基于核心素養的小學數學作業設計的有效性研究

摘 要：核心素養是小學數學教學必不可少的一部分.作業設計作為小學數學教學的常規環節之一，直接影響著學生核心素養的培養.因此，在核心素養的背景下，本文遵循小學數學作業設計的幾個原則，結合數學教學實際經驗探討小學數學作業設計的有效性策略，旨在發揮數學作業的育人作用，促進學生數學綜合素養的發展.

關鍵詞：核心素養；小學數學；作業設計；有效性

數學作為實施素質教育的重要組成部分，承載著強大的教學功能.學習數學，最主要的是對學生數學思維的培養和訓練.隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的實施，許多教師在課堂的有效實踐中給我們提供了豐富的教學案例.對于作業設計，過度依賴教材，實施題海戰術，這會打擊學生學習的主動性.在這種現象下，學生數學素養的培養受到阻礙.因此，怎樣進行有效的作業設計，讓學生在作業設計的實踐中完成知識的探索和學習，成為當下小學數學教育關注的重點.［1］

1 小學數學作業設計的有效性原則

1.1 趣味性原則

興趣是一切學習動力的源泉，新課標指出：“從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊感興趣的事物，以激發學生學習的興趣.”［2］站在學生視角，新奇、靈動多變的事物往往更容易激發他們的興趣，使其思維始終處于積極活躍的狀態，伴隨探索而產生強烈的求知欲，有助于其保持良好的學習狀態.根據這一現象，教師在作業設計時，可以根據學生的年齡特點，設計賦有趣味性的作業，調動學生學習積極性.

例如，針對人教版《義務教育教科書數學五年級下冊》中《分數的意義和性質》內容開展教學進行課堂作業設計，環節一：教師首先通過引導學生舉例說出與“1÷2”相等的除法算式，以復習商不變的性質，然后把除法算式寫成分數形式，復習分數與除法的關系.環節二：讓每位學生準備三張大小一樣的正方形紙片，按照要求折一折，涂一涂，學生會有不同的折法，如橫著對折、豎著對折或折對角線，并用投影展示.比較大小時詢問學生怎么知道這三個分數相等，學生通過合理推斷答出因為涂色的面積相等.通過比較分子分母的變化規律初步理解分數的基本性質，最終學會運用規律解決問題.

1.2 層次性原則

受家庭、學校及個人天賦等方面影響，學生數學認知理解能力必然存在差異.由于學校教學主要以大班制為主，在課堂教學上也以學生整體情況設計教學方案，這就導致不同水平的學生面對無差異的作業時，出現完不成作業或者學有余力的情況.因此，在小學數學作業設計上，教師應立足于每位學生的實際情況，針對個體差異設計有效性作業，使得每一位學生都能在數學學習上得到不同的發展.

以人教版《義務教育教科書數學四年級下冊》中《小數的意義和性質》課后作業設計為例，作業按星級被分成A、B和C三個等級.A等級即學生理解小數的意義和性質，進行小數的讀寫練習，通過簡單的單位轉化和比較大小加深對小數的印象，為后面的深度學習夯實基礎.B等級即利用小數改寫和單位換算等設計難度較高的問題，發散學生數學思維，增強學生解決問題的能力.C等級即將小數結合實際問題，供學有余力的學生探究討論，從而拓展學生知識面，綜合所學知識，攻克難題.總之，作業的分層目的就是讓每位同學從數學中獲取成功的體驗.

1.3 探究性原則

有效的數學作業設計不是單純對知識的反復訓練和記憶，而是讓學生在作業的鞏固應用中形成自主探索的思維方式，這樣學生才能真正理解和掌握數學知識與技能，達到養成數學思想的目的.探究型習題需要學生經歷觀察分析、積極思考、調查取證、實踐操作等一系列過程，是形成和發展核心素養的有效方法.傳統教育模式中對作業功能的定位偏向鞏固知識和強化技能，使得作業形式陷入單一、重復的局面.因此，教師應基于教學內容結合學生獲得的數學實踐經驗，設計以學生為主導的具備能夠鍛煉探索協作能力、實驗思維的作業.在教學完“比例尺”一課后，可以設計以下的課后作業.

籃球場長28m，寬15m.圖1是比例尺為1∶250的籃球場平面圖.小華、小萍、小力在籃球場上的大致位置如圖所示.現在他們需要移動各自的位置，小華移動到距底線4m的3分線上，小萍移動到3分線的中點上，小力移動到距邊線2.5m的3分線上.請標出他們的準確位置.

想一想：①你需要用到哪些工具；②你需要測量哪些數據；③比例尺如何確定.

試一試：①你遇到了哪些問題；②你又是如何解決的.

學生經歷思考、嘗試、改進、總結等過程，不僅鞏固了課堂所學知識，同時還加強了動手操作能力，使得核心素養得到進一步提升.

1.4 自主性原則

學生在教師的指導下，參與數學作業內容的設計，自主布置作業.例如在“長方體和正方體”課程結束前，教師要求學生結合本節課所學知識設計一道作業題，經過激烈討論后總結出以下問題.

生1：請測量出數學書的長、寬、高，并計算出它的棱長總和.

生2：請根據魔方的棱長，計算出它的體積.

生3：假設一個長方體的底面是一個正方形，體積是200立方分米，高是8分米，它的棱長是多少分米.

實踐證明，引導學生自主進行作業設計的嘗試，不僅能激發學生的主人翁意識和創造潛能，還能提高他們學習的主動性和積極性.

1.5 生活性原則

學習數學知識不能與實際生活脫離聯系.學生學習數學的最終目的是運用所學的數學知識、數學思維和數學方法去觀察、分析和解決現實生活中的問題.因此，教師組織學生參與具有實際生活背景的數學活動一定要有目的性和計劃性.

以人教版《義務教育教科書數學六年級上冊》中《扇形統計圖》學習為例，通過“讀書節”活動，讓學生組成調查小組，以班級同學為對象，開展“喜歡的圖書類型”調查活動.同學們分工明確，一部分統計同學們喜歡的科普讀物、中外名著或童話故事等各類書籍的人數，另一部分根據收集的數據繪制統計表和統計圖.最后依據繪制的統計圖進行分析與探討，得出結論.

這種積極的探索活動充滿著生活氣息，使不同層次的學生都有表達自己數學思想的機會，體驗到數學學科的應用價值.

2 核心素養下小學數學作業設計的有效性策略

2.1 結合教育理念，優化作業設計

在核心素養背景下，作業設計要結合新課標發展理念，圍繞數學教材核心知識.合理的作業設計能提升學生理解算式的表征形式能力，在作業設計上教師應利用少而精的原則，避免出現機械式訓練，從而加重學生負擔.教師不僅要使學生在有效時間完成作業，還要從學生的認知規律出發，以點帶面變換題型，才能保證數學作業設計的有效性.［3］

以人教版小學數學六年級《倒數的認識》課前作業設計為例，要求學生計算（5/8）×（8/5）、（73/98）×（98/73）、（1/8）×8、（7/12）×12這四個算式并觀察規律，讓學生通過交換4/3分子與分母的位置得到3/4，4/3×□＝1，提出猜想，寫出方框中的數.最后，提問學生“五個連續奇數的和的倒數是1/45，這五個奇數中最大的數是幾？”，通過實踐探索，使學生真正理解倒數的意義，在作業中鍛煉學生數學歸納能力.

2.2 根據作業設計，培育數學思維

綜合運用數學與其他學科知識解決實際問題，拓展學生的數學視野和實踐能力，才能還原數學的本質.教師在設計作業時應以數學學科為主體，整合其他學科資源解決數學問題，培育學生的數學思維.

以人教版《義務教育教科書數學六年級下冊》中《百分數》一課為例，教師可以聯系科學知識設計“白菜種植成活率”的實踐作業，讓學生以數學日志的形式記錄實驗，觀察白菜的生長過程，根據最終收獲的白菜數量，計算成活率，并運用科學知識進行合理解釋，促進學生數學思維能力的發展.

2.3 加強作業實踐，深化學習體驗

結合作業設計的探究性原則，教師在作業設計時要重視數學實踐的重要性，讓學生在探究過程中感受數學學習的樂趣，鞏固對數學基礎理論知識的理解，使得自身數學素養得到良好的發展.［4］因此，教師要重視數學實踐作業的設計，既可以由學生獨立完成，也可以通過團隊協作，使數學學習具有靈活生動的特征.

以“自行車里的數學”為課題，學生以小組形式合作，進一步深化對測量、圓的周長、比例等知識的理解，經歷“提出問題、分析問題、建立模型、解決與運用”基本過程，培養問題意識及應用意識，感悟初步的模型思想.

第一步，提出問題“大家認為一輛普通的自行車蹬一圈，能走多遠？關于這個問題，你有什么想法？”第二步，進行預設，學生提出“測量”和“計算”兩種方法.通過直接測量發現多次測量得出的結果誤差較大，又發現直接利用直徑求周長后用車輪周長乘以車輪轉動的圈數的計算方法得出的結果仍然錯誤，以上方法都得不到精確的答案.因此，學生對自行車前、后齒輪的關系進行探究發現：①鏈條的存在保證了前齒輪和后齒輪轉動的總齒數始終是相等的；②齒輪的齒數×齒輪轉動的圈數＝齒輪轉動的總齒數；③普通自行車前齒輪有36個齒，后齒輪有16個齒，前齒輪轉動1圈，后齒輪轉動2.25圈，因為前、后齒輪齒的大小是相同的，數齒數就能盡量減少誤差的產生.第三步，小組在觀察、探討中建立數學模型，由前齒輪轉動的總齒數＝后齒輪轉動的總齒數，得出后齒輪轉動圈數＝前齒輪齒數×前齒輪轉動圈數/后齒輪齒數，后齒輪轉動的圈數×車輪的周長＝蹬一圈的路程，上述問題的解決過程對學生拓展延伸解決其他問題提供了良好的解決思路，深化了學生學習體驗.

2.4 科學評價作業，提升學習成效

作業是課堂教學成果的一種反饋手段，教師要科學評價作業，深入挖掘作業點評的教學價值，總結學生存在的不足及時改進和調整，以此提升課堂學習效果.［5］當然，在作業評價時不應該只以對錯作為評判標準，而應進行多元化評價，完善評價結構，充分發揮評價的激勵、引導、交流等作用，幫助學生養成良好的學習習慣.

3 研究成效

筆者對作業設計的有效性研究已有兩年，在師生的共同努力下，有了一定的收獲.作業有效性策略的實施，不僅激發了學生學習數學的興趣與熱情，還幫助學生通過對知識的靈活運用，掌握解決問題的能力.學生學習成績有了明顯提升，核心素養也得到全面發展.此外，教師在作業設計的過程中，明確教學重難點，充分把握學情，延伸教學內容，完善評價機制，也能促使自身的教學素質得到更好的發展.

參考文獻

［1］陳惠欽.核心素養下小學數學作業設計的有效性研究［J］.課程教育研究，2022（4）：85-87.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022．

［3］林啟招.核心素養下小學數學作業設計的有效性研究［J］.亞太教育，2023（6）：49-51.

［4］王亞琴.基于發展學生核心素養的小學數學作業設計有效性研究［J］.讀寫算，2020（26）：140.

［5］孫愛娟.立足核心素養提高小學數學實踐性作業設計有效性［J］.新課程導學，2022（21）：56-58.