第一課時中，在讓學生初步熟悉一元一次不等式組基礎概念后，教師引入多個不等式，讓三四名學生上黑板展示解答，其他學生在練習本上解答。比如：①0.5x＜3，②2x-1＞-x，③x+5＞4x+1，④3x-2＜x+1讓學生先分別解答，然后將①和②、③和④合并起來解不等式組，要求學生利用數軸將不等式的解表示出來，數軸取公共的部分，方程的解合并，將這兩者聯系了起來。教師通過引導學生獨立思考、動手解題與交流探討，最后歸納總結一元一次不等式組的解集，讓學生完成隨堂練習題，在不等式組、數軸上的表示、解集建立聯系，初步理解數學知識。

3? 引導學生，運用數學知識解決問題

在教學過程中，教師除了傳授學生簡單的題型外，還要繼續深入教學，通過引出多種多樣的綜合問題，引導學生通過各種方式表征問題，在小組合作中共同探討，更好解答各類問題。教師要根據各組學生的表征情況進行點評，并借助豐富的圖文資料進行總結。

例如，關于“一元一次不等式組”的課程，為更好培養學生靈活運用知識解答問題的能力，教師可以展現多組相關題目，要求各組學生在規定的時間內解答，并思考問題：不等式組中兩個不等式解集和不等式組解集的關系是什么？其中有著怎樣的規律？總結規律：不等式組中每個不等式同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小為空集。這個過程中教師引導學生運用多種方式表征問題、解答問題，比如運用歸納的口訣、運用畫數軸方法等，強化學生語言表述能力，提升學生分析問題的能力。

4? 合作學習，合理評價

在初中數學的教學中，課后評價工作應引起足夠重視。學生展示出在課堂合作學習的成果，教師應及時對學生的學習成果進行點評分析，找出其中的問題所在，表揚和鼓勵同步進行，做得比較好的小組可以發揮榜樣的力量，提出問題比較多的小組也能更積極參與，有利于培養學生數學學習的自信心和主動性。在課后，教師還要引導學生進行反思。

例如，基于“一元一次不等式組”這節內容，教師根據學生的課上學習情況，引導學生解答x-1＞2x+3＜-2等不等式組，讓學生自主選擇合適的解題方法，在規定的時間內完成解答。教師還要根據不同學生的學習層次，讓不同的學生分別完成不同的題目，并實施分層評價。經過一番解答，教師先讓學生進行自主評價，然后讓小組之間互相評價，最后根據評價內容和結果進行總結評價。

5? 提升建構數學基本模型水平

反思是解題的最后的關鍵步驟，檢測結果的正確與否，有沒有其他的辦法解決該問題？還有，能不能利用這個解題過程的方法和結論去解決其他的問題呢？[ 2 ]。課程標準也強調初中生要能運用幾何直觀，邏輯推理等方法解決問題，形成模型觀念和數據觀念。能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創新意識[ 1 ]。為更好培養初中學生解決問題的能力，教師還要組織學生加強知識鞏固訓練，在訓練之后建構基本解題模型，掌握解答相關數學問題的一般步驟。教師可以引入各類生活應用題，重點培養學生運用所學知識解決實際問題的知識遷移能力。

例如，根據解一元一次不等式組的方法，教師引入類似的生活化應用題：一組工人住若干間公寓，每間如果住下4人，剩余19人無房，如果住6人，有1間有剩余床位，可能有幾名工人和幾間公寓？教師指導學生設有x間公寓，用x表示工人人數關系式，如果每間住6人，工人住x間公寓列出不等式，工人住（x-1）間公寓列出不等式，組成不等式組進行解答。基于類似的應用題，教師繼續引導學生建構用一元一次不等式組解答應用題的步驟，總結得出：一是先審題和設置未知數；二是找出不等關系；三是列出不等式組；四是運用各種方法解不等式組；五是根據題意作答。通過進行類似的總結，可以幫助學生鞏固本課所學知識。

綜上所述，基于立德樹人根本任務，初中數學教學中培養學生解決問題能力，教師需要明確立德樹人根本任務的內涵，根據數學課程主題內容，結合課程的教學目標，組織實施多樣化的課程教學，引導學生通過自主、合作、探究學習，經歷數學新知識生成的過程，在探究基礎知識、解決基本問題、解答綜合問題的過程中，培養學生思維能力、解決問題能力，進而達成課程教學目標，提升初中數學的教學效果。

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022，4（2）：3-15.

［2］ 波利亞.怎樣解題[M].涂泓，馮承天，譯.上海：上海科技教育出版社，2007： 34-45.