基于深度學習理念的小學數學量感培養策略探析

摘" 要：在小學數學學習階段，量感是一項極為重要的核心素養.培養學生量感，有助于促進學生深度學習，提升學生遷移能力，推動小學數學教學的改革創新.針對小學數學量感培養存在學生在生活中“量感”感知淺表化、在教學中“量感”體驗不持續、在評價中“量感”發展待完善等現實困境，本文嘗試基于深度學習的理念，將結合案例對小學數學量感的培養策略進行探析，為小學數學量感培養的實踐提供有益的啟示.

關鍵詞：深度學習；小學數學；量感；核心素養

量感是小學數學核心素養的重要組成部分.在新課程標準頒布之前，數學領域關于“量感”的內涵一直沒有形成統一的界定.2022年頒布的《義務教育數學課程標準（2022年版）》進一步豐富了“量感”的內涵，其中明確指出：量感是指對現實世界中事物可測量屬性以及大小關系的直觀感知.在學生的數學學習中，量感主要表現為理解度量的意義；能夠在具體的情境中利用合適的度量單位進行度量；可以利用同一度量方法對不同單位進行換算等.

“量感”這一數學核心素養是學生應用意識以及抽象能力逐步形成和發展的重要經驗基礎.在小學階段，人教版數學教材涉及的量感內容包括時間量感、長度量感、質量量感、面積量感和體積量感等等.小學數學教師首先要認真解讀新課程標準的要求，準確把握量感的基本內涵，再針對每一個量感內容的特點設計有效的教學策略.為落實學生量感的培養，促進學生對知識的理解和應用，本論文針對小學數學量感培養存在的困境，擬從深度學習的視角，分析小學數學量感培養的意義，進一步運用深度學習的理念對小學數學量感培養的策略進行探析.

1" 小學數學量感培養的意義

在小學階段，將培養學生的量感作為數學教育的重中之重，有助于促進深度學習、提高遷移應用能力，對學生數學核心素養的發展和數學教育改革創新具有重要的意義.

1.1" 有助于促進學生深度學習

傳統教育背景下，教師忽視對學生量感的培養，學生對知識的學習主要建立在死記硬背的基礎上，導致學生量感低下的現象比比皆是.

例如，很多教師在教授有關“長度”的知識時，將教學重點放在單位換算上，不注重幫助學生形成“量”的概念，以至于學生在學習長度單位之后，只知道１米＝１００厘米，但在實際生活中，卻不知道１米有多長、１厘米有多長.這就是學生量感缺失的表現，學生對知識的理解表面化，未進行深度學習.

在教學中，我們應重視培養學生的量感，這樣才能促使學生在日常生活中學以致用，能運用合適的度量單位對物體進行直觀地判斷，這是學生進行了深度學習的表現.由此可見，聚焦核心素養，培養學生數學量感，可以有效促進學生深度學習.

1.2" 有助于提高學生遷移能力

新一輪課程改革以來，實際的量感教學依然存在諸多表層學習、表面學習和表演學習的現象，以致學生常常無法進行遷移學習，不會應用舊知識去解決新問題.基于深度學習的視角，開展數學量感的教學，讓學生在各種活動中，充分感受和深度體驗“量”，形成關于“量”清晰而完整的認識.這不僅有助于提升學生的遷移能力，也有助于增強學生的應用意識.

1.3" 有助于促進數學課程改革

新課標頒布后，“量感”已成為一項十分重要的數學核心素養.忽視學生量感的培養，不符合當前數學教育改革的趨勢.量感缺失的數學教育，是失去本真的數學教育.在深度學習的理念下，重視學生量感的培養，對數學教育的改革創新具有重要的推動作用.

2" 小學數學量感培養的現實困境

當前，小學數學量感的培養面臨著學生“量感”感知化淺表、“量感”體驗不持續和“量感”發展待完善等現實困境，以致量感教學流于表面和形式，學生的量感培養未能真正落到實處.

2.1" 生活中“量感”感知淺表化

學生在日常生活中經常能接觸到許多度量單位，但是幾乎沒有機會親身經歷千米、噸、公頃、毫升等較大或較小的計量單位.所以，學生對這些計量單位的感知較為模糊和表面，以致難以合理運用這些計量單位進行比較與估測，這會阻礙學生量感的深入發展.

2.2" 教學中“量感”體驗不持續

學生在課堂上建立了量感之后，需要課后回歸生活，在真實情境中應用和再體驗.只有經歷一個持久而真實的體驗、感知和內化的過程，量感才能得到進一步提升.然而，學生量感的發展常常因為時間和空間的限制而得不到連續性的體驗和鞏固，這必然會影響學生量感的持續發展.

2.3" 評價中“量感”發展待完善

在實際的教學評價中，量感處于無明確要求、無量化考量的境地.因此，教師難以把握學生量感發展的程度.這就意味著教師對學生“量感”的培養和引導方面會存在一定的盲區.許多教師會將文字可以量化的量感知識的掌握作為評價的重點，而忽視考量學生量感發展的程度，沒有學生量感發展情況的反饋，最終會限制學生量感素養的進一步提升.

3" 基于深度學習的小學數學量感培養策略

“深度學習”理念具有“理解遷移、主體能動、高階思維、全身心投入以及復雜問題解決”等豐富的內涵.為克服量感培養過程的現實困境，解決量感培養流于表面和形式的現狀，本文基于深度學習的理念，提出小學數學量感培養的三大策略：積累活動經驗；滲透數學文化；回歸實際生活.

3.1" 積累活動經驗，助推量感的培養

“量感”的培養離不開豐富的數學活動.學生只有在體驗、應用和再體驗的持續操作過程中，運用已有對量的感覺，通過行為、認知和情感等多方面的參與，他們的量感才會進一步發展起來.教學中我們可以充分創設各種活動，引導學生循序漸進地經歷量感發展的各階段，促進學生量感的培養，實現深度學習.

3.1.1" 明晰目標，初識量感

在每個數學活動開始前，需要引導學生明確量感內容，初步建立相關實物的屬性的認知.如三年級下冊《面積和面積單位》這一課，在量的初步認識和量的間接比較環節，首先通過“摸一摸，比一比”（見圖1）的活動，讓學生直接感受物體表面的面積大小，然后通過“認一認，涂一涂”（見圖2）的活動，對面積概念進一步完善，明確只有封閉圖形才具備面積.這些實踐活動能讓學生準確快速地建立面積的表象，直觀感知面積的屬性.最后，先讓學生選擇不同的方法直接比較面積的大小（見圖3），再借助工具間接度量面積的大小（見圖4），從而初步感知面積可測量的屬性.

任務一：摸一摸，比一比，這兩本書的封面，哪一本書的面積比較大？

任務二：認一認，涂一涂，下面這些圖形有面積嗎？如果有面積，請你用彩筆涂一涂.

任務三：下面哪個圖形的面積最大？

哪個圖形的面積最小？

任務四：下面兩個圖形哪個面積大？你準備怎

么比？

3.1.2" 多元度量，“量”出量感

曹培英老師認為，數感可以數出來，因此量感也可以量出來.教師可以引導學生充分體驗各種度量活動，反復“測、實踐和驗證”，不斷修正量的表現，逐步提高估測的準確性，進而使學生的“量感”得到不斷提升.例如，三年級下冊《面積和面積單位》這一課，引導學生從用手掌量（見圖5），到用圖形量（見圖6），再到用工具量（即數方格，見圖7），經歷多種單位度量到統一單位度量的過程，讓學生充分感受量、體驗量、理解量，在這些“感悟量”的活動中有利于形成量感.

3.1.3" 多層比較，“比”出量感

度量的本質是比較，通過比較的結果描述量的大小.教學中，可以創設各種形式的估測與比較活動，讓學生在活動中自主選擇合適的估測方法，并通過估測與實際測量的對比，提高估測的準確度.如三年級上冊《認識毫米》一課，組織學生找一找各種厚度約為1毫米的物品，并和1毫米進行比較，在多層次的比較過程中，不斷積累豐富的活動經驗，切身感受量的大小，形成對量的直觀感覺，從而增強量感.

3.1.4" 多維推理，“推”出量感

學生在學習過程中無法直接感受所有的量.像毫升、噸、千米、公頃、平方千米等這些相對遠離學生的“超大量”或“極小量”，就需要依靠想象和推理活動幫助他們建立量感.如三年級上冊《千米的認識》一課，學生無法直接感受千米，我們可以借助學生熟悉的學校操場、家到學校的路段等直觀素材設計一些體驗活動.如：在操場上走1圈，1圈是400米，推算幾圈是1千米？也可以在操場上量出100米的距離，走一走體驗有多遠，再想象幾個這樣的長度是1千米？還可以設計課后實踐活動，讓學生從家走到學校的路段，應用課堂上建立起100米、400米和1千米的長度觀念估一估距離，再用地圖軟件進行驗證.通過以上活動引導他們在數學推理和可視化素材的累加中進一步建立1千米的表象，讓學生體驗估測和推算，提高估測能力，并發展量感.

3.2" 滲透數學文化，深化量感的培養

著名教育家弗賴登塔爾認為，教師的任務就是幫助學生進行“再創造”.學生只有置身于知識產生和發展的歷史背景中，深度體驗知識是怎樣由不確定的“問題狀態”逐漸發展到相對確定的“結果狀態”，他們才能真正理解知識的本質.因此，要培養學生的量感，只有讓學生親身經歷計量單位發生、發展的過程，才有利于學生形成關于“量”的清晰的觀念，從而構建整個測量板塊合理的知識體系.

3.3" 回歸生活世界，讓量感培養落地生根

量感是具有成長性的內容，不能僅限于小學階段，也不能僅限于課堂學習，應該延伸至課堂以外.因此，引導學生回歸生活，依托現實，再深度運用、深度體驗，才能讓量感培養落地生根.

4" 結語

量感是數學核心素養之一.我們應當順應數學課程改革的趨勢，基于深度學習理念，強化學生量感的培養，促進學生數學核心素養的提升.在開展量感的培養時，引導學生對物體進行深入觀察、深刻體驗、深入探究等，幫助學生積累豐富的活動經驗，同時經歷數學知識的發生、發展過程，最后，回歸生活，立足實踐，讓學生的量感以鮮活的方式拔節生長.學生的數學量感只有在具身體驗中才能生根、發芽、結果！

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