“線上線下+BOPPPS”模式下應用型高校“線性代數”課程思政教學設計與探索

金貴燕 肖莉娜

摘要：“線性代數”課程教學內容豐富但課時少，如何高效融入思政元素是值得關注的問題。為了提高“線性代數”課程思政的教學效果，本文借助超星學習通平臺，利用BOPPPS教學模式，實施“混合式”的教學方法，在提高“線性代數”課程思政實效性的同時，提升學生自主學習能力、分析問題和運用數學知識解決實際問題的能力。

關鍵詞：課程思政；BOPPPS；學習通；線性代數

引言

高校實施課程思政是當下高校課程教學改革的趨勢。高校要將課程思政融入課堂教學建設全過程，要創新課堂教學模式，推進現代信息技術在課程思政教學中的應用，激發學生學習興趣，引導學生深入思考，寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中，幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀[1]。因此，如何在不同學科專業中開展課程思政研究與探索，是當前高校課程改革的重中之重。應用型民辦高校作為我國高等教育的重要組成部分，也要答好課程思政這張卷。本文以應用型高校的“線性代數”課程為例，探討教學環節中的課程思政教學設計。

1. 線性代數課程簡介與學情分析

“線性代數”是理工、經管類 （非數學專業）必修的一門數學類公共基礎課，該課程教學內容豐富，學生受眾廣。課程中常用的公理化定義、理論體系、嚴格的推理證明和抽象的思維方法都有其自身的特點，特別是隨著信息化時代的到來，許多實際問題可以離散化、線性化，從而轉化為線性代數的問題，更進一步顯示其特殊重要的地位。作為科技人才必備的數學基礎，在課程思政建設中是不應該缺位的。

該課程在江西科技學院以班級為單位進行教學，開設在大二期間，學生在此階段自主學習能力、分析和解決問題的能力以及數學邏輯思維都有所提高，這對課程思政的個性化實施起到一定正向作用。但學生由于一些客觀原因，在線性代數課程的學習過程中還存在一定的差異。此外，該課程教學內容較多，教學時數少，教師完成內容講解后，因時間原因無法進行更多的師生互動，存在一定的“滿堂灌”現象。

因此，只依靠傳統的教學方法將思政元素高效滲透到“線性代數”課程教學中，具有一定的難度。

本文從江西科技學院“應用型”人才培養的辦學特色出發，教學設計內容突出“應用型”特征，注重學生理論與實際問題的聯系，注重“學以致用”能力的培養。以“矩陣的概念”一節為例，從具體案例出發，借助超星學習通，引入BOPPPS模式，探討教學過程的課程思政設計，實施“混合式”教學方法，以期提高課程思政效果。

2. “線上線下+BOPPPS”教學模式的優勢

2.1 BOPPPS教學模式

BOPPPS教學模式是一種以教學目標為導向、以學生為中心的教學模式。該教學模式以建構主義和人本主義等為理論依據，強調學生學習興趣的激發、學習目標的明確、學習者學習情況的檢測和學習者的主動參與。該模型將課堂教學環節分為B-bridge in導入、O-Objective學習目標、P-pretest前測、P-participatory learning參與式學習、P-post assessment后測、S-summary總結等6個環節[2]。

這與課程思政“全員、全過程、全方位”育人的理念不謀而合，而且其可操作性強，教師可利用該模型選擇多樣化的教學手段，更好地鼓勵學生參與教學過程，使他們能夠深入理解和掌握所學知識。

在互聯網的普及下，該模式為高校的“線上線下”教學改革提供了新思路[3]。而線上線下教學與BOPPPS模式的結合更是受到廣泛關注[4]。該模式的教學理念注重學生的學習情況，教學目標注重設計具有可檢性的目標，教學方法注重強調參與式教學。學生課堂學習參與度高，一定程度能幫助學生更好地發揮主觀能動性，獨立思考和創造新思維。

2.2 超星學習通

超星學習通是面向智能手機、平板電腦等移動終端的移動學習專業平臺。隨著信息化時代的快速發展，“互聯網+教育”得到了越來越廣泛的應用[5]。在上課之前，老師可以提前發布任務單，讓學生提前學習。在教學中，可以通過隨機點名、搶答等方式調動學生的積極性，通過課后作業、討論等多方面了解學生知識掌握程度。通過全方位交流，課堂內外猶如一個架起了聯系的橋梁，使師生之間的聯系更加緊密。超星學習通巧妙地整合線上和線下學習，教師可以運用靈活的方式安排課堂內的教學活動，使教學設計更加靈活多樣且具備較高的可操作性。

“線性代數”課程的教學內容豐富，但教學時間有限。在短時間內，需要傳授知識并實現價值引領，這存在一定的難度。借助超星學習通和BOPPPS模式，實施線上線下相結合的“混合式”教學方法，可以克服傳統課堂教學所面臨的難題，同時將“線性代數”課程的思政教學與整個教學過程有機地結合在一起，以實現“全員、全過程、全方位”的育人理念。

2.3 “線上線下+BOPPPS”模式的課程思政教學設計

在整個教學過程中，基于學習通智慧學習平臺，引入BOPPPS模式并結合多種教學方法，融入思政元素的教學設計如圖1所示。該設計將學習通與BOPPPS相結合，以融入思政內容為目標導向，激發主動學習的興趣，使學生能夠積極主動地參與教學活動，以學生為主體與中心，從時間與空間全方位打造高效育人課堂。

3. “線上線下+BOPPPS”模式下線性代數課程思政教學設計案例

矩陣與線性方程組是“線性代數”課程中一個重要的章節，“矩陣的概念”是該課程中最基礎的內容，掌握矩陣對后續課程的學習尤為重要。本文以“矩陣的概念”一節為例，將該節知識點與其所蘊含的思政元素有機結合，借助超星學習通，利用BOPPPS模式重新設計教學過程，以學生為中心，將思政元素融入教學。

3.1 導入（bridge-in）：

從具體案例出發設置問題情境。教師在課前通過超星學習通發送相關案例，通過案例“神奇的二維碼”，引出本講主要知識點和問題。據統計，目前我們國家每年能使用掉上億個二維碼，全球每天用掉的二維碼數量也已經達到了100億，教師向學生遞進式地提出“二維碼消耗得如此迅速，那么它究竟有多少個？會有被用完的一天嗎？”“神奇的二維碼的原理究竟是什么？”“這個問題與我們今天學習的數學知識有著什么樣的關系？”等問題，逐步吸引學生注意力，激發學生學習興趣。

該環節中，通過學習通發布任務點和話題，讓學生了解為什么要學。學生搜集二維碼相關資料的過程既是認識、學習過程，也是“潤物細無聲”的思政元素融入過程，不僅幫助學生拓展線性代數應用的科技發展現況與趨勢，同時也培養勇于探索的創新精神和激發學生科技報國的使命擔當。

3.2 明確學習目標與教學目標（objective）

通過學習通提前發布學習目標，讓學生知道要學什么。將本次課的學習目標進一步細分，如學習目標為：在不參考任何資料的前提下，能準確描述矩陣的定義，并觀察、尋找你身邊的矩陣。情感目標為：引導學生了解線性代數在現代科技中的廣泛應用，培養探究精神。

3.3 課前知識檢測（pre-assessment）

為提高學生對矩陣概念的理解和為后續的內容做鋪墊，本環節設計了測試題：通過觀察實際生活各個場景，處處充滿了由數字組成的表格，請感受它們的共同點，如果讓你從其中凝練出來一個概念，你怎么去凝練？

為了提高課堂的高效性，該環節可以通過學習通發布問題與討論，讓學生自己在課前完成，將結果投屏到教室的大屏幕上，既能激勵學生，也能幫助老師了解學生自主學習情況。

4. 以學生為中心的參與式學習（participatory learning）

本環節采用多種教學方法開展教學活動，如講授式、討論式、啟發式等。該環節是整個BOPPPS教學模式中最靈活的部分，既考驗教師對課堂的把控能力，又培養學生團隊精神。具體步驟如下：

（1）利用學習通隨機點名，回答之前提出的問題“如何凝練矩陣的概念”。在學生答案的基礎上，引導并歸納出“把實際生活中的數表中所代表的具體事項去掉，只單獨抽象出其中數字，就得到了一些矩形的數表，這些數表就稱作矩陣”的結論，進一步引出矩陣嚴格的數學定義，并強調矩陣是線性代數這門課最重要的基礎工具。

（2）教師圍繞引入提出的問題，講解本講的知識點概念、重點、難點等主要內容后，引導學生結合案例進行課堂討論，加深對所學內容的理解。在該過程中，以啟發式教學為主，圍繞以學生為中心，讓學生真正參與進來。在介紹特殊矩陣方陣的概念時，可這樣進行提問“什么是方陣，英文是Square Matrix，你能自己定義出方陣的概念嗎？”“Square”在英文中是正方形，顯然學生容易推出方陣是“正方形的矩陣”，從而輕松推出其定義“行數與列數相等的矩陣即為方陣”。類似的提問，既能幫助學生對知識的主動掌握，也能培養學生的問題分析能力。

（3）把握時機，借助學習通發布任務，要求學生完成相應的練習，例如讓學生將九九乘法表通過矩陣的形式表示出來。利用學生從小就熟知的內容會讓學生興奮而活躍，從而使課堂變得鮮活起來，理論聯系實際，讓學生對矩陣概念印象深刻，并認識到矩陣與我們的生活是息息相關的。

（4）利用啟發式與講授法，“矩陣與我們的生活息息相關，那這樣的一種思想是從何而來的呢？”在此過程中，將矩陣與線性方程組進行聯系，而線性方程組在我國古代數學著作《九章算術》中已相當成熟，強調我國歷史文化悠久、資源豐富，從而潛移默化激發學生愛國主義熱情，增強民族自豪感、激發奮斗激情。

（5）總結矩陣的概念及幾種特殊矩陣。可讓學生先進行自我總結，教師在學生結論的基礎上進行提煉和完善，讓學生有意識地培養總結歸納能力。

5. 檢測學習效果與學以致用（post-assessment）

在該環節，學生完成測試、引入環節案例等，使教師了解學生對本講知識的掌握情況。首先，利用學習通發布練習題“分析下面哪些是矩陣，哪些不是矩陣，若是矩陣請描述出矩陣的形狀”。監測學生學習情況及參與度，同時還可以在課后對未參與的學生進行跟蹤調查，了解具體原因。

其次，結合江西科技學院辦學特色，教學設計內容突出了“應用型”特征，更注重學生理論與實際的聯系和“學以致用”能力的培養。教師在講解完上述練習后，在課堂上繼續介紹矩陣式二維碼的原理，然后拋出問題：“在知道二維碼的原理后，以支付寶為例，它是一種25×25的矩陣式二維碼，請大家以小組為單位進行討論，這種二維碼最終是否會被有用完的一天？”待學生完成任務后，拋出問題二“這么神奇且便利的二維碼是否一定安全呢？”這個問題讓學生來解釋和回答，可進一步讓學生認識到二維碼這種簡便的信息技術并非完全安全，這其中所蘊含的思政元素如安全意識在潛移默化中就傳授給了學生。

該環節使整個教學環節形成了一個完整的閉環學習，從而強化本節思政教育的成果，最終實現知識傳授與價值引領相結合的教學目標。

結語

本環節主要用于整理、回顧整個授課內容及教學目標達成度，利用思維導圖等形式重點強調矩陣的定義，幫助學生整合學習，引導學生在今后的學習生活中要勤觀察、多思考，真正做到學以致用。總結（summary）后，布置課后作業并發布一個問卷調查，以便讓學生進行延伸學習，鞏固所學內容，實現課后育人。本文借助超星學習通平臺，利用 BOPPPS教學模式，結合多種教學方式實施課程思政，不僅提高了課堂效率，解決了傳統課堂的難題，還滿足了學生對理論知識的學習。從具體的教學案例出發，以學生為中心融入相應的思政元素，潛移默化提高了學生“學以致用”的能力，符合“全員、全方位、全過程”的育人理念。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.教育部關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知（教高〔2020〕3號）[A/OL].（2020-5-28）[2023-9-20].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html.

[2]李爽，付麗.國內高校BOPPPS教學模式發展研究綜述[J].林區教學，2020（2）：19-22.

[3]楊寧.后疫情時期BOPPPS教學模式在高校線上+線下教學互動銜接中的應用[J].產業與科技論壇，2021，20（10）：164-165.

[4]謝智波，施炯，陳軍敢，等.基于BOPPPS模型的線上線下混合教學模式應用研究[J].浙江萬里學院學報，2020，33（6）： 109-112.

[5]張永霞，李娟娟.基于超星學習通的翻轉課堂在遠程教學中的應用[J].科技視界，2020（20）：12-13.

作者簡介：金貴燕，碩士研究生，講師，研究方向：數學教育。

課題項目：江西科技學院校級教育教學改革項目——基于三全育人理念的大學數學“課程思政”教育建設研究（編號：JY2101）；江西省高等學校教學改革研究項目——新工科背景下高等數學課程教學改革的研究—以土木專業為例（編號：JXJG-21-24-7）。