大學數(shù)學課程思政的教學設計研究

李志惠

摘?要：課程思政是高校整個思想政治工作體系中非常重要的一環(huán)。針對大學數(shù)學課程思政教學中的實際情況，分析大學數(shù)學課程思政的意義，探討大學數(shù)學課程思政的內容，最后構建大學數(shù)學課程思政教學設計的邏輯框架。

關鍵詞：大學數(shù)學；課程思政；邏輯框架

中圖分類號：G4?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.19.081

1?大學數(shù)學課程思政的意義

應用型高校大學數(shù)學課程主要包含高等數(shù)學、微積分、概率和線性代數(shù)等科目，應用性很強，其思想也滲入各個學科，有很強的課程思政研究背景和要求。從思政背景看，馬克思主義世界觀和辯證唯物主義思想在大學數(shù)學中都有體現(xiàn)，如偶然與必然，矛盾與對立，現(xiàn)象與本質等對學生“三觀”的形成有重要的影響。大學數(shù)學中所蘊含的“從實踐中來，用數(shù)據(jù)說話”，對培養(yǎng)學生實事求是的社會主義核心價值觀有重要的意義。

2?大學數(shù)學課程思政的內容

大學數(shù)學廣泛地應用在社會的各行各業(yè)，特別是信息產業(yè)、建筑行業(yè)、工程領域、自動化領域、能源產業(yè)等，它是理工科發(fā)展的重要基石，在整個專業(yè)人才培養(yǎng)體系中起著至關重要的作用，在大學數(shù)學中融入思政教育而形成的課程思政包含6個方面的內容。

2.1?科學精神

數(shù)學是求真務實的學科，它的內容知識點凝聚了無數(shù)科學家長期兢兢業(yè)業(yè)的研究成果，對學生的成人成才有重要的榜樣引領作用，對于培養(yǎng)學生的科學精神發(fā)揮著其他學科難以比擬的作用。古今中外的科學家不畏困難，努力拼搏的高尚情操激勵著學生去奮發(fā)圖強。教學中適時穿插一些中外科學家奮斗的故事，學生就能了解課本中知識點的產生發(fā)展的歷程，且學生也感受科學家身上偉大的科學精神，如真、善、美、奮斗進取、敢于質疑、挑戰(zhàn)，嚴謹、奉獻的優(yōu)良品質，激發(fā)學生投身科學的信心，并為之奮斗終生的決心。例如，陳景潤先生不顧艱苦的物質條件，以一腔熱血和毅力，于1966年一舉攻克世界著名數(shù)學難題哥德巴赫猜想中的“1+2”，發(fā)表了舉世震驚的學術研究論文，對世界數(shù)學和我國數(shù)學的發(fā)展起到了重大作用，具有里程碑式的影響。除了中國的科學家，還有國外著名的數(shù)學家，比如獨創(chuàng)領袖黎曼，懷疑精英笛卡爾，嚴謹學者高斯，質疑之父康托等，這些活生生的思政素材猶如教學中的點睛之筆，學生在課堂上即掌握了知識，又培養(yǎng)了品格，育人育才雙管齊下，一舉多得。

2.2?數(shù)學之美

學生的情操要陶冶，鑒賞能力要增強，生活品位要提高，離不開美育的熏陶。數(shù)學中的符號定理，性質證明等，讓人感覺枯燥乏味，晦澀難懂，似乎與美相去甚遠，而事實上，數(shù)學中并不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。哲學家羅素曾經(jīng)說過：“數(shù)學，如果正確的看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”各種各樣的符號、公式，圖形等好像鋼琴上跳動的音符，如果老師把這樣的“音符”演化成美妙的音樂，數(shù)學就會散發(fā)神奇的魔力，學生就會深深為之吸引，體會感知數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魔力和美麗。大學數(shù)學課程中充滿著各種各樣美的元素，有的具有嚴謹性，如概念；有的具有簡潔性，如公式；有的具有深刻性，如定理；有的具有勻稱性，如圖形；有的具有和諧性，如理論；有的具有廣泛性，如應用；這些都充分展示著數(shù)學之美。如代數(shù)運算符號，愛因斯坦求和約定，積分號，幾何關系無不是數(shù)學內容的高度概括，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔之美；微分的三個中值定理之間的密切聯(lián)系充分體現(xiàn)了數(shù)學理論的和諧之美。微積分基本定理通過簡單的牛頓-萊布尼茨公式深刻揭示定積分與不定積分的內在聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學理論的深刻之美；裴波那契數(shù)列與裴波那契螺旋線在自然界廣泛存在，被稱為上帝的指紋，體現(xiàn)了數(shù)學理論的天然之美。此外，心形線、玫瑰線、螺旋線、馬鞍面、紙簍面等數(shù)學圖像，流露著幾何可視化的勻稱、平衡、簡約之美，更是直觀上給人美的享受。在課程教學中不斷挖掘數(shù)學之美，為學生呈現(xiàn)數(shù)學學科的人文精神內涵，可以提升學生美學修養(yǎng)與科學鑒賞能力。

2.3?學以致用

人在實踐中改造世界，這是人存在的基本方式，并且改造世界本身具有重要的意義。從實踐中來，到實踐中去。人類在探索世界的過程中，需要對未知物體的形態(tài)進行測量，如物體的體積、圖形的面積、線段的長度等，于是誕生了空間幾何，空間幾何是大學數(shù)學中很重要的內容，這些線面體在現(xiàn)實中都需要得到結果。為了解決這些問題，數(shù)學家將實際問題進行演繹，轉化為數(shù)學語言，抽象成數(shù)學模型，形成數(shù)學建模，用數(shù)學的方法算出結果，再把解決問題的過程用文字敘述出來，通過邏輯推理得到普遍性的結論作為定理和性質，在實踐中去運用，在實踐中去驗證。歷史上著名的數(shù)學經(jīng)典幾何原本是由古希臘數(shù)學家歐幾里得著成，至今有2000多年，里面系統(tǒng)講述了數(shù)與形，其中形的內容就是如今的歐幾里得幾何，幾何學其英文詞根GEO和METRY分別來源于古希臘語中的大地和測量。在教學中穿插這些典故，有助于幫助學生建立學以致用的思想，增強學習興趣和動手動腦能力，為培養(yǎng)應用型人才奠定基礎。

2.4?挑戰(zhàn)創(chuàng)新

應用型人才要具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，學習數(shù)學文化有助于創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的形成。歷史上，有很多科學家對圓周率進行了探究，如我國古代數(shù)學家劉徽用割圓術探索圓周率，后來祖沖之推陳出新，運用開冪法將圓周率精算到小數(shù)第七位，實現(xiàn)了創(chuàng)新與突破，他們推動了數(shù)學發(fā)展，加快數(shù)學進步的歷程，使中國古代數(shù)學在世界上處于遙遙領先之態(tài)。九章算術的問世將中國數(shù)學推到了新的高度，由南宋西蜀數(shù)學家秦九韶完成，他始創(chuàng)大衍求一術，提出正負開方術，這在中世紀屬于最高水平，在數(shù)學界被冠以中國剩余定理。授課時將這些歷史文化融入其中，會激發(fā)學生挑戰(zhàn)創(chuàng)新的勇氣和精神，達到課程思政的目的。

2.5?求真務實

學生在學校整個的求學過程就是一個很好的培養(yǎng)和鍛煉求真務實的過程。出勤時要求學生不遲到、不早退、不曠課，培養(yǎng)他們遵守制度，履行契約；上課過程中嚴禁學生睡覺，玩手機，做與課程無關的事，旨在培養(yǎng)學生尊重他人，務實學風；課后做作業(yè)習題，要求學生解題規(guī)范，獨立完成，可以培養(yǎng)學生誠信和求真。這些小事做好，將來才可能做大事，有了良好的行為習慣和品質，學生在今后的工作中少走彎路，少犯錯誤，為自己的發(fā)展奠定堅實的基礎。

2.6?家國情懷

中國數(shù)學發(fā)展史中有很多體現(xiàn)家國情懷的感人事例。在教學中多講講這些事例，對于培養(yǎng)學生的愛國情操意義非凡。我國著名數(shù)學家華羅庚在英國劍橋大學學有所成，抗戰(zhàn)爆發(fā)時期義無反顧回國，歸國途中用心良苦給留美學生寫信，勸誡留學生不論何種目的，都應該回國，來建設和發(fā)展災難深重的祖國。之后積極投身到數(shù)學科學研究工作中，不顧物質的貧乏和生命的危險，在昆明的一個吊腳樓上寫出了堆壘數(shù)論。人民的數(shù)學家華羅庚用自己畢生心血推動中國數(shù)學事業(yè)的發(fā)展，用自己的能量和影響力，創(chuàng)造一個又一個的奇跡。還有，在載人航天工程開展航空照相時，由于鏡頭與被拍攝物之間存在的相對運動使得照片模糊的問題經(jīng)常出現(xiàn)，這種現(xiàn)象簡稱為運動模糊。而運動模糊圖像恢復的方法實際上可以轉化為求解線性方程組的問題。因此，可在代數(shù)類課程中通過中國載人航天成就引入線性方程組理論，激發(fā)學生的愛國熱情。近年來，中國量子計算成績斐然，憑借“九章”和“祖沖之號”量子計算機，我國實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性。線性代數(shù)課程中的矩陣計算，離散數(shù)學課程中的邏輯運算都為量子計算提供了數(shù)學基礎，在相關數(shù)學課程中引入我國量子計算的偉大成就，能夠激發(fā)學生民族自信。

3?大學數(shù)學課程思政教學設計的邏輯框架

定義、定理、性質、計算、邏輯推理是工程數(shù)學的重要組成部分，比較“硬核”，較難與思政教育水乳交融。但習近平總書記在高校思政工作會議上的講話，給高校各課程教學提出更高要求，故結合習近平總書記的講話，努力做好大學數(shù)學的課程思政研究很有必要。現(xiàn)從6個方面構建大學數(shù)學課程思政教學設計的邏輯框架。

3.1?教學主體

教師和學生是教學活動的主體。（1）教師方面，一是要具備社會主義核心價值觀和專業(yè)知識，才能引導學生樹立正確的“三觀”；二是要有課程思政的意識和覺悟，主動積極地進行課程思政，并要深入思考在教學中如何恰當自然的融入思政內容。比如，上下五千年，浩瀚中國歷史悠久，文化豐富，科學上建樹頗豐，成果卓越，這些都需要挖掘出來，作為思政元素在課堂上滲透給學生，讓學生感知數(shù)學魅力和文化底蘊，從而增強學生的文化自信，建立正確的價值觀。（2）學生方面，經(jīng)過大一高等數(shù)學的“洗禮”，部分同學對數(shù)學產生畏難心理，從而不感興趣或無所謂，認為大學數(shù)學對生活無用。合適的課程思政能點燃學生的學習熱情，幫助學生樹立對大學數(shù)學的正確認識，使學生由無興趣到有興趣再到主動學習，從而提升學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)。

3.2?教學理念與目標

大學數(shù)學的教學不僅要傳授知識，培養(yǎng)能力，而且要通過課程思政潤物細無聲地育魂鑄魂。從知識、能力、素養(yǎng)以下三方面構建大學數(shù)學教學的目標體系：

（1）知識上，要掌握適應專業(yè)教學的基礎性內容。

（2）能力上，培養(yǎng)學生解決實際問題和分析處理的能力，要與專業(yè)相結合，實現(xiàn)數(shù)學建模。

（3）素養(yǎng)上，挖掘思政內容，分析課程思政的融入點進行恰當?shù)恼n程思政，育人育魂，實現(xiàn)課程工具性和價值性的統(tǒng)一。

3.3?教學內容與資源

深挖教材內容的思政元素，并且要從書本到現(xiàn)實，關注民生熱點和痛點，讓課程思政與時俱進。2020年新冠肺炎疫情暴發(fā)后，知名醫(yī)學期刊《柳葉刀》上發(fā)表的論文中證實冠狀病毒的基本再生數(shù)95%的置信區(qū)間為[3.6，4.0]，這就涉及概率中的區(qū)間估計的內容。講課時，結合論文中的結論，引入變量X表示基本再生數(shù)，上述結論可表示為P{3.6

大學數(shù)學的發(fā)展史，是數(shù)學家刻苦攻堅、勇于挑戰(zhàn)的斗爭史。如在教學內容中，合理增加許寶騄、王梓坤等先驅的奮斗經(jīng)歷，用視頻資料展示老一輩科學家獻身祖國，獻身科學的歷史，學生切身感受濃濃的愛國情懷和赤子之心，引發(fā)心靈的震撼，思政效果深入人心，如鹽入水，育人于無形，激勵學生為祖國的繁榮昌盛貢獻自己的青春和熱血。

3.4?教學過程

課程思政自身存在規(guī)律性，教學過程中開展課程思政不能盲目，要遵循潛移默化的規(guī)律，不能為思政而思政。課堂教學中，教師要深入分析內容，提煉思政要素，明確切入點，如介紹數(shù)學家、數(shù)學史，拓展和延伸定義、定理、性質，引入時下熱門事例或典型案例。在概率這門課程中，要使學生對此門課程感興趣，可以追根溯源，由表及里，講講概率的起源、發(fā)展和應用等信息。歐洲貴族在博弈中為了更有勝算，拜托費馬和帕斯卡去研究博弈點數(shù)問題，最終這兩位數(shù)學家發(fā)了7封信解決了這一問題，以此為起源，慢慢就形成了概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科。講課時以概率的起源為契機，闡明數(shù)學的應用性，讓學生學習科學家的優(yōu)良品質和不朽的科學精神，潤物細無聲地開展了課程思政，既提高了興趣，又育人鑄魂。還有在介紹概率和統(tǒng)計的定義后，可說明原本是兩種內容，但二者相輔相成，課程間的融會貫通更有助于學科的發(fā)展，以此為契機，啟發(fā)學生探究合作，誠懇交談，互幫互助，共同提高，組成合作小組共同完成學習過程中的難題或任務，促進學生間的團結友善、協(xié)作發(fā)展的良好品質。

3.5?教學手段與方法

大學數(shù)學具有邏輯性、理論性和實用性的特點，故教學過程中多采用探究法和案例法，應用啟發(fā)、誘導的教學手段，運用計算機、網(wǎng)絡、人工智能等設備和技術，解決現(xiàn)實中的棘手問題，學生通過自主探究、團結協(xié)作，找到解決方法。學生自己在探索的過程中，逐漸能體會學術研究的整個過程和科學家舍生忘我的精神態(tài)度，從而提升創(chuàng)新意識，培養(yǎng)探知未來的勇氣，自然而然達到課程思政的目的。

3.6?教學評價

為了探索大學數(shù)學課程思政的有效模式，需要建立多元評價體系，既有終結性評價，也有過程性評價。參考平時和期末的測驗成績以及課程思政小論文、實際應用小論文的寫作水平展開過程性評價，另外要考查學習態(tài)度、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等方面，系統(tǒng)綜合全面地進行評價。

參考文獻

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