淺談初中數(shù)學課堂上如何讓學生反思

海耀權

近幾年來，隨著教育改革的深入，研究學生的學習過程越來越受到教育者的關注。在實踐中發(fā)現(xiàn)，部分學生學習時不注重反思，導致學習效率不高?；诖耍疚膹某踔袛?shù)學課堂關注學生學習反思的策略方面談一些粗淺的見解。

第一，學會優(yōu)選法——反思一題多解的靈活性，選出最佳解法

教師要引導學生分析問題，解決問題，優(yōu)化解題方法，選擇最佳解題方案。

例如：要建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管頂端安一個噴水頭，使噴出的水形成拋物線型水柱，與池中心的水平距離為1米處達到最高高度為3米，水柱落地處離池中心3米，水管應多長？

常規(guī)解法學生會用二次函數(shù)來解決這道題，首先以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標系。由題意得點（1，3）為這段拋物線的頂點，設拋物線的解析式為y=a（x-1）2+3，圖象過點（3，0）從而確定a的值，求出解析式，當x=0時，求出y的值，即水管的長度。

教師可以啟發(fā)學生反思，有沒有其他的解法？

通過思考后，學生探究出另一思路：水柱最高點為原點，過原點的水平直線為x軸，過原點的豎直直線為y軸，建立平面直角坐標系。由題意得點（2，-3）在圖像上，設拋物線的解析式為y=ax2，確定a的值，當x=-1時，求出y的值，從而計算出水管的長度。

教師繼續(xù)啟發(fā)學生反思，學生探究出又一思路：以水柱落地點為原點，過原點的水平直線為x軸，過原點的豎直直線為y軸，建立平面直角坐標系。由題意得點（-2，3）為這段拋物線的頂點，設拋物線的解析式為y=a（x+2）2+3，圖象過點（0，0）從而確定a的值，當x=-3時，求出y的值，即水管的長度。

然后讓學生反思三種解法過程，體會出解法多樣，拓展學生的思路，使學生真切地感受到第二種解法的巧妙和解題的簡略性，選擇出最佳的解題方案。

第二，集體討論糾錯——反思導致錯誤的原因

教師要結合學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤合理設計教學過程，給學生提供一個對知識概念重新理解的機會，使學生在糾正錯誤的過程中掌握知識，理解知識，糾正錯誤。

例如：已知三條線段的長3cm，7 cm ，4 cm，問能否組成三角形，為什么？有一部分學生異口同聲地答道“能”，理由是三角形兩邊的和大于第三邊。這時對結果的反思就顯得尤為重要，教師適時點撥，學生就會發(fā)現(xiàn)每兩條邊的和都要與第三邊比較大小。接著就讓學生反思：“怎么解決這個問題？”有學生認為先把三條線段的長從小到大排列好，前面較小的兩邊之和大于第三邊，一次驗證就能解決問題。通過課堂中不斷反思，集體討論錯誤，升華了知識，解決了問題。

第三，隨時歸納總結——反思知識生成過程

培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思解題思路的習慣，讓學生注重解題步驟的嚴密性，時刻注重數(shù)學知識的生成過程，總結出完整的數(shù)學知識體系。

例如：解下列一元一次不等式。

（1）x+2>4 （2）x-2>4

（3）2x>4 （4）-2x>4

學生做完題后對解題環(huán)節(jié)和解題思想進行反思，并對每道題的考查點和課本基礎知識能很好地結合起來。如何解決？為什么這樣做？對比觀察出前兩小題左邊有兩項，既有未知數(shù)的項又有已知數(shù)的項，未知數(shù)的項系數(shù)是1，解題時先把未知數(shù)的項和已知數(shù)的項分開，這一步即移項，移項強調變號。后兩小題左邊只有一項，但系數(shù)不是1，解題時系數(shù)化為1，但這兩個的系數(shù)符號不同，根據(jù)不等式的性質可以解決。學生反思一元一次不等式的解法和一元一次方程解法的區(qū)別和聯(lián)系。經過教師的精心教學設計，及時引導學生反思，建立起牢固的認知結構，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方向。

第四，引導學生注重知識遷移——反思問題本質

引導學生剖析數(shù)學問題的本質，然后讓知識通過思維潛移默化得到升華，提高學生的學習效率。

例如：在一棵樹的10m處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹，走到離樹20m的池塘處，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘處。如果兩只猴子所經過的距離相等，試問這棵樹多高？

根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理建立方程可以求出樹高。生活中的一些實際問題常?？赏ㄟ^構建數(shù)學模型來求解，勾股定理在實際生活中應用廣泛，建立模型時有時并不是已知兩邊求第三邊，而只是已知一些關系。這時一定注意知識的剖析遷移，反思出數(shù)學本質，使學生體會數(shù)學來源于生活，又可以用來解決現(xiàn)實中的問題。

第五，及時進行知識的提煉——反思學習結果

教師要時刻關注學生的學習結果，同時要留給學生自我反思的機會。如《二次根式的乘法》的課時小結，教師提問：“同學們，先考慮這節(jié)課你有哪些學習收獲呢？抓緊互相交流，老師期待你的分享?！?/p>

生甲：這節(jié)課我學會了二次根式的乘法。

生乙：兩個二次根式相乘，被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。

生丙：兩個二次根式相乘，可以用公式表示，解決相關的問題時可以正用公式，也可以逆用公式。

師：你們說的太好了。老師真為你們感到高興，在運用公式時我們還要注意什么？

生：注意公式中字母的取值范圍。

部分學生認為這節(jié)課學會了二次根式的乘法，用以前學過的兩個非負數(shù)乘法和求一個非負數(shù)的算數(shù)平方根的知識解決新問題。認為用舊知識去解決新問題的思想方法，比會計算二次根式的乘法更重要。

新課結束前學生對本節(jié)課的自我反思，學生的交流反思是精彩的，以學生為主體得出的自我反思比教師講述更有效果。幾位學生對新知識的初步感知，對逆向思維的認識，共同促進了全班學生的進步?？梢?，在實際教學中，教師要引導學生反思學習結果，及時進行知識的提煉。

總之，實際教學中教師要以學生為主體，調動學生的學習興趣，讓學生養(yǎng)成時刻自我反思的良好學習習慣，讓數(shù)學課堂因學生的積極反思而生機盎然，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。