小學數學步道活動設計與實施的實踐探索

陳會敏

摘? ?要：數學步道是一種富有新意的數學綜合實踐活動。小學數學步道活動課程緊緊圍繞數學學科特質，創新教學環境，課堂向四面八方打開，使數學與學生的生活緊密相連，體現發展思維核心，讓數學活動有意義、有意思。

關鍵詞：小學數學；數學步道；問題解決；綜合實踐

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）28-0034-03

數學步道不是普通的散步步道，而是一種實踐活動課程理念，是數學綜合實踐領域內容的延伸拓展。立足生活中的真實場景，重構學習空間，設計出一系列數學挑戰和實踐活動任務，為學生提供數學觀察、分析、思考、探究、合作、交流、表達的載體，體現發展思維的核心，讓數學活動有意義、有意思。有意義就是有價值、有挑戰；有意思就是超出預期，突破學生的認知。

一、數學步道的教育價值

（一）核心素養導向課程理念的直接體現

《義務教育數學課程標準（2022版）》（以下簡稱《課標》）明確了核心素養為導向的課程目標，數學課程對核心素養的培育，需要學生在解決數學問題和現實問題的過程中，學習如何觀察、判斷、理解、思考、表達、反思等。這既是數學步道活動設置的目的，也是其價值。

“數學步道”是指教師從生活中選取有挑戰性的真實問題來解決問題，并且以“學生立場”來設計組織活動，目標定位是關注學生在活動過程中是否做到主動參與、積極思考，在小組活動中是否發揮了自己的價值，是否積累且豐富了基本數學活動經驗，是否通過一個個具體實踐活動，從中學會用數學視角去觀察世界、建立起用學科思維去解決現實生活中的實際問題的思維意識。這樣的學習活動，真正落實問題解決目標的同時，也將促進學生數感、量感、推理意識、應用意識和創新意識等核心素養的發展。

（二）有助于探索數學學科育人方式的變革

數學步道活動的設計與實施、實踐、探索更貼近學生情感與天性。一是關注學生好玩、好奇的天性；二是關注數學學習動機的激發；三是體現了從關注“學科”到關注“學習力”的教育理念的轉變。

現在的教學邏輯和課程邏輯，基本還是從學科知識，到技能，到學科。我們嘗試做一些探索實踐，有效整合教材內容資源、周邊在地資源，以促進學生思維能力提升為核心，從問題開始，然后逐步找到知識及學科，回歸知識學習的本源，促進知識與技能的結構化。

同時，數學步道中的問題往往解決方法和策略并不唯一，為學生“自主、探究、合作”搭建平臺，在應對挑戰、應對問題解決的過程中點燃學習熱情，觀察、猜測、思考、實驗、測量、推理、計算、驗證、交流、反思、調整變為最有用的解答工具。引導學生在探索中引發數學思維、運用數學思維、發展數學思維，讓思維品質不斷攀升。

二、小學數學步道活動的一般活動模式

遵循“拓寬學習邊界、激發活動興趣、強化實踐應用、感悟學習價值”的理念，聚焦“主題生活化、內容問題化、實施結構化”三個要素，進行活動設計與實施。

（一）確定活動主題

確定驅動性主題是開發數學步道活動不可或缺的要素，需要基于《課標》要求、依托教材內容、依據學生學習基礎及經驗、挖掘周邊在地資源等因素來選擇、確定。

1.在教材中尋找活動主題。數學教材為學生的數學學習提供了學習主題、基本線索和知識結構。在數學步道活動中，教材是凝練活動主題、開發活動內容的重要依據。低年級可以由教師依據學生能力、知識儲備提供活動主題；中高年級可以在教師的引導下根據學習內容由學生嘗試、確定活動主題。

例如：“億以內的數”是數與代數領域，數與運算主題中小學階段認識整數的最后一個內容。通過課堂學習，學生能正確讀寫大數，但對大數的具體感知、體驗遠遠不夠。為了引導學生通過可感知的部分量來推算、體驗抽象的大數，我們設計了“體驗1億”步道活動。在活動中，通過交流以小組為單位確定研究維度，如 “數1億張A4紙需要多長時間？”“1億張A4紙摞在一起有多高？”“1億滴水能裝滿多少瓶容量為500mL的礦泉水瓶？”“1億枚1元硬幣有多重？有多高？”“1億粒大米有多重？1億粒米可供多少人食用？”在豐富的活動中逐步發展數感。

再如學生認識了“東南、東北等八個方向”“幾點鐘方向”后，我們進行了“尋找寶藏”活動，學生分組設計尋寶信息，在校園內利用描述方向的位置信息一步步得到寶藏線索，體驗應用的價值與樂趣。

2.從現有的在地場景中選取活動主題。學校及周邊環境等資源對學生來說具有天然親近感，可以結合每個年級知識內容，對真實場景的數學內涵進行挖掘、開發、設計挑戰性實踐活動。如我校的數學步道中，活動地點涵蓋教學樓、操場、前院以及毗鄰的水上公園等，包括計算、估計、測量、幾何探索和驗證等。

1.學校大門有多高？

2.“龍脈祥源”的周長和面積分別是多少？

3.假山有多高？池子里如果放滿水，需要多少噸？

4.學校占地面積有1公頃嗎？

5.彎彎曲曲的甬路周長有多少？面積呢？

6.門洞下可以躲雨遮陽，門洞下可以躲幾個小朋友？沒有那么多小朋友來做實驗，怎么辦？

（二）活動設計建議

1.具體問題設計。具體問題設計是步道活動設計的重要組成部分。一個有價值的數學步道問題產生必須基于這個問題具有一定的生活性、思考性、實踐性、層次性、發展性。比如，同樣是設計引導學生測量學校的占地面積，問題不同，學生操作的性質導向就有所不同。如果問：學校的占地面積有多大？這是指向測量和之后數感、量感的建立。但如果是“有1公頃嗎”或“不止1公頃”，意圖則是引導學生去驗證猜想，試圖用定量的數字來刻畫定性的感覺。如果問“門洞下可以躲雨遮陽，門洞下可以躲幾個小朋友？沒有那么多小朋友來做實驗，怎么辦？”這樣的提問，不僅在問答案，更是在問策略，問思路。

2.活動方式選擇?？梢允菍ｎ}式活動，如“我是學校小導游”“籃球架防撞棉有多大？”“樹葉有多大？”“探秘籃球場中的數學問題”“你吃的冰激凌是裝滿的嗎？”也可以是闖關式活動，闖關題目可以涵蓋不同難度的問題，從而保證基礎不同的學生都能參與活動，普遍提高學生對數學學習的興趣，應用的意識和創新的意識。低年級以趣味為主，中年級以體驗為主，高年級以應用為主。

3.制定活動方案。確定活動主題后，教師在制定方案時需要考慮制定活動主題目標、確定活動地點、活動區域?；顒舆^程設計中，主要研究如何設計活動，在活動實施中需要考慮哪些維度和因素，確定活動時間、空間及程序，如何引導學生思考、開展活動，設計解決問題的方案，列舉活動開展的要點和步驟；以及學生活動任務單、活動工具、活動公約、實踐活動小組的評價量規等。

（三）活動具體實施

步道活動設計完成后，如何實施直接影響著活動的效果，是活動能否成功的關鍵一環。在活動的開展過程中，教師主要遵循“事前周密考慮、事中放手探索、事后及時反思”的原則，一般分為活動準備、探究實踐、展示交流三個階段。

1.活動準備。在主題式步道準備課中，需要通過問題引領，在交流中產生活動主題，引出探究的項目，引導學生思考解決問題的方法、策略，可能會需要用到什么工具，活動時需要注意什么，知道可以做什么，什么不可以做，可以做的怎么樣，即形成活動公約。以及明確活動中的評價要求。如何選擇合作的伙伴，并在小組內根據個人特長安排分工，體現自己的價值。組內分工依年級而定，低年級教師根據學生情況合理分配，中高年級可以自主結組、討論產生分工。

如果是闖關式步道活動，還需要提前拍攝活動場景，設計闖關卡，活動開始前提醒學生題目難易不同，量力而為，遇到困難的題目暫時試解不成，可以先解決其他任務。難一點的實在解決不了也沒關系，下次再來。

2.探究實踐。步道活動的核心是在教師的引導和幫助下，有目標、發揮主觀能動性的自主實踐活動。如果活動的規模較大，可安排教研組集體開展或安排一些家長協助。

學生探究時，教師需發揮“在旁觀察者和支持者”的作用，既不越位也不缺位。不越位是指探究實踐時教師要避免過早介入，以權威立場來解釋問題，可與學生平等對話、討論、引導學生發現問題，發現自己思考的盲點，鼓勵自由表達，建立自信。不缺位是指教師在旁觀察各小組活動狀態的過程中，發現學生遇到困難或瓶頸，可給予適時點撥提醒；小組成員配合出現摩擦時，可進行組織協調，鼓勵督促，讓小組成員各司其職，實現小組合作優化成效。

3.展示交流。心理學研究表明，感性的東西只有通過反思、交流，促進思維清晰、系統，也才能提升為有效的活動經驗。完成活動單或闖關任務后的交流展示，也是數學步道不可缺少的一環。學生以小組為單位從問題解決、小組合作的有效性回顧、總結、反思本次活動的成功與不足，交流“研究了什么問題？經歷了哪些步驟？其中遇到了什么問題，又是怎么解決的？”既有自我評價、也有組際互評，結合教師點評，提高其思辨力、思考力，增強自我認同感和價值感，獲得成功體驗。

總之，數學步道活動是在學生的生活背景下沿著“學生立場、發展思維”這條主線進行，突出自主發展、合作參與、創新實踐的地位與作用，使學生感受數學的應用價值，讓數學學習更加有吸引力和生長力，并能助力于教師專業成長和學生核心素養的落地。

【責任編輯 王? ?悅】

本文系河北省教育科學“十四五”規劃2021年度一般課題“小學‘數學步道活動設計與實施的實踐研究”（課題編號：2103023）研究成果。