基于課程整合的小學數學“年、月、日的秘密”學習活動設計

黃艷秋 劉桂宏

【摘 要】課程標準突出強調“跨學科主題學習”的綜合性要求，讓學生感悟數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系。文章從課程整合的三個方面，即學科內滲透式整合、跨學科融合式整合、超學科消弭式整合出發，以小學數學“年、月、日的秘密”為例，進行學習活動設計。

【關鍵詞】課程整合 小學數學 學習活動

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1002-3275（2023）10-46-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（本文簡稱課程標準）在“綜合與實踐”領域突出強調“跨學科主題學習”的綜合性要求，指出要讓學生在實際情境和真實問題中用數學以及跨學科的知識與方法，自主發現、提出、分析、解決問題，體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在學習活動中積累經驗，感悟思想方法，發展核心素養。孤立的課時設計很少從整體的角度出發進行教學設計，容易忽視數學知識之間、數學與其他學科之間的內在聯系，不利于落實課程標準的要求。

課程整合理念指出要根據學生未來的生活去創設真實的、合理的情境，用豐富的學習活動來組織教學過程，讓學生在整合的課程中創建知識與知識、學科與學科、學校與社會生活的聯系，發展高階思維，進行有意義的深度學習。［1］課程整合理念符合課程標準的理念，有利于學生核心素養的發展。因此，教師可以站在課程整合的角度進行教學設計，從關注單一的知識點、關注課時教學，轉變為關注學習活動設計。許多學者對課程整合理念進行研究，例如竇桂梅等人提出課程整合的三條路徑為學科內整合、跨學科整合、課內外整合；［2］林長山等人指出課程整合包括三種路徑：學科內滲透式整合、學科間融合式整合、超學科消弭式整合。［3］結合以上研究，本文從學科內滲透式整合、跨學科融合式整合、超學科消弭式整合三個方面進行學習活動設計。“年、月、日”是人教版小學數學三年級下冊第六單元的內容，“年、月、日的秘密”是課程標準中“綜合與實踐”領域第二學段的主題活動，本文以“年、月、日的秘密”為例，探究如何在小學數學單元學習活動中進行課程整合。

一、基于學科內滲透式整合的學習活動設計

學科內部的整合是課程整合的一種基本方式，首先要了解小學數學的學科內在屬性，充分挖掘數學學科內部的價值，才能產生高質量、深層次的跨學科整合效應。學科內部的整合是對現有的小學數學教學內容進行篩選、增減、重組、開發，能夠增強學習的整體性。在“年、月、日的秘密”主題活動中，基于學科內滲透式整合設計了三個學習活動。

（一）基于四大領域整合的學習活動

教師在進行“年、月、日的秘密”教學時，在遵循課程標準的基礎上，把與“年、月、日的秘密”相關聯的內容進行刪減、補充、替換、重組，讓學生認識到四大領域“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”之間的內在關聯，從整體上把握課程內容。教師在設計學習活動時要加強各領域之間的聯系，采用科學的方法對不同領域的內容進行整合，讓學生在“年、月、日的秘密”活動中學習小學數學的相關知識，加強知識之間的聯系，系統掌握知識，發展核心素養，減少一些重復的學習，提高學習效率和學習質量。

活動一：判斷平年和閏年。教師先帶領學生認識什么是平年和閏年，然后給出一些年份，讓學生以小組為單位討論并思考判斷平年和閏年的方法，再分享交流。學生總結出以下兩種方法：第一種是根據年歷卡上2月的天數來判斷。第二種是看年份與4的關系，某年份除以4得出的商沒有余數，即在整數除法中，如果商是整數，那么可以得出該年份是4的倍數，是閏年；如果得出的商有余數，那么該年份不是4的倍數，則是平年。在教師的引導下，學生總結出規律：公歷年份是4的倍數的是閏年，公歷年份不是4的倍數的是平年。教師再出示1900年的年歷，而1900年是平年，引起學生的認知沖突，最后得出結論：公歷年份是整百數的，必須是4的倍數才是閏年。

設計意圖：第二種判斷平年、閏年的方法用到了倍數的相關知識，學生要通過計算看公歷年份是不是4的倍數進行判斷。因數與倍數是小學數學人教版五年級下冊第二單元“數與代數”領域的內容，學生先要了解與倍數相關的內容，才能通過計算判斷公歷年份是不是4的倍數，進而去判斷平年和閏年，在學習的過程中發展學生的運算能力和推理意識。

（二）基于不同版本教材整合的學習活動

除了小學數學人教版教材的內容，還可以整合不同版本教材的內容，改變以往按照統一的教材設計教學內容的方式，可對比其他版本的教材，如蘇教版、北師大版等，根據實際情況靈活調整教學內容和教學進度，設計學習活動來優化課程內容。

活動二：認識大月和小月。先讓學生觀察連續四年的年歷，接著分小組制作統計表來統計連續四年每個月的天數，然后師生共同認識大小月，最后通過不同的方法來記憶大小月。記憶大小月的方法有兩種。第一種是“左拳記憶法”，左手握緊拳頭，從食指開始，從右往左依次數凸起的手指和凹陷的手掌關節處，凸起的是大月，凹陷的是小月，數到7月再從左往右數。其中，2月是一個特殊的月份，既不是大月也不是小月。第二種是歌訣記憶法，“一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十日，二月特殊會變化；平年二月二十八，閏年二月加一把”。歌訣中的“臘”指的是12月，“冬”指的是11月。

設計意圖：記憶大小月的方法整合了不同版本教材的內容，“左拳記憶法”是小學數學人教版教材呈現的一種方法，歌訣記憶法在人教版教材中只有兩句，因此采用了北師大版中的記憶方法，更加全面。在認識大小月的過程中可發展學生的數感、數據意識和推理意識。

活動三：24時計時法。教師先出示一個電視臺節目預告單，引導學生關注節目單上的14：00，進而引出主題：這里用的是24時計時法，14：00是下午2時。讓學生把24時計時法和12時計時法對應的時刻寫到黑板上，接著觀察黑板上的24時計時法和12時計時法，并提出一組問題串：什么是24時計時法和12時計時法？這兩種計時法有什么不同？你更喜歡哪種計時法，為什么？這兩種計時法怎么轉換？引發學生思考，讓學生開展小組研究學習，接著師生共同交流，學習相關的內容。

設計意圖：這個活動參考了人教版和蘇教版小學數學教材，在導入環節采用了蘇教版教材中電視節目單的導入方式。在新授課環節結合人教版教材的內容，提煉出問題串，讓學生圍繞問題進行學習，促進學生量感、抽象能力、推理意識和應用意識的進一步發展。

二、基于跨學科融合式整合的學習活動設計

經濟合作與發展組織在PISA2018中增加了一個測試項目：全球勝任力。它指出學生應該具有三種思維：全球性思維、跨界性思維、批判性思維。由此可以看出跨學科學習的重要性。［4］跨學科融合式整合是當前課程改革的一個熱點話題，它強調要從學生的興趣和實際的學習需要出發，打破不同學科之間的壁壘和界限，用問題、概念、主題等方式來連接不同學科的內容，讓學生在一個個學習活動中體會不同學科知識之間的內在聯系，從整體的角度去思考問題，建立起系統的思維方式。［5］在學習的過程中，不僅可以整合數學學科的內容，而且還可以進行跨學科融合式整合，把科學、歷史、美術、音樂、語文等相關的內容融入學習活動中。在“年、月、日的秘密”主題活動中，設計了兩個跨學科融合式整合學習活動。

（一）小學數學與科學整合的學習活動

小學數學和科學都屬于自然科學，它們之間有很多聯系密切的知識點，分布在教材的不同年級、不同單元、不同課時之中。如果把小學數學與科學進行整合，可以減少知識點的重復，提高學習效率，同時還能提高學生的學習積極性，發展探究能力。小學數學是一門嚴謹性和工具性并存的學科，而小學科學體現的是探究性、實踐性和操作性，將這兩門學科知識結合起來進行教學，能幫助學生構建完整的知識體系、發展學生的核心素養。［6］

活動一：年、月、日的來歷。教師呈現太陽、地球、月球的圖片，先讓學生初步了解太陽、地球和月球的知識。接下來讓學生猜測它們是怎樣運動的，然后播放“三球轉動”的視頻，從科學的角度讓學生了解年、月、日的來歷，最后教師和學生共同總結年、月、日的來歷。年的來歷：地球繞著太陽進行公轉，公轉一周就是一年。月的來歷：月的形成與月亮有關，傳統上都是以月相變化的周期作為一個月的長度。日的來歷：地球自轉一周就是一日。在此過程中，學生會產生其他疑問，如1個月有多久，是怎樣來的？對此，教師可以呈現月相相關的內容：月相周期大概是1個月，一般要經過新月—蛾眉月—上弦月—盈凸—滿月—虧凸—下弦月—殘月—新月。

設計意圖：在“年、月、日的秘密”主題活動中，學生不僅要知道大小月、平年和閏年等內容，還要知道年、月、日的由來。本活動整合了小學科學中太陽、地球、月球的部分內容，先讓學生了解太陽、地球和月球，接著通過地球自轉、公轉等內容知道年、月、日的來歷，把小學數學與科學的部分內容進行整合，結合小學科學月相的相關內容讓學生搭建完整的知識體系，發展學生的數感、量感，激發學生的數學學習興趣，提升學生的綜合能力。

（二）小學數學與歷史整合的學習活動

在學習數學的過程中，可以適當地整合一些歷史故事、歷史知識，這些內容能幫助學生深入理解數學知識的來源、發展，進一步感悟數學的思想方法。

活動二：土圭之法判四季。在這個活動中，教師先用《尚書·堯典》中的一句話“期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲”引入，說明在那時，人們已經知道一年有366天，并知道用閏月調整歷法和四季的關系。再引發學生思考：人們是用什么方法知道這些信息的？從而引出土圭之法的故事：在周朝有專門掌管土圭的官員，被稱為土方氏。如《周禮·夏官司馬》說：“土方氏掌土圭之法，以致日景。”土圭之法（立桿測影）就是在水平地的中央豎立一根桿（也被稱為表或者髀），用一根帶有刻度的木棒（土圭）測量桿子的日影長度，一天時間內，在正午時分測量出的桿子影子最短，就把正午時分的影子記為這一天的日影。古人還發現了一個規律，夏至時的日影最短，冬至時的日影最長，于是根據日影的長度推測出夏至和冬至，后來又通過計算夏至和冬至日影長度的平均數確定了春分和秋分的日影長度，就此利用土圭之法確定了一年四季。

設計意圖：通過設計數學知識與歷史知識整合的學習活動，讓學生了解四個節氣和中國古代判別四季的方法，感悟時間的意義和度量時間的必要性。

三、基于超學科消弭式整合的學習活動設計

超學科消弭式整合指的是超越學科的邊界，將學生學習與社會生活、社會實踐、社會資源等相聯系，為學生創設真實的生活情境，進一步提高學生發現問題、分析問題、解決問題、創新創造等綜合實踐能力。超學科消弭式整合的課程，既是獨立于學科課程之外的課程，又是與學科課程形成關聯的課程，是學科課程育人的一種補充。同時超學科消弭式整合不是以學科知識為起點，它強調通過消弭式的學習路徑，促進學生核心素養的整體發展。

活動一：時間規劃師。馬上要迎來元旦了，學生可以運用學過的12時計時法和24時計時法的相關內容，用兩種不同的計時方法，通過手抄報的形式來規劃元旦一天的時間，完成手抄報后，再對自己一天的時間規劃進行闡述。

設計意圖：元旦是與社會生活實際緊密關聯的節日，讓學生作為時間規劃師來規劃元旦時間，一方面可以鞏固所學知識，另一方面可以讓學生成為時間的主人，學會合理安排自己的時間，讓學生做事情時更有計劃，充分利用時間。

活動二：日歷設計師。教師導入：“同學們，你們家里都有2023年的日歷嗎？今天我們就來做一個日歷設計師，為我們的家庭設計一份別出心裁的日歷吧。”教師和學生先共同欣賞不同類型的日歷，再讓學生觀察交流日歷的結構，討論制作日歷的步驟，接著讓學生分小組制作日歷，最后展示交流。

設計意圖：從與學生生活緊密聯系的日歷引出主題，再讓學生體驗日歷設計師這個角色，自己動手制作日歷。學生可以自主選擇添加日歷內容，如繪畫、詩歌、剪紙等，他們在二年級下冊科學學習中學過四季的現象，在制作日歷的時候可以畫一些與季節相符的內容來裝飾。在制作日歷的過程中，學生能感受自己所學的內容與生活的聯系，激發學習數學的興趣，提高應用意識和動手實踐能力。

總之，基于課程整合的小學數學“年、月、日的秘密”學習活動，考慮到數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，有助于教師在核心素養的指引下，系統梳理知識結構，整體有序安排單元主題，設計相應學習活動，提升自身的專業水平。同時增強了學生學習數學的興趣，讓學生體會到數學與社會生活的聯系，在一個個活動中發展核心素養，體會度量時間的意義，并學會合理規劃時間，形成珍惜時間的意識。

【參考文獻】

［1］孫鳳霞．小學語文課程統整：內涵、目標與設計思路［J］．課程·教材·教法，2020，40（4）：97．

［2］竇桂梅，柳海民．從主題教學到課程整合：清華附小“1+X課程”體系的建構與實施［J］．東北師大學報（哲學社會科學版），2014（4）：165．

［3］林長山，湯衛紅．清華附小學生核心素養課程深度整合［J］．課程·教材·教法，2016，36（11）：57-63．

［4］黃翔，童莉，史寧中．談數學課程與教學中的跨學科思維［J］．課程·教材·教法，2021，41（7）：106．

［5］同［2］．

［6］虞璐．小學數學與科學課程的整合策略探析：以二年級上冊“長度單位”的教學為例［J］．四川教育，2021（22）：34．