“線上線下+BOPPPS”模式下應(yīng)用型高校“線性代數(shù)”課程思政教學設(shè)計與探索

金貴燕 肖莉娜

摘要：“線性代數(shù)”課程教學內(nèi)容豐富但課時少，如何高效融入思政元素是值得關(guān)注的問題。為了提高“線性代數(shù)”課程思政的教學效果，本文借助超星學習通平臺，利用BOPPPS教學模式，實施“混合式”的教學方法，在提高“線性代數(shù)”課程思政實效性的同時，提升學生自主學習能力、分析問題和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：課程思政；BOPPPS；學習通；線性代數(shù)

引言

高校實施課程思政是當下高校課程教學改革的趨勢。高校要將課程思政融入課堂教學建設(shè)全過程，要創(chuàng)新課堂教學模式，推進現(xiàn)代信息技術(shù)在課程思政教學中的應(yīng)用，激發(fā)學生學習興趣，引導學生深入思考，寓價值觀引導于知識傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀[1]。因此，如何在不同學科專業(yè)中開展課程思政研究與探索，是當前高校課程改革的重中之重。應(yīng)用型民辦高校作為我國高等教育的重要組成部分，也要答好課程思政這張卷。本文以應(yīng)用型高校的“線性代數(shù)”課程為例，探討教學環(huán)節(jié)中的課程思政教學設(shè)計。

1. 線性代數(shù)課程簡介與學情分析

“線性代數(shù)”是理工、經(jīng)管類 （非數(shù)學專業(yè)）必修的一門數(shù)學類公共基礎(chǔ)課，該課程教學內(nèi)容豐富，學生受眾廣。課程中常用的公理化定義、理論體系、嚴格的推理證明和抽象的思維方法都有其自身的特點，特別是隨著信息化時代的到來，許多實際問題可以離散化、線性化，從而轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)的問題，更進一步顯示其特殊重要的地位。作為科技人才必備的數(shù)學基礎(chǔ)，在課程思政建設(shè)中是不應(yīng)該缺位的。

該課程在江西科技學院以班級為單位進行教學，開設(shè)在大二期間，學生在此階段自主學習能力、分析和解決問題的能力以及數(shù)學邏輯思維都有所提高，這對課程思政的個性化實施起到一定正向作用。但學生由于一些客觀原因，在線性代數(shù)課程的學習過程中還存在一定的差異。此外，該課程教學內(nèi)容較多，教學時數(shù)少，教師完成內(nèi)容講解后，因時間原因無法進行更多的師生互動，存在一定的“滿堂灌”現(xiàn)象。

因此，只依靠傳統(tǒng)的教學方法將思政元素高效滲透到“線性代數(shù)”課程教學中，具有一定的難度。

本文從江西科技學院“應(yīng)用型”人才培養(yǎng)的辦學特色出發(fā)，教學設(shè)計內(nèi)容突出“應(yīng)用型”特征，注重學生理論與實際問題的聯(lián)系，注重“學以致用”能力的培養(yǎng)。以“矩陣的概念”一節(jié)為例，從具體案例出發(fā)，借助超星學習通，引入BOPPPS模式，探討教學過程的課程思政設(shè)計，實施“混合式”教學方法，以期提高課程思政效果。

2. “線上線下+BOPPPS”教學模式的優(yōu)勢

2.1 BOPPPS教學模式

BOPPPS教學模式是一種以教學目標為導向、以學生為中心的教學模式。該教學模式以建構(gòu)主義和人本主義等為理論依據(jù)，強調(diào)學生學習興趣的激發(fā)、學習目標的明確、學習者學習情況的檢測和學習者的主動參與。該模型將課堂教學環(huán)節(jié)分為B-bridge in導入、O-Objective學習目標、P-pretest前測、P-participatory learning參與式學習、P-post assessment后測、S-summary總結(jié)等6個環(huán)節(jié)[2]。

這與課程思政“全員、全過程、全方位”育人的理念不謀而合，而且其可操作性強，教師可利用該模型選擇多樣化的教學手段，更好地鼓勵學生參與教學過程，使他們能夠深入理解和掌握所學知識。

在互聯(lián)網(wǎng)的普及下，該模式為高校的“線上線下”教學改革提供了新思路[3]。而線上線下教學與BOPPPS模式的結(jié)合更是受到廣泛關(guān)注[4]。該模式的教學理念注重學生的學習情況，教學目標注重設(shè)計具有可檢性的目標，教學方法注重強調(diào)參與式教學。學生課堂學習參與度高，一定程度能幫助學生更好地發(fā)揮主觀能動性，獨立思考和創(chuàng)造新思維。

2.2 超星學習通

超星學習通是面向智能手機、平板電腦等移動終端的移動學習專業(yè)平臺。隨著信息化時代的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”得到了越來越廣泛的應(yīng)用[5]。在上課之前，老師可以提前發(fā)布任務(wù)單，讓學生提前學習。在教學中，可以通過隨機點名、搶答等方式調(diào)動學生的積極性，通過課后作業(yè)、討論等多方面了解學生知識掌握程度。通過全方位交流，課堂內(nèi)外猶如一個架起了聯(lián)系的橋梁，使師生之間的聯(lián)系更加緊密。超星學習通巧妙地整合線上和線下學習，教師可以運用靈活的方式安排課堂內(nèi)的教學活動，使教學設(shè)計更加靈活多樣且具備較高的可操作性。

“線性代數(shù)”課程的教學內(nèi)容豐富，但教學時間有限。在短時間內(nèi)，需要傳授知識并實現(xiàn)價值引領(lǐng)，這存在一定的難度。借助超星學習通和BOPPPS模式，實施線上線下相結(jié)合的“混合式”教學方法，可以克服傳統(tǒng)課堂教學所面臨的難題，同時將“線性代數(shù)”課程的思政教學與整個教學過程有機地結(jié)合在一起，以實現(xiàn)“全員、全過程、全方位”的育人理念。

2.3 “線上線下+BOPPPS”模式的課程思政教學設(shè)計

在整個教學過程中，基于學習通智慧學習平臺，引入BOPPPS模式并結(jié)合多種教學方法，融入思政元素的教學設(shè)計如圖1所示。該設(shè)計將學習通與BOPPPS相結(jié)合，以融入思政內(nèi)容為目標導向，激發(fā)主動學習的興趣，使學生能夠積極主動地參與教學活動，以學生為主體與中心，從時間與空間全方位打造高效育人課堂。

3. “線上線下+BOPPPS”模式下線性代數(shù)課程思政教學設(shè)計案例

矩陣與線性方程組是“線性代數(shù)”課程中一個重要的章節(jié)，“矩陣的概念”是該課程中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，掌握矩陣對后續(xù)課程的學習尤為重要。本文以“矩陣的概念”一節(jié)為例，將該節(jié)知識點與其所蘊含的思政元素有機結(jié)合，借助超星學習通，利用BOPPPS模式重新設(shè)計教學過程，以學生為中心，將思政元素融入教學。

3.1 導入（bridge-in）：

從具體案例出發(fā)設(shè)置問題情境。教師在課前通過超星學習通發(fā)送相關(guān)案例，通過案例“神奇的二維碼”，引出本講主要知識點和問題。據(jù)統(tǒng)計，目前我們國家每年能使用掉上億個二維碼，全球每天用掉的二維碼數(shù)量也已經(jīng)達到了100億，教師向?qū)W生遞進式地提出“二維碼消耗得如此迅速，那么它究竟有多少個？會有被用完的一天嗎？”“神奇的二維碼的原理究竟是什么？”“這個問題與我們今天學習的數(shù)學知識有著什么樣的關(guān)系？”等問題，逐步吸引學生注意力，激發(fā)學生學習興趣。

該環(huán)節(jié)中，通過學習通發(fā)布任務(wù)點和話題，讓學生了解為什么要學。學生搜集二維碼相關(guān)資料的過程既是認識、學習過程，也是“潤物細無聲”的思政元素融入過程，不僅幫助學生拓展線性代數(shù)應(yīng)用的科技發(fā)展現(xiàn)況與趨勢，同時也培養(yǎng)勇于探索的創(chuàng)新精神和激發(fā)學生科技報國的使命擔當。

3.2 明確學習目標與教學目標（objective）

通過學習通提前發(fā)布學習目標，讓學生知道要學什么。將本次課的學習目標進一步細分，如學習目標為：在不參考任何資料的前提下，能準確描述矩陣的定義，并觀察、尋找你身邊的矩陣。情感目標為：引導學生了解線性代數(shù)在現(xiàn)代科技中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)探究精神。

3.3 課前知識檢測（pre-assessment）

為提高學生對矩陣概念的理解和為后續(xù)的內(nèi)容做鋪墊，本環(huán)節(jié)設(shè)計了測試題：通過觀察實際生活各個場景，處處充滿了由數(shù)字組成的表格，請感受它們的共同點，如果讓你從其中凝練出來一個概念，你怎么去凝練？

為了提高課堂的高效性，該環(huán)節(jié)可以通過學習通發(fā)布問題與討論，讓學生自己在課前完成，將結(jié)果投屏到教室的大屏幕上，既能激勵學生，也能幫助老師了解學生自主學習情況。

4. 以學生為中心的參與式學習（participatory learning）

本環(huán)節(jié)采用多種教學方法開展教學活動，如講授式、討論式、啟發(fā)式等。該環(huán)節(jié)是整個BOPPPS教學模式中最靈活的部分，既考驗教師對課堂的把控能力，又培養(yǎng)學生團隊精神。具體步驟如下：

（1）利用學習通隨機點名，回答之前提出的問題“如何凝練矩陣的概念”。在學生答案的基礎(chǔ)上，引導并歸納出“把實際生活中的數(shù)表中所代表的具體事項去掉，只單獨抽象出其中數(shù)字，就得到了一些矩形的數(shù)表，這些數(shù)表就稱作矩陣”的結(jié)論，進一步引出矩陣嚴格的數(shù)學定義，并強調(diào)矩陣是線性代數(shù)這門課最重要的基礎(chǔ)工具。

（2）教師圍繞引入提出的問題，講解本講的知識點概念、重點、難點等主要內(nèi)容后，引導學生結(jié)合案例進行課堂討論，加深對所學內(nèi)容的理解。在該過程中，以啟發(fā)式教學為主，圍繞以學生為中心，讓學生真正參與進來。在介紹特殊矩陣方陣的概念時，可這樣進行提問“什么是方陣，英文是Square Matrix，你能自己定義出方陣的概念嗎？”“Square”在英文中是正方形，顯然學生容易推出方陣是“正方形的矩陣”，從而輕松推出其定義“行數(shù)與列數(shù)相等的矩陣即為方陣”。類似的提問，既能幫助學生對知識的主動掌握，也能培養(yǎng)學生的問題分析能力。

（3）把握時機，借助學習通發(fā)布任務(wù)，要求學生完成相應(yīng)的練習，例如讓學生將九九乘法表通過矩陣的形式表示出來。利用學生從小就熟知的內(nèi)容會讓學生興奮而活躍，從而使課堂變得鮮活起來，理論聯(lián)系實際，讓學生對矩陣概念印象深刻，并認識到矩陣與我們的生活是息息相關(guān)的。

（4）利用啟發(fā)式與講授法，“矩陣與我們的生活息息相關(guān)，那這樣的一種思想是從何而來的呢？”在此過程中，將矩陣與線性方程組進行聯(lián)系，而線性方程組在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中已相當成熟，強調(diào)我國歷史文化悠久、資源豐富，從而潛移默化激發(fā)學生愛國主義熱情，增強民族自豪感、激發(fā)奮斗激情。

（5）總結(jié)矩陣的概念及幾種特殊矩陣。可讓學生先進行自我總結(jié)，教師在學生結(jié)論的基礎(chǔ)上進行提煉和完善，讓學生有意識地培養(yǎng)總結(jié)歸納能力。

5. 檢測學習效果與學以致用（post-assessment）

在該環(huán)節(jié)，學生完成測試、引入環(huán)節(jié)案例等，使教師了解學生對本講知識的掌握情況。首先，利用學習通發(fā)布練習題“分析下面哪些是矩陣，哪些不是矩陣，若是矩陣請描述出矩陣的形狀”。監(jiān)測學生學習情況及參與度，同時還可以在課后對未參與的學生進行跟蹤調(diào)查，了解具體原因。

其次，結(jié)合江西科技學院辦學特色，教學設(shè)計內(nèi)容突出了“應(yīng)用型”特征，更注重學生理論與實際的聯(lián)系和“學以致用”能力的培養(yǎng)。教師在講解完上述練習后，在課堂上繼續(xù)介紹矩陣式二維碼的原理，然后拋出問題：“在知道二維碼的原理后，以支付寶為例，它是一種25×25的矩陣式二維碼，請大家以小組為單位進行討論，這種二維碼最終是否會被有用完的一天？”待學生完成任務(wù)后，拋出問題二“這么神奇且便利的二維碼是否一定安全呢？”這個問題讓學生來解釋和回答，可進一步讓學生認識到二維碼這種簡便的信息技術(shù)并非完全安全，這其中所蘊含的思政元素如安全意識在潛移默化中就傳授給了學生。

該環(huán)節(jié)使整個教學環(huán)節(jié)形成了一個完整的閉環(huán)學習，從而強化本節(jié)思政教育的成果，最終實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)相結(jié)合的教學目標。

結(jié)語

本環(huán)節(jié)主要用于整理、回顧整個授課內(nèi)容及教學目標達成度，利用思維導圖等形式重點強調(diào)矩陣的定義，幫助學生整合學習，引導學生在今后的學習生活中要勤觀察、多思考，真正做到學以致用。總結(jié)（summary）后，布置課后作業(yè)并發(fā)布一個問卷調(diào)查，以便讓學生進行延伸學習，鞏固所學內(nèi)容，實現(xiàn)課后育人。本文借助超星學習通平臺，利用 BOPPPS教學模式，結(jié)合多種教學方式實施課程思政，不僅提高了課堂效率，解決了傳統(tǒng)課堂的難題，還滿足了學生對理論知識的學習。從具體的教學案例出發(fā)，以學生為中心融入相應(yīng)的思政元素，潛移默化提高了學生“學以致用”的能力，符合“全員、全方位、全過程”的育人理念。

參考文獻：

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[5]張永霞，李娟娟.基于超星學習通的翻轉(zhuǎn)課堂在遠程教學中的應(yīng)用[J].科技視界，2020（20）：12-13.

作者簡介：金貴燕，碩士研究生，講師，研究方向：數(shù)學教育。

課題項目：江西科技學院校級教育教學改革項目——基于三全育人理念的大學數(shù)學“課程思政”教育建設(shè)研究（編號：JY2101）；江西省高等學校教學改革研究項目——新工科背景下高等數(shù)學課程教學改革的研究—以土木專業(yè)為例（編號：JXJG-21-24-7）。