高等數學課程思政的設計與實踐

王艷紅 李蕊

摘?要：本文在課程思政背景下，通過對思政精神融入高校公共基礎課高等數學課程的意義和重要性方面進行分析。研究了高等數學中思政元素的融入方式和主要特點。從高等數學課程思政要解決的教學問題、課程思政的設計方法及采取的主要特色幾個角度，說明了如何將顯性教育與隱性教育有機地融合。并通過三個具體的課程思政融入教學案例，總結了高等數學課程思政的具體實踐過程，將思政元素潤物無聲地融入高等數學的課程。

關鍵詞：高等數學；課程思政；立德樹人

中圖分類號：G4?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.16.079

0?引言

如今，我國已進入高質量發展，國內外經濟、政治、文化交流不斷加強。高等教育也需與時俱進，高等學校須把“立德樹人”作為重要高等教育目標，基礎理論教學成為有效貫徹這種偉大目標的關鍵內容。作為高等數學教師，在具體實踐課堂教學工作中需將理論和實踐聯系，應探討和發掘新形勢下思政教育滲透到高等數學思想教育工作中的若干途徑。高等數學中融入課程思政的設計方式，能夠引導學生從多個維度分析數學知識的內涵，顯著提高課堂教學質量。而高等數學中融入課程思政的具體實踐則是教學活動開展的重要方向，是“立德樹人”的有效落實。基于此，本文擬在闡述相關背景的基礎上，對高等數學課程思政的設計與實踐加以論述。

1?相關背景

習近平總書記特別強調把思想政治教育貫徹培養的整個過程，各項教學都要“守好一段渠，種好責任田”。這為廣大教師指明了方向，闡述了思政精神融入高校課程的必要性，高等教育應適應學生成長培養的需要和期望。對于高等數學教師而言，在新教育理念與課程思政的大環境下，應從培育學生的數學品格入手，逐步變革高等數學課堂教學模式，將數學精神融入高等數學的思政課堂，以培育富有工匠精神的綜合素養人才。

馬克思主義提出：現實中的所有事物，彼此間都具有普遍或密切聯系。高校思政在數學課程教育過程中，雖然沒有介紹馬克思主義的具體內容，但也在時時刻刻闡述著馬克思主義科學化與準確度。中華傳統文化博大精深，是我們提高教學品質、效果的重要基石之一，在這些傳統文化中，數學的意義毋庸置疑。中國數學文化起源時期也普遍早于世界上的其他各國，《九章算術》《孫子算經》等著作，便是最佳的歷史印證。例如在學習極限的定義時，就可借助中國數學家劉徽的“割圓術”案例，以及祖沖之的“圓周率”，向學生介紹，當時的圓周率比歐洲早了一千多年，提升學生的民族自豪感。以及認識數學極限的發展歷史，《莊子·天下篇》中有言：一尺之棰，日取其半，萬世不竭，以此彰顯極限思想。在教育過程中，使學生感受到中國數學家對于科研認真的態度和不斷的探求精神，從而養成了學生肯于鉆研的韌勁和百折不撓的定力，使學生在掌握專業知識的同時也養成了學生的心性、品德。在以上背景及基礎上，我們通過深入挖掘高等數學課程中蘊含的思政元素，進行了高等數學課程思政的設計，并付諸教學實踐。

2?高等數學課程思政的設計

作為高等數學教師，須將課程思政元素融入高等數學的課程教學中，與本課程教學特點相互結合起來，逐步摸索出課程理論思維特點，把課程教學作為一門工程來抓。明確教育宗旨與目標，從理念導向、行為規范、愛國愛黨、精神品質、職業精神等方面目標對學生加以循序漸進的指導，逐步建立高等數學的思政目標建設體系。這就需要我們明確課程思政設計需解決的教學問題，從而有效設計課程思政融入教學的方式。

2.1?高等數學課程思政設計需解決的教學問題

近年來，在高等數學教學中，多數院校偏重理論教育，教學內容與數學課程的思想銜接度相對較弱，使得學習者對高等數學知識形成了懼怕心態，缺乏了知識自信與學習積極性，高校教育的意義和作用也沒能得到相應的充分發揮，教學問題日益突出。所以，在教學過程中融入思政元素尤為重要，課程思政的有效設計可解決以下教學問題。

首先，在高等數學教學中融入課程思政元素，讓本就枯燥的數學變得豐富多彩，引人入勝，讓更多的“低頭族”抬起頭來，增加學習興趣。也使學生感受到數學的溫暖，數學的美，原來數學和生活是相通的。其次，解決目前專業知識教學和思想理論教學“兩張皮”問題，形成教育合力，發揮教學教育的作用。把教育教學作為基礎最根本的工作，構建更高水平人才培養體系，促進學生全面發展。最后，在立德樹人的工作中，價值創造是教育工作的首要任務，要把價值塑造有機地滲透到意識養成和課程培育當中。全面發掘教材本身具有的思政元素，做到春風化雨、沁人心田，真正提高教育實效。

2.2?高等數學課程思政的設計方式

為更好地設計高等數學課程，首先須明確高等數學課程中有哪些思政元素，這些元素又有哪些與課程的大綱相互契合，怎樣才能使這些元素深入地呈現在教學環節中。在設計課程時一定要集思廣益，發揮教師群體的集體智慧。每位教師都應該基于自己的教學風格，呈現不同的課堂表現，讓相對于其他課來說枯燥無味的數學變得多姿多彩起來，爭取給學生呈現一個鮮活生動的課堂，收獲出其不意的教學效果。經過以上分析，基于高等數學的課程特點，結合學校的兵工特色，我們從以下三個方面對高等數學課程思政進行科學、合理設計。

2.2.1?課前、課中及課后多平臺浸入式融入課程思政

課前，利用學習通平臺發布與本節課程相關的微積分發展史、杰出數學家傳記、數學發展危機處理等資料及視頻，通過“任務點”的方式發放給學生。課中，將豐富的課程思政元素與高等數學的知識點完美結合，在學生聽課的過程中，引導學生自己悟出其中蘊含的思政元素，并通過學習通“主題討論”的方式，分享大家悟出的學科精神、工匠精神、哲學思想、民族責任感、社會責任感及創新精神。課后，在學習通或QQ群中上傳與本節課程相關的數學建模知識和學科前沿文章，以擴展學生的認識面，使其認識到高等數學的重要性，了解學科前沿，努力提升學生的數學思維及創新意識。通過課前、課中及課后對學生的身心健康、個人修養進行培育，課中進行思想引領，理想信念的引領導航，努力踐行全過程育人模式。

2.2.2?通過寓道于教、寓德于教、寓教于樂等方式融入課程思政元素

寓道于教：比如在介紹了極限的知識概念之后，就可以引領學生品味其蘊涵的做人思想：不忘追求（極限追求）——無限接近，砥礪奮斗前進；工匠敬業精神——精益求精，方得始終；辭海敬業精神——一絲不茍，字斟句酌，態度嚴格。寓德于教：在學習積分時，可以利用積分中蘊含的思想對學生進行道德培養：不以善小而不為，不以惡小而為之；不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海；每個人的生命都是由一件件小事所構成的，養小德才能成大德（習近平）；強調量變到質變的原則等。寓教于樂：提倡愉快教學，讓“枯燥”盡量遠離高等數學。讓思政元素情境化、故事化、游戲化、幽默化地融入高等數學課堂；具有交互式、研討式、探索式、案例型等多種形式，使學生在引人入勝中潛移默化。

2.2.3?將學校兵工特色融入高等數學課程思政設計

學校是我國西北地區唯一一所以兵工為特點、多專業協同的教學研究型高校，為原兵器工業部下屬的七所重點本科學校（“兵工七子”）之一。把學校特有的兵工特點滲透到教學之中，讓原本就枯燥、難懂的高等數學課更富有了社會人文情懷，讓學生真正體會到數學的美，感受到了科技創新精神、工匠文化精神、民族自豪感、社會責任感、危機感和使命感等多種元素，從而更熱衷于對數學的探尋與追求（圖1）。

圖1?兵工軍工精神與高等數學課堂相融合

3?高等數學課程思政設計案例舉例

3.1?案例一——函數的極值與最值

該案例課前，在學習通平臺發布課前任務：（1）復習導數的幾何意義及費馬引理，預習函數的極值定義；（2）小組合作探究：尋找生活中或工程中的函數極值與最值問題。培養學生自我探索，合作探究的能力。課中，以2021年暑假牽動人心的“河南水災”開篇，“時間就是生命”，如何選擇最省時的救援路線是擺在解放軍官兵眼前的一個重要問題。通過學習函數的極值與最值的定義與求解步驟，解決最短救援路線問題。課后，提出兩個思考問題，其中一個選自學校兵器館內外的加農榴彈炮，提出“火炮最遠射程問題”。并在QQ群上傳三篇有關極值理論應用的參考文獻，供同學們拓展閱讀。通過本案例，將以下思政元素潤物無聲地融入教學：搶險救災中解放軍官兵的軍工精神和學校獨有的西安工大兵工精神激發學生的民族自豪感和社會責任感；用珠峰精神類比極值的定義，培養學生的愛國熱情與堅持不懈、勇攀高峰的精神；將陳景潤、費馬等科學家精神，科學精神融入極值與最值的相關知識點，培養學生的工匠精神及科學探究精神，鼓勵學生實現人生價值，樹立正確人生觀。

3.2?案例二——偏導數

該案例通過寓道于教、寓德于教的方式，將思政精神潤物無聲地融入課堂。以北京天安門及西安大雁塔在霧霾中的對比圖出發，引發學生思考：引起大氣污染的主要原因，從而引出二元函數的變化率問題。通過學習偏導數的定義及求解，經過計算得出結論：大氣污染指數對有害氣體增長更為敏感，寓道于教。故呼吁：綠色出行，保護生態。通過對大氣污染原因分析，培養學生分析問題的能力及社會責任感；將牛頓、萊布尼茲等科學家精神、科學精神融入課堂，培養學生的工匠精神及科學探究精神，鼓勵學生實現人生價值，樹立正確人生觀；通過本節內容得出的結論讓學生體會：數學源于生活又服務于生活。寓德于教：倡導節能減排，綠色出行，保護生態。

3.3?案例三——參數方程及其導數

參數方程及其導數是高等數學教學過程中學生普遍反映較為抽象的內容之一。筆者有幸于2020年擔任學校新生軍訓的指導員，通過同新生一起參觀校史館、兵器館，欣賞國旗班的颯爽英姿，為之震撼與自豪。故本案例以學校一年一度具有獨特兵工精神及“西安工大精神”的新生軍訓開篇，讓學生體會學校兵工特色的同時，提出炮彈的運動軌跡與速度問題，使學生體會參數方程提出的必要性及其優勢，同時激發它們的愛校、愛國熱情。同時，在授課過程中循序漸進、潛移默化地向學生傳遞以下正能量：熱愛我國國防事業；透過現象看本質；科學家的科研精神；從特殊到一般，探索真理，善于歸納總結的工匠精神；嚴謹的治學精神。

4?高等數學課程思政的實踐

在高等數學課程思政設計的基礎上，我們通過整合教學內容，深度融合課程思政元素，在以下幾方面進行了高等數學課程思政的實踐。

（1）制定了高等數學課程思政案例庫及課程思政教案，使課程思政教學實踐系統化、體系化。在教學實踐的過程中，分析、整理思政元素與相關概念的滲透與融合，完善學習通中課程思政資料，制定了高等數學課程思政案例庫以及課程思政教案。通過科學精神、民族自豪感等元素融入高等數學教學，可以潛移默化地增強學生的為人處世之道；通過數學家成功事例融入高等數學教學，以鼓勵學生，確立為未來奮斗的人生目標；通過中華數學史、家國情懷、兵工、軍工精神等元素融入高等數學教學，激勵學生努力奮進，激發兵工學子的強軍強國使命感，增強其民族自豪感與責任心，增強中華民族凝聚力；通過工匠精神，危機感等元素融入高等數學教學，使學生懂得共同面對機會與挑戰，只有堅持科學理念、運用合理手段，才能迎接更加寬廣的發展機遇。從上述四大方面，最大化提高了學生學習高等數學的興趣，使得課程思政教學實踐系統化、體系化，使日常學習與思政教育相互促進，和諧發展。使學生在思政精神的促使下體驗高等數學研究過程的魅力，在高等數學的學習中認識人生。

（2）做好課程評價和反饋，深度融合課程思政。在高等數學課程教學實踐環節中，課程評價尤為重要。做好課程評價，將指導今后的課程教學。可將思政元素融入課前的預習任務，課堂中的隨堂練習、作業、大作業及期末考試，按照一定的比例進行總評，從而進行課程評價。作為教師，只要保持育人初衷，充分利用課上課下時間對學生進行思政教育，一定會收到潛移默化的效果。從教師角度來分析，完善課程設計之后應該會收到較好的課堂反饋，學生在思政教育中也起到了很重要的作用。從學生方面來說，在得到教師的鼓勵肯定和關注之后，學生就會和教師更加親近，更有利于提高自身的思想水平，容易明確自己未來的人生目標和方向。因此做好課程評價和反饋，才能深度融合課程思政。

（3）以學生為中心，教師為指導，實現“五階遞進”式課程思政教學程序。將課前、課中及課后多平臺浸入式融入課程思政的教學設計進行教學實踐，轉變原有的教學模式，形成以學生為中心，教師為指導，通過問題引導、支架搭建、過程組織、點撥糾錯、考核評價等五階段逐層遞進的“五階遞進”式課程思政教學程序（圖2）。經過一學年的教學實踐，得到了督導、同行及學生的一致認可與好評，教學效果良好。

圖2?“五階遞進”式課程思政教學程序

（4）實現課程思政六步走模式，真正做到立德樹人。在教學實踐中，把握重點及難點，從人才培養目標及教學目標→挖掘思政元素→匹配思政素材→精心教學設計→不斷教學反思→實現立德樹人，最后指導人才培養目標及教學目標，循環提升的課程思政六步走模式（圖3），真正把“立德樹人”落到實處。

圖3?課程思政六步走模式

思政元素在高等數學中無處不在，作為高等數學教師，須把課程思政的核心本質思想時刻謹記于心，把思政元素與高等數學的基本特點相互融合起來，不斷更新教學設計，并根據教學實踐的反饋適時調整教學設計，才能將高等數學中的思政教育做到最好。總之，高等院校要想在高等數學課堂中合理的實現課程思政的教育，就必須適時恰當地融入現代元素和人文因素，從一而終的貫徹教育育人的目標，保證將課程思政教育融入學科教學當中，才能真正做到推動高等數學課堂教學質量提升。

5?結語

高等數學中蘊涵的豐富思政精神，有助于培養學生設身處地地去全面認識世界，消除片面看待世界的意識，達到民族性和國際性的有機整合。開展“課程思政”建設，是對高等學校許多基礎性問題的解決，是對立德樹人根本任務的實現。要發揮課堂主渠道功能，形成全員、全程、全方位的協同思維教育模式，使學生在各門課程的學習過程中潛移默化地得到思想教育。

在教學中融入課程思政，對引導廣大青年學子認真學習和貫徹社會主義核心價值觀，做更為優秀的經濟發展引領者和引領人，有著非常重大的意義。課程思政教育的根本意義是全局動員、同向同行、立德樹人。課程思政教學的價值，是培育高遠志向、堅守對馬克思主義的理想信念、堅守對發展的理念、深植人民愛國情感和堅守對完成中華民族偉大復興中國夢的信心。

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