學業(yè)質量為據 關注學科本質 聚焦核心素養(yǎng) 引導課堂教學

劉昆

【摘 要】2023年廣西統(tǒng)一中考已經落下帷幕，相較于原各市命制的中考試題，2023年廣西統(tǒng)一中考數學試題有較大的變化，受到廣泛關注。本文從整體視角出發(fā)，結合學科核心素養(yǎng)的育人理念，對2023年廣西中考數學試題進行解讀與反思，以期對廣大畢業(yè)班備考師生有所幫助。

【關鍵詞】廣西中考；試題解讀；新課標；核心素養(yǎng)

《教育部辦公廳關于做好2022年中考命題工作的通知》要求積極推進省級統(tǒng)一命題。2023年，廣西進行了統(tǒng)一中考命題。廣西壯族自治區(qū)教育廳就2023年統(tǒng)一中考進行了統(tǒng)一的布置，發(fā)布了樣卷供全區(qū)初中教師及考生參考。2023年中考結束之后，數學教師們對數學試題十分關注。為讓教師們充分理解2023年廣西中考數學試題，本文將從中考命題依據、中考試題特點、中考試題命制趨勢、中考備考教學指導等方面對2023年中考數學試題進行解讀與反思，以期對廣大畢業(yè)班備考師生有所幫助。

一、中考命題依據

《教育部關于加強初中學業(yè)水平考試命題工作的意見》指出，初中學業(yè)水平考試命題工作還存在試題質量不夠高、管理不完善、保障機制不健全等問題亟待解決，要求命題工作應落實立德樹人根本任務，依據課程標準科學命題，發(fā)揮引導教育教學的作用。2022年11月30日，廣西壯族自治區(qū)教育廳印發(fā)了《自治區(qū)教育廳關于做好全區(qū)初中學業(yè)水平考試統(tǒng)一命題有關工作的通知》，對于命題工作強調堅持依標命題、堅持穩(wěn)中求進的原則。這些與考試命題相關的政策為2023年的中考試題命制指明了方向。

2023年廣西初中學業(yè)水平考試試題的命制是以《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標”）和現(xiàn)行教材為依據，同時參考《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022版課標”），嚴格依課標命題，以核心素養(yǎng)為導向，關注數學的本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。試題充分融合了各市歷年中考試卷的結構特點，以2023年中考樣卷為藍本，立足學生發(fā)展，深化能力立意，能反映和評價初中學生數學學業(yè)水平，實現(xiàn)對核心素養(yǎng)導向的義務教育數學課程學業(yè)質量的全面考查，也為高一級學校輸送合格新生提供了依據，發(fā)揮了中考對推動教育教學改革，提高學生綜合素質，促進學生全面健康成長的導向作用。

二、中考試題特點

（一）嚴格依據課程標準，注重結合教材

試題充分考慮學生的學段素養(yǎng)、認知水平及生活學習背景。每一道試題在命制時均按照課標的學業(yè)要求及能力要求進行命制，同時充分借鑒各版本教材（人教版、湘教版、滬科版）。每一道試題都可以從教材中找到母題：或是在母題的基礎上將條件或結論進行改編，背景框架、解題方法均與母題相近；或是從數學思想方法入手，取母題在數學思想方法上的立意進行命題，將母題“換包裝”。2023年廣西中考數學試題原則上堅持以課標為依據，減少單純考查技能熟練性的題目，不超標命題。

（二）合理設置問題層次，提升試題效度

首先，在試題的整體題型框架下不做大的改變。總體上依然是選擇題、填空題、解答題三種類型，但賦分進行了調整。試題難度方面則以7∶2∶1的比例分配試題的分值和數量。其次，在試題的總體布局上呈現(xiàn)出由淺入深的層次形式。如選擇題、填空題均以知識點的考查數量及問題的綜合程度逐步遞增難度，符合學生對考試的心理預期，保證學生有充足的思考和作答時間。而 24（2）、25、26（2）（3）題則設置難度及綜合性稍大的問題，讓學生有綜合能力的發(fā)揮空間，以此增加試題的區(qū)分度。最后，解答題的問題設置也同樣以遞進式的分層問題來引導探索。其中第 22、24、25、26題均設置了2～3問，各個問題之間均有邏輯關聯(lián)，注重考查學生的思維過程，體現(xiàn)學科思想的嚴謹性、邏輯性、連貫性等特點。

（三）以數學思想為主線，考查數學素養(yǎng)

數學思想蘊含在數學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。數學思想是數學學習過程中的獨特存在，以數學知識為載體，同時又高于數學知識本身，是學生在數學學習中體驗到的具有規(guī)律性的思維方式。數學思想需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。在數學學科核心素養(yǎng)的提升上，數學思想有著由表及里的重要作用。因此，數學的學習本質上可以歸結為數學思想的學習。2023年廣西中考數學試題從以下幾個方面對數學思想進行了明顯的考查：第12、24、25題考查了模型思想，第10、11、12、20、24、25考查了方程思想，第9、12、25、24、25 題考查了函數思想，第5、12、24題考查了數形結合思想。當然，對于一道題而言，數學思想不是獨立存在的，可以是幾種思想組合在一起。

（四）關注社會生活問題，創(chuàng)設合理情境

2023年廣西中考數學試題特別關注數學與生活之間的關聯(lián)，關注社會熱點問題。命題結合學生的認知水平和生活經驗，創(chuàng)設學生熟悉的生活與社會情境，從多方面、多角度反映社會生活與數學之間的聯(lián)系，目的是讓學生感知數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數學來源于生活并服務于生活。如第1題溫度的表示，第2題數學經典圖形，第6題立定跳遠訓練，第7題一條公路兩次轉彎，第10題趙州橋問題，第11題全國居民人均可支配收入問題，第16題某班開展“夢想未來、青春有我”主題班會，第17題焊接一個鋼架，第22題中國航天日，第25題物理學中杠桿原理制作簡易桿秤，第26題折紙問題等。

（五）反映學業(yè)質量要求，關注學生發(fā)展

中考的目的不僅是對過去學習情況的監(jiān)測，更重要的是為學生發(fā)展提供基礎。2023年廣西中考數學試題關注發(fā)展學生的思維過程和數學素養(yǎng)，明確試題所要考查的數學知識和核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)，從而使得試題命題的立意從知識立意轉向能力立意再到素養(yǎng)立意。運算能力和推理能力是考查的重中之重，相較于其他知識占較大的比例，這與全國命題專家組的理念相契合。在命題的立意方面，2023年廣西中考數學試題更偏重于數學知識的本質屬性，而不是公式或結果的直接運用。如第12題考查了反比例函數圖象、一次函數圖象、二次函數圖象與系數的關系，對應考查學生的推理能力、運算能力及數形結合思想；第25題屬“數與代數”應用類的綜合與實踐，素材來源于人教版數學教材九年級下冊第二十六章“反比例函數”的“數學活動”欄目的活動2，主要考查二元一次方程組及一次函數應用，體現(xiàn)函數建模思想和學科融合；第26題綜合運用折紙問題解決三等分角的學習，對應考查學生的幾何直觀、空間想象、推理能力、模型觀念及創(chuàng)新意識，同時檢測他們在面對困難時是否有迎難而上的心理素質，對學生的綜合能力、學科素養(yǎng)和心理素質要求較高。

三、中考試題命制趨勢

（一）關注生活情境

數學是自然科學的重要基礎，在社會科學中發(fā)揮著重要的作用，與生活實際也有著緊密的聯(lián)系。數學的學科核心素養(yǎng)也是學生從現(xiàn)實生活中用數學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數學的思維和語言分析和解決問題的過程中發(fā)展而來。因此，近年來對于中考命題有“無情境不入題”的說法。試題往往會通過創(chuàng)設生活、社會、數學、科學等情境，讓學生充分感受學科知識與思想在生產生活中的作用，體會學科的文化及應用價值，從而激發(fā)學生學習的動力。情境創(chuàng)設的來源則可以是日常學習、社會生活、科技生產等，生活情境類問題在整套試題中所占比例也將進一步加大。

（二）關注學科本質

近幾年來，受一些應試思潮的影響，數學試題曾出現(xiàn)一些比較固化的試題模型，導致學科思想的考查方向出現(xiàn)偏差，如二次函數類的問題流行考查函數圖象中符合某條件的點的確定性和存在性問題，顯然是要運用高中解析幾何的相關知識來解決問題，這導致不少教師在初中的課程中加入高中的內容，增加了學生的學習負擔。就初中而言，函數的學習主要是讓學生體會函數是描述一個變化過程的工具，從而初步建立數學模型思想，并運用模型解決問題。2023年廣西中考數學卷中的第24題就是以動點問題的函數表示來考查這一概念；第25題則是通過對實際問題的分析建立二元一次方程模型與一次函數的模型，達到解決實際問題的目的。顯然這樣的命題理念符合新課標對教學內容的要求，符合數學的概念本質，讓試題的考查回歸數學學科的本質。再如第22題統(tǒng)計問題，初中學習統(tǒng)計知識不僅僅是學會統(tǒng)計量（平均數、眾數、中位數等）的計算，還應知道統(tǒng)計量在現(xiàn)實生活中的意義，于是就有了第三問中的“從中位數和眾數中任選其一，說明其在本題中的實際意義”。

（三）關注過程評價

關于過程評價，一方面，就基本育人理念而言，學生的核心素養(yǎng)是在學習實踐過程中獲得的，而不是對結論的機械記憶；另一方面，在評分標準上，也會從學生對知識理解的深度方面進行分層賦分，從而達到提高區(qū)分度的目的，也就是說過程比結論更重要。如第26題是一道綜合與探究問題，在問題的設計上是“動手操作—觀察猜想—類比延伸”，顯然是數學學科中一個十分重要的學習路徑，考查學生在平時的學習中對探究方法的掌握與理解；第24題的最后一問則隱含了命題關于過程評價的重要思路，題目要求“結合（2）所得的函數，描述的面積隨AD的增大如何變化”，學生在答題時，如果只答出“先減后增”可得1分，如果能答出“當2＜x＜4時，△DEF的面積隨AD的增大而增大，當0＜x＜2時，△DEF的面積隨AD的增大而減小”可得2分，通過這樣的分層賦分來引導教師對學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。全國近幾年的中考試題中也出現(xiàn)很多有關課堂學習過程呈現(xiàn)的試題，目的是引導教師在課堂教學中更多地關注知識發(fā)生發(fā)展的過程，而不僅僅是知識結論的簡單記憶和機械應用。

（四）關注科學素養(yǎng)

新課標對于核心素養(yǎng)的重視是前所未有的，其中通過發(fā)展學生的學科素養(yǎng)來逐步形成科學素養(yǎng)是一個十分重要的途徑。項目式學習的主要方式為“定義概念—解決方案—過程實施—評價標準”，這與數學學科中的解決問題的思路基本一致，如數學家波利亞在《怎樣解題》中提出的“弄清問題—擬定計劃—實現(xiàn)計劃—回顧反思”。那么在試題的設計方面，未來當然可以從綜合與實踐（跨學科）類問題入手，尤其是比較復雜的過程性問題，考查學生的綜合素養(yǎng)。

四、中考備考教學指導

（一）提升學科閱讀能力

學科閱讀已經成為核心素養(yǎng)背景下試題考查的一項重要內容，它要求學生通過閱讀理解，結合自身的學科知識與生活經驗，把生活實際問題抽象、轉化為數學問題，再用數學的基本模型解決。教師可以利用教材中的“閱讀與思考”模塊的內容，引導學生學會閱讀，主動運用學科相關知識與思想，理解閱讀材料，拓展學習的空間。教師還應著力指導學生通過對較長文字的閱讀，學會自主分析問題，科學審題，挖掘試題中的有效信息，并進行結構化梳理，從而提高問題解決的有效性。當然更重要的是通過閱讀習慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)學生深度學習的習慣，方可激發(fā)學生對數學學科的興趣和探索精神。

（二）把穩(wěn)學科“四基”“四能”

初中學業(yè)水平考試中對“四基”，即基礎知識、基本方法、基本數學思想及基本活動經驗的要求依然占較大比例。因此，對于以教材例題、習題為原型的試題，應進行一定的適應性的訓練，關注通性、通法，這也是提升教學質量的根本保障。例如，第20題解分式方程[2/x-1=1/x]，主要考查分式方程基本解法，即去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1、檢驗等。本題中的分式方程屬于比較簡單形式，等號兩邊只有一個分式。但學生依然存在去分母時，沒有正確找到公分母；檢驗分式解的有效性時，沒有規(guī)范，出現(xiàn)紕漏；分式方程和分式的化簡混淆，把這道題通分化簡等問題。可見學生對分式方程的基礎知識、基本方法的掌握依然不夠扎實，教師應在備考中給予足夠的關注。另外，在復習課中教師們常常會給學生總結出一些解題技巧，如“一線三等角”“胡不歸問題”“隱圓問題”等，均只是著重于結論的使用，而不是學生在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與探究過程中獲得的數學經驗。

（三）抓住學科內容本質

學科本質內涵是學科學業(yè)質量的重要體現(xiàn)。理解學科內容的本質，對考查方向的理解有十分重要的幫助。由于多年以來受到全國各地一些流行的試題類型的影響，教師們大多關注試題的類型和解題模式，而不是在學科內容本質上進行分析，這會對新中考試題的理解產生偏差。所以，教師要緊抓2022版課標，分析梳理學科內容本質，才能更高效地指導備考工作。例如函數類試題，近年來全國各地中考與二次函數相關的壓軸題大多與高中的解析幾何內容相結合，由于難度比較大，同時具有較高的區(qū)分度，因此教師們引導學生進行大量的訓練。但這類試題卻忽視了函數是解析現(xiàn)實生活中兩個變量關系的重要工具，在初中的主要體現(xiàn)是在實際應用與建模上，而不是高中解析幾何的運算模型。因此，教師要對初中數學中三大模塊（數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率）的每一個重點知識的本質內涵有深入理解，這對備考工作有著十分重要的意義，也會大大減輕學生的學習負擔。

（四）主動適應結構變化

雖然2023年廣西全區(qū)統(tǒng)一中考，自治區(qū)已經給出了試題的結構樣卷，但對解答題的類型模式并沒有進行固化的要求，因此教師們還要有適應變化的意識。變化的根本目的是要打破長期固化的模式，讓學生回歸到對問題的真正理解，并從平時學習所掌握的一般方法、科學思維中尋找解決問題的路徑，而不是進行過多的“套路化”的訓練。

例如第23題，如圖1，PO平分[∠APD]，PA與[⊙O]相切于點A，延長AO交PD于點C，過點O作OB[⊥PD]，垂足為B，求證PB是[⊙O]的切線。對于切線問題的證明只要明確切線的概念要點，即“圓心到直線的距離等于半徑”就可以解決，即只需要兩個條件：一是證半徑，二是證垂直。然而大多數學生平時只訓練知半徑證垂直的情況，可是本題卻是已知垂直需證半徑。可見，“套路化”的訓練有時候會適得其反，因此需要教師引導學生真正理解問題進而解決問題。

（五）關注項目式學習

項目式學習是2022版課標頒布以來，初中綜合與實踐類課程的一種重要的學習方式。通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質，由此發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。項目式學習涉及的問題主要是現(xiàn)實世界中的開放性問題，問題解決時要將現(xiàn)實問題轉化為數學問題。問題解決時教師要引導學生提出合理假設、預測結果、選擇合理的數學方法，還需要學生對用數學模型表達條件與結果之間的關系有清晰的認識，并利用真實情境檢驗模型和修正模型，形成物化成果，包括項目產品、小論文或研究報告等。

五、結語

2023年廣西統(tǒng)一中考是落實國家新時代義務教育政策的穩(wěn)健的一步，也給廣大教師的教育教學改革提供了一些有益的新思路。通過探析2023年廣西中考數學試題，教師可以更新教育教學理念，改變或優(yōu)化課堂教學行為，從而推動初中數學教學的改革。

（責任編輯：潘安）