初中數學教學中學生問題解決能力的培養探索

摘 要：初中數學教學中學生問題解決能力的培養，不僅能讓學生在問題中進行自主學習和自主探索，還有助于學生進行創新學習，提高學生核心素養.文章首先概述了初中數學教學中學生問題解決能力的培養價值，然后結合學生問題解決能力的培養原則，探索了初中數學教學中學生問題解決能力的培養路徑.

關鍵詞：初中數學；學生；問題解決能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0066-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：康清珍（1982.3-），女，福建泉州永春人，本科，中學一級教師，從事中學數學教學研究.

初中數學教學中，學生問題解決能力的培養是匹配《義務教育課程標準（2022版）》要求的，是與培養學生核心素養相關聯的.培養學生的問題解決能力，能夠讓初中生在數學學習中快速進行數量關系發現、數形互換、數形結合、案例分析，進而進行深度學習.所以，問題解決能力在一定程度上直接關聯了初中生在數學學習過程中的深度學習、深度思維和深度理解，是學生感知數學知識、應用數學知識的關鍵.

1 初中數學教學中學生問題解決能力的培養價值

數學學科的本質是數學問題解答、數學問題解釋、數學知識應用.問題解決能力是學生在進行數學知識學習之后，借助知識體系和思維體系解答數學問題和認知數學學科的基礎.所以，初中數學教學中問題解決能力是初中生學習的基礎，也是學生對數學學科產生認知的關鍵.其次，問題解決能力可以細分為問題發現、問題分析、問題解決等不同維度，與創新思維、創造能力、推理能力等相關聯，借助于問題解決能力的培養也能推動學生數學學科核心素養的培養.

比如，在《三角形的內角與外角和》的教學中，為了讓學生進行數學知識應用，逐步完成問題解決能力的培養，教師可以在解題教學過程呈現相關公式的整體內容和解題技巧，運用表格將三角形的內角和為180°的證明、直角三角形的兩個銳角互余

、三角形外角的兩個性質等進行歸納整理，讓每項內容都清晰明了展現.同時，將“三角形的外角及外角和”例題的解題內容、解題技巧、公式推導等呈現出來.隨后，教師將“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和”“三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角”內容呈現出來，讓學生借助“三角形外角和為360°的證明”相關例題進行感知.這樣，借助于“三角形的內角與外角和”知識的教學，學生就能進行相關理論概念的邏輯推理和邏輯證明，且在這個過程中引導學生感知“三角形的內角與外角和”的應用過程、應用趣味和應用魅力，進一步加深了初中生對“三角形的內角與外角和”的印象，完成對初中生問題解決能力的培養.

2 初中數學教學中學生問題解決能力的培養路徑

2.1 引導學生“發現問題”

初中生大多已經步入青春發展期，且認知能力、思維能力、數學思維、邏輯思維等已經逐步發展成熟.所以，這一階段的學生在數學學習過程中對于教師的依賴已經降低，出現問題和疑問之后，往往不會求助教師.這就導致部分初中生無法利用數學問題進行自我思考和自我探索，甚至無法明確數學問題根源和數學問題知識.所以，初中數學教學中學生問題解決能力的培養的首要目標是引導“發現問題”，即培養學生“發現問題”的能力，讓學生勇于將自己的“疑難雜癥”說出來.具體來說，初中數學教學過程中，教師需要摒棄以往“提出問題”和幫助學生“解決問題”的教學思路，引導學生自己“發現問題”，進而為“問題解決”和“問題感悟”奠定基礎，也讓學生逐步養成“發現問題”的習慣，進而培養學生“發現問題”能力.需要注意的是，教師引導學生“發現問題”需要注重問題的價值和問題的深度^［1］.

比如，《有理數的加減混合運算》教學中，初中數學教師在引導學生“發現問題”之前需要歸納總結“有理數的加減混合運算”基礎內容和重難點知識，借助問題情境的構建導入課堂教學內容.具體來說，課堂教學中，教師可以利用PPT演示播放加減法統一成加法的概念、加減法統一成加法的例題、加法運算律在加減法混合運算中的運用、我國古代“正負數”和《九章算術》等，并在PPT中向學生提出為什么有理數的加減法可以統一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用條件、為什么沒有減法運算律等問題，引導學生對“有理數的加減混合運算”涉及的理論知識產生疑問和思考.當然，“有理數的加減混合運算”并不是孤立的內容，學生對“有理數的加減混合運算”知識內容產生疑問和思考后，教師就可以將為什么有理數的加減法可以統一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用條件、為什么沒有減法運算律等問題進行“拆分重組”，將正數和負數的概念、相反數的概念、有理數的概念、有理數的大小比較、有理數的加法法則、有理數加法的運算律等內容帶出，引導學生按照借助于“發現問題”進行知識遷移、知識融合，并借助于知識遷移和知識融合完成對加減法統一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用兩個板塊的深度學習和深度思考.這樣，學生“發現問題”的能力培養之后，知識遷移、知識融合的能力也得到了提高，學生也會逐步利用已經習得的知識進行現有知識的學習，并逐步完成問題解決^［2］.

2.2 教會學生“分析問題”

教會學生“分析問題”是初中數學教學中學生問題解決能力的培養的第二步，也是初中生“發現問題”之后進行深度思考、深度思維和深度分析的過程.這就要求初中數學教師在教學過程中借助問題聯系實際、合作學習實施、輔助解決問題等開展教學，引導初中生在“分析問題”的過程逐漸構建數學思維、數感意識、數形結合能力等，助力初中生問題解決能力的培養.具體來說，教會學生“分析問題”，初中數學教師可以利用自主思考引導、交流溝通引導、問題分析引導三個流程^［3］.

具體來說，“自主思考引導”需要數學教師注重學生主體地位，教學過程為學生預留足夠的“發現問題”時間，以便學生有足夠的時間將已經習得的數學知識融入“分析問題”的過程；“交流分析引導”過程中，初中數學教師需要充分掌握學生數學學科核心素養發展情況.同時，歸納總結數學章節的內容、重難點知識、應用方向、數學理論等，結合學生實際制定學生之間的“交流討論”主題.這樣，依托“交流分析引導”，學生就能在數學問題的分析過程與他人進行溝通交流，并在“取其精華去其糟粕”的過程中提高自身分析問題能力，實現自身知識體系的查漏補缺；“問題分析引導”的過程中，初中數學教師應當結合“發現問題”點撥和指導學生結合數學學科基本概念和基本理論進行分析，借助“分析問題”的過程完成知識融合和知識遷移，進而實現問題解決^［4］.

同樣，以《有理數的乘法》《有理數的除法》《有理數的乘方》等內容為例.要想借助于有理數的乘法、有理數的除法、有理數的乘方的教學過程引導學生進行“分析問題”提高問題解決能力，數學教師不僅需要借助于教材內容向學生傳授有理數的乘法、有理數的除法、有理數的乘方的基礎內容，還需要將有理數的乘法、有理數的除法、有理數的乘方內容進行歸納總結之后，匹配學生的學習需求和學習能力制定出“有理數乘法運算律的使用條件”“有理數乘法法則可以運用到有理數的乘方計算過程嗎”“乘除法為什么不能統一成乘法”的交流主題，指導學生借助和其他學生的溝通交流過程分析有理數的乘法、有理數的除法、有理數的乘方相關知識學習要點，潛移默化提高個人探索能力、思考能力.這樣，借助于“分析問題”的教學引導過程，學生就能在自主思考和交流溝通之后完成對有理數的乘法、有理數的除法、有理數的乘方相關知識的掌握，并形成解決有理數的乘法、有理數的除法、有理數的乘方相關習題的思路.

2.3 輔助學生“解決問題”

究其本質而言，數學是人類發展過程中對某些事物和抽象現象進行規律總結、現象描述、問題解決的基礎上歸納總結而形成的一門學科，應用數學解決生活問題是數學學科的重要價值.因此，初中數學教學中學生問題解決能力的培養不僅需要依托“發現問題”和“分析問題”，還需要初中數學教師通過“問題聯系實際”輔助學生“解決問題”.具體來說，初中數學教師在開展教學的過程中可以嘗試將“數學問題”和學生“生活經驗”聯系在一起，引導學生在發現問題、分析問題的基礎上結合數學知識和生活經驗進行“解決問題”，進而推動初中數學教學中學生問題解決能力的培養.最終，初中生就能利用問題解決能力進行相關問題解答，推動自身創新思維培養，加快對知識的內化程度.

比如，“一次函數”屬于比較重要的教學內容，這部分知識的理論性和實踐性都較重，且具有一定的抽象性和邏輯性.教學中，教師可以將一次函數的概念、正比例函數的概念、一次函數的判定、一次函數的圖像、一次函數的性質、一次函數的表達式求解、生活中存在的一次函數和“小明暑假去北京過程中，汽車行駛時間和行駛距離之間的函數關系式解答”等結合在一起.同時，針對“小明暑假去北京過程中，汽車行駛時間和行駛距離之間的函數關系式解答”的案例，教師引入“彈簧下端懸掛重物，彈簧會伸長.彈簧的長度y（厘米）是所掛重物質量x（千克）的函數.已知一根彈簧在不掛重物時長6厘米，在一定的彈性限度內，每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米.求這個函數關系式”的問題.這樣，學生就能結合“分析問題”“發現問題”的過程進行“問題解答”.整體來說，對“一次函數”相關問題的解答，學生感覺輕松簡單，從問題中獲取的知識也具有直觀性，能加快知識的內化，且自身問題解決能力也得到了有效提高.

初中數學教學過程中對學生推理能力、思維能力、邏輯能力等要求較高.要想實現對學生推理能力、思維能力、邏輯能力等的培養，學生問題解決能力是基礎和關鍵.所以，初中數學教師應積極主動適應《義務教育數學課程標準（2022版）》要求，重視初中數學教學中學生問題解決能力的培養，創新初中數學教學模式，不斷激發學生問題解決的興趣和熱情，通過教學傳授問題解決技巧、問題分析思路、問題發現手段，有效推動問題解決能力的培養.

參考文獻：

［1］ 姜勤琴.培養中學生數學“問題解決”關鍵能力的教學措施研究［J］.考試周刊，2021（78）：73-75.

［2］ 鄭會蘭.數學教學中學生“解決問題”能力的培養探究［J］.成才之路，2021（11）：60-61.

［3］ 劉洋.初中數學教學中學生發現和解決問題能力的培養策略［J］.數學大世界（中旬），2021（04）：32.

［4］ 郭龍.談數學教學中學生提出、解決問題能力的培養［J］.教育教學論壇，2011（19）：151.

［責任編輯：李 璟］