初中數學教學中自我糾錯能力的培養策略

王淑珍

【摘要】在初中數學教學中，很多學生在解答同類型的數學題時，經常在改正錯誤后繼續犯相同的錯誤，這主要是因為學生還沒有完全理解之前為什么會犯錯，對知識也沒有完全掌握。當然，這和教師在教學中沒有強調應用錯誤資源也存在關聯。針對這種情況，教師需要明確學生犯錯的原因，并應用錯誤資源幫助學生理解犯錯的原因，加深對相關知識點的理解和運用，從而提升學生的自我糾錯能力，提高其解題的正確率。

【關鍵詞】初中數學? 自我糾錯能力? 策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）08-0073-03

數學是初中生必學的重要學科之一，學生需要在掌握小學數學知識的基礎上學習初中的數學知識，目的是為將來升入高中學習數學知識奠定扎實的基礎。相較于小學階段的難度來說，初中階段涉及的數學知識在理解、運用等方面會更加困難，這會導致一些基礎不夠扎實的學生在學習時狀況百出，經常會在解題時出現各種各樣的錯誤。對此，培養初中生的自我糾錯能力十分必要，教師應引導學生認真閱讀和理解問題，在解題過程中認真檢查，并通過解答問題發現自己經常犯的錯，了解犯錯的原因，從而構建解題思維，提升學生的自我糾錯能力。

一、培養初中生自我糾錯能力的意義

《禮記·雖有佳肴》中的相關記載提出：“人在認識到自身存在的問題后才能進行反思；人在明確自己不理解的內容時才能激勵自己奮發圖強。”這在數學學科的教學中也適用，學生只有在意識到自身存在的問題后才能進行反思和糾錯，從而提升數學的學習效率。由此可見，培養初中生的自我糾錯能力具有重要意義[1]。從一方面來講，學生在具備自我糾錯能力后可以加強自身的自主學習能力。學習必須由學生自己開展和完成，而在數學學習中其經常犯相同錯誤的原因主要是他們的自主反思被教師代替了，導致學生沒有全面理解數學知識。這需要教師引導學生對犯錯的原因進行了解，從而提高他們的自主學習能力，避免出現“一錯再錯”的情況。從另一方面來講，培養學生的自我糾錯能力有利于其正確思維習慣的形成。素質教育提出應推動學生的全面發展，而培養其自我糾錯能力可以提高學生的自主學習能力，所收獲的其他能力對于其將來的發展而言也大有裨益。

二、初中教學中培養學生自我糾錯能力的困境

（一）教師忽略了培養學生自我糾錯能力的重要性

相較于小學數學知識而言，初中階段涉及的數學知識在難度上有極大程度的提升，這需要學生鞏固基礎，提高自我糾錯能力，如此才能取得理想的學習效果。但如今部分教師并未意識到提高學生自我糾錯能力的重要性，在課堂上很少安排學生進行自我糾錯，這也是很多學生不理解自己錯在哪里，應該如何避免再次犯錯的主要原因。學生對數學知識沒有完全掌握，學習也是流于形式，只學到了表面，卻沒有深入理解知識的內涵。針對這種情況，教師需要在教學中引導學生樹立正確的自我糾錯意識，利用好數學課堂的每個環節，促使學生主動探究數學知識，如此才能讓他們獲得提升。

（二）教師采取的糾錯教學方式比較落后

構建高效的數學課堂需要教師與學生的共同參與和配合，如今部分教師沒有結合現階段的教育形勢轉變糾錯教學模式和方式，未以學生為基礎設計教學內容，無法滿足學生實際的學習需求。從一方面來講，教師未根據初中生的學習特點和發展需求安排適合的自我糾錯內容，在課堂教學中缺乏與學生的溝通，很少與學生共同完成糾錯任務；從另一方面來講，課堂教學氛圍比較枯燥，忽略了學生的主體作用，未掌握培養學生自我糾錯能力的核心，很難幫助學生樹立自我糾錯意識。

（三）學生自身存在思維性錯誤

很多初中生認為只要掌握數學知識便可以提高自身的數學成績，從而不注重發展數學思維，在解題時也經常出現明白考查的知識點，卻無法運用相應知識進行解答的情況，很難發現解題的突破口。數學思維對于初中生來說是學習數學知識過程中必不可少的，以逆向思維為例，一些學生可以運用掌握的知識解答教材中的例題，但在題目反過來時卻不知道該如何解答，這便是逆向思維較弱的表現，只能運用固定思維解答問題。

三、培養初中生自我糾錯能力的策略

（一）堅持日積月累，培養學生糾錯習慣

初中階段涉及的數學知識相較于小學而言難度提升了一大截，這也削弱了一些學生訂正錯題的積極性[2]。培養學生的自我糾錯能力需要教師長時間的引導和堅持，在此過程中也要積極與學生進行溝通，結合初中生的學習需求制定教學計劃，幫助學生樹立糾錯意識，在日積月累中探索科學的自我糾錯方法，有助于學習效率的提升。

例如，在教學“勾股定理”的相關知識時，教師可以設計層次化作業來培養學生的糾錯習慣。先設計比較簡單的習題讓學生進行解答：已知直角三角形的直角邊a和b分別為3cm和4cm，那么斜邊c為多長？由教師通過批改了解學生對“勾股定理”的掌握情況，再設計難度更高的習題：求一個邊長為6cm的等邊三角形的面積。由教師進行批改后再次提升習題的難度：△ABC中，已知AC=13cm，AB=15cm，BC邊上的高為12cm，那么BC=？教師在批改完學生的作業后，讓學生結合教師的批改內容進行自我糾錯，再由教師批改學生糾錯后的作業，對比學生出錯最多的問題，如不明確勾股定理的應用條件、解題格式不當等，引導學生對問題進行歸納，并在講解習題時著重強調易錯點，從而幫助學生養成糾錯習慣。

（二）開展課堂活動，培養數學反思能力

初中生的思維還未發展成熟，而初中階段涉及的數學知識中存在大量的理論和概念，學生在學習時很難掌握有效的方法，從而導致無法全面理解理論知識，也就無法將所學的知識運用到實際中，這在極大程度上阻礙了學生的發展。對此，教師需要以平日學生經常出現錯誤的題型為重點展開教學，通過開展課堂活動培養學生的數學反思能力，讓學生學會正確反思，為培養其自我糾錯能力奠定基礎。

例如，在教學“一元一次方程及其解法”的相關知識時，教師可以設計“計算易錯題”的教學活動，以小組競賽的形式來調動學生的積極性，使他們在計算過程中反思易錯題和易錯點，以促進其數學反思能力的提升。教師可以提前制作好題目卡，卡上的內容是學生往常容易出錯的數學題，題目的難度越高對應的分數越高。如“門票問題”：一家新的水族館開門營業了，已知水族館的成人票價格為50元/張，兒童票價格為30元/張，若當天水族館售出了100張門票，營業額為4000元，那么當天共出售了多少張兒童票？又如“消費問題”：一家商場做活動，當天一次性購物額高于300元可以享受9折優惠，低于300元不享受任何優惠。一名顧客第一次的購物額為180元，第二次的購物額為288元，若合為一次可優惠多少元？要求學生運用一元一次方程解題，并引導他們在解題的同時對往常自己在同類題型上出現過的錯誤進行反思。

（三）抓住激勵契機，樹立學生糾錯信心

幫助學生樹立糾錯信心有利于對其糾錯習慣的培養，教師需要通過監督和鼓勵幫助他們樹立信心。初中生處于青春期，教師在面對這一階段的孩子時既要關注他們的糾錯情況，還要觀察自己采取的糾錯方式能否被學生接受。對此，教師應采取激勵式教學，抓住教學過程中的契機來增強學生的信心[3]。

例如，在教學“二次根式”的相關知識時，有部分學生很難充分理解二次根式的性質2，對此，教師可以設計相關的習題：已知a+b=-6，ab=5，對（1）b+a，（2）b+a進行計算。教師先讓學生嘗試自己解答，并鼓勵他們說出自己的計算結果，不論學生的答案正確與否，教師都需要對其進行鼓勵和表揚，再引導學生共同糾錯，以幫助學生樹立糾錯的信心。之后教師應與學生對進行觀察，發現性質2中的三種情況與絕對值相似，也就是=|a|，并向學生傳授一個口訣：“出門馬甲套（絕對值），進門把鞋脫（負號）。”這樣既可以增強學生對自我糾錯的信心，還可以幫助他們理解性質2的公式。

（四）督促學生檢查，培養學生檢查習慣

教師在教學過程中應督促學生在解答完問題后認真檢查，一邊檢查一邊思考自己的解題過程是否合理，更容易發現問題，思路也會越來越清晰。長此以往可以讓學生養成及時檢查的習慣，有利于其自我糾錯能力的提高[4]。

例如，在教學“有理數的混合運算”的相關知識時，在學生做題的過程中，教師應提醒他們在進行下一步之前對上一步進行檢查，發現不符合的情況時及時更正，之后再讓學生對錯題進行自我反思，發現犯錯的原因。教師可以向學生傳授檢查此類習題的方法：第一，再次審題后整理出已知條件和問題，結合掌握的知識思考兩者間存在的關系；第二，再次進行計算，對結果進行檢查。教師可以讓學生將題目中的重點用筆做好標記，作為解題的突破口，并基于此拓展思路。學生在初次解題時收集的條件可能不全面，在二次檢查中會使思路更加清晰，并發現存在的問題，因此，教師應強調在初次解題時盡可能完成糾錯，從而減少出錯的概率。另外，對于標錯小數點、寫錯數字等常見問題，教師應叮囑學生在解題過后進行檢查和核算，避免出錯。

（五）及時歸納總結，幫助學生理解記憶

在學習數學知識和解題過程中出現錯誤是初中生無法避免的，也是很正常的，但很多學生存在掩飾錯誤的現象。從一個角度來講，學生害怕出錯后被教師批評，被其他同學嘲笑；從另一個角度來講，學生對自己的能力比較自信，認為只要將錯題改正就可以了，不會對出錯的原因進行分析和總結，也不會探索避免下次再出錯的方法[5]。這兩種行為均不利于學生自我糾錯能力的提升，并且很難讓他們養成及時進行歸納總結的習慣，從而無法明確自己真實的能力。對此，初中數學教師需要在教學中引導學生及時歸納和整理錯題，并幫助他們進一步理解相關的知識點。

例如，在教學“因式分解”的相關知識時，公因式漏項、字母平方不全等是學生解題時經常出現的問題，這也是出錯的主要原因。對此，教師可以指導學生準備一個本子作為“錯題本”，在本子上記錄自己的錯題，內容包括題目、出錯的原因等，并引導學生根據原因對錯題進行分析，在此過程中發現自身的問題。教師還可以定期組織“錯題本展示會”的活動，讓學生展示自己的錯題本，并分享糾錯和總結錯題的經驗，如此既可以推動學生之間的溝通，還可以營造積極糾錯和總結的氛圍，有助于學生進行理解和記憶，并提高自身的自我糾錯能力。

（六）學生糾錯互助，提高學生糾錯能力

提高初中生的糾錯能力不僅需要教師的指導，也需要學生之間的互助。教師可以讓學生以小組為單位討論數學題的解法，并讓組員之間進行互相批改和糾錯，這樣不僅可以開拓學生的解題思路，還可以促使他們更積極地糾錯，從而提高他們的自我糾錯能力[6]。

例如，在教學“二次函數”的相關知識時，教師可以先出示一道例題：二次函數y=x2+（n-1）x+1，x>1時，x增加y也會增加，那么n的取值范圍為？再根據學生的數學學習水平劃分學習小組，確保各組的水平相當。之后由教師根據學生的學習水平為他們安排相應的任務：要求缺乏動手能力的學生對此二次函數的圖像進行繪制；要求思維不夠嚴謹的學生對解題思路進行思考，使學生明確解題時應考慮的三種情況，即利用二次函數的增減性，思考對稱軸分別在直線x=1的左、右以及重合時的情況；要求計算能力較弱的學生對問題進行計算。之后教師再讓各小組互相交換和批改答案，糾錯完畢后由組內成員討論出錯的問題，由教師對所有問題進行整理，讓學生通過討論明白出錯的原因，并讓學生對這種糾錯模式提出自己的感受和想法。最后教師可以再提高難度設計拓展題，幫助學生鞏固知識，提高他們的自我糾錯能力。

四、總結

總而言之，初中數學知識既繁多又復雜，學生需要對數學理論和概念進行記憶和理解，同時還要運用知識解答各種類型的數學問題，這對其邏輯思維能力提出了較高的要求。學生在學習過程中必然會出現混淆概念、解題思路不清晰的情況，這必然會影響他們的學習效率和自信心，而犯錯是不可避免的，對此，教師應注重對學生的自我糾錯能力進行培養。這就需要教師引導學生明確自己在解題時出現的問題以及犯錯的原因，尋找不再犯相同錯誤的方法，從而增強他們的糾錯能力和解題的正確率，推動初中生數學學習能力的提高。

參考文獻：

[1]沈國銀.淺談初中數學教學中學生自我糾錯能力的培養[J].科學咨詢（教育科研），2020（11）：288-288.

[2]任顯鋒.初中數學解題教學中培養學生糾錯能力的策略分析[J].中學課程輔導（教學研究），2020，14（33）：36-36.

[3]曹云.初中數學解題教學中培養學生糾錯能力的分析[J].新課程，2020（6）：199-199.

[4]于娟.初中數學教學中學生自我糾錯能力的培養研究[J].吉林教育，2021（18）：87-88.

[5]陳彥君.初中數學教學中自我糾錯能力的培養[J].學周刊，2022（20）：53-55.

[6]周子安.初中數學教學中學生自我糾錯能力的培養[J].文學少年，2021（15）：122-122.