借助實踐與綜合運用，提升學生數學素養

毛益鳴

【摘要】“綜合與實踐”是小學數學課堂中的重要教學內容，它能夠幫助學生聯系數學和生活，將相關的知識點串聯起來，培養學生的數學綜合能力，促進學生的全面發展。文章借助蘇教版小學數學教材“綜合與實踐”中的教學案例，從三個方面闡述在小學數學日常教學中如何借助實踐與綜合運用，提升學生的數學觀察能力、數學思維能力以及數學表達能力等數學素養。

【關鍵詞】小學數學；實踐與綜合運用；數學素養

隨著社會的進步和科技的發展，數學素養對學生未來的發展愈發重要。數學不僅僅是一門學科，更是一種思維方式和解決問題的工具。因此，提高學生的數學素養成為當今教育的重要目標之一。“綜合與實踐”是小學數學課程中的重要組成部分，它以問題情境為主線，以完成實際問題為目標，通過教師引導學生開展項目化或主題式學習，著力提升學生的數學素養和綜合能力。在小學數學課程中，“綜合與實踐”板塊可以幫助學生將所學的數學知識與其他學科知識相聯系，促進知識體系的構建。因此，在實際教學中，教師應該注重實踐與綜合運用的教學策略和方法，為學生提供更多實踐機會，促進學生的全面發展。

一、借助實踐與綜合運用，提升學生的數學觀察能力

（一）提升學生的數學抽象能力

要想讓學生用數學的眼光觀察現實世界，就需要提升學生的數學觀察能力，而數學抽象能力的提升十分關鍵。數學抽象能力需要學生忽略非本質的、與數學研究無關的信息，只對有效信息進行研究。很多學生數學理解能力弱的原因就在于數學抽象能力不足，很容易被無關信息干擾，無法正確提取有用信息，錯過解決問題的正確路徑。因此，教師應該多開展數學綜合實踐活動，提升學生的數學抽象能力［1］。

例如，在教學蘇教版小學數學六年級上冊“綜合與實踐”板塊“樹葉中的比”時，教師組織實踐活動，布置小任務。任務1：收集10片樹葉；任務2：測量所收集的樹葉的長和寬，計算出每片樹葉長和寬的比值，并計算10片樹葉長與寬比值的平均數；任務3：在小組里交流各自得到的平均數，并做好記錄；任務4：觀察記錄單上的測量和計算結果，思考你有什么發現。為完成任務1，教師帶領學生到校園的操場收集樹葉，讓學生在大自然中尋找數學學習資源。任務2和任務3旨在鍛煉學生的數學抽象能力和運算能力。任務4的目的是讓學生通過分析問題，發現規律。

在上述教學中，教師重視學生的實踐探索，為學生提供了探索的環境，讓學生在大自然中尋找數學學習資源，感受數學就在身邊，并通過讓學生自主測量、計算和比較，聯系計算結果，總結規律，提升學生的數學抽象能力。

（二）提升學生的空間想象能力

空間想象能力是重要的數學能力之一，也是學生在現實生活中需要具備的重要能力之一。隨著年齡的增長，數學教學對學生的空間想象能力提出了更高的要求。由于課堂時間有限，很多教師在教學中會直接讓學生憑空想象，然后直接給出規律或結論，讓學生記住這個規律或結論，從而解決相關問題。課堂缺少學生實踐探索的過程，學生只是依樣畫葫蘆，一知半解。針對這一情況，教師應該為學生創設動手實踐的機會，讓學生借助實物或者模型提升空間想象能力［2］。

例如，在教學蘇教版小學數學六年級上冊“綜合與實踐”板塊“表面涂色的正方體”時，教師提出問題：“把一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成5份，再切成同樣大小的小正方體，能切成多少個小正方體？切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個？”教師先引導學生想一想、找一找這些小正方體分別在大正方體的什么位置，再引導學生聯想小正方體的個數與以前學過的什么知識有關，推測切成的小正方體個數，以及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的數量，并做好記錄，從而發展學生的空間想象能力。接著，教師組織學生進行動手實踐，先讓學生用橡皮泥制作一個大正方體，再在大正方體的表面涂上自己喜歡的顏色，用尺子和鉛筆畫出平均的線條，沿著線條用小刀切割大正方體，數一數切成的小正方體個數及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體個數，然后與之前的猜想進行對比，驗證猜想。學生完成實踐活動后，教師追問：“如果把這個大正方體平均分成6份、7份、8份，甚至n份呢？”通過回答問題，學生繼續探究。

在上述教學中，教師先讓學生展開想象，估計小正方體的個數以及3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體個數，為后面學生通過動手實踐來驗證猜想做好準備。之后，教師讓學生借助橡皮泥制作大正方體模型，組織學生進行動手實踐，大大提升了學生的空間想象能力，發展了學生的數學觀察能力。

二、借助實踐與綜合運用，提升學生的數學思維能力

（一）提升學生的思維遷移能力

教師培養學生的數學思維能力，實質上是在幫助學生構建知識體系，提高學生的認知水平。教師可以在教學過程中巧妙地融合新舊知識，引導學生運用數學遷移思想，讓他們更加高效地理解和掌握新知識，同時提升自身的思維遷移能力［3］。

例如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊“綜合與實踐”板塊“多邊形的內角和”時，教師提出問題：“上個單元我們學習了三角形的內角和是180°，那四邊形的內角和是多少度呢？五邊形呢？六邊形呢？其他多邊形呢？你能用一個式子表示多邊形的內角和嗎？”教師為學生提供四邊形、五邊形、六邊形的紙，先引導學生動手解決四邊形的內角和度數的問題，讓學生認識到可以把四邊形分成2個三角形，將四邊形的內角和問題轉化成已經學過的三角形的內角和的問題。然后，教師利用數學遷移思想，引導學生用同樣的方法思考五邊形、六邊形可以分成幾個三角形，分別計算出五邊形、六邊形的內角和，并引導學生總結規律，思考多邊形的邊數與其內角和之間的關系。

在上述教學中，教師引導學生在已學知識的基礎上，將新舊知識聯系起來，借助數學遷移思想，學習新知識。這樣，學生不僅能夠更好地理解和掌握新知識，還能夠提升自身的思維遷移能力。

（二）提升學生的探索規律能力

借助動手實踐來提升學生的數學思維能力，是當前教育改革的重要方向。教師應重視數學實踐，為學生提供更多親自動手的機會，通過將理論與實踐相結合，引導學生親自動手，參與數學問題的探索與解決，讓他們在實際操作中感受數學的魅力。小學數學教材中有很多“綜合與實踐”板塊，教師應該經常思考如何運用這些板塊，助力學生數學思維能力的提升［4］。

例如，在教學蘇教版小學數學六年級下冊“綜合與實踐”板塊“面積的變化”時，教師提出探究問題：“如果把一個圖形按n∶1的比放大，圖形放大后與放大前的面積比是多少，”教師讓學生分小組進行研究，第一小組研究正方形，第二小組研究三角形，第三小組研究圓形。小組成員分工合作，兩名學生測量邊長、高、半徑等，一名學生進行記錄，一名學生進行計算，小組長檢查結果。教師繼續追問：“比較三個圖形中邊長與面積放大后與放大前的比，你能發現什么？”學生繼續分組進行實踐和討論，得出了結論。第一小組回答：“我們小組量出正方形放大后與放大前邊長的比是3∶1，面積比是9∶1。”第二小組回答：“我們小組量出三角形放大后與放大前底和高的比都是2∶1，面積比是4∶1。”第三小組回答：“我們小組量出圓放大后與放大前半徑的比是4∶1，面積比是16∶1。”學生通過計算和整理，很快發現了規律，提升了探索規律、應用規律的能力。

在上述教學中，教師引導學生自主思考與探究，運用正方形、三角形、圓形的面積公式，通過運算和比較總結出面積比與邊長比之間的聯系，以及面積比隨著邊長比的變化而變化的規律，在動手實踐中提升了數學思維能力。

三、借助實踐與綜合運用，提升學生的數學表達能力

（一）提升學生的模型思維

數學語言是數學思維的載體，用數學的語言表達現實世界是新課標的要求。數學語言比較抽象，為了幫助學生理解和表達數學語言，數學教師需要借助數學模型，幫助學生充分認識數學原理以及數學知識和理論存在的形式，更好地完成數學學習任務，提升學生的數學表達能力。教師不僅要讓學生多表達，而且要讓學生在理解知識的基礎上，運用數學思維，讓學生的想法可視化。

例如，在教學蘇教版小學數學三年級上冊“綜合與實踐”板塊“間隔排列”時，教師將教材中的問題與生活實際相結合，創設問題情境：“老師準備在教室黑板上用磁性貼固定20面不同顏色的小旗子，每面小旗子需要用2個磁性貼固定，你能幫老師算算最少需要準備多少個磁性貼嗎？”教師引導學生自主展開實踐，然后與小組成員說一說自己的想法，鼓勵學生用自己的方式描述實踐過程。有的學生用紙剪出旗子和磁性貼，然后動手擺一擺，數出需要的磁性貼數量；有的學生用長方形表示旗子，用圓形表示磁性貼，畫出相應數量的長方形和圓形，圓形的個數就是所需磁性貼的個數。學生在表達時運用了數學模型思維，將生活中的實物用數學符號表示，幫助自己描述思考過程。在這一過程中，教師不斷引導學生整理、組織數學語言。

在上述教學中，教師利用數學模型，引導學生將情境中的問題轉化成典型的排列問題模型，讓學生經歷模型的形成過程，體驗畫圖分析、尋找規律的過程，用數學語言來解釋解決問題的過程，從而培養學生的模型意識，提升學生的數學表達能力。

（二）提升學生的數據意識

培養學生的數學數據意識，有利于學生數學表達能力的提高。數學數據是學生進行數學表達的有力證據。在小學數學課堂中，教師需要設計實踐活動，給予學生充足的時間進行數據的收集和整理分析，讓學生借助數據進行歸納總結，尋找規律，從而有效地解決問題［5］。

例如，在教學蘇教版小學數學三年級下冊“綜合與實踐”板塊“上學時間”時，教師組織學生分小組進行實踐活動。首先，教師提出問題：“你每天上學大約需要花費多少時間？怎樣知道全班同學中有多少人上學用的時間和你差不多？有多少人用的時間比你長？有多少人用的時間比你短？”其次，教師讓學生記錄每天從家里出發的時間以及到校時間，算出上學所需的時間，連續記錄5天，并根據這5天收集到的數據估算自己每天上學花費的時間。再次，教師讓學生將自己經過實踐得到的數據匯總到小組登記表單里，并要求學生按所用時間從小到大的順序對收集到小組信息進行整理。最后，教師引導學生根據收集整理得到的數據來解答之前提出的問題，鼓勵他們用自己的語言來描述在此次實踐活動中的感受和收獲，比如在實踐過程中遇到的困難及解決方法等。

在上述教學中，教師沒有直接告訴學生怎么估算每天上學所需的時間，而是組織學生收集數據，引導學生匯總并整理數據，利用數據進行說明和對比，解答問題。這樣不僅能夠讓學生養成總結反思的習慣，還能幫助學生提升數學表達能力。

結語

總之，教師應踐行新課標的教學理念，精心剖析“綜合與實踐”板塊的教學內容，探尋有效的教學策略，設計合適的實踐活動，鼓勵學生通過實踐和綜合運用來分析和解決問題，促進學生高效學習，不斷提升學生的數學綜合素養，實現學生的全面發展。

【參考文獻】

［1］談有恒.小學數學“綜合與實踐”活動教學實踐與思考［J］.青海教育，2022（3）：45.

［2］邊靜.基于數學核心素養下的小學數學“綜合與實踐”有效教學策略探究［J］.科學咨詢（教育科研），2022（2）：244-246.

［3］張新華.小學數學綜合實踐活動課的常見問題及開展策略［J］.安徽教育科研，2022（13）：44-45.

［4］楊敏.有效教學實踐 助推深度發展：小學數學綜合實踐活動課有效性的策略研究［J］.新課程，2022（1）：68.

［5］蔣小明.把握小學數學綜合實踐活動，全面帶動學生學習發展［J］.數學大世界（中旬），2021（12）：33-35.