淺析新課改下幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

郭梓欣　孫朱琪

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；新課改；教學(xué)融合

根據(jù)新課改的內(nèi)容，有六個(gè)方面進(jìn)行了調(diào)整，分別是課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)以及課程管理。當(dāng)代初中生相比較小學(xué)生而言，有夯實(shí)的基礎(chǔ)與更強(qiáng)的能力去接受新的知識(shí)。在僅有的課堂時(shí)間里，提高課堂效率是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，教師更要從這六個(gè)方面對(duì)自己的教學(xué)方案進(jìn)行優(yōu)化。科技在不斷進(jìn)步，就課程實(shí)施而言，教師可通過(guò)提高對(duì)科技教學(xué)的掌握能力對(duì)自己的教學(xué)方式進(jìn)行優(yōu)化，而幾何畫板作為基礎(chǔ)科技數(shù)學(xué)教學(xué)工具是當(dāng)代教師的最好選擇。相比較傳統(tǒng)教學(xué)模式在教學(xué)幾何知識(shí)方面，借助幾何畫板使所學(xué)幾何更加直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，大大提高了課堂效率，真正實(shí)現(xiàn)了面向全體學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)。

幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合對(duì)于一名初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)不是一件簡(jiǎn)單技能，它要求教師在課前做好充足準(zhǔn)備，此要求上升到教師對(duì)幾何畫板的深度應(yīng)用，能夠在幾何畫板上熟練制作好上課所需的源文件。同時(shí)，它也要求教師對(duì)幾何畫板在課堂中的靈活運(yùn)用。當(dāng)課堂中出現(xiàn)幾何畫板突發(fā)性問(wèn)題，教師應(yīng)通過(guò)自身熟練運(yùn)用幾何畫板的能力來(lái)解決突發(fā)性問(wèn)題。通過(guò)幾何畫板的運(yùn)用與教學(xué)呈現(xiàn)，大大提高了教師的綜合素養(yǎng)[1]。

新課改下，教材的變化讓學(xué)生們較難接受數(shù)學(xué)學(xué)科的多樣性與變化性，傳統(tǒng)教學(xué)模式也不再適用于解決當(dāng)前的幾何教學(xué)。因此幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合能夠有效解決當(dāng)前學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科接受性較低的問(wèn)題。所謂幾何畫板，其所呈現(xiàn)的幾何問(wèn)題不是一個(gè)靜態(tài)的圖像，而是通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)直觀地感受圖形。對(duì)于從未接觸過(guò)新知識(shí)的學(xué)生們而言，通過(guò)自行觀察圖像運(yùn)動(dòng)過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論，更好地接受新知識(shí)。同時(shí)，此教學(xué)方式能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、空間想象能力[2]，提前感受數(shù)學(xué)建模的有趣之處，大大提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的接受性，為接下來(lái)能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)埋下有力的種子。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面幾何與立體幾何都是最常見(jiàn)且難以直接理解的基礎(chǔ)幾何問(wèn)題，掌握平面幾何的知識(shí)要點(diǎn)是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，對(duì)于解決幾何問(wèn)題教師通常以使用粉筆、直尺等教具在黑板上作畫的教學(xué)方式進(jìn)行直接教學(xué)，灌輸給學(xué)生邊和邊相等、角和角相等等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。這樣的教學(xué)模式容易使學(xué)生逐漸降低對(duì)模型建構(gòu)及變化過(guò)程的想象能力，而使用幾何畫板通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等更直觀的操作，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)幾何圖形中線與線、角與角的關(guān)系特征，有利于學(xué)生更好地理解與吸收知識(shí)。例如，“手拉手模型”[3]，建立如圖1、圖2所示的幾何畫板模型。

此題要求通過(guò)“邊角邊”來(lái)證明△BCE與△ACD全等，教師可通過(guò)使用幾何畫板來(lái)演示圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。將△BCE以點(diǎn)C為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生在圖形多次旋轉(zhuǎn)與重合中發(fā)現(xiàn)“BC=AC、CE=CD，∠BCE=∠ACD”的結(jié)論，最終得出兩三角形全等。演示圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程不僅讓學(xué)生回顧了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，也證明了此題的結(jié)論。

通過(guò)以上操作，借助幾何畫板模擬圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方式高效率地解決了此平面幾何問(wèn)題，極大程度地讓學(xué)生深刻理解了此類型較復(fù)雜的平面幾何問(wèn)題。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何問(wèn)題對(duì)于學(xué)生的直觀想象能力有著極高的要求。每個(gè)學(xué)生的空間想象能力是有差異的，而“言語(yǔ)描述、黑板作畫”教學(xué)模式無(wú)法做到使全體學(xué)生都能深刻理解問(wèn)題，對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)難以掌握并運(yùn)用基礎(chǔ)空間幾何知識(shí)，從而對(duì)空間幾何問(wèn)題產(chǎn)生恐懼的心理。而幾何畫板的運(yùn)用可以幫助學(xué)生將空間幾何問(wèn)題通過(guò)動(dòng)畫形式展現(xiàn)出來(lái)，更直觀地觀察到立體幾何的圖形特征。例如，認(rèn)識(shí)直棱柱，教師通過(guò)制作幾何畫板，建立如圖3、圖4所示的幾何模型。該模型將直棱柱展開(kāi)，學(xué)生在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觀察出“直棱柱由三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形所構(gòu)成”。

幾何畫板動(dòng)畫演示是一種培養(yǎng)學(xué)生模型想象的一個(gè)有利的過(guò)程，同時(shí)動(dòng)態(tài)教學(xué)更能發(fā)揮學(xué)生的想象力以及培養(yǎng)學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

總而言之，在新課改背景下，教師應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)將書本與信息科技充分融合，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略與教學(xué)方法。通過(guò)熟練掌握運(yùn)用幾何畫板以及充分發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與空間想象力。同時(shí)，尊重學(xué)生的自主性、主觀能動(dòng)性和學(xué)習(xí)需要，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮曉莉.新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及對(duì)策[J].甘肅教育，2023（17）：96-99.

[2]邱艷紅.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].甘肅教育，2019（20）：175.

[3]趙雨，付粉娟.旋轉(zhuǎn)變換“手拉手”幾何構(gòu)造顯能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（32）：34-37.

（作者單位：南京師范大學(xué)泰州學(xué)院）