小學數學課堂解題說理能力的培養探究

吳鳳珠

【摘要】在當前核心素養教育理念引領下，小學數學課堂教學需要重視對學生數學知識理解、數學思維、數學語言表達能力、數學問題解決能力以及數學綜合素養等方面的培養，有針對性地增強學生的數學解題說理能力。因此，身為小學數學教師，一方面要通過創新數學問題訓練方式，幫助學生拓展解題思維深度，提高學生的解題能力；另一方面則要重視數學教學說理創新，引導學生養成數學說理習慣，增強學生說理能力。基于此，本文將結合教學實踐，對小學數學課堂教學中對學生解題能力和說理能力的培養策略展開分析。

【關鍵詞】小學數學? 課堂教學? 解題能力? 說理能力? 培養

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）10-0109-03

一、前言

核心素養領域下的小學數學學科教育教學活動，不能僅僅停留在數學知識技能講授層面，還要重視引導學生運用數學思維思考問題，不但要教會學生如何通過數學語言表達思維，還要培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力[1]。如此一來，才能拓展學生的數學思維廣度，深刻對數學知識的認知理解，實現數學綜合素質能力的全面提升，為其數學學科核心素養的養成奠定基礎。因此，下文主要從培養學生的解題能力與說理能力兩方面著手，對小學數學課堂教學策略進行深入探究。

二、小學數學課堂解題能力的培養策略

在當前小學數學教學活動中，還存在習題訓練量過大、訓練方法過于單調等問題，導致學生的解題思維及能力得不到良好培養[2]。所以，教師需要轉變教學理念，探索更具開放性、啟發性的數學習題訓練方式，以此強化學生的解題思維，促進學生解題能力的養成。

1.重視題型歸類，整理解題思路

小學數學教學活動中涉及到的習題類型非常寬泛，要求學生具備靈活且有條理的解題思路，所以教師一定要轉變以往“題海戰術”的習題訓練方式，重視對各種題型進行總結歸類，然后通過專項訓練的模式，深化學生對不同數學知識點的理解，保證在解題時能夠保持頭腦清醒。每一位學生都存在解題能力差異性，所以教師還可依據學生的個體差異，實施分層教學，保證不同層次學生的解題能力均能同步提高。

針對部分較為典型的數學問題，教師還應基于原本問題進行延伸，最大程度上發揮出典型問題的訓練功能，保證學生對同類型問題訓練中，得出不同的解題思路。比如，在學習“不含括號的四則運算”相關內容時，教師可采取創設問題情境的方式去培養學生的解題能力：如“公交車上原來有32個人，到某一站后下了12個人，上了20個人，請問現在公交車上有多少人？”解決這一問題的思路非常清晰，大多數學生都能快速且正確回答?；诖藛栴}，教師可進行思路延伸，變換問題條件，讓學生思索：“公交車從某站出發時有34個人，在這一站停靠過程中下了13個人，上了20個人，請問上一站出發時原本有多少人？”這一問題旨在引導學生從反方向整理解題思路，鍛煉學生的逆向思維能力。如此一來，通過變換典型問題的條件，讓學生從不同方向去整理解題思路，讓學生在同一類型問題解決中掌握兩種解題方法，能有效促進學生解題能力的發展。

2.梳理錯誤原因，反思解題誤區

小學數學教師還要主動收集學生在解題過程中出現的常見錯誤，以此作為教學資源引導學生深度學習，將常見錯誤轉化為加深學生理解認知的資源，從而引導學生認真審視解題的思路及方法，找準自己在解題過程中容易陷入的思維誤區，進而有目的性地查缺補漏，不斷完善個人數學知識體系，樹立更健全的數學解題思維[3]。

在教學實踐中，教師一定要關注學生在解題過程中常見的錯誤資源，做到心中有數。比如，在學習“梯形的面積”相關內容時，學生對于梯形面積求解公式“（上底+下底）×高÷2”掌握極快，給出上底、下底、高的數據，很快能求出梯形面積。但如果已知梯形的面積以及上底、下底、高三者其中兩個數據，求另外一個數據的問題中，學生常常會忘記需要先將面積乘以2。究其根本，出錯原因在于學生對公式的理解不深和掌握不熟，所以教師要引導學生將錯題記錄在錯題本上，用紅筆將梯形公式中的“÷2”醒目標記出來。如此一來，學生出錯便能得到加深印象的契機，教師也能掌握學生普遍出錯的成因，通過梳理錯誤原因，引導學生總結與反思，形成良好的解題習慣，不斷提高自身解題能力。

3.加強變式訓練，提高解題能力

加強對數學問題的變式訓練，能夠有效發散學生的解題思維，引導學生通過加強數學知識聯系，對變式問題進行分析與解決，從而提高學生的綜合解題能力，優化學生解題思維的靈活性。變式訓練的教學可從不同維度著手，基于數學問題考查的內容著手，循序漸進拓展深度，引領學生解題思維不斷深入。同時，也可基于數學問題去探究其中蘊含的數學思想及方法，與其他章節數學知識建立聯系，集中訓練數學思想方法，不斷豐富學生的解題技巧。

比如，在解決“和差問題”時，教師可針對同一種數學思想方法去設計不同練習題，引導學生思考：①長方形的長和寬之和為20cm，長比寬多2cm，那么長方形的長和寬分別是多少厘米？②小紅、小明與小花三個人有數量不等的練習本，小紅和小明的練習本一共有40本，小明和小花的練習本有30本，小紅和小花的練習本有32本，請問他們三個人分別有多少本練習本？盡管問題情境有差異，但是這些問題的解題思路基本沒變，教師需要啟發學生找準數量關系切入點，代入公式求解，進而循序漸進地建立起和差問題的解題思路，不斷提高相關問題的解題能力。

三、小學數學課堂說理能力的培養策略

所謂說理，指的是利用語言進行理性分析、交流、推理與論證，將觀點清楚表達出來。小學階段的學生由于邏輯思維與語言表達能力有所欠缺，所以在數學學科教學中可通過說理能力的培養去促進他們這方面素養的提升。身為小學數學教師，則要結合教學內容，引導學生對知識、題目進行分析，然后做出合理推斷與清晰表達，不斷強化說理能力。

1.結合興趣導入教學，激發學生說理欲望

在小學數學課堂上培養學生說理能力，需要以激發學生主動學習欲望作為基礎，而要想調動學生的說理積極性與自信心，還需從學生興趣喜好著手[4]。身為教師，需要向學生闡明說理的作用價值：其一，能夠提高教師對學生的關注度，掌握學生真實聽講狀態；其二，幫助學生不斷強化表達技巧，認識到說與做同樣關鍵；其三，大幅提高學生思維能力。學生的思維能力與表達頻率成正比，因為學生在發言過程中需要不斷運用思維能力去組織正確語言，同時也希望教師更關注自己，于是會產生鍛煉自身說理能力的積極性。而教師也要及時鼓勵與肯定學生良好的說理行為，提高學生說理自信，從而激發說理欲望。

此外，教師還需要有意識地為所有學生提供表達機會，特別是針對學習基礎弱、知識接受能力偏差的學生，教師可設計難度較低的問題，引導該學生群體回答，只要清楚表達、回答合理，便要給予肯定和鼓勵。比如，在教學“認識米”相關內容時，班上有一位學生在聽課時“開小差”，這時教師可以用提問的方式提醒他，但要注意問題難度不要太高：“1米等于多少厘米呢？”學生站起來回答顯得十分慌亂，但是在教師的鼓勵下，結合自己的預習，便能正確地說出答案“100厘米”。此時，教師應當給予表揚，并主動帶頭鼓掌。學生在表達觀點中收獲自信，在后面的學習中也更愿意投入，其說理欲望則更加強烈。由此可見，唯有教師給予關注，學生才會發揮主觀能動性，那么每一次教師的提問，都會有更多學生爭取發言，有了說理欲望和說理機會，才能助力說理能力的養成。

2.合理設計說理教學，鍛煉學生說理能力

小學階段的孩子有著較為活躍的思維，所以即便其說理欲望被充分激發，但同樣有可能想到許多與說理無關的知識。如果教師對學生的說理訓練無法良好把控，不僅會浪費課堂教學時間，同時也不利于學生說理能力的培養。所以，教師需要深入鉆研教材內容，找準教材中的關鍵知識點，以教學重難點著手，合理設計數學說理活動，引導學生圍繞重難點知識進行說理。

比如，在講解“三角形的分類”相關內容時，教師要認識到讓學生學會用三角形三個角的特點去完成三角形的分類并不難，而難點在于要讓學生認識與理解知識本質。所以，教師應找準說理切入點，設計如下三個說理點去引導學生思考：“①既然說三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，那為什么不說三個角都是鈍角、或直角的三角形是鈍角三角形或直角三角形呢？②在直角三角形中只有一個直角，但有兩個銳角，銳角數量更多，但為什么會叫直角三角形，而不是銳角三角形呢？③如果我們知道三角形有一個角是銳角，那么能說它就是銳角三角形嗎？”教師可引導學生通過獨立思考與小組溝通討論，在思維碰撞之下得出正確答案。通過合理設計說理問題，學生能與小組其他同學形成思維碰撞，對三角形分類相關知識的本質有更深理解，不僅能提高學習成效，同時也有效鍛煉了說理能力。

3.科學指導說理方法，豐富學生說理手段

在培養學生數學說理能力的教學活動中，需要充分尊重學生主體地位，更多鼓勵學生獨立完成說理。值得注意的是，要求學生獨立完成說理并不代表教師能夠放任不管，而要加強對說理方法的指導，教會學生更科學、合理的數學說理技巧，從而豐富學生的數學說理手段[5]。小學階段的孩子各方面能力還在發展之中，所以思維能力較為局限，教師在指導說理方法的過程中要考慮到學生的接受能力以及數學學科學習內容特點。

比如，在講解“長方形和正方形面積計算”相關內容時，教師在新課講授完畢后，在黑板上分別畫出周長為3cm、6cm、12cm的正方形，要求學生比較這三個正方形的面積大小，學生通過簡單的觀察與思考，便能得出結論：正方形的周長越長，它的面積也就越大。隨后，教師可順勢提出問題：“既然正方形是這樣，那么長方形是不是也是周長越長，面積越大呢？”許多學生覺得正方形與長方形非常相似，于是不加思索地給出肯定的回答，也有學生并不認同這一結論，但在彼此討論的過程中，這兩種觀點的學生都難以找到合適的表達方式去闡述原理和說服對方。所以，教師此時可把握契機，展開說理方法指導，引導學生先確定長方形的周長數值，然后畫出周長相等的長方形的各種長、寬組合方式，形成不同大小的長方形，在具體圖形的輔助下去比較面積。如此一來，教師通過將說理方法指導與數學思想方法有機結合，能夠顯著提升數學教學實效。在這一教學案例中，教師便是在說理方法指導中滲透了數形結合思想，啟發學生通過畫圖的方式去驗證和理解“即便長方形周長相等，但其長與寬的長度無法確定，所以面積并不一定相等”這一結論，為學生表達觀點提供素材，豐富其說理手段。

4.重視自由說理引導，強化學生說理能力

學生結合所學知識以及數學思維，能夠形成一定猜想，但猜想是否正確需要進行科學驗證，為確保學生在驗證猜想過程中能夠選擇正確推理手段，則需要教師教會學生實例與演繹的論證技巧。學生在借助實例的論證技巧進行說理之后，便能總結出：倘若完全依靠例子去驗證猜想的正確性，則難以獲得可靠答案。所以，還要在例證基礎上，對相關知識點的關聯性進行深究，展開深層次說理。另外，教師也要鼓勵小學生基于已有知識儲備嘗試說理，以此鞏固學生對已學知識的掌握度，讓學生在訓練說理能力的同時，也能提升學習效率，實現數學學科核心素養的同步培養。在教師引導學生自由說理的教學活動中，不僅能拓展學生的數學思維，也能促進學生主觀潛能的發揮，助力學生學科素養的提升。

四、結束語

綜上所述，在小學數學教學活動中，重視對學生解題能力與說理能力的培養，是提高教學實效性、拓展學生數學思維、增強學生表達能力的重要舉措，而培養學生的解題說理能力不可能一蹴而就，需要教師從長遠考慮，采取系統化且針對性的教學策略，把握好數學知識特點，通過創新日常教學手段，激發學生解題能力意識、鍛煉學生解題能力以及促使學生掌握解題能力技巧，實現數學課堂的深度學習，助力學生數學學科核心素養的有效養成。

參考文獻：

[1]李濤.培養小學生數學解題能力的策略探究[J].智力，2021（26）：77-78.

[2]肖繼桂.小學數學教學中學生“解決問題”能力的培養方法[J].啟迪與智慧（中），2021（11）：45-46.

[3]林麗娟.核心素養視域下小學數學“說理”能力的培養[J].名師在線，2021（32）：6-7.

[4]李要兄.小學高年級學生數學解題能力的培養[J].甘肅教育，2021（21）：88-90.

[5]全穎霞.數學表達說理為先——如何培養小學生數學說理能力[J].智力，2021（23）：111-112.