如何培養學生“說”數學的能力

摘 要：數學教育的本質是思維訓練，語言是學生思維的外顯形態。小學數學教師應注重學生的“說”，著力引導學生用口頭語言表達自己的思維過程，由此了解學生的具體情況，有針對性地進行引導，使學生扎實掌握學習內容，提升思維水平，發展“說”數學的能力。一般情況下，教師要圍繞教學目標、教學內容和教學反饋，采用適當的策略培養學生“說”數學的能力。文章對此進行了分析，以期為相關教師提供參考。

關鍵詞：小學數學；“說”數學；能力培養策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）32-0041-03

維果斯基在其著作《思維與語言》中指出了思維與語言之間的依存關系。在他看來，思維和語言是一個相互促進的發展過程。在這個過程中，個體的思維能力和語言能力都將得到提高。眾所周知，數學教育的本質是思維訓練[1]，而語言表達是學生思維過程、結果的外顯形態。教師通過引導學生“說”數學，既可以了解他們的思維情況，又可以了解他們的數學知識掌握情況。由此，教師可以有針對性地進行教學指導，使學生積極思維、深入探究，順其自然地掌握知識，提高思維水平，增強“說”數學的能力。所謂“說”數學是指在數學學習過程中，學生在教師的引導下用“說”的形式表達數學學習思路、學習方法、學習結果、學習困惑、學習反思等，其他學生認真傾聽、質疑、交流、總結，由此強化數學認知，發展思維能力、“說”數學能力的一種學習方式。在本文中，筆者將詳細論述培養學生“說”數學能力的策略。

一、明確目標，提高“說”的適切性

“說”數學是落實教學目標的“服務者”。教學目標是“說”數學的導向[2]。簡單地說，圍繞明確的教學目標引導學生“說”數學，可以增強學生“說”的適切性，便于學生“說”有所得。因此，小學數學教師應先設定教學目標，再引導學生“說”數學。“依標而教”是新課程改革的基本理念。教師應研讀課程標準，結合具體的教學內容，設定明確的教學目標。

例如，“小數的初步認識”是蘇教版小學數學教材三年級（下冊）第八單元內容。該內容貼近學生生活實際，方便學生遷移已有認知進行表達。基于此，教師可明確“說”數學目標：（1）體驗真實情境，從具體事件中感受小數的意義；（2）在特定的情況下進行表達，感知小數的意義；（3）學會結合自身已有經歷、認知，反復表達，感悟小數的意義，增強“說”數學的能力。在此教學目標的指引下，教師能夠把握教學內容和學生生活的聯系，創設生活情境，引導學生在體驗情境的過程中“說”數學，促使學生獲得良好發展。

二、緊扣內容，提高“說”的合理性

（一）“說”概念

數學概念是基本的數學教學內容，具有邏輯性、抽象性。教師應以數學概念的形成過程為切入點，組織“說”數學活動，使學生在探索、交流、歸納、總結的過程中深刻認知數學概念。

例如，在教學“射線”概念時，教師在黑板上畫出一條線段，并延長線段的一端。學生認真觀看，思考問題：“這還是線段嗎？”在思考時，大部分學生調動已有認知，給出否定的回答。教師引導學生說明這是一條什么樣的“線”。大部分學生回想自學過程，提到了射線。于是，教師鼓勵他們研究射線的端點和長度。學生遷移自學認知，在紙張上畫出不同的射線，認真觀察，了解射線的端點和長度，并主動與小組成員交流，“說”射線的特點，由此碰撞出思維火花，進一步認識射線。

在學生自主、合作探究后，教師隨機選擇代表，鼓勵學生描述射線的特點。有的學生描述道：“射線就像是從手電筒射出的一束光，有一個端點，長度不限。”有的學生描述道：“射線只有一個端點，另外一端可以無限延長。”還有學生描述道：“將線段的一個端點去掉，

可以得到一條射線。這條射線可以無限延長。”教師認真傾聽，并在學生“說”完后耐心地總結射線的特點，

幫助學生強化認知。之后，教師采用同樣的方式引導學生探究直線。在學生了解了直線、射線、線段后，教師繼續組織“說”數學活動，鼓勵他們建立表格，對比直線、線段、射線的圖形、端點和能否測量，明確它們之間的差異，并進行口頭表述。

在經歷概念形成的過程中，學生體驗了多樣的“說”數學活動，一步步地了解了直線、射線、線段的概念及其之間的相同點和不同點，建立了深刻的認知，同時自然而然地發展了“說”數學的能力和思維能力，可謂一舉多得。

（二）“說”性質

數學性質是數學教材中的重要內容。部分小學生過度依賴教材，直接識記性質內容。學生要敢于質疑數學教材，表達個人看法，如此方能做到知其然且知其所以然。所以，數學教師應以教材中的性質內容為立足點，引導學生質疑、表達。

例如，在“小數的基本性質”這節課上，教師利用電子白板展示商店貨架上的價簽，創設生活情境。學生在體驗情境的過程中得到一些信息：0.1元、0.10元、0.100元。基于此，教師引導他們思考：“這三個數是否相等？如何驗證？”學生因此產生探究欲望，發散思維，設想不同的驗證方法，靈活應用。

在學生自主驗證后，教師鼓勵他們“說”。有的學生操作電子白板，認真講道：“將課件中的米尺平均分為10份，每一份是1分米。1分米可以用0.1米來表示。之后，將1分米平均分為10份，每份是1厘米。此時擴大米尺，將其平均分為100份，取其中的10份，用小數表示為0.10 m。繼續平均分，將1厘米平均分為10份，每份是1毫米，100份是100毫米，即0.100 m。

因此，1分米=10厘米=100毫米，1分米=0.1米，

10厘米=0.10米，100毫米=0.100米。所以，0.1米=

0.10米=0.100米。”

其他學生一邊觀看一邊傾聽，獲取清晰的思路，汲取對比經驗。之后，其他學生毛遂自薦，操作電子白板，表述其他思路。教師則依據全體學生代表“說”的情況，概述不同的驗證方法及結論。同時，教師引導學生思考：“根據不同的驗證方法，可以得出什么樣的結論？”學生紛紛回想不同的驗證方法，認真對比，發現共同之處，細心總結。有的學生說道：“從左向右看，

當小數的末尾加上0時，小數的大小不變；從右向左看，當小數的末尾去掉0時，小數的大小不變。”基于此，教師追問：“教材是如何描述這一結論的？這一結論中的哪個詞最關鍵？”學生遷移已有認知走進數學教材中，反復誦讀相關的性質內容，找尋出關鍵信息——小數的末尾。學生主動表述自己的理解：“在小數的末尾加0或去0，小數的大小不變。”

如此一來，學生不但通過思考、觀察、總結，一步步地得出了小數的基本性質，建構了深刻的認知，還切實地鍛煉了“說”數學的能力，有利于提高數學學習水平。

（三）“說”算理、算法

數學運算是數學學科的基礎內容。算理、算法是學生必須掌握的運算內容，也是學生提高數學運算水平的支撐。在傳統的數學教學中，部分教師忽視算理、算法，直接告訴學生結論。學生在未全面參與課堂教學的情況下，無法深刻地掌握算理、算法，不利于發展數學運算能力。“說”算理、算法是學生全面參與課堂教學的具體途徑。在“說”算理、算法的過程中，學生會使用恰當的方法進行探究，得出結論，并將之轉化為自己的語言，由此扎實掌握算理、算法，獲取相關方法，提高數學學習效率。對此，教師應引導學生“說”算理、算法。

例如，在教學“兩位數乘兩位數的筆算乘法”時，教師在電子白板上展示情境圖，引導學生讀圖，獲取信息，列出算式。大部分學生在已有認知的助力下，列出乘法算式“14×12”，教師鼓勵他們設想計算方法。學生開動腦筋，聯想已有的學習經歷，確定使用點子圖進行計算。同時，學生在紙張上畫出點子圖，展現自己的計算思路。

在得出計算結果后，學生毛遂自薦，在黑板上畫出不同的點子圖，并描述計算過程。如一位學生代表畫出

點子圖（如圖1），并描述道：“10×14=140，2×14=28，

140+28=168。”

另一位學生代表也畫出點子圖（如圖2），并描述道：“9×12=108，5×12=60，108+60=168。”

教師贊賞學生的良好表現，并在黑板上畫出其他點子圖，介紹其他計算方法。然后，教師引導學生觀察黑板上的所有點子圖，引導學生對比、總結它們的共同點。全體學生細心觀察，得出結論——先將所有點分成兩份，計算出每一份的數量，再相加。此時，教師引導學生思考：“這樣做的目的是什么？”很多學生容易聯想到“讓相乘的數字變小，降低計算難度”。教師就此點撥，引導學生建立兩位數乘兩位數與兩位數乘一位數、兩位數乘整十數之間的關系。

經過不斷探究、“說”數學，大部分學生獲取了兩位數乘兩位數的方法。教師鼓勵他們描述計算時的注意事項。在整個教學過程中，教師沒有直接告訴學生結論，而是指導學生自主探究。在進行探究時，學生質疑、思考，得出結論，認真表達，不斷完善思路和結論，了解兩位數乘兩位數的算理和算法，積累“說”

數學的經驗。

三、重視反饋，增強“說”的積極性

（一）口頭語言評價學生的“說”

口頭語言評價是教師在與學生交流的過程中，根據學生“說”的內容而做出的口頭啟示、引導，能使學生及時了解自身學情，提高學習興趣。

例如，在學生探究“射線”后，教師向他們發問：

“什么是射線？怎樣畫出射線？”學生聯想課堂學習內容，描述畫射線的方法。有學生描述道：“先畫出一個端點，再從端點出發，畫出一條可以無限延長的線。”有學生描述道：“將一條直線一分為二，在兩條直線上的一端各自畫上一個點，可以得到射線。”很顯然，學生表述的射線畫法是不規范的。對此，教師進行口頭評價：“大家的想法很有創意，但是有可行性嗎？請大家試著按照這些方法畫一畫，看看能否得到射線？”學生產生了好奇心，認真思索每種方法，細心繪畫，仔細判斷。之后，學生主動展現各自的作品，并表述自己的判斷。

由此可見，在口頭評價的激勵下，學生進行深入探究，可以進一步認知學習內容，發散思維，鍛煉“說”

數學的能力。

（二）非口頭語言評價學生的“說”

非口頭語言評價包括輔助語言評價和類語言評價。輔助語言評價包括語速、音調、音量等。類語言評價包括笑、嘆息、咳嗽、微笑、皺眉、瞪眼等。與口頭語言評價一樣，非口頭語言評價可以影響學生“說”數學的積極性。教師應始終關注學生“說”數學的表現，

及時進行非口頭語言評價[3]。

例如，在“比較角的大小”這節課上，教師鼓勵學生與同桌合作制作角，介紹角的頂點、邊、角度。在學生制作時，教師巡視課堂，發現一組學生手忙腳亂地操作兩根繩子，試著用這兩根繩子“拼出”一個角。教師確定他們的做法是正確的，但太著急。于是，教師走到他們的身邊，用手拍拍他們的肩膀，并動手幫他們拉緊繩子。他們在教師的激勵下平復情緒，積累經驗，主動改進不正確的行為。

在學生完成制作任務后，教師選擇該組學生展示成果，描述角的邊、頂點和角度。當學生出現表述不流暢的問題時，教師要用口型提示，促使學生解決問題。如此。學生不僅可以做到學用結合，切實理解學習內容，還可以獲得心靈滿足，提升“說”數學的興趣。

四．結束語

綜上所述，有效的“說”數學活動可以使學生獲得數學學習主動權。學生通過“說”數學，既可以從“要我學”變為“我要學”，又可以扎實掌握學習內容，鍛煉思維能力，提高“說”數學能力。因此，小學數學教師應尊重學生的學習主體地位，聯系課程標準要求、學生學情和教學內容，設計“說”數學教學目標；接著，

以具體的數學教學內容為依據，如數學概念、數學性質、算理算法，引導學生體驗多樣的“說”數學活動。在教學過程中，教師要善于融入口頭語言評價和非口頭語言評價，推動學生興致高昂地“說”數學，讓學生在掌握所學的同時發展“說”數學能力。

參考文獻

[1] 曾一英.小學數學課堂“說數學”能力培養的有效策略[J].當代家庭教育，2022（30）：125-128.

[2] 高夢妮.小學低段學生“說數學”能力培養策略研究[D].重慶：西南大學，2022.

[3] 李旭.淺談“說數學、促思維”在小學高段教學中的實踐與研究[J].新課程，2022（18）：69.

作者簡介：張勤峰（1977.1-），女，江蘇沭陽人，

任教于江蘇省南京市丁家莊小學，一級教師，本科學歷。