兒童視角：小學低年級結構化教學的應然要求

梅玉華

【摘 要】新課標提出，應對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。結構化成為小學數學教學的重要視角，在低年級數學結構化教學中，教師應基于兒童視角，立足兒童的數學現實、兒童的數學理解，立足數學知識的一致性、整體性，讓兒童、數學都在場。

【關鍵詞】兒童視角 結構化教學 數學教學

筆者參加了一次低年級數學教研活動，聆聽了六位教師同課異構了一節“認識線段”的課。教師為了突出結構化視角，呈現了“平移”“旋轉”“距離”“點動成線，線動成面”“摩爾條紋”“直線”等知識。結構化旗幟搖曳生輝，學生卻一片茫然。這讓人不禁要問：“結構化教學為了誰？低年級如何落實有效的結構化教學？怎樣實施結構化教學，才能促進學生核心素養的提升？”帶著問題，筆者重構了“認識線段”一課。

一、課前慎思

線段，即直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點）。立足二年級學生的數學理解，線段內涵可以定位為一段直的線，或直的線上的一段，表達一段需要兩個“端點”。蘇教版數學教材將“認識線段”安排在“厘米和米”單元的第一課時，意圖讓學生認識，線段不僅是研究圖形的載體，還是表達長度的載體。結合以上分析，立足兒童數學現實、發展兒童數學思考，筆者設計了“比較長度，體驗線段內涵—比較抽象，感悟線段內涵—發現創造，深化線段內涵—回顧反思，明晰學習路徑”的教學流程，讓學生基于真實情境、基于自己的生活經驗和數學認識，建構對線段的結構化認識。

二、課堂實踐

（一）比較長度，凸顯單元教學的整體化

師：老師給大家帶來了兩根毛線。仔細觀察這兩根毛線，你能發現它們有什么不同嗎？

生1：一根線是黃色的，一根線是紫色的。

生2：我認為一根線粗，一根線細。

生3：我覺得一根線長，一根線短。

師：你們有沒有辦法讓我們一眼能夠看出哪根線長，哪根線短呢？老師給你們也準備了兩根線，你們打算怎么做呢？同桌兩人試一試。

（同桌展示：把兩根毛線拉直，把黃色線的一頭和紫色線的一頭對齊，比較線的另外一頭的長度。）

師： 通過拉，我們可以把這根彎曲的毛線變? ? ? ?。（生：直）這是這根毛線的? ? ? ? ? ，（生：端點、一端、一頭）這是另一端。把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。誰來指一指從哪到哪可以看成是線段？

師：（結合學生的指）老師把她指的描下來，這就是我們數學上的“線段”。

師：黃色毛線比紫色毛線長多少？它可以看成是一條線段嗎？

（教學隨感：學生能獨立完成線段長度的比較任務，通過比較，化曲為直，端點的作用呼之欲出。利用多媒體描出學生指線段的過程，讓數學更加抽象具象化。）

（二）比較抽象，感悟數學抽象的策略

師：老師把他們三個人拉的線描在了黑板上，這三條線都可以看成是線段。它們有什么相同的地方嗎？

生：都是直的。

師：比一比，想一想，這三條線和毛線有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

生：我認為它們的相同之處是都是直的，都是一條線。不同之處就是毛線沒有那兩個小豎線。（學生自發鼓掌）

師：對，不一樣的地方是有那兩個小豎線，這兩個小豎線是數學上表示端點的方法，有時也可以用小圓點表示。這些都是數學上的線段（指黑板上的線段），它們有什么特征呢？

生1：線段是直的。

生2：線段是直的，而且有兩個端點。

師：閉上眼睛，先想一想生活中的毛線，再想一想數學上的線段，它們有什么不一樣嗎？那對于數學上的線段，我們會考慮它們的顏色嗎？（生：不會）

師：會考慮它們的粗細嗎？（生：不會）

師：會不會考慮它們的長度呢？（生：會）

師：那怎樣才能畫出一個和黃色毛線一樣長的線段呢？

（教學隨感：拉直毛線與線段進行比較是生活數學化的過程，通過比較兩者，學生自主地關注了端點的作用，從而凸顯了線段的長度屬性。）

（三）發現創造，實現知識結構的兒童化

師：下面，我們就去找一找、指一指，生活中哪些物體的邊也可以看成是線段呢？

（小組4人展示：指方塊的棱長、指課本的棱長、指尺子的長、指多邊形的邊。）

師：看來，不僅生活中的物體藏著線段，正方體、多邊形上也藏著線段。這是我們學過的多邊形（課件展示）。你能把所有的線段找出來嗎？試一試，你有什么發現？

生：我發現幾邊形就有幾條線段。

師：厲害！其實，多邊形就是線段圍成的平面圖形。還有同學從其他平面圖形中找到了線段嗎？

生：（學生展示操場示意圖，圖略）這個圖形的這邊不是圓的嗎？有人認為這不是一條線段，但從這邊到這邊是一條線段。

師：那你能把可以看成是線段的一段標出來嗎？

師：我們一起來看他標的，你們發現了什么？

生：我看到了兩個端點。

（教學隨感：學生通過自己發現、創造線段，自主體驗線段的本質是一段直的線，端點明確了線段的長度；感悟線段與平面圖形、立體圖形的關系；優化了關于線段的知識結構；利用自身的個性發展帶動班級的共性發展。）

（四）回顧反思，落實學習方法結構化

師：同學們已經認識了線段，想一想線段長什么樣呢？誰能用自己的話說一說線段長什么樣？

生1：線段是直的，兩頭有端點。

生2：我認為線段是一條直的線，有兩個端點，不然就算是直的也不是線段。

師：同學們回想一下我們是怎么認識線段的呢？

生1：老師帶我們比長短，拉了毛線，還把毛線描在黑板上。

生2：老師還讓我們找物體上的線段。

生3：還在圖形上找線段，畫線段。

生4：還有想線段的樣子。

師：你們回顧得很仔細，（課件展示）我們認識線段是從比較長短開始的，通過拉毛線、比較、描毛線，知道了線段長什么樣子；通過找一找、指一指，進一步認識了線段，感受了線段與學過的圖形的關系；通過想一想、說一說，概括出了線段的特征。而這些都是我們以后學習圖形常用的方法。

（教學隨感：反思學習歷程是學生感悟學習方法的重要手段，二年級學生對學習歷程的回顧還處在片段化階段。讓更多的學生說說自己印象深刻的片段，教師再引導學生通過課件、語言進行梳理回顧，才能真正落實學習方法的感悟，使學生形成結構化認識。）

三、教學反思

新課標提出，在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。讓結構化教學落地生根，教師需要處理好整體把握數學內容、遵循兒童認知規律、發展兒童數學思考三者之間的關系。

（一）立足兒童數學現實，讓結構化教學落地生根

要想讓學生形成良好的知識結構，教師不僅要把握知識的數學結構、教材安排，還要準確地把握學生的數學現實，尋找兩者的鏈接點。在“認識線段”的教學中，為了幫助學生形成良好的知識結構，教師應在“比長短”“認識圖形”的基礎上，引導學生通過比毛線的長短，感悟線段（直的特征）作為表達長度的優勢；通過在平面圖形、立體模型中找線段，感悟線段是表達圖形的載體，為今后完成線段定量研究圖形奠定基礎。

二年級學生對“平移”“旋轉”“距離”有豐富的生活經驗，但是，這些經驗還沒有經過學習變成兒童的數學現實。所以，在“認識線段”的教學中，教師引入了“平移”“旋轉” “點動成線，線動成面”“摩爾條紋”等內容，雖然整體把握了知識的數學結構，但沒有準確把握兒童的數學現實，難以調動兒童的數學思考，反而成為結構化教學的“痛點”。

（二）立足兒童數學理解，讓結構化教學“到位不越位”

結構化教學的目的是促進學生對數學知識的深度理解。結構化教學的實施要立足兒童對數學的理解、發揮兒童的主體地位，做到“到位不越位、補位不錯位”。

基于學生的數學現實和生活經驗，學生理解線段的難點在“端點”。如何讓“端點”自然生長出，幫助學生實現對數學概念內涵的深度理解呢？筆者設計了以下問題：（1）黃色毛線比紫色毛線長多少？（在學生指出之后追問）這段可以看成是線段嗎？（2）（學生找到線段后追問）從哪兒到哪兒可以看成是線段？（凸顯了“畫出端點”的必要性）

筆者通過這些活動來促進學生的思辨，在深度理解“端點”內涵的同時，發展了學生的數學思維，實現了知識結構化， 做到了“到位不越位”。所以，在判斷線段的練習中放置直線，讓學生通過是否有端點進行選擇，就兒童數學理解而言，這越位了。

基于二年級學生對數學方法理解的現實，并為了落實學生對“數學抽象”的感悟，筆者設計了兩次追問：（1）老師帶來了兩根毛線，仔細觀察它們有什么不同？（2）先想一想生活中的毛線，再想一想數學上的線段。生活中的毛線有很多的不一樣，那數學上的線段呢，我們會考慮它們的顏色、粗細、長短嗎？引導學生自主感悟數學抽象的內涵，實現數學思想方法的結構化。教師從而引導學生主動體驗、感悟，做到“補位不錯位”。

（三）立足兒童認知規律，落實結構化教學的階段性

一致性、整體性是設計結構化教學的重要支點，也是優化數學知識結構的重要抓手；階段性是教學時尊重兒童認知規律的重要體現。處理好兩者之間的關系是成功實施結構化教學的重要前提。

在“認識線段”的教學中，學生通過整體把握線段與毛線內涵的一致性（形狀、長度）、認識圖形方法的一致性（數學抽象、數學表達）、數學歷程的一致性（體驗、感悟、反思）；通過立足兒童圖形學習的階段性、兒童認知的規律性（從具體走向抽象）、教學的階段性（直觀、整體認識圖形階段）；通過比（體驗長度屬性）、描、想（空間想象）等活動整體體驗的一致性；通過追問（數學抽象的方法）、反思（學習歷程）等環節感悟數學學習方法的一致性，實現“一致性基礎上的階段性”。

結構化教學是為了實現學生對知識、方法的深度理解。所以，教師不僅要落實內容、結構的一致性、整體性，還要落實教學過程的階段性，這樣才能讓兒童與數學都在場，促進學生數學核心素養的提升，真正地實現“兒童視角下有意義的結構化”。