小學(xué)數(shù)學(xué)“題組”干預(yù)教學(xué)法的策略研究

【摘要】在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科涵蓋了許多不同的教學(xué)主題，對(duì)初學(xué)者來說，很難掌握這些復(fù)雜的內(nèi)容并建立起完整的知識(shí)框架.因此，教師可以在教學(xué)過程中，使用題組式的教學(xué)方法，協(xié)助學(xué)生透過類似的問題架構(gòu)、數(shù)值關(guān)系等，理解各部分之間的關(guān)系，從而有效地搭建出知識(shí)網(wǎng)絡(luò).基于此，文章以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，從巧設(shè)相似性題組、遞進(jìn)性題組、變式性題組、對(duì)比性題組四個(gè)方面運(yùn)用“題組”干預(yù)的方式提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，旨在引導(dǎo)小學(xué)生全面深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“題組”教學(xué)；干預(yù)策略

【基金項(xiàng)目】文章系江蘇省南通市2021年“十四五”規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以‘題組’策略干預(yù)的實(shí)踐研究”研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：QN202104

引 言

“題組”干預(yù)教學(xué)是以教育目標(biāo)為中心，根據(jù)學(xué)生的能力與當(dāng)前學(xué)習(xí)進(jìn)度開展的課堂教學(xué)活動(dòng).這種教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生正確理解并把握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解問題的核心，把握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，提升他們的發(fā)散思維能力.目前，這種教學(xué)方式已成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趨勢(shì).因此，教師需要對(duì)此給予足夠的關(guān)注.

一、核心概念解讀

“題組”干預(yù)教學(xué)是一種針對(duì)具有相互聯(lián)系的問題集群的教學(xué)方式，它要求所有學(xué)生一起解決這些問題以達(dá)到“觸類旁通”的效果.實(shí)施此種教學(xué)方式時(shí)，教師需要根據(jù)特定的學(xué)科教學(xué)目的及學(xué)生的認(rèn)知成長(zhǎng)軌跡，構(gòu)建包括多種變化形式的問題集合，引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)并處理問題.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以把每個(gè)問題視為一系列擴(kuò)展出去的類似問題，從而找出其解法的共性.使用題組的方式，能快速找到這類問題的共同點(diǎn)，這樣就不必重復(fù)或大量回答同一類型的題目，有助于學(xué)生深入了解知識(shí)的核心內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)過的知識(shí)，幫助學(xué)生從相關(guān)題型中找到解答的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.通過反思、對(duì)比等多種方式，不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，幫助學(xué)生梳理已學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“題組”干預(yù)教學(xué)的策略

（一）巧設(shè)相似性題組，明晰解題思路

由于數(shù)學(xué)學(xué)科中許多主題之間有相似之處，很容易導(dǎo)致混亂和困惑.因此，在布置任務(wù)時(shí)，教師可以通過創(chuàng)建一系列相關(guān)的題目來引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，從而讓他們能夠更精確、更有條理地理解各種題型的解答方法，明確知識(shí)點(diǎn)之間的根本差異，進(jìn)而提高答題水平，為后期的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

比如，教授“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”這一課時(shí)，教師注意到許多學(xué)生無法正確識(shí)別“單位1”，他們?cè)诮鉀Q問題的過程中常常會(huì)犯錯(cuò)，導(dǎo)致他們感到困惑和無助，形成了思考的障礙.為了應(yīng)對(duì)這個(gè)問題，教師給學(xué)生們準(zhǔn)備了一些類似的問題題組：

顯然，在以上相似性題組的教學(xué)過程中，教師需要從知識(shí)點(diǎn)的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從相近問題中找出區(qū)別，分析解決問題的異同，從而推動(dòng)他們?nèi)鎸W(xué)能的發(fā)展.所以，當(dāng)教授相關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為了提高學(xué)生的分辨力，我們應(yīng)該重視使用類似問題集的方法，使他們能在解決問題的過程中理解關(guān)鍵概念.

（二）巧設(shè)遞進(jìn)性題組，升華數(shù)學(xué)認(rèn)知

獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是一個(gè)逐漸深化的過程.構(gòu)建遞進(jìn)式題組時(shí)，我們應(yīng)遵照深度漸進(jìn)的原則.將問題的設(shè)計(jì)與學(xué)生的理解模式結(jié)合，有助于推動(dòng)他們?cè)谔骄窟^程中取得進(jìn)展并實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng).因此，在數(shù)學(xué)課程里，教師可以通過結(jié)合教科書的內(nèi)容來創(chuàng)建這樣的題目集合，以喚起學(xué)生自主尋求答案的欲望，引導(dǎo)他們由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而培養(yǎng)他們的轉(zhuǎn)移技能.

比如，在教授“長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)”這一課程時(shí)，教師將設(shè)計(jì)好的逐步遞進(jìn)的“題組”呈現(xiàn)在學(xué)生面前，具體如下：

例題① 有一塊長(zhǎng)方形的魚塘，長(zhǎng)為8米，寬為5米，這個(gè)魚塘的周長(zhǎng)是？

例題② 有一塊正方形的魚塘，邊長(zhǎng)為20米，這個(gè)魚塘的周長(zhǎng)是多少？

例題④ 有兩張正方形的彩紙，邊長(zhǎng)均為10厘米，現(xiàn)需要將這兩張彩紙粘貼在一張白紙上，使之成為一個(gè)長(zhǎng)方形，兩張正方形彩紙所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

通過上述題組，我們可以發(fā)現(xiàn)，從例題①到例題④之間存在著極強(qiáng)的遞進(jìn)關(guān)系.例題①和②屬于較為基礎(chǔ)的題型，主要考查了學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，學(xué)生在解答過程中，只需套用長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)果；而在例題③中，針對(duì)這一問題的解答，不僅涉及“分?jǐn)?shù)的乘法”還涉及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及“整數(shù)的乘法”，因此這一題目更適用于學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生.而例題④則是“題組”中最難的一道題目，需要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生才能完成.通過這樣的4道遞進(jìn)式的問題，可以在很大程度上幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

再如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，其中最令學(xué)生頭疼的便是“行程問題”.教師可以通過以下遞進(jìn)式的題組設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生捋清思路，具體如下：

例題① 一輛卡車從A地以每小時(shí)65千米的速度勻速前進(jìn)，行駛了5個(gè)小時(shí)后，終于到達(dá)了B地，A地到B地之間的距離為多少千米？

例題② 一輛卡車從A地以每小時(shí)65千米的速度勻速前進(jìn)，行駛了6個(gè)小時(shí)后，司機(jī)師傅去旅客中轉(zhuǎn)站吃了午餐后，又繼續(xù)行駛了200千米，AB兩地之間的距離是多少千米？

例題③ 一輛卡車從A地以每小時(shí)65千米的速度勻速前進(jìn)，行駛了6個(gè)小時(shí)后，司機(jī)師傅去旅客中轉(zhuǎn)站吃了午餐后，繼續(xù)行駛，其速度明顯變慢，比休息前少行駛了200千米，AB兩地的距離是多少千米？

這三道題目形成的題組，可以幫助學(xué)生理解“行程問題”.關(guān)于例題①，我們要求得兩地之間的距離，僅需要套用路程的公式，即用時(shí)間乘以速度即可得到答案，故在例題①中，可得65×5=325（千米），則AB兩地的距離為325千米；而在例題②中，這一道題需要在運(yùn)用公式的基礎(chǔ)上，再次運(yùn)用“1000以內(nèi)加法”的知識(shí)才能計(jì)算出結(jié)果，首先計(jì)算得出司機(jī)在去吃午餐前已經(jīng)行駛的距離為65×6=390（千米），之后將吃午餐后行駛的200千米和吃午餐前已經(jīng)計(jì)算得出的390千米相加，從而得出最終兩地相距390+200=590（千米）；例題③是本題組中最難的一道題，在這道題中需要運(yùn)用三個(gè)步驟才能解得最終結(jié)果，首先計(jì)算得出司機(jī)師傅在吃午餐前的行駛路程為65×6=390（千米）；第二步計(jì)算出司機(jī)師傅在吃過午餐后行駛的路程為390-200=190（千米）；第三步，將前兩次計(jì)算的結(jié)果相加，即190+390=580（千米），則兩地之間的距離為580千米.

遞進(jìn)性題組的設(shè)計(jì)和運(yùn)用，能夠在一定程度上促進(jìn)學(xué)生從淺表問題到深層問題學(xué)習(xí)的效率.在這個(gè)教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要更加注重遞進(jìn)性題組的設(shè)計(jì)，并帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題組進(jìn)行訓(xùn)練，以此提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力.

（三）設(shè)計(jì)變式性題組，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

對(duì)于小學(xué)生來說，他們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)往往會(huì)被表面的現(xiàn)象所影響，從而產(chǎn)生固定化的思考模式.這使得他們難以應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題，缺乏應(yīng)有的靈活性和有效解決問題的能力，最終導(dǎo)致思維上的阻礙和可能出現(xiàn)的誤解.因此，為了避免這種情況的發(fā)生，我們需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用一種方法：通過對(duì)特定主題設(shè)置多樣化的問題激發(fā)學(xué)生的思維活力.

比如，當(dāng)教授“三角形面積”這一課時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來制訂變式性題組：

例題① 在一個(gè)三角形的區(qū)域內(nèi)種植著許多美麗的花草，該區(qū)域的高是20米，底邊長(zhǎng)為32米，請(qǐng)問：這個(gè)三角形區(qū)域的面積是多少？

例題② 一個(gè)三角形的展示架，其面積為36平方厘米，其底邊長(zhǎng)為6厘米，請(qǐng)問：高是多少厘米？

例如，當(dāng)教授“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師構(gòu)建了以下的變式問題組：

例題① 一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃長(zhǎng)為25米，寬為30米，則這塊花圃的周長(zhǎng)是多少米？

例題② 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6分米，則它的周長(zhǎng)是多少？

例題③ 一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是360米，且其寬度為60米，則長(zhǎng)度為多少米？

例題④ 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為6分米，可以將其平均分成4個(gè)小正方形，則每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是多少米？

題組的①②兩題都是基于之前學(xué)習(xí)過的例子設(shè)計(jì)的問題，學(xué)生可以直接利用他們?cè)谡n程中學(xué)到的周長(zhǎng)求法來解決問題.這兩道題的設(shè)置有利于強(qiáng)化學(xué)生的記憶力，同時(shí)能通過這些題目復(fù)習(xí)課上講授的內(nèi)容.第③④兩題的設(shè)置，目的是拓寬學(xué)生的思維方式，讓他們發(fā)現(xiàn)不同領(lǐng)域間的關(guān)聯(lián)性和差異.

當(dāng)教師教授完特定主題的知識(shí)之后，通過創(chuàng)建一系列具有多樣性的題目集群，可以提升學(xué)生們的反向思考能力.這樣一來，他們能夠更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)理論，并將其運(yùn)用得更為自如.所以，在日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視對(duì)這類多元化題型的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，以便使學(xué)生的思維更加活躍.

（四）設(shè)計(jì)對(duì)比性題組，助推規(guī)律探究

“對(duì)比”是一種有效的途徑.當(dāng)前的蘇教版小學(xué)校本教材的設(shè)計(jì)過程中包含了許多有規(guī)律的內(nèi)容，這些內(nèi)容的掌握對(duì)于學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，尤其是在課堂時(shí)間有限的情況下，他們難以找到其中的規(guī)律.所以，當(dāng)教授這類有規(guī)律的內(nèi)容時(shí)，教師可以通過設(shè)置一系列的對(duì)比題目，引導(dǎo)學(xué)生參與這個(gè)過程當(dāng)中，從而更深入地領(lǐng)悟和總結(jié)出規(guī)律的重要性，體驗(yàn)其在解決問題時(shí)的實(shí)用性，并提升他們探尋規(guī)律的能力，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升.

例如，在教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的題組：

（1）762÷2÷4與762÷8；

（2）600÷3÷4與600÷12；

（3）845÷6÷3與845÷18.

教師將這三道題目呈現(xiàn)在電子白板上，讓學(xué)生計(jì)算例題（1）兩組的結(jié)果，并自行比較，觀察兩組數(shù)值的結(jié)果有何區(qū)別.通過計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組等式的值相等.教師又用上述同樣的步驟，向?qū)W生呈現(xiàn)了例題（2）和例題（3），通過計(jì)算，學(xué)生再次得出，每個(gè)例題組的兩組算式的結(jié)果都是一樣的.接著，教師可以向?qū)W生提問：“想一想，你從上述題目和結(jié)果中看出了什么？”之后，教師給出總結(jié)，通過上述學(xué)習(xí)，可以得出用一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)（不能是0）或是用一個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的乘積，其結(jié)果都是一樣的.為了幫助學(xué)生驗(yàn)證這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以再次為學(xué)生出具相關(guān)題型，以此提高學(xué)生對(duì)這一概念的掌握程度.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，利用“題組”干預(yù)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能幫助學(xué)生整理和深化已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高教師數(shù)學(xué)授課的效果.教育者需要遵循課程改良的需求，摒棄傳統(tǒng)的教育方式，重視重新構(gòu)造與組合問題，通過“題組”激發(fā)學(xué)生的思考，深入理解學(xué)科內(nèi)容，使他們的思想由單向轉(zhuǎn)向多維，確保他們能夠完全掌握知識(shí)，持續(xù)增強(qiáng)其自我學(xué)習(xí)的技能，建立更有效率的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境.

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