初中數學“目標分層”大單元作業的實踐研究

涂愛玲 梁艷云 黃波 李織蘭

摘 要：以培養初中生數學核心素養為宗旨，以布魯納的教育目標分類學為依據，運用“變式開放”設計初中數學“目標分層”大單元作業，采取理論架構→主線設計→分層推進→細化評價的研究策略，統籌思考作業與課堂教學目標的一體化，讓學生學練一致，體驗到作業的應用價值，找到“作業”和“興趣”“成功”之間的結合點，真正實現提質、控量、增效.

關鍵詞：變式開放；目標分層；單元整體；作業設計

1 問題的提出

當前，中小學生的課后作業量大、負擔重、效率低，現狀堪憂，具體表現以下特點：

（1） 作業設計缺乏理論依據，學科素養難以落地；

（2） 作業設計缺乏整體架構，學科思維難以滲透；

（3） 作業設計缺乏目標意識，關鍵能力難以培養；

（4） 作業設計缺乏評價方式，激勵功能難以發揮.

本課題的研究，正是在雙減政策的背景下，運用“變式開放”等手段來研究如何科學地設計初中數學“目標分層”作業，通過優化作業設計，讓學生體驗到作業的樂趣，找到“作業”和“興趣”“成功”之間的結合點，提高學習積極性、主動性，真正實現提質、控量、增效.

2 作業設計依據

設計理念：以培養初中生數學核心素養為宗旨，以布魯納的教育目標分類學為依據，以建構主義理論、最近發展區理論及多元智力理論為指導，立足《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》），遵循初中數學知識發展脈絡，尊重初中生數學認知規律，遵守基礎性、關聯性、發展性、靈活性、發散性、創造性等原則，采用“變式開放”設計策略，以生為本，減負增效.

內容依據：以《課標》關于“代數式”的課程內容要求為依據，選取湘教版數學七年級上冊《第2章 代數式》的教材內容進行“單元”作業設計.

形式特點：運用“變式開放”設計初中數學“目標分層”大單元作業，采取理論架構→主線設計→分層推進→細化評價的研究策略.

2.1 理論架構

研究策略分為五個維度，即布魯姆教育目標分層、課程目標立意、課時目標分解、作業設計策略、作業設計原則.根據布魯姆教育目標分類學教學理論，將學生的認知水平分為六個層次：記憶→理解→應用→分析→評價→創造，作為學生作業自我評價的重要依據；通過知識立意架構起大單元的概念性、事實性知識，再結合能力立意的思維方法滲透程序性知識呈現出垂直、水平這兩種變式策略，并且要求垂直變式遵循生長性（關聯性）、層次性原則，而水平變式圍繞基礎性原則來展開，從而初步達成將記憶、理解、應用劃分為低階的思維目標.把能力立意的思維方法滲透遷移發散到素養立意中的元認知知識，采用發散、創造的原則實現方法、問題的開放，進一步形成由分析、評價、創造三個層次組成的高階思維模式.總體設計框架如圖1所示：

2.2 主線設計

沿單元知識建構→單元學習路徑→單元學習目標→課時作業設計→單元作業設計的設計路徑展開.單元知識建構以原理性知識為理論基礎，以單元學習路徑為實踐方案，其中包含數與代數、圖形與幾何、統計與概率 、綜合與實踐四大板塊，針對概念、圖象、性質、解法、判定、應用這六個方面進行研究，通過結合知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的單元學習目標進行作業設計——課時作業、單元作業.課時作業設計的目標主要囊括基礎（記憶、理解），能力（應用），思維（分析、評價、創造），而課時作業融合目標構建三部分：第一部分，課前自主學習——課前自測；第二部分，課后鞏固提升——基礎演練、能力提升（變式設計）、思維拓展（開放設計）這三個模板；第三部分，自我反思評價.單元結束后，再將課時作業重新整合形成核心知識檢索、關鍵能力強化、核心素養培養等不同層次的單元作業設計.優化作業設計，減量增效，發揮作業的本質功能，幫助學生將所學到的知識轉化為邏輯推理能力、抽象思維能力、數學運算能力，發展數學思維，提高知識運用能力.大單元整體作業設計主線如圖2所示：

2.3 分層推進

大單元整體作業設計主要由課時作業和單元作業構成.遵循學生的認知規律，問題設計由封閉→開放，由簡單→復雜，認知水平由基礎→能力→思維.課時作業設計主要以教材為藍本，選取課本例題和習題作為母題，采用變式策略和開放策略進行問題創作.單元作業設計，整合教材中單元知識、問題類型，通過系列化的變式題組梳理單元核心知識，滲透單元主要思想方法，培養學生核心素養.根據學生學習基礎、思維方式、數學意識等為不同層次的學生安排具有針對性的作業，滿足學生的差異需求，最終達到培養學生數學意識、拓展思維，實現數學能力提升的目的.

2.4 細化評價

基于“教、學、評”一體化指導思想，依據布魯姆目標分層理論和數學學科特點，制作課時作業和單元作業學生自我評價反饋表，評價表主要包括題號、知識內容、學習水平（關鍵能力與核心素養），同時細化對每一道題的評價，以及每一道題明確包含的知識內容和學習水平要求，讓學生清楚知道每節課學什么，學多深，從而客觀理性地分析問題，針對存在的問題，引導學生自知、自省、自查，便于教師指導學生、調整教學.

預期目標：運用“變式開放”等策略來研究如何科學地設計初中數學“目標分層”作業，通過優化作業設計，統籌思考作業與課堂教學目標的一體化，讓學生學練一致，體驗到作業的應用價值，找到“作業”和“興趣”“成功”之間的結合點，真正實現減負、增效.

3 作業設計過程

3.1 選用單元內容

本項作業設計內容選自湘教版數學七年級上冊《第2章 代數式》.

3.2 單元內容簡析

代數式是初中代數學習的重要基礎知識，是學生今后學習方程、不等式、函數等代數模型的基石，是學生逐步形成代數化思想的起點.本單元借助現實情境幫助學生了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義，培養符號意識，從而樹立字母代“數”的基本數學思想；引導學生分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表示，幫助學生從字母表示數量的角度清晰準確地認識、理解和表達現實世界，逐步實現算術思維方式向代數思維方式的過渡；把具體數代入代數式進行計算，讓學生感悟從一般到特殊的思維策略，初步滲透代數模型的應用意識；理解整式的概念，讓學生在體會單項式的系數、次數，多項式的項數、次數的基礎上，逐步發現代數變化規律；掌握合并同類項和去括號法則，能進行簡單的整式加減運算，運用類比的思想方法學習整式的運算，體現了“數式通性”和數學知識間的內在統一性.基于大單元整體觀的教學理念，類比“數”學習“代數式”，讓學生經歷從特殊到一般的認知過程，建構從概念→運算→應用的代數知識學習的基本路徑.

4 作業設計思考

根據《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，本研究團隊堅持立德樹人、凸顯價值導向、設計科學高效、難度時間適宜、突出原創規范，積極探索作業的創新方式與育人價值，從作業總量、作業設計、作業評價等多方面入手，力求減輕學生作業負擔，促進作業育人功能.主要有以下特色與創新：

創新點1：作業設計方式的變革.遵循新課程標準，緊扣教材內容，以課本例題和習題作為母題，采用“變式開放”策略，設計有梯度、有高度、有廣度的大單元整體作業，突出數學知識的內在關聯性和發展性，數學思想方法的指導性和應用性.“變式題組”有效地整合本質一致的各種背景的數學問題，使問題呈現結構良好的層次序列，有效避免簡單重復的機械訓練，將學生思維有效引向深入，進而實現深度學習，“開放題”通過條件開放、結論開放、問題解決的策略開放等提問方式，引導學生多角度、多途徑、全方位的發散思維，有效培養學生思維的靈活性、發散性、創造性，打破思維的局限，拓寬思維的邊界，極大地調動學生思考的積極性和主動性.

創新點2：作業評價方式的變革.遵循學生的認知規律，依據布魯姆目標分類學，本研究團隊充分考慮教學目標分層，根據單元教學目標設計課堂教學目標，并將作業設計目標與課堂教學目標一體化，實現作業設計作為課堂教學的互融、互補、延伸和發展.采用多元化作業評價進階變量表幫助學生自我評價，通過細化課時、單元作業目標，具化學科關鍵能力、核心素養，同時及時有效的反饋學習效果，診斷學習困惑，改善學習方式和教學行為，助力學生學習進階，增強學生的學習力.

大單元整體作業設計是“雙減”背景下的一項重要教學研究，精而細的優化作業設計，可以更大限度地拓展學生的減負空間，真正將“減負提質增效”落到實處.在教研過程中不斷探索實踐調整優化，才能真正實現以生為本，使不同層次的學生獲得有用的數學教育.

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