概率論與數(shù)理統(tǒng)計SPOC混合式教學(xué)模式的實(shí)踐與思考

胡婷

摘?要：基于SPOC平臺開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計線上線下混合式教學(xué)在如今已成趨勢，立足傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)困境，探索“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”模式，需要創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計理念、積極開展在線資源建設(shè)、實(shí)行多元一體的課程考核方式等，在實(shí)際應(yīng)用中，要按照課前導(dǎo)學(xué)、課中研學(xué)和課后拓學(xué)的順序來設(shè)計混合式教學(xué)流程。實(shí)踐表明，開展線上學(xué)習(xí)和課堂面授的混合式教學(xué)，能有效促進(jìn)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識、問題意識和研究意識，同時“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”模式也有需要克服的難題，本文將通過對“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”的優(yōu)勢分析和不足反思，以更好地打造和發(fā)揮出混合式教學(xué)長處，讓身處當(dāng)今時代的師生更好地享受知識的洗禮。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；SPOC平臺；混合式教學(xué)；反思

中圖分類號：G4?????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.19.089

0?引言

眾所知周，概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門非常重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，其特點(diǎn)是抽象性高、內(nèi)容復(fù)雜、學(xué)習(xí)難度較大，是其他眾多理、工科課程的基礎(chǔ)，與此同時，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)一直是高校教學(xué)的痛點(diǎn)和難點(diǎn)，為了提高該課程的教學(xué)效果和促進(jìn)學(xué)生對于該課程的學(xué)習(xí)興趣，各大高校都在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)內(nèi)容和形式的改革，尤其在教學(xué)形式上的改革已進(jìn)行了諸多的探索，如利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開設(shè)MOOC課程、打造SPOC平臺等形式，這些探索在實(shí)際教學(xué)中也產(chǎn)生了重要的效果。

自2014年開始，北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等眾多高校依托自身互聯(lián)網(wǎng)資源在各自的校園網(wǎng)里陸續(xù)開發(fā)了自己學(xué)校使用的SPOC（small?private?online?course）?平臺，為其他高校后續(xù)開展在線教學(xué)提供了樣本。在最先的幾個高校SPOC平臺里，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程都是首批建設(shè)的課程之一，通過SPOC平臺和線下教學(xué)相結(jié)合的方式，學(xué)生也反饋這種混合式教學(xué)形式新穎、獨(dú)特，對于概率統(tǒng)計的內(nèi)容學(xué)習(xí)也更加的高效和便利。因此，本文將立足概率論與數(shù)理統(tǒng)計傳統(tǒng)教育中存在的問題，結(jié)合當(dāng)前“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”的教學(xué)實(shí)況，探索如何有效整合教學(xué)資源、提高教學(xué)質(zhì)量。

1?概率論與數(shù)理統(tǒng)計SPOC混合式教學(xué)模式

自2020年第一學(xué)期開始，由于疫情影響無法正常線下授課的地區(qū)，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程上，通過SPOC平臺的教學(xué)資源以及多種直播軟件的結(jié)合下，已經(jīng)成功地將教學(xué)任務(wù)通過線上授課的方式完成了。互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)以及相關(guān)的配套設(shè)施的發(fā)展，使得線上教學(xué)大規(guī)模推廣實(shí)行成為現(xiàn)實(shí)。概率統(tǒng)計是大部分學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好概率統(tǒng)計不僅是這一門學(xué)科受益，更多的是鍛煉提高學(xué)生的邏輯思維以及想象創(chuàng)造力等能力。為了更好地培養(yǎng)人才，改變原來傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，利用SPOC平臺，實(shí)現(xiàn)全新的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程混合式教學(xué)模式已成趨勢。

現(xiàn)階段常見的高校在線教育平臺已經(jīng)擁有學(xué)習(xí)資料管理收集、學(xué)習(xí)過程及內(nèi)容管理、學(xué)習(xí)成果評價等功能，為學(xué)生相互之間、學(xué)生與老師之間，以及學(xué)習(xí)資料之間提供了交流互動的平臺。但是對于概率統(tǒng)計這一門學(xué)科來說，面對面的教學(xué)輔導(dǎo)是必不可少的，因此通過不斷地發(fā)展與實(shí)踐，將線上教學(xué)與線下教學(xué)相結(jié)合形成全新的混合式教學(xué)。當(dāng)前的“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”的教學(xué)模式主要涵蓋以下幾方面。

1.1?創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計理念

推行實(shí)施混合式教學(xué)須做到教學(xué)以學(xué)生為主體、老師起主導(dǎo)作用，在過程中以問題和目標(biāo)作為關(guān)鍵和任務(wù)。老師需要在教學(xué)過程中進(jìn)行一系列的方法創(chuàng)新，如提供質(zhì)量優(yōu)秀的學(xué)習(xí)材料、加強(qiáng)課堂的有趣性、增強(qiáng)學(xué)生交流探討的能力等，通過這些方法培養(yǎng)學(xué)生的主動探索、勇于質(zhì)疑的能力和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

1.2?積極開展在線資源建設(shè)

我們都知道，想要蓋好一棟大樓，地基的重要性不言而喻，而在線學(xué)習(xí)資源對于“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”這種教學(xué)大樓來說就是其重要的地基。在進(jìn)行在線資源庫的收集建設(shè)時，要秉持全面、更新以及互動的原則，全面指的是在收集資料時要覆蓋所需學(xué)習(xí)的全部知識點(diǎn)，要方便學(xué)生學(xué)習(xí)和能夠接觸到教學(xué)的全程，更新指的是在前期做好資料后要隨時更新充實(shí)課程內(nèi)容，互動則是需要平臺具有能夠記錄學(xué)生及老師之間交流的內(nèi)容。

根據(jù)教學(xué)過程中使用的功能可以將線上學(xué)習(xí)資源細(xì)分為以下5點(diǎn)：

一是課程信息：該內(nèi)容包含了課堂知識、教師團(tuán)隊、學(xué)習(xí)材料、上課方式、考核要求等一系列的內(nèi)容，這些信息有利于學(xué)生在課前了解課程的大概內(nèi)容與流程以及其他一系列有關(guān)課程學(xué)習(xí)應(yīng)該注意的事項，以便正式課程中更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

二是知識邏輯網(wǎng)：通過學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué)特點(diǎn)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，通過一定的思維邏輯對于知識點(diǎn)進(jìn)行整理，并且根據(jù)知識點(diǎn)的難易以及重要程度等進(jìn)行分類，形成以知識點(diǎn)構(gòu)成的知識網(wǎng)絡(luò)圖，使得學(xué)生與老師能通過這種知識網(wǎng)絡(luò)圖更輕松地對于知識點(diǎn)的教學(xué)。

三是教學(xué)材料庫：該材料庫不僅要包括最基礎(chǔ)的教學(xué)材料，同時也需要對應(yīng)的擴(kuò)展教學(xué)材料。基礎(chǔ)的教學(xué)材料是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體內(nèi)容，其中包含相應(yīng)的教材、視頻資料、作業(yè)等，擴(kuò)展材料則包含各種如邏輯思維的鍛煉培養(yǎng)、數(shù)學(xué)發(fā)展史、知名數(shù)學(xué)家的人生、數(shù)學(xué)競賽材料題目等內(nèi)容，在滿足學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)的同時，擴(kuò)展學(xué)生對于該領(lǐng)域的全面了解與認(rèn)知。

四是試題庫：日常學(xué)得透徹的同時也需要對學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行測試、鞏固與練習(xí)，這就需要大量的習(xí)題來滿足學(xué)生對于學(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)進(jìn)行檢驗與鞏固。平臺收集大量的選擇題、填空題、計算題、證明題以及其他題型來構(gòu)建試題庫以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固、考試使用。

五是互動資源：對學(xué)生之間以及學(xué)生與老師之間的交流討論進(jìn)行記錄，收集有建設(shè)性的建議、常見的學(xué)習(xí)困惑等。將這些整理完善，以供后續(xù)的學(xué)生與老師進(jìn)行參考使用。

1.3?實(shí)施SPOC混合式教學(xué)

按照“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”的方法，需要將線上教學(xué)與課堂教學(xué)之間的時間分配等處理好，下面就將對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)過程中使用混合式教學(xué)的4個步驟進(jìn)行分析，通常有如下4個方面：

（1）課程教學(xué)準(zhǔn)備階段。這個階段的主要內(nèi)容式是進(jìn)行SPOC課程的資料準(zhǔn)備以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查分析。在正式上課之前，老師或者學(xué)院要將使用到的教學(xué)資料上傳到平臺中，另外調(diào)查分析掌握學(xué)生的最新學(xué)習(xí)情況。調(diào)查分析主要是了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、目標(biāo)、狀態(tài)、水平等，通過了解這些有利于老師對不同學(xué)生的教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整以及合理地設(shè)定教學(xué)速度確保不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能盡快適應(yīng)。

（2）課前導(dǎo)學(xué)階段。老師要在這段時間里整理設(shè)計出學(xué)生課前所需要完成的任務(wù)，制定一系列的指導(dǎo)性學(xué)習(xí)方案，使得學(xué)生清楚明白自己所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容目標(biāo)以及要求。同時學(xué)生利用平臺討論交流功能，及時提出自己所遇到的問題，這樣能夠讓老師及時地調(diào)整之后上課的內(nèi)容。

（3）課中研學(xué)階段。正式上課時老師對于學(xué)生預(yù)習(xí)情況進(jìn)行分析，找出學(xué)生預(yù)習(xí)不理想的原因，對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解。老師拋出一個問題時，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，之后每個小組派出一人發(fā)表小組討論的結(jié)果，最后老師再進(jìn)行講解點(diǎn)評。通過這樣參與互動的方式，有利于學(xué)生對于知識點(diǎn)的鞏固，同時也提升了學(xué)生對于學(xué)習(xí)的樂趣。

（4）課后拓學(xué)階段。這個時期主要是學(xué)生進(jìn)行作業(yè)鞏固以及交流討論。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識點(diǎn)后及時完成老師所布置的作業(yè)并上傳系統(tǒng)，系統(tǒng)也會在第一時間對其評分，讓學(xué)生知道自己對于知識的掌握程度以及自己考核成績的平時分?jǐn)?shù)。

1.4?實(shí)行多元一體的課程考核方式

為了改變傳統(tǒng)教學(xué)學(xué)生為了考試而學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生走向主動學(xué)習(xí)提升自己的方向邁進(jìn)，需要實(shí)現(xiàn)多元一體的課程考核方式。原本學(xué)生學(xué)習(xí)情況只根據(jù)最后期末考試成績高低來判定，這就形成了一種“一考定終身”的意味，而根據(jù)SPOC平臺+線下教學(xué)混合式教學(xué)模式對考核制度進(jìn)行了優(yōu)化，不再以最終書面考試成績?yōu)樽罱K成績，而是將平時的課堂表現(xiàn)、討論交流、作業(yè)完成質(zhì)量、階段性考核成績以及期末測試成績按照一定比例最終形成該門課的考核成績。考核標(biāo)準(zhǔn)通常包括平時成績的30%、期中測試成績的10%、期末測試成績的60%。平時成績包含了作業(yè)完成情況、參與交流次數(shù)、單元考核成績等，采用加減分模式，實(shí)時更新分?jǐn)?shù)并上傳至平臺，讓學(xué)生知道自己的得分情況。

2?常見教學(xué)效果

通過“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”的方式進(jìn)行教學(xué)，本文也整理了一些實(shí)際的教學(xué)效果。

2.1?學(xué)員學(xué)習(xí)意識增強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力有所提高

在經(jīng)過這幾年的高校試點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，參加試點(diǎn)的學(xué)生已經(jīng)形成了較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并且能夠熟練自覺地通過平臺公告獲取相應(yīng)的信息，已經(jīng)通過在線學(xué)習(xí)資料和在線交流得到自己想要的學(xué)習(xí)材料和問題解答。學(xué)生在導(dǎo)師以及系統(tǒng)平臺的帶動下，主動預(yù)習(xí)課本內(nèi)容、查找有關(guān)資料、觀看視頻資源、互相討論研究以及其他相關(guān)內(nèi)容的次數(shù)與時間有著顯著提升。

2.2?學(xué)員問題意識增強(qiáng)，討論交流頻率增強(qiáng)明顯

學(xué)生在平臺發(fā)表觀點(diǎn)、提出問題的次數(shù)隨著時間的推移變得越來越多，學(xué)生相互之間以及學(xué)員和老師之間的交流次數(shù)也變得越來越頻繁。通過這種良好的提問與交流反饋，極大地增強(qiáng)了學(xué)生敢于提問、勇于提問的能力，也增強(qiáng)了學(xué)生對于概率統(tǒng)計這門課程學(xué)習(xí)的樂趣。通過對于提問的問題進(jìn)行篩選，發(fā)現(xiàn)有質(zhì)量、有水平的提問隨著時間的增加日益增多，通過對這些問題進(jìn)行完善最終收集到平臺的問題提問庫中，方便學(xué)生與老師進(jìn)行查找閱讀。

2.3?學(xué)員研究意識增強(qiáng)，深層次學(xué)習(xí)質(zhì)量有所提升

老師通過將課程內(nèi)容進(jìn)行模塊分解，以帶有任務(wù)式的形式在平臺發(fā)布給學(xué)生，并且同步上傳并給予相關(guān)的學(xué)習(xí)素材鏈接和課前問題，讓學(xué)生有目的、有規(guī)劃地進(jìn)行預(yù)習(xí)，改變了以往學(xué)生預(yù)習(xí)沒有方向、沒有目的的情況。通過預(yù)習(xí)知識，學(xué)生能夠知道自身在哪個知識點(diǎn)上薄弱，上課時能更加自覺地認(rèn)真聽講。這種“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”使得學(xué)生與老師將更多的時間放在了研究性學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科競賽以及建模活動等，學(xué)習(xí)成績大大提升且有不少學(xué)生還在學(xué)科競賽中取得不錯的成果。

3?SPOC混合式教學(xué)反思

“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”很好地將傳統(tǒng)課堂與線上教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)相互結(jié)合，既做到了老師在整個教學(xué)過程中占據(jù)主導(dǎo)地位，發(fā)揮其引領(lǐng)、監(jiān)督以及帶動的作用，同時又將學(xué)生的積極主動性以及創(chuàng)造性等激發(fā)出來。通過各個學(xué)校對于混合式教學(xué)的反饋與研究，可以充分證明，該模式相較于傳統(tǒng)教學(xué)來說能更加充分地加強(qiáng)老師與學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生之間的相互交流，同時也更加合理、高效地利用了各種教學(xué)資源。

但是該模式也有一些需要克服的因素，比如以下幾點(diǎn)：

一是觀念因素。相較于適應(yīng)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的師生來說，要想推廣實(shí)施混合式教學(xué)首先要做的事就是讓教師與學(xué)生對于這種教學(xué)方式進(jìn)行認(rèn)可，要想做到這一點(diǎn)就必須在混合式教學(xué)中做到是以學(xué)生為主體的教學(xué)觀點(diǎn)，只有樹立這種觀念才能更好地改善觀念。

二是時間和精力因素。相對于傳統(tǒng)課堂教學(xué)，混合式教學(xué)需要對線上教學(xué)課程資源進(jìn)行開發(fā)與維護(hù)，同時學(xué)生提問無需時間與空間限制，這就會產(chǎn)生老師解答學(xué)生問題所帶來的時間與精力不足的問題。而要解決這種問題就需要制定良好的方案，有針對性地解決問題。比如以課程小組模式建設(shè)課程資源維護(hù)組，實(shí)行教師輪班制度在線為學(xué)生答疑以及其他方法解決問題。

三是教學(xué)平臺因素。想要實(shí)現(xiàn)混合式教學(xué)，打造一個良好運(yùn)轉(zhuǎn)的在線教學(xué)平臺是至關(guān)重要的。平臺需要擁有穩(wěn)定的實(shí)時視頻通話能力、能夠處理儲存課程資源的能力，以及教學(xué)管理和教學(xué)質(zhì)量評價等一系列功能，需要支持教師以及學(xué)生多方面不同的教學(xué)學(xué)習(xí)功能，可以提供在線測試學(xué)習(xí)成果以及有效防止作弊功能。同時還需要具備課堂回放功能以供學(xué)生復(fù)習(xí)使用，因此教學(xué)平臺的打造在技術(shù)上需要考慮到這些平臺功能。

四是技能因素。使用“SPOC平臺+線下混合式教學(xué)”對習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)方式的師生來說是一個不小的挑戰(zhàn)，尤其是對于年齡較大的教師來說，運(yùn)用這種教學(xué)方式需要對計算機(jī)有一定的要求，需要熟悉平臺的使用方法，通過能夠運(yùn)用平臺的功能達(dá)到自己的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也要學(xué)會如何利用獲取自己想要的知識。這就要求師生加強(qiáng)對于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的學(xué)習(xí)，能夠熟練地掌握網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)方法。

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