小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略探究

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)階段中比較重要的一門(mén)課程，而數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)直接關(guān)系到小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生以科學(xué)有效的方式解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.基于此，文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題教學(xué)展開(kāi)了研究，提出小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并從以聚焦目光的方式激發(fā)學(xué)生的多元解題意識(shí)、在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位、利用綜合型數(shù)學(xué)例題培養(yǎng)學(xué)生的整合能力三個(gè)方面分析了基于解題的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略，從而為其他小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供參考借鑒.

【關(guān)鍵詞】解題教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

小學(xué)教學(xué)在我國(guó)教學(xué)體系的重要組成部分，而數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位.它不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力等.因此，數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，使他們能夠獨(dú)立思考，形成自己的解題策略.教師要通過(guò)開(kāi)展高效的解題教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生掌握科學(xué)的解題方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目標(biāo).

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展解題教學(xué)的重要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展解題教學(xué)具有重要意義，解題教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新精神和解決問(wèn)題能力.在思維培養(yǎng)方面，解題教學(xué)能促使學(xué)生運(yùn)用推理等思維方式分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維活躍性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造思維和批判性思維能力，使學(xué)生逐漸成為有獨(dú)立思考能力的學(xué)習(xí)者.在綜合運(yùn)用知識(shí)方面，解題教學(xué)可以促使學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用于實(shí)際情境中，將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的問(wèn)題相結(jié)合，從而更好地理解和記憶知識(shí)，并能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮解題教學(xué)的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)

（一）鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是至關(guān)重要的.首先，教師在引入新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之前，必須確保學(xué)生已經(jīng)扎實(shí)地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，可以通過(guò)復(fù)習(xí)和完成相關(guān)的練習(xí)題來(lái)達(dá)成這一目標(biāo).其次，為了幫助學(xué)生將新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與已有的知識(shí)進(jìn)行有效聯(lián)系，教師應(yīng)提供相關(guān)的實(shí)例和問(wèn)題，使學(xué)生能夠清晰地看到新知識(shí)與已有知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，從而深化理解.再次，在反復(fù)練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)著力鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同的情境中充分應(yīng)用所學(xué)的概念和技能.最后，教師應(yīng)著重提升學(xué)生的理解與所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，僅僅記住數(shù)學(xué)概念和公式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生需要真正理解這些概念和公式的內(nèi)涵，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)上述方式鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可以有效提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)思維水平.

（二）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決思維

首先，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的思考能力和解決問(wèn)題的興趣.這些問(wèn)題應(yīng)設(shè)置不同難度級(jí)別，逐步遞增，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成就感，并逐漸提升技巧.其次，在問(wèn)題解決過(guò)程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們理清思路，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的思考，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題.再次，學(xué)生在解題過(guò)程中可能會(huì)遇到困難，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇敢嘗試和探索，不怕困難，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因并進(jìn)行反思，從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷優(yōu)化解題方法.最后，教師要及時(shí)給予學(xué)生反饋和評(píng)價(jià)，即無(wú)論是正確的答案還是錯(cuò)誤的答案，都應(yīng)給予積極的反饋和鼓勵(lì).同時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)評(píng)價(jià)學(xué)生的解題過(guò)程和思維方法，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不足，并給出改進(jìn)意見(jiàn).通過(guò)以上方式，教師能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決思維，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（三）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題探究能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題探究能力，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有探究性質(zhì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題應(yīng)具備一定開(kāi)放性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和探索的欲望.在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題探究前，教師需確保學(xué)生已掌握解決問(wèn)題所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)前期教學(xué)安排和知識(shí)鋪墊，為學(xué)生的成功探究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).在探究開(kāi)始前，教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助學(xué)生明確問(wèn)題目標(biāo)、制訂探究計(jì)劃，并為學(xué)生提供解題思路.同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)交流想法、分享思路，共同尋找解題方法，以此拓寬思維路徑，深化對(duì)問(wèn)題的理解.在學(xué)生完成探究后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們總結(jié)和歸納自己的發(fā)現(xiàn)和解題思路.通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生可以更深入地理解解題方法，并將其應(yīng)用于類似問(wèn)題中.通過(guò)上述方式，教師能有效培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題探究能力，提升他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

三、基于解題教學(xué)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略

（一）以聚焦目光的方式激發(fā)學(xué)生的多元解題意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的多元解題意識(shí)至關(guān)重要，這有助于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題的能力，為多元化解題教學(xué)的順利實(shí)施奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極發(fā)揮課堂引導(dǎo)作用，通過(guò)引導(dǎo)方式將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向解題方法的多樣化探索，從而激發(fā)他們的多元解題意識(shí)，為后續(xù)教學(xué)工作的順利開(kāi)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

例如，在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在教學(xué)導(dǎo)入階段為學(xué)生呈現(xiàn)出有關(guān)的數(shù)學(xué)例題；同時(shí)在對(duì)例題的求解中，采用對(duì)話、討論等方式為學(xué)生展現(xiàn)出例題的多樣化解法，從而為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)做好鋪墊.

例1 小明去釣魚(yú).在釣魚(yú)前，小明準(zhǔn)備了14條蚯蚓魚(yú)餌.在釣魚(yú)過(guò)程中，小明用了6條蚯蚓魚(yú)餌.當(dāng)釣魚(yú)結(jié)束后，小明還剩幾條蚯蚓魚(yú)餌呢？

分析 這道題屬于簡(jiǎn)單的十幾減幾的減法問(wèn)題，學(xué)生在解題時(shí)，只需要列出對(duì)應(yīng)的減法算式就能很快得到答案.而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，想要更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的多元化解題意識(shí)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的解法，然后與其他同學(xué)交流探討.在交流探討過(guò)程中，學(xué)生交換各自的想法并總結(jié).數(shù)學(xué)教師將算式“14-6”寫(xiě)在黑板上，隨后為學(xué)生講解該算式的不同計(jì)算方法.

解法1 在采取應(yīng)用畫(huà)圖的方式解決問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以在黑板上先畫(huà)出14只蚯蚓魚(yú)餌，隨后用紅色的粉筆在其中6條蚯蚓魚(yú)餌上畫(huà)斜線，讓學(xué)生一目了然地看到黑板上還剩下8條蚯蚓魚(yú)餌，從而得出“14-6=8”的結(jié)果，知道小明還剩8條蚯蚓魚(yú)餌.

解法2 在借助拆分算式的方法求解本道題目時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以將14這個(gè)數(shù)字拆分成10和4這兩個(gè)數(shù)字，由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)10以內(nèi)的加減法，所以教師在將數(shù)字14拆分后，讓學(xué)生用10減6進(jìn)行計(jì)算，將得到的答案4和14中拆分出來(lái)的4相加，就可以知道小明還有8條蚯蚓魚(yú)餌.

由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生呈現(xiàn)出多元化的解題方法能夠使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法具有不唯一性，也能有效激發(fā)學(xué)生的多元化解題意識(shí)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)做好鋪墊工作.

（二）在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分重視學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，并著力培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的愛(ài)好，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的深入探索.針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，教師應(yīng)制訂個(gè)性化的教學(xué)計(jì)劃，并在教學(xué)過(guò)程中積極鼓勵(lì)學(xué)生，以增強(qiáng)他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的自信心，形成“激勵(lì)—興趣—習(xí)慣”的正向循環(huán).

例如，在教學(xué)“和差問(wèn)題”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)已知題目的內(nèi)容采取不同的解題思路進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)的新思路.

例2 已知小明有10支鉛筆，小紅有22支鉛筆，小紅給小明一些鉛筆后，小明擁有的鉛筆正好比小紅擁有的鉛筆多6支，小紅給了小明多少支鉛筆？

分析 對(duì)于這類題目的分析解題時(shí)，不同類型的學(xué)生會(huì)有不同的解題思路.學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生能很快意識(shí)到，不論小明有多少鉛筆，小紅有多少鉛筆，鉛筆的總數(shù)都是不變的，小紅減少的鉛筆數(shù)等于小明多出的鉛筆數(shù)，進(jìn)而列出算式，得出答案.而學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生在解本道題目時(shí)會(huì)很難想到這一解題思路，很可能不知道如何解題，這時(shí)就需要教師及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo).

解法1 從題目中可知，小紅有22支鉛筆，而小明有10支鉛筆，那么小紅和小明擁有的鉛筆總數(shù)是22+10=32（支），如果將兩人的鉛筆進(jìn)行平均分配，那么小紅和小明各擁有32÷2=16（支）鉛筆.然而，題目給出的信息是“小紅給小明一些鉛筆后，小明所擁有的鉛筆正好比小紅擁有的鉛筆多6支”，那么就可以得到6÷2=3（支）.這樣小紅剩下的鉛筆數(shù)為16-3=13（支），小明擁有的鉛筆數(shù)為16+3=19（支），小紅原來(lái)?yè)碛?2支鉛筆，現(xiàn)在只有13支了，所以，最終可以計(jì)算出小紅給了小明22-13=9（支）鉛筆.

解法2 小紅比小明多22-10=12（支）鉛筆，但題干的信息是小明得到小紅的鉛筆后比小紅多6支，因此分配給小明12-6=6（支）鉛筆，那么小明擁有的鉛筆數(shù)為10+6=16（支），其中額外的6支鉛筆由兩人平均分配，因此小明和小紅每人分別得到6÷2=3（支）鉛筆.最終，小明在得到小紅給的鉛筆后有16+3=19（支）鉛筆，而小紅給了小明鉛筆后，剩下10+3=13（支）鉛筆.所以，小紅原來(lái)有22支鉛筆，現(xiàn)在有13支鉛筆，給出的鉛筆數(shù)是22-13=9（支）；小明原來(lái)有10支鉛筆，現(xiàn)在有19支鉛筆，多出的鉛筆數(shù)正是小紅給的9支鉛筆.

解法3 教師可以根據(jù)題干內(nèi)容畫(huà)出圖1，由此得知小明和小紅擁有鉛筆的數(shù)量關(guān)系.從圖1中可以看出，小紅所剩的鉛筆數(shù)為（32-6）÷2=13（支），因此，小紅給小明的鉛筆數(shù)為22-13=9（支）.

由此可見(jiàn)，例2有三種解題思路，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大部分學(xué)生最容易理解解法3，因?yàn)榻夥?需要畫(huà)出小紅和小明的鉛筆數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可以較好地理解題意.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該正確引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖并分析，再進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.這種解題方法對(duì)提高學(xué)生的解題能力、分析能力及自學(xué)能力有積極作用.

（三）利用綜合型數(shù)學(xué)例題培養(yǎng)學(xué)生的整合能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解決問(wèn)題能力的高低往往通過(guò)題目來(lái)檢驗(yàn).因此，教師在課堂上應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題，向?qū)W生講解解題思路，并在展示例題時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整合能力，以達(dá)到鍛煉學(xué)生整合知識(shí)、提高解決問(wèn)題能力的目的.

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，教師出示題目：某個(gè)長(zhǎng)方體全部棱長(zhǎng)的和為160cm，它的長(zhǎng)、寬、高之比是3∶3∶2，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？它的體積是多少？然后，數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生提出如下問(wèn)題：“同學(xué)們，你們知道這道題考查什么知識(shí)點(diǎn)嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后回答：“這道題考查的是比例相關(guān)知識(shí)和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式.”學(xué)生在分析題目后確定關(guān)鍵信息，根據(jù)長(zhǎng)方體有12條棱的知識(shí)點(diǎn)和題干給出的長(zhǎng)、寬、高之比，得出長(zhǎng)、寬、高的和為160÷4=40（cm），進(jìn)而求出長(zhǎng)、寬、高分別是15cm， 15cm，10cm，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為2250cm3.學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，而數(shù)學(xué)教師也在學(xué)生解題時(shí)給予學(xué)生必要的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.此外，數(shù)學(xué)教師在解這種類型題目時(shí)可以應(yīng)用信息技術(shù)，利用多媒體設(shè)備將長(zhǎng)方體直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣做有利于提高學(xué)生對(duì)題目的理解.

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，本質(zhì)上是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的循環(huán)過(guò).學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)后應(yīng)主動(dòng)進(jìn)行探究，逐步提高自身的問(wèn)題解決能力和思維能力.教師在此過(guò)程中扮演著關(guān)鍵的角色，需創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境和開(kāi)發(fā)豐富的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造輕松、愉快的課堂氛圍，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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