淺談PBL教學法在數學教學中的應用

【摘要】PBL教學法是一種新型的教學方法，在數學教學中運用PBL教學法可以提高學生的數學學習效率和學習效果，促進學生的數學核心素養發展。文章從創設情境、深度加工、豐富內容三個角度分析如何開展PBL教學，闡述了如何使用多重情境、帶領學生理性分析知識以及使用豐富的教學內容。

【關鍵詞】PBL教學；情境教學；小學數學

作者簡介：張遙（1987—），女，江蘇省南通市城中小學。

PBL指的是Project-Based Learning，即以項目式活動為主體的教學方法，在數學教學中應用PBL教學法時，教師可以通過在課堂上構建趣味情境、組織深度學習活動等方式幫助學生提高學習效率和學習品質［1］。

一、創設情境，提出探究問題

（一）矛盾情境，發現思維盲區

開展PBL教學時，教師可以利用多重情境讓學生發現自己要探究的問題。教師可以先根據課本中與學生生活常識有矛盾的地方構建情境，引導學生發現自身存在的思維盲區，然后進行深度探究。

如在“時、分、秒”這一節中，學生要學習與時間相關的數學知識，教授這一節時教師就可以為學生設置矛盾情境。教師可以先提問：“老師想請大家思考一下，生活中最常用的進制是什么呢？”學生在簡單思考后會想到，在生活中十進制是最常用的。此時，教師可以引導學生發現矛盾之處：“請大家思考一下，時間單位是十進制嗎？它有什么獨特的規律呢？”經過思考，學生會發現，時間單位并不是十進制，而是六十進制，如60秒等于1分鐘，60分鐘等于1小時。在學生發現自己存在這一思維盲區后，教師就可以為學生解惑：“在一般的單位換算中，我們常用十進制，例如1厘米等于10毫米，但是時間單位較特殊，這一規律其實極大地方便了我們的生活。”

創設矛盾情境后，學生需要面對看似互相矛盾的信息或觀點，學生思考的需求會被激發，他們需要質疑、分析和辨別不同的觀點，學生的批判性思維和推理能力會得到培養。與此同時，創設矛盾情境是提升學生學習興趣的有效方法，學生發現自身存在的思維盲區后，會對新知識產生好奇，此時教師就可以利用學生的求知欲鼓勵學生進行探究［2］。

（二）實驗情境，進行數據分析

在教授一些需要完成實驗操作的教學內容時，教師可以創設實驗教學情境，讓學生利用實驗中得到的數據進行分析和深度研討，得出自己的結論，對相關數學知識形成深入的認知。

如在講解“測量”這一節時，教師可以創設實驗情境，讓學生通過測量實驗了解如何進行數據分析。教師可以先讓學生每人準備一把直尺，然后向學生介紹直尺上的刻度和長度單位：“我們現階段要學習的長度單位有毫米、厘米、分米和米，大家手中的直尺可以測量的最大長度是15厘米，大家可以告訴我將這一長度換算成其他單位的結果嗎？”待學生回答后，教師可以讓學生試著用直尺測量自己的鉛筆的長度，在學生得到測量數據后，教師可以繼續提問：“大家思考一下，如果換算成不同的單位但僅保留一位小數，你的鉛筆的長度會有什么不同嗎？”此時，學生會發現使用不同單位時數據存在的差異，如一名學生的鉛筆長度是7.9厘米，換算為分米后鉛筆長度變為0.8分米，換算為毫米后鉛筆長度則為79.4毫米。教師可以引導學生總結：使用不同單位時，數據的精度是不一樣的，因此我們在不同情況下要使用不同的單位。

實驗情境能夠鍛煉學生的操作能力，讓學生掌握數學技能，還可以培養學生對數據的敏感度，對學生的數學綜合能力提高可以起到顯著的作用。

（三）生活情境，融入實踐活動

生活情境是與學生的日常生活息息相關的教學情境。教師可以根據學生在日常生活中遇到的數學問題構建教學情境，這種情境可以讓學生將數學知識應用到生活實踐中，促進學生的數學知識應用能力提升。

如在講解“萬以內的加法和減法（一）”這一節時，教師就可以創設生活情境，組織實踐活動。教師可以先提出問題：“在我們的生活中，有許多計算會涉及三位數、四位數等大數，這種時候我們應該怎么計算呢？大家可以嘗試將自己上學和放學時走的步數記錄下來，明天我們一起來計算大家上學和放學需要走多少步。”這一任務與學生的日常生活息息相關，學生會十分有興致地記下自己上學和放學所走的步數，在學生分享自己記錄的結果后，教師可以告訴學生：“在計算這些比較大的數字時，我們依然遵循相關數學規律，滿十進一，依次計算。下面，請大家算一算自己上學和放學一共要走多少步吧。”在完成上述任務的過程中，學生會掌握計算萬以內加減法的技巧。

生活情境是引導學生應用數學知識的最佳情境，教師應當將教學內容和趣味化的生活元素結合來組織實踐活動，這樣的實踐活動可以讓學生得到更加豐富和全面的學習體驗。在實踐中應用所學知識后，學生不僅可以加深對概念的理解，還能夠鞏固所學內容。

二、理性分析，進行深度加工

（一）分析表征，發展抽象能力

讓學生進行深度分析、深度加工是PBL課堂的核心。為此，教師需要引導學生分析數學知識的表征，發展學生的思考能力和概括能力，培養學生的數學抽象思維。

如在學習“分數的初步認識”這一節時，學生初次接觸分數的概念，教師可以先帶領學生分析分數在視覺上的特征，發展學生的抽象思維。教師可以先寫出一個分數，然后提問：“大家看一下老師在黑板上寫出的數字組合，它有什么特點呢？”學生可能會回答教師：“它有兩個阿拉伯數字，一個在上面，一個在下面，中間還有根橫杠。”這樣的回答其實體現了學生對分數的表征的認知，教師可以就此繼續講述：“我們看到的中間這根橫杠其實代表除號，所以這個組合其實表示上面的數字除以下面的數字。用這種組合表示一個除法算式會方便我們計算和應用，而這樣的組合其實有一個名稱，那就是分數。”在學生明確分數的特點后，教師可以再向學生強調分數的抽象意義：“大家要記住，看到分數時，我們不需要完成這一除法計算，只需要用其繼續完成剩下的數學運算。”

帶領學生分析數學概念的表征，可以讓學生更加了解數學符號，明晰數學知識的意義和內涵，由此學生的數學學習能力會得到鍛煉，數學思維也會得到培養。

（二）注重銜接，讓學生進行頭腦風暴

數學課堂其實存在不同的節點，在兩個節點中間的時候，就是學生從一個知識內容出發，走向另一個知識內容的時候。而學生學習數學知識時常常遇到的困難，就是不知道如何走向另一個知識內容。為幫助學生解決問題，教師應當對如何銜接相關知識展開分析，然后找到合適的方法引導學生進行頭腦風暴，讓學生有效掌握后續的數學知識。

如在教授“多位數乘一位數”這一節內容時，教師就應找到合適的方法，引導學生進行頭腦風暴。教師可以在課堂伊始提出這樣的問題：“大家是否知道7×8的計算結果呢？”此時，學生通過乘法口訣就可以得到結果是56。在學生得到結果后，教師可以引導學生走向下一個節點：“現在大家來想象一下，如果將7換成73，計算73×8，我們要怎么辦呢？請大家開動腦筋想一想！”此時學生就會被帶向新知識，教師可以引導學生嘗試用加法計算，將70個8和3個8相加，或者嘗試使用組合計算。此后，教師可以進一步推動學生思考：“如果我們要計算的是729×8，我們又要怎么辦呢？”提問后，教師要留出時間讓學生思考。最后，教師可以告訴學生：“其實大家剛才進行的頭腦風暴是很有道理的，但是大家也可以嘗試將計算合并，列出豎式，這樣計算會更加簡便。”

重視不同的知識點之間的銜接，可以讓學生明白如何串聯整節知識，學生理解復雜數學知識的難度也會因此下降。此外，教師可以在引導學生串聯不同知識的時候鼓勵學生進行頭腦風暴，讓學生的思考能力得到鍛煉。

（三）比較分析，形成系統認知

為幫助學生掌握比較分析的方法，教師要對課本中學生要學習的數學知識展開分析，帶領學生一步一步地通過比較分析學習相關知識，讓學生形成系統的認知，構建完善的知識體系。

如在“長方形和正方形”這一節中，學生要學習幾何知識，教授這一節時教師可以帶領學生通過比較分析學習知識，引導學生形成系統的認知。教師可以先告訴學生：“本節課，我們要學習長方形和正方形兩類幾何圖形，大家看看老師畫的這兩個圖形，有什么相同之處和不同的地方呢？”在觀察之后學生會發現，長方形和正方形兩類圖形在形狀上都是四四方方的，有四條邊、四個角，但是在長度上卻不一樣，長方形的四條邊不一樣長，而正方形的四條邊看起來是等長的。發現學生有這樣的分析后，教師可以繼續講解：“如果去測量這兩類圖形，我們還可以發現這兩類圖形的四個角都是直角。大家可以再想一想，長方形和正方形有什么聯系嗎？”在學生簡單討論后，教師可以帶領學生梳理兩者的關系：“是的，其實我們可以將正方形視作特殊的長方形，當長方形的兩組對邊長度相等時，這個圖形其實也就是正方形。”

像這樣，引導學生通過比較分析學習抽象的幾何知識，會讓學生更好地掌握知識要點，了解如何進行分析和總結，學生會形成系統的認知，學生的抽象思維也會得到發展。

三、豐富內容，提升綜合素養

（一）引入歷史，激發學習興趣

為了讓學生對數學知識形成更加深刻的認識，教師可以引入數學歷史知識，讓學生從中了解數學學科的發展規律，對相關數學知識感到親切，從而更順利地消化、吸收相關知識。

如在講解“年、月、日”這一節時，教師就可以介紹我國傳統的時間計算方法，讓學生明白古人的數學思想。教師可以先提出問題：“大家知道古人是如何紀年的嗎？”看到學生雖然感到困惑但對此類知識感興趣后，教師可以繼續介紹：“古人其實會采用干支紀年法，其中天干有十個：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二個：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干和十二地支一共可以排列出六十個組合，古人稱之為六十甲子。通過天干地支，古人就可以記住現在是哪一年了。”了解這些數學知識后，學生的學習興趣便自然而然地提高了。

引入數學歷史知識會讓學生對學習更感興趣，學生對于數學知識的理解和體會也會更深，教師應當深入分析教學內容，適當介紹數學歷史知識。

（二）一題多解，培養創新精神

一題多解能力是學生數學綜合能力的體現，教師也應當在數學課堂上鍛煉學生的一題多解能力，從而有效培養學生的創新精神。

如在講解“面積”這一節時，教師就可以引導學生嘗試通過多種方法得出結果。教師可以在黑板上展示一個正方形，然后鼓勵學生從多角度思考如何計算其面積。教師可以適當添加輔助線，讓學生發現這個正方形是由兩個直角三角形拼合而成的，學生除了直接計算正方形的面積，也可以嘗試將兩個三角形的面積相加得出答案。由此，學生會發現自己可以通過多種方法得出結果，學生的創新精神會得到培養。

（三）搭建平臺，展示個性風采

在日常教學時，教師還應當為學生搭建展示的平臺，讓學生暢所欲言，盡情展現自身的風采，逐步提升自學能力。

如在講解“制作活動日歷”這一節時，教師可以先讓學生在課下依據教師給出的參考意見制作活動日歷，并告訴學生：“在下節課，每位學生都要上臺展示自己的作品，大家還要相互點評、打分。”在展示課上，教師應該用贊賞的眼光看待學生的創意和設計，讓學生在展示自己的想法的同時，更有信心深入學習相關數學知識。

結語

PBL教學法能夠切實提升數學課堂的教學效率，激發學生的學習興趣，促進學生的自主學習能力提升，教師可以利用PBL教學法順利構建高品質的數學課堂。但為此，教師需要不斷進行實踐嘗試，對PBL教學法展開更深入的研究。

【參考文獻】

［1］蘭麗麗.基于PBL的小學數學教學設計研究［J］.家長，2020（31）：69，71.

［2］陳靜月.基于PBL的小學數學教學問題設計策略研究［J］.數學學習與研究，2022（14）：38-40.