“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

徐曉敏

【摘要】數(shù)學(xué)作業(yè)不僅是鞏固和延伸課堂知識(shí)、培養(yǎng)小學(xué)生能力的重要手段，而且是落實(shí)核心素養(yǎng)、發(fā)揮學(xué)科育人作用的有效方式。在“雙減”背景下，教師應(yīng)注重積極探索內(nèi)容豐富、形式多樣的拓展性作業(yè)，在合理設(shè)計(jì)與實(shí)踐的基礎(chǔ)上，真正做到減負(fù)增效，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能。

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；小學(xué)數(shù)學(xué)；拓展性作業(yè)；設(shè)計(jì)實(shí)踐

作業(yè)既能幫助學(xué)生鞏固新知，也能幫助教師檢驗(yàn)課堂教學(xué)情況，是教學(xué)活動(dòng)中師生交互的一種重要方式。作業(yè)情況的反饋有利于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，從而調(diào)整教學(xué)方案，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。“雙減”政策背景下，教師要注重拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓作業(yè)有創(chuàng)意又不失挑戰(zhàn)、靈活又不失深度、開(kāi)放又能夯實(shí)基礎(chǔ)，在充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)有所樂(lè)、學(xué)有所得，助力學(xué)生思維的生長(zhǎng)，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、設(shè)計(jì)調(diào)查型拓展性作業(yè)—拓展視野

調(diào)查型拓展性作業(yè)是指讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查獲得有關(guān)的數(shù)據(jù)，并利用所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行問(wèn)題解析的作業(yè)。教師在設(shè)計(jì)調(diào)查型拓展性作業(yè)時(shí)，需要以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生親歷調(diào)查過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行解釋與求解。這個(gè)過(guò)程不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值觀、情感態(tài)度與思維能力［1］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐課“班級(jí)聯(lián)歡會(huì)”后，筆者設(shè)計(jì)調(diào)查型拓展性作業(yè)，讓學(xué)生在課后對(duì)全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查、記錄與分析。該調(diào)查作業(yè)的主要目的是記錄所有學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，然后通過(guò)分析來(lái)了解班級(jí)學(xué)生身高的眾數(shù)、身高最大值與最小值的差值等信息，并結(jié)合身高數(shù)據(jù)為學(xué)生提供相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)建議與營(yíng)養(yǎng)建議。在學(xué)生調(diào)查結(jié)束后，筆者在課堂上提出問(wèn)題：“同學(xué)們，相信大家已經(jīng)完成調(diào)查全班同學(xué)身高的作業(yè)。有誰(shuí)能夠說(shuō)一說(shuō)自己是怎么收集到全班同學(xué)的身高的？”學(xué)生根據(jù)自己的調(diào)查實(shí)踐進(jìn)行回答：“我準(zhǔn)備了一張全班同學(xué)的姓名表，然后讓所有同學(xué)將自己的身高填進(jìn)去。”接著，筆者利用信息技術(shù)直觀展示了全班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究：“這是我們班級(jí)所有同學(xué)的身高匯總表，你們能夠從這個(gè)匯總表中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生在經(jīng)過(guò)觀察后能夠給出各種答案：“小剛是我們班級(jí)里最高的同學(xué)，他的身高是156厘米。”“小紅是我們班級(jí)里最矮的同學(xué)，他的身高是137厘米。”“小剛與小紅的身高相差19厘米。”“我在網(wǎng)上搜索過(guò)，五年級(jí)小學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)身高為140厘米，而我們班同學(xué)的身高大部分是146厘米，比標(biāo)準(zhǔn)身高要高出6厘米。”“我想給身高比較矮的同學(xué)一些長(zhǎng)高的建議，你們需要加強(qiáng)日常運(yùn)動(dòng)，在日常飲食中應(yīng)當(dāng)多吃有營(yíng)養(yǎng)的食物，這樣才能夠長(zhǎng)得更快、更高。”通過(guò)完成調(diào)查型拓展性作業(yè)，學(xué)生能夠在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中體會(huì)這些數(shù)據(jù)所代表的意義，然后給出與之相對(duì)應(yīng)的建議，這能夠幫助學(xué)生在日常生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升有著積極的作用。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是要讓學(xué)生不斷地尋找和解決問(wèn)題，從而建立起自己的理論知識(shí)結(jié)構(gòu)。而調(diào)查型拓展性作業(yè)能夠讓學(xué)生在探究過(guò)程中構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力［2］。同時(shí)，調(diào)查型拓展性作業(yè)能夠讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地進(jìn)行探索，從傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)，這樣既能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，促進(jìn)他們自主學(xué)習(xí)，又可以實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué)，達(dá)到降低學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的目的。

二、設(shè)計(jì)探究型拓展性作業(yè)—拓展知識(shí)

思考，是學(xué)習(xí)道路上的必要過(guò)程。當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就需要思考與探索，從而發(fā)散思維，提升思考能力。教師可以通過(guò)探究型拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生，使其在觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和探究能力［3］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓”一課后，筆者設(shè)計(jì)探究型拓展性作業(yè)，組織學(xué)生用課后時(shí)間自制一個(gè)簡(jiǎn)易圓規(guī)，并嘗試用自己制作的圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑為8厘米的圓。這種探究型作業(yè)能夠發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗(yàn)自己動(dòng)手和成功的喜悅。在學(xué)生完成作業(yè)后，筆者在次日課堂教學(xué)中詢問(wèn)：“昨天我們的作業(yè)‘自制圓規(guī)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)你是怎么設(shè)計(jì)的？原理是什么？”有的學(xué)生回答：“我設(shè)計(jì)的是線圓規(guī)，即將一顆圖釘插在線的一端作為圓心，該圓心與線的另一端為圓的半徑，在線上綁上鉛筆繞圖釘一圈即可得到一個(gè)圓。在畫(huà)直徑為8厘米的圓形時(shí)，我先用尺子量出4厘米的線，再在4厘米的位置綁上鉛筆，旋轉(zhuǎn)一周就能夠畫(huà)出圓形。”有的學(xué)生回答：“我設(shè)計(jì)的是“人圓規(guī)”，我將自己的左腳固定后作為圓心，然后將右腳張開(kāi)4厘米，在確定長(zhǎng)度后旋轉(zhuǎn)一周便能夠畫(huà)出圓形。”有的學(xué)生回答：“我設(shè)計(jì)的是尺圓規(guī)，即將直尺上的‘0刻度作為圓心，在畫(huà)圓的時(shí)候，用鉛筆抵住4厘米的刻度，然后鉛筆貼著尺子旋轉(zhuǎn)一周便能夠畫(huà)出直徑為8厘米的圓。”還有的學(xué)生回答：“我設(shè)計(jì)的是紙圓規(guī)，在紙條的‘0刻度上固定住大頭針，以此作為圓心，‘0刻度的右邊、左邊都標(biāo)著刻度，如果所畫(huà)圓的直徑為8厘米，只需要用鉛筆在4厘米的位置穿破紙條，繞著圓心慢慢旋轉(zhuǎn)一周就能形成一個(gè)直徑為8厘米的圓。”自己制作圓規(guī)的過(guò)程能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣與熱情，同時(shí)能夠發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)，加深其對(duì)“圓”的概念的記憶與理解，包括圓心、圓的半徑、圓的直徑等，同時(shí)該作業(yè)還關(guān)聯(lián)了生活模型與幾何圖形，能夠培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

可見(jiàn)，探究型拓展性作業(yè)主要圍繞教材知識(shí)點(diǎn)或與之相關(guān)的不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化等進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)培養(yǎng)小學(xué)生的舉例、類(lèi)比、幾何直觀、抽象、模型、推理等能力來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，鼓勵(lì)他們親歷探究的過(guò)程，并注重讓學(xué)生的思維可視化，使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中進(jìn)一步獲取、鞏固、應(yīng)用、拓展知識(shí)。

三、設(shè)計(jì)操作型拓展性作業(yè)—拓展方法

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還需要讓其習(xí)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。新課標(biāo)中提出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性不能夠只依靠記憶與模仿，還需要配合動(dòng)手實(shí)踐，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)思考方法、探究方法，使學(xué)生在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)能夠獨(dú)立思考，并發(fā)現(xiàn)其中奧妙，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)的過(guò)程中，教師需要多為學(xué)生提供可以進(jìn)行實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，提升其數(shù)學(xué)運(yùn)用能力［4］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”后，筆者讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自用彩紙制作圓柱體薯片筒，使其在制作過(guò)程中掌握計(jì)算圓柱體表面積的方法。在制作圓柱體薯片筒的過(guò)程中，學(xué)生首先要思考需要幾張紙才能夠做出一個(gè)圓柱，進(jìn)而弄清楚圓柱是三個(gè)平面組成的；其次，學(xué)生需要分別使用三種不同外形的紙張，以便更好地區(qū)分圓柱的側(cè)面和底部；最后，學(xué)生需要計(jì)算出側(cè)面和底部的面積，并了解側(cè)面矩形的長(zhǎng)度和底部圓的周長(zhǎng)的關(guān)系。學(xué)生一般有兩種制做圓柱的辦法：第一種是把一張長(zhǎng)方形的紙條卷成圓柱狀，再把它放在另一張紙條上，畫(huà)出兩個(gè)相同的圓形，再把圓形裁下來(lái)固定在柱子上下兩端；第二種方法是先在紙上裁出兩個(gè)同樣大小的圓形，再用一張長(zhǎng)方形的紙圍在圓上，并將多余的部分豎著裁剪掉，這樣就得到了一個(gè)圓柱。在第一種情況下，學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度來(lái)決定圓柱底部圓形的大小；在二種情況下，學(xué)生按照?qǐng)A形的尺寸來(lái)決定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度。這兩種制作方法的思維是完全相反的，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的提升有著積極作用。次日課堂上，筆者提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生：“大家在做各種尺寸的圓柱體薯片筒時(shí)，有沒(méi)有考慮到有關(guān)數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題？”學(xué)生回答：“圓柱體的表面積就是薯片筒的底面積加側(cè)面積。”筆者再以小組合作的方法引導(dǎo)學(xué)生：“現(xiàn)在請(qǐng)大家相互合作，量出自己小伙伴制作的薯片筒的高與底面直徑，并計(jì)算該薯片筒的表面積是多少。”有的學(xué)生回答：“我同伴這個(gè)薯片筒的高是15厘米，底面直徑是30厘米，那么個(gè)薯片筒的底面積是π×152≈706.5（平方厘米），側(cè)面積是30π×15≈1413（平方厘米），因此廚師帽表面積為706.5×2+1413=2826（平方厘米）。”還有的學(xué)生回答：“我同伴這個(gè)薯片筒的高是10厘米，底面直徑是20厘米，那么這個(gè)薯片筒的底面積是π×102 ≈ 314（平方厘米），側(cè)面積是20π×10 ≈ 628（平方厘米），因此其表面積為314×2+628=1256（平方厘米）。”在此操作型拓展性作業(yè)完成過(guò)程中，學(xué)生能夠鍛煉自身的動(dòng)手能力與計(jì)算能力，鞏固課堂知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

可見(jiàn)，在操作型拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師需在“學(xué)”中有效融入“做”，并讓學(xué)生在“做”的過(guò)程中進(jìn)行“學(xué)”，“學(xué)”與“做”的統(tǒng)一能夠讓學(xué)生在完成作業(yè)過(guò)程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維與意識(shí)，并掌握數(shù)學(xué)方法。在這樣的作業(yè)中，學(xué)生不僅能夠在輕松愉悅的氛圍中獲得知識(shí)，而且能夠有效鍛煉自身的動(dòng)手能力，在不斷探索中提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)與水平［5］。

四、設(shè)計(jì)應(yīng)用型拓展性作業(yè)—開(kāi)發(fā)智力

教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，這種應(yīng)用型拓展性作業(yè)能夠幫助學(xué)生聯(lián)想數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系，對(duì)學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)有著積極作用。學(xué)生通過(guò)完成應(yīng)用型拓展性作業(yè)，能夠養(yǎng)成隨時(shí)隨地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，并利用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力提升有著重要意義［6］。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“互聯(lián)網(wǎng)的普及”后，筆者設(shè)計(jì)應(yīng)用型拓展性作業(yè)—“今日我當(dāng)家”，讓學(xué)生把全家一個(gè)月內(nèi)的開(kāi)銷(xiāo)都記錄下來(lái)。在學(xué)生完成作業(yè)后，筆者在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)：“在這一個(gè)月的時(shí)間里，大家都體驗(yàn)了‘當(dāng)家的感覺(jué)，請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們都是如何記錄每天家里的開(kāi)支情況的？”有的學(xué)生回答：“我是依據(jù)日期進(jìn)行記錄的，每晚將當(dāng)天的開(kāi)支都整理在一起。”有的學(xué)生回答：“我是通過(guò)列表來(lái)進(jìn)行整理記錄的，表格項(xiàng)目分為‘爸爸的開(kāi)支‘?huà)寢尩拈_(kāi)支‘我的開(kāi)支三個(gè)部分，這樣更清晰，還能比較三人的開(kāi)支。”接著，筆者再引導(dǎo)學(xué)生深入思考：“大家的記錄方法都非常好，你們觀察所記錄的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)了什么？”有的學(xué)生回答：“沒(méi)想到我們一家人一個(gè)月需要花掉那么多的錢(qián)。我覺(jué)得家里的每一筆開(kāi)支都應(yīng)該用在有價(jià)值的地方，也就是要做到合理消費(fèi)，不是必需的物品可以選擇不買(mǎi)。我也應(yīng)該節(jié)約，少買(mǎi)玩具。”通過(guò)完成這個(gè)應(yīng)用型拓展性作業(yè)，學(xué)生能夠感受父母工作、生活的不易，并承諾一定要合理消費(fèi)，平時(shí)要做到勤儉節(jié)約，減少不必要的浪費(fèi)。同時(shí)，學(xué)生在完成應(yīng)用型拓展性作業(yè)時(shí)，能夠在生活中靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、計(jì)算等數(shù)學(xué)知識(shí)，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)體系，對(duì)其智力發(fā)展有著重要意義。

可見(jiàn)，應(yīng)用型拓展性作業(yè)不僅有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能幫助學(xué)生完成知識(shí)的應(yīng)用，從而促使其在生活實(shí)際中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這有助于促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，讓其養(yǎng)成從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題的習(xí)慣。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，作業(yè)設(shè)計(jì)需要盡可能地減輕小學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。教師可以設(shè)計(jì)調(diào)查型、探究型、操作型、應(yīng)用型拓展性作業(yè)，助力小學(xué)生全面發(fā)展、長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展、個(gè)性發(fā)展、高質(zhì)量發(fā)展，使得小學(xué)生在開(kāi)放性、實(shí)踐性、多樣性作業(yè)中啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，并獲得充分的情感體驗(yàn)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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