尋數(shù)學(xué)之根，悟文化之美

王潔

摘要：作業(yè)是一種有目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)，與教學(xué)聯(lián)系緊密，我國《學(xué)記》中也記載作業(yè)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的繼續(xù)和補(bǔ)充。在作業(yè)的功能上，我們應(yīng)充分發(fā)揮好作業(yè)連接課程與教學(xué)、評(píng)價(jià)的重要紐帶作用，同時(shí)還應(yīng)注重作業(yè)的育人作用，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。在新課改下，如何更好地設(shè)計(jì)出特色作業(yè)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到真正的提高，教師就要給予學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、學(xué)以致用的機(jī)會(huì)，讓作業(yè)能“起”于生活，“啟”迪思維，“奇”思妙想，“齊”悟數(shù)美，煥發(fā)出靈動(dòng)之美。

關(guān)鍵詞：作業(yè)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)作業(yè) 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)

作業(yè)是教學(xué)的重要組成部分，也是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是課堂內(nèi)容的提升和綜合，是學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用和遷移。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出： 不同的人在數(shù)學(xué)上要得到不同的發(fā)展。作業(yè)設(shè)計(jì)要兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，內(nèi)容現(xiàn)實(shí)有趣，富有探索與思考的意義，要設(shè)計(jì)符合學(xué)段特點(diǎn)的數(shù)學(xué)特色作業(yè)。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題解決能力同時(shí)感受數(shù)學(xué)文化魅力，我們年級(jí)設(shè)計(jì)了一些具有數(shù)學(xué)特色的作業(yè)，內(nèi)容豐富多彩，形式多種多樣。接下來就以我所在年級(jí)組為例，讓我們共同領(lǐng)略數(shù)學(xué)特色作業(yè)的風(fēng)采——尋數(shù)學(xué)之根，悟文化之美。

一、前置型作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，已有知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。前置型作業(yè)是指教師預(yù)先設(shè)計(jì)探究性問題，以作業(yè)單的形式布置給學(xué)生，學(xué)生結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主探究。設(shè)計(jì)前置型作業(yè)的目的是喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為新知的探究做好準(zhǔn)備。

例如，在教學(xué)“圖形的密鋪”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在家自己借助圖形動(dòng)手拼擺，學(xué)生帶著初步了解的圖形密鋪知識(shí)進(jìn)課堂學(xué)習(xí)，會(huì)提升課堂教學(xué)的效率。同時(shí)學(xué)生在剪一剪、拼一拼的過程中，鞏固了對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，在操作中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的美，享受了成功的喜悅。[1]

二、復(fù)習(xí)型作業(yè)，整體建構(gòu)知識(shí)體系

復(fù)習(xí)是學(xué)生系統(tǒng)完善、深化知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生鞏固、內(nèi)化基礎(chǔ)知識(shí)，建立網(wǎng)狀、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)型作業(yè)的目的是讓學(xué)生在鞏固所學(xué)知識(shí)中明確知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)更全面、更系統(tǒng)地思考問題。

利用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以幫助我們梳理知識(shí)點(diǎn)，清楚各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。學(xué)會(huì)用發(fā)散的思維去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)可以讓我們學(xué)習(xí)變得輕松，思考問題系統(tǒng)化。五年級(jí)第三單元“因數(shù)和倍數(shù)”知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)生容易混淆，五年級(jí)數(shù)學(xué)組決定嘗試用思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理。[2]

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開課后的加強(qiáng)和鞏固，而思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)。在課后會(huì)要求學(xué)生綜合自己課前和課堂上所繪制的思維導(dǎo)圖并多次復(fù)習(xí)，尤其是教師在課堂上重點(diǎn)講解的內(nèi)容、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)和相應(yīng)題型的解題方法。

思維導(dǎo)圖不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能讓學(xué)生更加全面系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣一個(gè)過程是數(shù)學(xué)建模的過程，從而有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握和建構(gòu)。濃濃的數(shù)學(xué)味，學(xué)進(jìn)去，畫出來，對(duì)學(xué)生自主發(fā)展起到強(qiáng)有力的助推作用。

設(shè)計(jì)這樣的復(fù)習(xí)型作業(yè)，一方面可以使原本散亂的知識(shí)變得清晰、完整，從而使復(fù)習(xí)更形象化、生動(dòng)化，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效；另一方面將單元內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，能使知識(shí)之間的邏輯關(guān)系更為清晰，有助于學(xué)生形成條理化、結(jié)構(gòu)化的思維。[3]

三、實(shí)踐型作業(yè)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

圍繞現(xiàn)實(shí)問題，我們讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐或進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拉近知識(shí)與實(shí)際生活的距離。實(shí)踐作業(yè)，就是需要學(xué)生動(dòng)手操作或者將知識(shí)內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)踐中的作業(yè)。這類作業(yè)既可以鞏固所學(xué)知識(shí)，又可以讓學(xué)生感受知識(shí)在生活中發(fā)揮的作用，讓學(xué)生的手眼口腦的綜合運(yùn)用能力得到進(jìn)一步鍛煉。

最近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了圖形的分類，認(rèn)識(shí)了三角形具有穩(wěn)定性。周末老師布置了一次親子研學(xué)活動(dòng)，用剛所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)手操作，搭建——牙簽橋。本次活動(dòng)是利用日常生活中的牙簽、小棒、蔬菜、橡皮泥等，經(jīng)過設(shè)計(jì)制作變成一座座精美的橋梁。在這看似簡(jiǎn)單的過程中，充斥著大量的實(shí)踐活動(dòng)。如調(diào)動(dòng)學(xué)生收集相關(guān)資料的積極性，激發(fā)學(xué)生的奇思妙想，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力、等，充分利用這一實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。任何數(shù)學(xué)活動(dòng)的產(chǎn)生都離不開生活，在完成一個(gè)個(gè)精美的作品中，學(xué)生的思維打開了。有的學(xué)生還利用三角形的穩(wěn)定性制作出了手機(jī)支架等創(chuàng)意作品。這一次綜合實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)歷了組織準(zhǔn)備、學(xué)生動(dòng)手制作、精品賞析、創(chuàng)新改進(jìn)、總結(jié)評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié)的過程。每個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)容夯實(shí)，有效地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在知識(shí)、技能、情感態(tài)度等方面的收獲。學(xué)生積極參與此研學(xué)作業(yè)，熱情高漲地投入到橋梁搭建過程中去；同時(shí)也學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活事物，素養(yǎng)也得到了提升。[4]

正如陶行知先生說：“真教育是心心相印的活動(dòng)。唯獨(dú)從心里發(fā)出來的，才能打到心的深處。”

四、游戲型作業(yè)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維

以數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，極大限度地調(diào)動(dòng)孩子眼、腦、手、口、耳等多種器官的協(xié)調(diào)活動(dòng)。英國杰出的教育家、哲學(xué)家沛西·能在他的代表作《教育原理》中曾經(jīng)說過：“充分的游戲機(jī)會(huì)對(duì)于兒童健全和愉快的發(fā)展無疑是必要的。”“慧”玩數(shù)學(xué)游戲，賦能思維生長。

（一）智闖華容道——挖掘數(shù)學(xué)游戲蘊(yùn)含的思想文化

華容道是古老的中國民間益智游戲，以其變化多端、百玩不厭的特點(diǎn)與魔方、獨(dú)立鉆石棋一起被國外智力專家并稱為“智力游戲界的三個(gè)不可思議”。它與七巧板、九連環(huán)等中國傳統(tǒng)益智玩具還有個(gè)代名詞叫作“中國的難題”。數(shù)字華容道讓用最少的步數(shù)，最短時(shí)間將棋盤上的數(shù)字方塊，按照從左到右，從上到下的順序重新排列整齊。

通過華容道的練習(xí)，學(xué)生們能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)感，鍛煉學(xué)生手眼腦的協(xié)調(diào)性、提升手腦并用的能力，鍛煉大腦的思維靈活度，全面提高專注力、觀察力、反應(yīng)力，這些都能讓學(xué)生在未來走得更遠(yuǎn)。

（二）巧算24點(diǎn)——用智慧創(chuàng)造速度

“24點(diǎn)”，即從撲克中任意抽出四張，用加、減、乘、除和括號(hào)，組成四則混合運(yùn)算的式子，結(jié)果等于24，每個(gè)數(shù)字必須而且只能用一次，先算出結(jié)果者獲勝。24點(diǎn)比賽有著簡(jiǎn)單的規(guī)則和無窮的變化。它能在游戲中鍛煉學(xué)生的心算，提高學(xué)生的計(jì)算能力，極大程度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生眼、腦、手、口多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)。[5]

三年級(jí)上冊(cè)我們學(xué)習(xí)了加減乘除的四則混合運(yùn)算，為了學(xué)生們更加透徹清楚地掌握運(yùn)算順序，于是我們玩起了用撲克牌湊24點(diǎn)游戲。24點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的計(jì)算力、判斷力、反應(yīng)力都有幫助。學(xué)生們?cè)谕嬷姓嬲莆樟怂膭t混合運(yùn)算。他們既開心，印象又深刻。孩子們通過自己動(dòng)手，解決問題，也擁有了大大的成就感。不僅拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)推理等綜合能力，同時(shí)也凸顯了數(shù)學(xué)魅力，弘揚(yáng)了數(shù)學(xué)文化。

（三）指尖上的趣味——速疊杯

速疊杯，它是一項(xiàng)手、眼、腦并用的益智游戲，在疊杯活動(dòng)中，有監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，疊杯者的腦電波異常活躍。通過疊杯活動(dòng)，有助于鍛煉手眼協(xié)調(diào)能力，提高反應(yīng)速度，提升專注力，增強(qiáng)記憶力，它也是一款不可多得的開發(fā)智力、發(fā)展思維的數(shù)學(xué)游戲。暑假旃小五年級(jí)的同學(xué)帶你玩轉(zhuǎn)——速疊杯。看，雙手在高速狀態(tài)的配合下，飛快地不斷疊杯和收杯，整套動(dòng)作下來，手臂、手腕和手指，都需要大幅度到小幅度的不斷運(yùn)動(dòng)，追求速度的同時(shí)，卻要做到精確無誤地上疊和下收，非常直接地鍛煉了雙手的靈活性、雙手協(xié)調(diào)能力和手眼協(xié)調(diào)能力。同時(shí)，也很大程度鍛煉了身體左右均衡發(fā)育和小腦的平衡能力。孩子們通過玩轉(zhuǎn)速疊杯，彰顯了新一代兒童的活力，噼里啪啦的疊杯子聲，此起彼伏，伴隨孩子們度過這個(gè)愉快的暑假。

沒錯(cuò)，像七巧板、火柴棒、速疊杯、24點(diǎn)這一系列的數(shù)學(xué)游戲中都蘊(yùn)含了一定的數(shù)學(xué)原理，數(shù)學(xué)游戲是小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中很好的課程資源。對(duì)于數(shù)學(xué)游戲而言，教師重在引導(dǎo)學(xué)生“玩中發(fā)現(xiàn)”，使學(xué)生在反復(fù)體驗(yàn)“觀察——發(fā)現(xiàn)——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

帶著一雙長遠(yuǎn)的眼光培養(yǎng)兒童，他們會(huì)給你不一樣的驚喜。經(jīng)過這一系列的特色活動(dòng)，學(xué)生們?cè)跇分袑W(xué)，做中學(xué)，逐漸變得好學(xué)。綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力的全面提升。通過數(shù)學(xué)教師為學(xué)生精心設(shè)計(jì)豐富多樣的數(shù)學(xué)作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)之中展開深度學(xué)習(xí)，在深度學(xué)習(xí)之中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的高質(zhì)量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉紅霞. 淺談新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)的設(shè)計(jì)[J]. 課程教育研究：外語學(xué)法教法研究， 2019（016）.

[2]王宇.小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略分析[J].當(dāng)代家庭教育，2020（35）

[3]張艷.核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2022（05）：29+31.

[4]曾翠芬.核心素養(yǎng)視野下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新策略[J].讀寫算，2022（14）：16-18.

[5]張文官.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)有效性探索[J].名師在線，2023（22）：37-39.