前置性作業助推“減負”落地

摘 "要：在“雙減”背景下，提高學生學習質量，減輕學生過重的學業負擔是數學教學改革的重中之重。前置性作業是數學作業的重要類型，是學生自主學習的助力。有效的自主學習是學生參與課堂的保障，便于學生增強課堂學習效果，減輕過重的課業負擔。小學數學教師可以把握“雙減”機遇，聯系數學教學內容和學生學情，設計前置性作業，助推“減負”落地。

關鍵詞：小學數學；“雙減”政策；前置性作業

“雙減”政策印發以來，各地各校積極探索減負提質方法，取得了喜人的成績。但是，距離實現“提升學校育人水平，讓學生的學習更好地回歸校園”目標仍有一段路要走。當然，廣大教師不僅要堅定“雙減”的決心，還要注重處理好“雙減”下的幾對關系，推動“雙減”工作走向深處、實處。眾所周知，作業是學科教學的輔助，是學生自主學習、鞏固拓展的助力，是教師檢驗學生學情、指導學生的“工具”。傳統的作業設計出現了“質”“量”問題，導致學生承受過重的作業壓力。以傳統的小學數學作業為例，作業形式單一、數量過多、內容重復性高、質量低下。在“雙減”政策的背景下，小學數學教師應當改變此現狀，可以結合教學內容，依據學生的學習情況設計前置性作業。

一、小學數學前置性作業的概述

1. 數學前置性作業的界定

我國大部分學者、教育工作者將前置性作業定義為：在實施新授課教學之前，教師根據學生學習情況和教學內容而設計的作業；在實施課堂教學之前，教師讓學生依據自身學情進行的嘗試性學習；在實施教學之前，教師為學生布置學生自主學習任務等。綜合種種研究成果，可以將數學前置性作業定義為：在實施數學新知教學之前，教師依據新知內容和學生學情布置的學習任務，重在引導學生進行嘗試性學習。

2. 數學前置性作業的作用

（1）對學生的作用。

有效的數學前置性作業可以顛覆學生傳統的學習流程，使學生獲得自主學習的機會。尤其前置性作業形式多樣，很容易調動學生的自主學習興趣。學生則可以發揮主觀能動性，依據具體任務，使用不同的方式解決問題，在一定程度上認知新知內容，同時掌握不同的問題解決方法，鍛煉多樣能力，有利于獲得學習滿足感，積極主動地參與課堂教學。一般情況下，在數學課堂上，學生可以遷移自學認知，始終跟著教師的教學步伐，發揮主觀能動性，不斷地探究解決學習問題的方法，形成深刻的數學認知，掌握數學學習的思想方法，積累數學學習的活動經驗，鍛煉多樣的學習能力，提升課堂學習效果。如此，學生可以主動完成數學課后作業，查漏補缺，提高數學學習質量，實現數學學習減負提質。

（2）對課堂教學的作用。

數學前置性作業是學生先學，教師后教的助力。學生通過完成前置性作業，可以帶著“我是來交流”的心態走進數學課堂。在課堂上，他們會在教師的引導下發揮主觀能動性，遷移已有數學認知，使用多樣的方法解決問題，并主動地與教師、同學交流，切實地解決數學問題，加深數學認知。在整個課堂學習過程中，學生會潛移默化地形成“我是數學學習主人”的意識，自覺地體驗多種數學教學活動，掌握數學知識，積累數學活動經驗，鍛煉問題解決能力，提升數學核心素養發展水平。在學生有所發展的情況下，數學課堂教學質量將得到提升。同時，讓數學學習更好地回歸校園這一目標有了實現的可能性。

二、小學數學前置性作業的設計

1. 小學數學前置性作業的設計原則

（1）自主探究原則。

大部分小學生有較強的數學求知欲和探索欲，他們渴望憑借自己的力量解決數學問題，掌握數學知識、思想方法等。教師應當尊重學生的需求，遵循自主探究原則，聯系數學教學內容，創設能使學生產生探究興趣的情境，促使學生帶著問題走進情境中。

例如，大部分學生在生活中接觸了日歷、鐘表等生活工具，建立了感性的時間認知，對時間產生探索興趣。于是，教師可以在教學人教版《義務教育教科書·數學》二年級上冊“認識時間”這節課之前，聯系教學內容和學生的生活經歷設計前置性作業。

發現時間的秘密：收集身邊的各種年份的年歷卡片，試著數一數、記一記、比一比每個月份的天數，你有怎樣的發現呢？

尋找時間的軌跡：在生活中我們可以用來記錄日期和時間的工具有很多，除了常見的時鐘、手表之外，還有哪些工具呢？

留住時間的痕跡：同學們獨自完成本月的日歷卡片，主動和其他學生分享自己的作品。

在作業內容的指引下，學生會進入熟悉的生活情境，產生濃厚的探究興趣。他們會自主地遷移已有認知，積極地認知、探究時間，發現問題，做好課堂學習準備。

（2）新知聯系舊知原則。

建構主義學習理論指出，舊知是建構新知的基礎。學生倘若無法扎實地掌握舊知內容，自然難以深刻地理解新知內容。因此，教師應當遵循新知聯系舊知的原則，厘清數學知識之間的先后順序，把握新舊知識之間的聯系，細心設計前置性作業，給學生遷移認知、自學新知的機會。

例如，在學習“梯形的面積公式”之前，學生經歷了平行四邊形面積公式的探究過程，掌握了剪切、拼接等方法，積累了轉化經驗。在探究梯形的面積公式時，學生同樣可以使用轉化法。簡言之，轉化法是學生從平行四邊形的面積公式走向梯形的面積公式的“橋梁”。教師可以以轉化法為重點，設計前置性作業。

想一想：到目前為止，我們學習了哪些平面圖形的面積公式呢？我們使用了什么樣的方法探究這些平面圖形的面積公式的呢？

試一試：能不能用相同的方法來探究梯形的面積公式呢？將自己心中的想法或操作過程記錄下來。

在“想一想”內容的作用下，學生會調動知識儲備庫，在腦海中回憶探究長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形面積公式的過程和具體方法，切實地激活已有的數學知識體系，總結推導過程和方法。在完成“試一試”時，學生會開放思維，使用自己總結出來的方法和過程探究新知內容，由此把握新舊知識之間的聯系，鞏固轉化法，有利于在數學課堂上積極地展示自我，提升課堂學習效果。

（3）適度性原則。

前置性作業的時長是影響學生作業興趣的關鍵因素。倘若前置性作業時長較長，很容易使學生產生排斥心理，甚至逃避數學課堂。調查顯示，前置性作業時長在15分鐘以內會起到良好的效果。對此，小學數學教師應當遵循適度性原則，控制題量和難度，確保學生能在15分鐘內完成全部作業。

2. 小學數學前置性作業的設計策略

（1）依“材”設計前置性作業。

在遵循自主探究原則、新舊知識聯系原則、適度性原則的同時，教師應當依據不同學段學生的特點，聯系數學教學內容，設計出差異化的前置性作業，確保每個學段的學生都能獲得完成前置性作業的機會。

① 針對低年級學生的前置性作業。

低年級學生的數學認知能力有限，形象思維還不發達。該階段的數學教學重點主要是激發學生的數學學習興趣，培養學生良好的觀察能力和數學學習習慣。基于低年級學生的特點，小學數學教師應當以觀察為重點，圍繞具體的教學內容，設計前置性作業，促使學生在不斷觀察的過程中集中注意力，建構數學認知，提高數學學習興趣，養成觀察、思考相結合的學習習慣。

例如，在體驗生活的過程中，學生通過觀察物品的標簽了解它們的質量，初步地認識“克”和“千克”。在實施“克和千克”教學之前，教師可以設計如下的前置性作業。

作業1：在父母的陪伴下逛逛超市，掂一掂不同的商品，閱讀包裝袋上的說明，了解它們的質量。

作業2：掂一掂家里隨處可見的物品，試著閱讀這些物品的說明書，或者在父母的幫助下稱量這些物品，了解它們的質量。

以上方式二選一，填寫在表1中。

在作業內容的推動下，學生會走進現實生活，看一看、掂一掂，了解不同物品的質量，借此初步地認知克和千克。同時，大部分學生會沉浸在活動中，高度地集中注意力，有利于學生提高專注力，養成良好的學習習慣。

② 針對中年級學生的前置性作業。

中年級學生在參與數學教學的過程中，其形象思維得到有效發展，朝著抽象思維過渡。部分學生可以發揮抽象思維來探究數學學習內容。同時，大部分學生形成了自主探究意識，積累了數學問題解決經驗，掌握了一些數學知識和思想方法。教師應當以抽象思維為主，聯系數學新知內容設計相關的前置性作業。

例如，面對熟悉的生活事物，學生可以發揮抽象思維作用，從中抽象出數學特征，建構數學概念。生活中的平行四邊形物品隨處可見，學生可以在觀察中建立一定的認知。對此，在教學“平行四邊形的認識”之前，教師設計如下前置性作業。

看一看：觀察圖1，你能發現圖中圖形的共同特點嗎？

找一找：在生活中，你見過與之類似的其他物品嗎？有哪些呢？試著找一找，模仿圖中的做法，畫出它們的形狀。

做一做：選出三、四種物品，在畫出它們的形狀后，用一副三角板測量其邊長并填寫以下內容。

測出的四條邊的長度分別是__________。

驗證結論：兩組對邊長度__________。

延長上下對邊，我發現__________。

延長左右對邊，我發現__________。

驗證結論：兩組對邊分別__________。

想一想：這些圖形有什么共同特點？這樣的四邊形是什么？

在了解具體的作業內容后，學生可以走進生活中，細心觀察身邊的物品，試著從大量感性材料中歸納出其共同特征。學生體驗操作活動，邊觀察邊思考，嘗試從具體事物中抽象出數學知識，便于建立一定的數學認知，同時鍛煉數學抽象能力。同時，大部分在完成作業的過程中發現種種問題，便于在課堂上進行有針對性的探究。

③ 針對高年級學生的前置性作業。

隨著年齡的不斷增長，高年級學生的邏輯思維水平和自主探究能力在不斷地提高。在獲得良好發展的情況下，大部分學生增強了數學探究欲望，樂于挑戰自我，探究一些有難度的問題。對此，教師應當設計一些稍有難度的前置性作業。

例如，在教學“認識圓”之前，教師設計如下的前置性作業。

作業1：試著用不同的方法畫出一個圓。

提示：可以使用的工具有直尺、回形針、卡紙等。

思考：畫圓所使用的方法有哪些共同點？你認識圓了嗎？圓的半徑是什么？直徑是什么？圓心是什么？

作業2：在一張白紙上用你喜歡的方式畫出一個半徑為2 cm的圓，試著用d，r，O分別表示該圓的直徑、半徑和圓心并歸納畫圓的步驟。（注意：根據自己的學習情況，任選一項學習任務。）

在具體任務內容作用下，學生會運用邏輯思維，沿著清晰的路徑繪制圓、分析圓，在一定程度上認知圓的直徑、半徑、圓心，為進行課堂學習作準備。

（2）檢查和評價前置性作業。

檢查、評價前置性作業是教師了解學生自學情況的重要途徑。在學生完成前置性作業后，教師要檢查、評價前置性作業。

首先，教師要在上課之前，回收學生的前置性作業，認真檢查，確定學生是否完成了作業，作業中存在哪些問題，問題的成因是什么等。之后，教師要對照課堂教學目標、教學內容，確定課堂教學要點，增強課堂教學的針對性。

其次，在了解學生作業情況后，教師可以有針對性地表揚學生的良好表現，讓學生建立自信心。在自信心的支撐下，學生可以踴躍地參與課堂教學。

總而言之，前置性作業是學生數學學習“減負”的助力。在“雙減”背景下，教師要以“提升學校育人水平，讓學生的學習更好地回歸校園”目標為指導，緊扣前置性作業的作用，聯系具體的數學教學內容和學生學習情況，分層設計相應的前置性作業，并及時地進行作業檢查和評價，讓學生獲得自主學習機會，了解自身的自主學習情況，建構良好的自學認知，同時增強數學學習興趣，鍛煉多樣的數學學習能力，積極主動地走進數學課堂，踴躍地與教師、同學交流、討論，進一步強化自學認知，提高數學課堂學習效果，減輕數學課業負擔，為實現“雙減”目標奠定堅實的基礎。

參考文獻：

［1］李桂梅. 小學數學教學中前置性作業的布置研究［J］. 學周刊，2022（36）：25-27.

［2］鄒恒. 小學數學教學中前置性作業的布置策略［J］. 天津教育（下），2022（5）：75-77.