指向智性的小學數學整體教學實踐

曹紅禮

摘 要：教師在開展小學數學教學時，可以單元為基本單位，結合學生的認知、思維與情感等，從整體出發，統籌安排數學教學活動。將單元整體教學與智性課堂融合，能發散學生的思維，讓他們獲得感悟和啟迪，充分凸顯學生的主體地位。文章以人教版小學數學教材中的“多邊形的面積”單元為例，探討指向智性的小學數學整體教學實踐。

關鍵詞：小學數學；智性課堂；整體教學

教師圍繞單元主題開展教學，其實就是以主題為線索，充分挖掘、利用并整合各類教育資源，以提升整個單元的教學質量。在基于單元整體的教學中，教師應引導學生的智性發展，尊重他們的思考，使他們能夠敞開心扉，坦誠地表達觀點。在教學指向智性的前提下，學生在課堂上的表現會獲得關注和認同，有利于學生高效率完成單元學習目標。

一、指向智性的小學數學整體教學的主張

（一）以趣啟智

在小學數學教學中，教師應激發學生的思維，幫助他們通過思考將整個單元的知識點聯系起來。只有在積極思考的過程中，學生的智力才能得到有效提高。因此，數學教師應注重學生的思維發展與能力提升，而不僅僅是傳授知識。小學生更容易被有趣的事物吸引，這與他們的年齡和認知水平有關。教師可以根據這一特點設計有趣的教學活動，在激發學生興趣的同時使其碰撞出思維的火花［1］。

在“多邊形的面積”這一單元的教學中，教師先讓學生列舉和繪制不同形狀的幾何圖形，如三角形、圓形和梯形。學生很快就能畫出他們熟悉的圖形。通過這種方式，教師能將本單元要學習的各種幾何圖形呈現給學生。接著，教師引導學生開展游戲：將不同的圖形組合成日常生活中常見的事物的簡單圖像。教師首先演示如何用各種圓形、長方形和三角形組合成一個運動的人的形狀，然后將學生分成小組，看哪個小組能想出最多的復合圖形。學生對這樣的游戲很感興趣，每個人都設法將日常生活中的事物用簡單的復合圖形呈現出來。有小組用學過的圖形拼出一張運動場景圖，形象地展示了人的跑、跳、擲等動作［2］。因為學習活動有趣，所以學生更愿意參與，也更容易激發出思維潛力。

有趣的游戲能夠激發學生的學習興趣，使他們將日常事物想象成數學圖形，加深對數學源于生活的理解。學生玩游戲的過程，也是其深入學習單元主題的過程。“多邊形的面積”單元的核心是使用轉化思維來推導不同圖形的面積公式。教師應在不同的教學活動中滲透這種思維，鼓勵學生將未知的知識轉化為已知的知識，解決問題，即基于熟悉的圖形學習新的圖形。

（二）以情啟智

在數學教學中，教師應重視情感教育，通過情感引導來激發學生學習的熱情。在當前的小學數學教學中存在著這樣的現象：教師更關注學生在課堂上習得的知識、獲得的能力，而忽略了他們的情感需求。實際上，只有滿足學生情感上的需求，使教師與學生產生情感的共鳴，才能更好地推動數學學習的深入。因此，在數學教學中，教師應該關注學生內心的需求，并在此基礎上激發他們自主學習和積極思考的動力［3］。

在“多邊形的面積”單元教學中，教師應引導學生進行圖形轉化，逐步掌握相應的面積公式。在公式的推導過程中融入教師與學生的情感，更容易使學生獲得智慧啟發。例如，教師為每個小組的學生準備平行四邊形形狀的蛋糕，并要求他們在食用前將蛋糕形狀轉化為長方形，目的是分配蛋糕時更公平、便捷。首先，當教師為學生分發蛋糕時，學生會因為感受到教師的關愛而在情感上產生共鳴。其次，學生的思考動機也發生了變化，他們不再僅僅是為了推導公式而思考，還會為了體現同學之間的友愛而思考。在小組學生切割和拼湊蛋糕的過程中，教師提出問題：“同學們在將蛋糕切開并拼湊成長方形時，是沿著平行四邊形的哪個地方切的？為什么？”這樣，分蛋糕的過程不僅是教師與學生情感互動的過程，也是學生不斷思考的過程。之后，教師再隨機選擇學生分享具體的切割和拼湊蛋糕的步驟。有學生說，他們首先沿著平行四邊形蛋糕的高剪下左側的直角三角形，然后將這個三角形向右平移，直到與右斜邊對齊。其他小組可能會采用不同的思路，例如沿著平行四邊形蛋糕的任意一邊切割，形成兩個梯形，然后將左側的梯形向右平移，直到兩者斜邊對齊。

在上述教學活動中，教師沒有板著面孔說教，而是貼近學生的情感開展教學。以情啟智的教學方式，不僅深化了學生對本單元主題的理解，還讓整個課堂氤氳著智慧的氣息。

（三）以理啟智

在小學數學教學的過程中，教師應重視培養學生的分析、推理和創新能力，以促進他們的學科素養提升。換言之，在數學教學中教師要以理啟智，讓學生獲得多元能力的發展。教師可通過設置多樣化的問題來激發學生的探究能力，促進他們智力的發展。傳統的數學教學往往忽視以理啟智，表現為不注重問題設置，不注重培養學生的高階思維能力。教師在設置問題時要考慮三個方面：首先，要考慮單元的整體結構，即在對整個單元進行綜合構建的基礎上提出問題，以便學生在思考的過程中獲得深厚的知識積累；其次，問題應具有一定的層次性和坡度，能促進學生主動學習、踴躍思考；最后，問題應該具有一定的開放性，以促使不同的“理”開花結果，展現出獨特的“智”。

在“多邊形的面積”單元教學中，教師讓學生在白紙上隨意繪制三個不同大小的平行四邊形，然后將這些平行四邊形剪下來，把它們轉化成長方形，并計算出這些長方形的面積。在學生操作的過程中，教師提出問題，為他們的思考提供支架。問題如下：轉化后的長方形的面積是否與原平行四邊形的面積相等？能否根據長方形的面積公式計算平行四邊形的面積？教師沒有直接告訴學生平行四邊形的面積公式，而是通過情境創設和問題設計引導學生進行理性思考，從而激發學生的“智”。

在上述過程中，教師通過不同的問題來啟迪學生的智慧，讓他們在主動思考中領略數學的內涵。由此可見，教師實施以理啟智的教學活動能彰顯數學的嚴謹性、嚴密性和邏輯性，激發學生多維度的思考。

二、指向智性的小學數學整體教學的實踐策略

教師在開展指向智性的小學數學整體教學時，要改變傳統的教學模式，依據班級學生的具體特點調整課程，以適應學生的發展。教師可以通過設置問題、小組合作、創設情境等方式，提升學生的數學學習體驗，深化學生對單元知識的理解、遷移、創新，進而使其生成學習數學的智慧［4］。

（一）以問題為導向，開展深度教學

教師在開展數學教學時，要引導學生提問，讓他們主動思考。智性課堂不僅需要教師的提問，也需要學生的提問。讓學生提出問題能使學生不再被動接受知識，而是積極進行思考。學生可以基于教材內容和教師設計的活動自主提出問題，在這個過程中，他們不僅能進入深度學習狀態，還能讓課堂充滿活力。教師可以將學生的問題與單元教學內容聯系起來，通過拓展問題，幫助他們構建單元知識框架，讓他們學會從整體的角度運用這些知識。

在“多邊形的面積”這一單元的教學中，如果學生提出與三角形面積有關的問題，那么教師可以在解答這些問題的同時，引導他們進一步探討長方形、正方形、平行四邊形、梯形等多邊形的面積知識。以學生的提問為基點，引導他們認識單元知識之間的聯系，可以深化他們對單元整體的理解。在教學三角形面積的相關內容時，教師先將學生分為多個兩人小組，其中一名學生當師傅，另一名學生當徒弟。學生在師徒互動中提出問題，在遇到無法解答的問題時就轉移到大組中解決。教師在巡視過程中捕捉有價值的問題，以便在全班學生面前進一步展開討論。接著，教師讓學生準備兩張一樣大小的三角形剪紙，并嘗試把它們拼接成一個平行四邊形。師徒之間就三角形與平行四邊形之間的關系提出多樣化的問題。例如，有徒弟向師傅提問：“拼成的平行四邊形與兩個三角形有哪些聯系？”師傅則用問題考徒弟：“能否根據底邊和高來找出這兩種圖形之間的關聯？能不能根據三角形的面積計算出拼成的平行四邊形的面積？”徒弟在師傅的引導下再次進行操作，并在操作中提出新的問題：“每個三角形的面積是否等于拼成的平行四邊形的面積的一半？”

總的來說，智性數學教學打破了傳統的課堂教學模式，能讓學生展開共學活動，將發現問題作為學習的關鍵任務。為了發現問題，學生需要不斷提出問題，不斷問自己、問同學、問教師。在這個過程中，他們能獲得更多的智慧，整個數學課堂的智性氣息也更濃了［5］。

（二）以合作為基礎，促進個體發展

在指向智性的小學數學整體教學中，教師應將學生視為教學的主體，不斷激發他們的主動性和學習動力。不論是構建單元主題還是解決具體問題，教師都應該努力發掘每個學生的潛力。因此，教師可以通過小組合作的方式，讓學生依靠集體智慧解決力所能及的問題。這種方法不僅為學生提供了更多展示自己才能的機會，還能進一步激發他們的創新思維和靈感。此外，智性課堂要提升的不是某一層次的學生的能力，而是要讓所有學生都有機會發展。所以教師還應該將課堂內基礎較好的學生與需要鞏固基礎的學生分在同一個小組中，讓基礎較好的學生擔任組長，以互幫互助的方式發揮小組合作的價值。

在教學中，教師可以設置如下合作學習題目：假設將一個三角形的底邊延長2 cm，則它的面積增加4 cm?，如果三角形的底邊長為5 cm，那么它的面積是多少？對于基礎較差的學生，這樣的問題可能會讓他們感到困惑，但通過合作，他們可以逐漸找到解題的思路，重拾學習數學的信心。小組長首先引導組員識別題目中最明顯的直接條件，即底邊長度為5 cm；接著，引導組員意識到這個問題中的隱含條件，可以提出問題：“底邊延長2 cm，三角形的面積增加4 cm?，那么我們可以得出什么結論呢？”組員可能會想到這樣的答案：三角形的高度h=（2×4）÷2=4 cm。有了這樣的提示，基礎較差的學生也能夠輕松地計算出三角形的面積。可見，小組合作能激發學生主動探索的愿望，優化他們的學習方式。因此，教師應關注每個學生的智力發展，以提升他們的學習效能。

（三）以生活為情境，提升應用能力

指向智性的小學數學整體教學要求教師進一步提升學生的應用能力，因為只有通過實際應用、知識遷移和創新，學生才能展現智慧，提升核心素養。小學生的抽象思維能力有限，因此要想提升他們的應用能力，教師需要將數學與生活情境進行有機結合，以貼近生活的情境激發他們發現問題和解決問題的能力。

在“多邊形的面積”中，面積單位的應用既是重點，也是難點。雖然學生可以記住一些面積單位并進行簡單的單位換算，但要將其應用到實際問題中通常較為困難。為此，教師可以采用以下方法進行教學。首先，教師呈現一些事物，如一個腳印、一把太陽傘、一個海洋公園，并要求學生猜測這些事物的面積。由于小學生社會生活經驗不足，他們的猜測往往不準確。對此，教師可改變策略，要求學生在給定的描述中填寫適當的面積單位。例如：一個腳印的面積大約是2（ ）；一把太陽傘撐開的面積大約是1（ ）；海洋公園的面積大約是16（ ）。教師引導學生結合教材知識，選擇適當的單位來填空，如平方分米、平方米和公頃等。基于生活情境，學生能夠將整個單元的知識聯系起來，并解決具體的問題。隨后，教師再根據學生填寫的面積單位提出更深入的問題：平方分米與平方米之間的進率是多少？平方米和公頃之間的進率又是多少？為什么它們之間的進率不一樣？這種數學教學方法有助于學生探索知識的本質，拉近學生認知和單元主題之間的距離，加強數學與生活之間的聯系，從而提高學生對數學知識的綜合應用能力［6］。

結語

開展指向智性的小學數學整體教學實踐需要教師巧妙地整合教學過程，精心設計單元學習內容，以培養學生的智慧為課堂教學的核心理念。教師應根據單元主題和學生需求建構教學內容，這是教學智慧的典范實踐。教師通過這種教育實踐，能夠引導學生在智慧的氛圍中學習，使學生學有所獲，進而促進他們核心素養的提升。總之，在小學數學教學過程中，教師從單元整體架構的視角展開智性教學，以引領學生的能力和素養發展，促進他們的全面成長。

［參考文獻］

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