立足單元整體教學，深度培養量感

蔣美乃

【摘要】新課標中的量感作為一個新的核心素養內容，在很大程度上對學生的學習影響非常大。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知，由于小學階段的學生對于測量的感性認知不夠全面，對單位之間的聯系也不太清楚，所以需要大量的量感體驗來維持學生對量感的經驗積累。所以本文立足于單元的整體教學，以深度培養學生的量感為教學目標之一，圍繞三年級下冊的《面積》單元對量感培養展開探究，以達到促進學生學習能力以及核心素養有效提升的教學效果。

【關鍵詞】單元整體教學? 深度教學層次? 量感培養? 小學數學

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）10-0157-03

新課標之所以對量感概念的提出，是因為數學學習上，需要對度量或者測量有一個感性上的認知，所涉及的屬性有類似長度、面積、體積的視覺感知，還有質量的重量感知，以及來自精神的時間感知等多方面的量感。量感是可測量到的屬性，對于量感的抽象結合上數感的具象就是構成小學階段數學學習的基本內容。所以對于量感的教學掌握，教師可以從數學的整體邏輯教學搭建學生的結構化數學知識體系，對各個知識點間的量感教學進行聯合，輔助學生對知識以及量感的吸收。

一、從單元的整體知識出發，鋪墊量感教學層次

1.以面積單元對整個量感層面多方向分析

小學三年級的《面積》單元一般都是分為縱向層面層層遞進教學難度，對于最初階段，人教版中采用創設合適的教學情境，出示兩個圖形讓學生比較哪個面積大，以此初步建立起學生的面積量感認知。而且教師一般都會順著提問一些關于面積上的量感感知的問題，比如對于數學書和語文書哪一本比較大？同桌間誰的手比較大？初步讓學生體會一下面積的概念。教師講解展示完之后可以給學生提供多種測量單位的感受體驗環境，比如時間、速度，通過這些多方向的量感初步感知分析調動學生的各個感官參與到量感中，初步建立學生的量感認識。

2.立足學生的學習架構，剖析單元整體教學和量感培養的進程

《面積》單元的縱向分布是從面積的含義出發，然后就是常用的面積單位，進而就是對長方形、正方形面積的計算，最后就是進率以及一些實際的測量計算問題。首先就是先在面積含義上溯源以前所學的知識，然后順著推出面積的含義是從一維空間到二維空間的轉換從而引發立體形狀的學習，并開始研究面積的計算方式。而且教師對測量的教學還要有承上啟下的教學設計，對后續高年級的多邊形以及圓形的教學做好量感的部分鋪墊，讓量感教學的聯系不僅僅存在于單元學習中，而是擴充到整個學習生涯。具體的教學方式可以對縱向的每個環節橫向分解為細致的教學過程，面積含義的教學教師可以先讓學生自己課前預習，然后讓他們在課堂上列舉生活中的面積例子，學生列舉的例子最常見的有墻面、窗戶、書本封面以及黑板表面等；正方形以及長方形面積的計算教師可以帶領學生們一起對教室地面的面積以及粉筆盒蓋子的面積進行計算。

對于測量計算的過程教師可以只提供工具，讓學生自行使用老師給的量尺對要求計算的面積進行計算，然后教師觀察他們是否有量感的單位轉換意識，看看他們在測量教室地面的面積時是否會使用米作單位，計算粉筆盒蓋子的面積時是否會采用厘米或者分米，看看他們對于預習的內容是否能夠靈活運用。對于單位的換算，教師的教學可以以學生的教室地面面積以及粉筆盒蓋子面積計算的結果為教學內容，從中挑選出厘米、分米以及米的單位結果，然后問學生相鄰兩個單位間換算的進率是多少，以此推出面積換算的進率是一百而不是十，教師采用前面學生的計算結果不僅讓教學更加有連續性，而且對于學生的量感和面積的實質內涵感受會更加清晰，比較有利于學生的量感培養。對于其他的教學就是讓學生對實際的非正方形、非長方形的面積如何計算的方法。上述的教學過程已經讓學生實際體驗過對面積進行計算的量感并讓學生了解到不同單位的采用會影響到計算結果的精確性以及計算的難度。

所以對于非正方形以及非長方形的面積計算，教師可以先提問學生會采用哪種方式計算，教師可以給學生呈現一張只有不規則圖形的圖片讓他們選擇，然后再在他們回答所使用的單位后使用投影儀展示背后有毫米、厘米、分米作單位的正方形格子。提供的計算建議就是將格子可以互補的地方進行組合，或者是將其空缺的地方進行填補或者切割后形成所學過的規則圖案相加減進行計算。最后讓他們再依據自己原來所選擇的面積計算方式跟教師所選擇的方式進行對比，分析哪一種計算方式更加方便，然后再讓他們對于自己的面積單位進行轉換。對于填補法以及切割法的教學計算上，一般學生們都會有兩種看法，一種是計算的簡單最重要，采用填補的方式，大的圖形數字計算量多，切割后計算的數字小，方便計算，但是計算步驟多，適合計算能力較差的同學；一種就是經過填補后大的規則圖形面積減去小的規則圖形面積，計算簡單，不易在計算思路上出現錯誤，但是在教師的觀察下大數字的計算有些學生也會出現錯誤。

通過本單元的學習，讓學生掌握面積的計算、面積單位的換算以及單位面積實際的大小，有效形成了對面積概念的量感感知，同時也激發了學生的學習激情，為后續的面積教學奠定了一定的量感以及數感的基礎。

二、優化單元內每一個知識點的教學方式，提升量感的形成

1.對面積計算采用讓學生動手操作的教學方式，而對于量感的提升，最好的方式就是讓學生不斷對面積大小與長度大小進行比較以及聯系

對于圖形面積的計算練習，教師可以讓學生在掌握了面積計算公式后的每一節面積教學課堂前對此進行練習操作。例如，教師可以在課前先收集好一些長寬不同的長方形或者邊長不同的正方形，然后教師可以先觀察學生們會在不知道長、寬的前提下怎樣計算出面積。對于這些圖形的面積的測量，學生的計算速度很快就能夠從兩三節課堂訓練中得到提升，甚至有的學生的量感表現十分不錯，在教師的觀察下，有不少學生已經能夠在沒有計算過的前提下大致猜測出這些圖形的面積。很顯然，學生在大量的面積測量計算過程中已經逐漸積累出不錯的量感經驗，他們在大量的計算中對于面積的概念的記憶印象也得到了較好的加強，面積計算量感的形成速度也逐步得到有效提升。而且采用讓學生動手操作的教學手段讓學生對于周長和面積的關系有了進一步的了解，達到教學內容內在聯系的有效深化。

2.對面積守恒采用聯系生活常見例子，強化量感的認知

計量單位的量感十分抽象，很多時候有不少學生如果缺乏一些經典印象，還是會對知識的理解產生一些錯誤認知。最為常見的就是有不少基礎知識以及量感不強的學生存在一種自以為是的認知，多數是因為他們平時不主動觀察，作業隨便應付，對作業內容缺乏比對，以至于認為周長相等的圖形面積也相等。

對于這種錯誤認知，教師應該在面積守恒的教學環節就加深學生的量感印象，最好就是采用生活中學生會接觸到的例子。比如一款非常常見的游戲——俄羅斯方塊，俄羅斯方塊中每一個圖形都是不一樣的，但是都是由四個大小相同的正方形組成。教師可以在面積守恒知識點教學之前先詢問學生是否接觸過這個游戲，調動一下學生的聽課情緒以及注意力后再對面積守恒的知識內容進行講解。

教師對于面積守恒的教學展開可以結合對俄羅斯方塊游戲中的方塊組成的形狀，順便在面積守恒教學中糅合進圖形的周長計算。教師可以給學生提供里面所有的方塊組成的形狀以及正方形的邊長之后，讓學生自行計算每一個方塊的面積以及周長，然后對幾個方塊進行面積以及周長的對比后，教師再幫忙總結出面積守恒定律的定義就是一物體的表面形狀無論如何變化，其面積仍然保持不變。通過對比教學材料以及實際生活中學生接觸過的實例，讓學生的知識聯系到實際，這樣的教學不僅讓他們意識到自己所學習的知識是能夠應用到生活中，而且他們的知識印象也會因為與實際存在一個經典聯系而比較牢靠。而且對整體單元教學的知識點通過不同的教學方式各個擊破，學生也不會因為教學模式過于單一而對教學課堂失去興趣，大大提升了學生的課堂學習效果。

三、維持學生的量感體驗，促進教學反思

很多時候小學階段的學生量感不強是因為量感培養沒有受到足夠的重視，以至于量感培養教學連續性以及聯系性不強，所以對學生的量感培養可以分為兩個方向，第一個方向是量感體驗的持續性以及聯系性的建立，第二個就是對量感的教學反思。

1.量感的持續性以及聯系性的建立

可以將量感培養實際滲透到各學科課堂教學之中，比如在音樂課堂的一分鐘音樂判斷，通過讓學生對某一首歌曲的一分鐘時間進行猜測，讓學生形成時間的量感體驗。對于體育課堂則是讓學生對速度以及長度的量感體驗，通過讓學生在沒有跑道以及計時器的輔助下對一百米距離的跑步猜測，以及讓他們在跑道上對自己四百米、一百米以及五十米所使用的時間進行猜測，進而提升對距離以及速度的量感熟練程度。在美術課堂上，則可以讓學生在畫完自己的畫作后對自己畫作的面積進行計算，增強學生的面積量感。

2.促進量感教學反思

教師可以讓學生每隔一段時間就提供學習思考，所涉及的內容可以包含單位的選用，并對各個量感單位最近接觸到的地方舉個例子，對這些例子的單位數量大小進行猜測。比如對于鉛筆的橡皮頭面積大小的估算，對文具盒表面的面積的計算，或者是其他的物品的度量單位計算，并對計算結果進行單位換算，維持學生對單位換算進率的敏感程度。

對于學生所呈現的教學反思，教師可以對其進行多方面的分解，大致可以拆解為例子的復雜程度、計算結果的合理性、單元選用的合理性以及單位換算的準確性。例如教師對于某位學生所提交的對字典封面的面積計算中，發現其選用的單位是毫米，教師可以在其單位旁邊標注選用單位不合理的原因是這樣計算過大。對于面積單位換算錯誤的學生，教師可以在他上交的作業本中標注面積單位之所以是一百進制，是因為面積的計算是邊長×邊長，邊長用長度單位：厘米、分米、米，相鄰兩個單位之間的換算是十進制，換算到面積計算公式就是（邊長×10）×（邊長×10）=（邊長×邊長）×100，所以面積單位換算的進制是一百。教師通過對學生的量感錯誤進行不斷糾正，讓學生的量感有一個較好的維持，有利于讓學生區分各種單位之間的區別以及單位的內在聯系，能夠較好搭建起學生的量感知識架構。

四、構建學生的單元整體量感教學評價體系，實現教學反饋促進學生學習

對于學生的知識學習以及量感的培養效果，教師不僅僅只是通過學生的教學成績去分析，還要從學生的單元整體學習評價中分析學生的學習效果。對于學生的評價體系，教師可以分別從學生的成績以及日常表現、學習時間的投入、學習的效果進行評價分析。

教師可以設置一個教學評價表，里面有選擇部分以及學生自己填寫的部分，教師可以設置為自己的成績是多少？是否對自己的成績滿意？自己的學習投入時間是否符合自己所取得的成績？自己的日常學習表現是否足夠優秀？自己日常的學習效果是否高效？簡述一下自己的學習方式。對教師的教學是否滿意？教師的課堂知識連續性以及連續性的強弱程度如何？單元整體性以及教學時間分布是否合理？關于教師的教學有什么自己的想法或者建議？教師在學生填選完之后，再根據學生的成績以及學習方式、教學建議等綜合表現歸納出一套較為合理的量感培養以及學習的方式，然后對后續的教學進行適當的學時分配調整，最后再將歸納所得的學習方式給予那些成績以及日常學習效果都較差的同學，以此提升他們量感學習效果。而且通過學生的整體單元教學評價，教師能夠知道哪些部分的教學活動形式受歡迎，有利于量感培養的教學方案設計優化，對后續的量感教學內容能夠搭建得更加緊湊，形成更加簡化、高效的單元整體教學方式。

五、結束語

總而言之，對于教師立足于單元整體，深度培養學生的量感的教學上，應該是對學生的教學內容進行緊密串聯后，再對不同的細節內容設置不同的教學活動設計，以此強化學生的量感較弱方面，達到實現讓學生掌握舉一反三的能力以及熟練掌握不同單位間轉換的教學目的。再通過及時的教學反饋對量感培養方式的不斷調整，逐漸將整體化的教學體系糅合進量感以及數感構成的數學教學架構中，強化學生的量感的綜合素養能力層次，奠定好學生后續的量感培養的良好基礎。

參考文獻：

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