結(jié)構(gòu)化視域下小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

摘" 要：新課改教育背景下，現(xiàn)代教育理念成為了教學(xué)的主流，其具體的教學(xué)內(nèi)容是通過優(yōu)化教學(xué)的方式和內(nèi)容增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、深化學(xué)習(xí)的體驗(yàn)、提高教學(xué)效率.而聚焦到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以在現(xiàn)代教育理念的基礎(chǔ)上進(jìn)行建模思想、轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用，從而達(dá)到提高教學(xué)效率和效果的目標(biāo).本文正是在這樣的教學(xué)背景下，對“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想的融入和運(yùn)用進(jìn)行了研究和分析，不但詳細(xì)地分析闡述了“數(shù)的運(yùn)算”的小學(xué)教學(xué)要求，還在分析的過程中著重對最新的教學(xué)策略、相關(guān)的文獻(xiàn)進(jìn)行了解析，而后提出了教學(xué)改進(jìn)的有效策略，也就是將抽象的數(shù)學(xué)概念和問題具象化、簡單化，幫助學(xué)生鍛煉聯(lián)想和思維能力，從而達(dá)到提高綜合素質(zhì)的教學(xué)目標(biāo).

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)的運(yùn)算；轉(zhuǎn)化思想

“數(shù)與代數(shù)”這一教學(xué)領(lǐng)域包括了“數(shù)的運(yùn)算”，可以說小學(xué)每個年級階段的學(xué)習(xí)都涉及到了“數(shù)的運(yùn)算”，對此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識和運(yùn)算能力是十分重要的，是展開數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ).在“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)過程中，類比思維、歸納思維、轉(zhuǎn)化思維貫穿整個過程，尤其是轉(zhuǎn)化思維，可以說對教學(xué)的效果起著至關(guān)重要的作用，主要是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，不同章節(jié)的內(nèi)容與知識都有著緊密的聯(lián)系，彼此之間息息相關(guān)、密不可分，轉(zhuǎn)化思維在學(xué)習(xí)的過程中就能夠發(fā)揮巨大的作用，幫助學(xué)生更快地構(gòu)建完整的知識體系.對于小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中，如何應(yīng)用轉(zhuǎn)化思維的結(jié)構(gòu)化視角，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行詳細(xì)的闡述.

1" 結(jié)構(gòu)化教學(xué)的概念內(nèi)涵

作為一種理念以及思維方式，條理性、層次性、組織性、系統(tǒng)性是結(jié)構(gòu)化最顯著的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析和解答過程中，結(jié)構(gòu)性思維的運(yùn)用能夠拓展學(xué)生的思維，從多個角度更加全面地進(jìn)行分析，采取更加系統(tǒng)化的解決方案.而結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是在進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)的組織過程中應(yīng)用結(jié)構(gòu)化思維，并且?guī)椭鷮W(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化知識體系的構(gòu)建.這樣的教學(xué)過程就好比建造高樓大廈，需要先打好足夠堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，再進(jìn)行整體框架的搭建，最后將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行填充與完善.有組織、有計(jì)劃地進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能夠更好地將不同章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容與知識體系進(jìn)行連接，最終形成足夠清晰完整的知識認(rèn)知，也能夠更好地幫助學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)意識的培養(yǎng)以及知識的拓展與延伸.而結(jié)構(gòu)化教學(xué)囊括了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)資源的結(jié)構(gòu)化.除此之外，教學(xué)流程和教學(xué)方式的結(jié)構(gòu)化也是至關(guān)重要的部分，在新課改的教學(xué)背景下所提出的大單元或大概念教學(xué)都是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的一種具象化體現(xiàn).

2" 結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐價(jià)值

結(jié)構(gòu)化是數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的顯著特點(diǎn)，主要是因?yàn)槠渚哂袊?yán)密的邏輯性以及抽象性.掌握知識的結(jié)構(gòu)和體系是新課改教學(xué)背景下著重強(qiáng)調(diào)的教學(xué)目標(biāo)，因此，如何將不同章節(jié)的知識構(gòu)成一個完整的體系是當(dāng)下教育所需要重點(diǎn)考慮的問題，這也促進(jìn)了結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念的出現(xiàn)與發(fā)展.而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都能夠在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的方式下得到更好的發(fā)展，主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)充分地將學(xué)生的認(rèn)知能力和特點(diǎn)作為教學(xué)的基礎(chǔ)，并且圍繞知識之間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué).總而言之，結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有重要的實(shí)踐價(jià)值，不同于傳統(tǒng)教學(xué)觀念和方式，結(jié)構(gòu)化教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)整體知識框架中各個知識點(diǎn)相互間的作用和影響，對于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和深度思考的能力，有著至關(guān)重要的激發(fā)作用.而對于教師來說，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的背景下，需要把握整體的視角以及觀念去分析和研究教材，在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)過程中需要編織科學(xué)、完善的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，而在實(shí)際教學(xué)的過程中，需要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，對于知識的形成和發(fā)展，需要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主的思考和體驗(yàn)，從而在教學(xué)實(shí)踐的過程中，幫助學(xué)生積累更加豐厚的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)思維.總而言之，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展以及知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，結(jié)構(gòu)化教學(xué)能夠更好地實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo).

3" 小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想的滲透應(yīng)用

3.1" 利用轉(zhuǎn)化思想幫助學(xué)生認(rèn)識新概念

在教育過程中，新概念的學(xué)習(xí)一直是學(xué)生和家長關(guān)注的焦點(diǎn).為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和教師的教學(xué)效果，教師可以巧妙地將轉(zhuǎn)換思維融入到教學(xué)實(shí)踐中.轉(zhuǎn)換思維的特點(diǎn)是“變新為舊”，即通過將新知識與已掌握的知識關(guān)聯(lián)，從而降低新知識的學(xué)習(xí)難度.在教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用這種思維方式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握新概念.以小數(shù)四則運(yùn)算這一章節(jié)為例，教師可以將整數(shù)四則運(yùn)算作為課堂的引入.這是因?yàn)檎麛?shù)四則運(yùn)算與小數(shù)四則運(yùn)算之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，通過先學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算，可以為學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在教學(xué)過程中，教師可以從四方面進(jìn)行：一是突出整數(shù)四則運(yùn)算與小數(shù)四則運(yùn)算的共性.教師可以在教學(xué)過程中指出整數(shù)四則運(yùn)算與小數(shù)四則運(yùn)算的相似之處，使學(xué)生認(rèn)識到兩者之間的聯(lián)系；二是逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)四則運(yùn)算的方法.在學(xué)生掌握的整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算的方法.如小數(shù)的加減法、乘除法等，并通過實(shí)例進(jìn)行講解，使學(xué)生明白小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律；三是強(qiáng)化練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的實(shí)際計(jì)算能力，通過大量練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識.在練習(xí)過程中，教師可以設(shè)計(jì)不同類型、難度的小數(shù)四則運(yùn)算題目，以檢驗(yàn)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度；四是鼓勵學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高自主學(xué)習(xí)能力.在學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算的過程中，教師要鼓勵學(xué)生積極思考，總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，并學(xué)會運(yùn)用已掌握的知識解決新問題.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效果.

3.2" 利用轉(zhuǎn)化思維使抽象問題具體化

可以說學(xué)生首次接觸抽象數(shù)字就是在這節(jié)課上，為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以及更好地理解該章節(jié)的內(nèi)容，教師就可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的個數(shù).例如在講解乘法分配律的過程中，可以運(yùn)用圖形進(jìn)行數(shù)字的具象化，比如對于式子2×3＋4×3＝（2＋4）×3的教學(xué)，可以畫出如圖1所示的圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考并拓展，有兩種方式可以算出圖中所示圓圈的個數(shù).可以看出圖形分為黑白兩種顏色，白色圓圈有兩排，黑色圓圈有四排，每排均有三個.一種方式是將不同顏色的圓圈看成不同的個體進(jìn)行相乘并相加，另一種方式就是將其視為一個統(tǒng)一的整體直接進(jìn)行計(jì)算.這種具象化的教學(xué)形式能夠更好地幫助學(xué)生理解乘法分配律所蘊(yùn)含的內(nèi)在數(shù)學(xué)邏輯，面對其他的數(shù)學(xué)問題時，也可以采取相似的轉(zhuǎn)換方式，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)的內(nèi)容，提升其數(shù)學(xué)思維.

3.3" 利用轉(zhuǎn)化思想使復(fù)雜問題簡單化

本文所提到數(shù)的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，除了掌握基礎(chǔ)的計(jì)算法則之外，如何根據(jù)題干的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)與代數(shù)的抽象與計(jì)算，從而最終解決問題更是教學(xué)的重要目標(biāo)，為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，如何培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思維把復(fù)雜問題簡單化成為當(dāng)下教師教學(xué)的重要課題.對于問題“小紅在市場買了5千克蘋果，總共花了25元，那么每千克蘋果的價(jià)格是多少？”，可以說絕大多數(shù)學(xué)生都能完成計(jì)算，但若是換個表述，“小紅在市場上買了3千克蘋果和5千克香蕉，花了25元；買了3千克蘋果和10千克香蕉，花費(fèi)就會上升到35元，那么蘋果和香蕉的單價(jià)分別是多少？”其實(shí)兩個題目的解題思路和方法是一致的，但由于表述變得復(fù)雜、條件增加，就會有較多的學(xué)生難以入手.對此，將復(fù)雜問題簡單化就十分有必要.對于第二個問題，教師要進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，可以發(fā)現(xiàn)，小紅第一次和第二次買的蘋果千克數(shù)沒有發(fā)生變化，也就是說，兩次蘋果所花費(fèi)的費(fèi)用沒有改變，也就是說，增加的費(fèi)用全是多買的5千克香蕉所花費(fèi)的，也就是說，5千克香蕉花費(fèi)了10元，思考到這一步題目答案可以說一目了然，香蕉的單價(jià)是1千克2元，而后再將香蕉單價(jià)這一顯性條件代入題干當(dāng)中，即可計(jì)算出蘋果的價(jià)格.

3.4" 利用轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力

在我們生活的方方面面，聯(lián)想能力都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.在認(rèn)識事物的過程中，如果兩件事物之間存在某種聯(lián)系，人們會在認(rèn)識這一事物的同時想到另一事物，這種能力被稱為聯(lián)想能力.而在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，聯(lián)想能力更是十分重要的思維能力.首先，我們要理解聯(lián)想能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維和聯(lián)想能力，我們可以將問題簡化，進(jìn)而找到答案.然而，上文中也指出，并非所有人都能夠輕松地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維和聯(lián)想能力.尤其是在小學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很容易因?yàn)橛龅嚼щy而被打擊.為此，教師在這一階段的學(xué)習(xí)過程中，需要積極參與到學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行自主思考，并且引導(dǎo)他們進(jìn)行題目的衍生和深入思考.通過這種方式，教師可以幫助學(xué)生們加強(qiáng)轉(zhuǎn)化和聯(lián)想思維的培養(yǎng)，從而提高他們的綜合素質(zhì).總之，聯(lián)想能力在我們的日常生活和學(xué)習(xí)中占據(jù)了重要的地位.通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維和聯(lián)想能力，我們可以更好地解決數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，也可以應(yīng)對其他學(xué)科和生活中的挑戰(zhàn).

3.5" 利用轉(zhuǎn)化思想提升學(xué)生的應(yīng)用能力

學(xué)生應(yīng)用能力的增強(qiáng)也會受到轉(zhuǎn)化思想的重要影響，所謂應(yīng)用能力，就是運(yùn)用理論知識解決實(shí)際問題的能力.例如，針對問題“如果學(xué)校要植180棵樹，將任務(wù)分給六年級三個班級，由于每個班級的總?cè)藬?shù)有所不同，一班人數(shù)最少，只有26人，二班有44人，三班有50人，為了盡可能保證任務(wù)分配得公平，應(yīng)該怎么分配？”，該問題的解法并不單一，可以用分?jǐn)?shù)知識或者是比的相關(guān)知識，前者需要對每個同學(xué)所需植樹的數(shù)量進(jìn)行明確計(jì)算，再將單個人植樹的數(shù)量乘班級總?cè)藬?shù)，由此得出每個班需要種多少棵樹；而后者是將三個班的總?cè)藬?shù)進(jìn)行化簡比（26∶44∶50＝13∶22∶25），再將1份樹木數(shù)量設(shè)為x，則三個班級的植樹總量分別是13x、22x和25x，這時就可以列出簡單的方程，通過解方程，最終得出x，然后計(jì)算出每個班級需要種植的數(shù)量.這樣的教學(xué)方式也在一定程度上幫助學(xué)生的多角度、多維度思考，鍛煉了學(xué)生解決問題的應(yīng)用能力.

教學(xué)研究2024年第2期

4" 結(jié)語

邏輯性是數(shù)學(xué)學(xué)科最為顯著的特點(diǎn)，每個知識點(diǎn)之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，結(jié)構(gòu)化的教學(xué)理念是十分契合該學(xué)科的學(xué)習(xí)以及教學(xué)的.在結(jié)構(gòu)化的教學(xué)背景下，知識點(diǎn)之間構(gòu)建起了聯(lián)結(jié)的橋梁，學(xué)生也能夠更好地構(gòu)建科學(xué)且完整的數(shù)學(xué)知識體系，更重要的是，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念下，學(xué)生結(jié)構(gòu)式學(xué)習(xí)思維也得到了培養(yǎng)和鍛煉.學(xué)習(xí)并不單純只是掌握教材知識、解決考試問題，更重要的是形成自己的數(shù)學(xué)思維和知識框架，而結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念充分認(rèn)識到這一點(diǎn)，并且也確實(shí)提高和強(qiáng)化了學(xué)生思考并解決問題的能力，無論是教師還是學(xué)生，都得到了顯著的成長.

參考文獻(xiàn)

［1］吳莉娜.簡中求道——多角度尋求優(yōu)化的運(yùn)算途徑［J］.數(shù)學(xué)之友，2015（20）：51-53．

［2］張永昶.探究轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中的滲透策略［J］.理科愛好者，2023（1）：167-169．

［3］寧連華.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)研究的特點(diǎn)及其思考［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（4）：28-30．

［4］郭葛晨晨.小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)探析——以“運(yùn)算定律”為例［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（16）：62-63．

［5］伍淑英.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中的實(shí)踐研究［J］.理科愛好者（教育教學(xué)），2021（5）：231-232．