問題導學：提升學生的數學探究能力

陳松華

摘? ?要：“問題”是數學學科的“起搏器”，也是學生數學學習的動力引擎，更是數學學習的載體、媒介。問題導學能激發學生的興趣，助推學生的深度探究，提升學生的學習效率。在初中數學教學中，教師要精心設計問題，不斷優化問題，有效應用問題，以問題為中心，對學生的數學學習進行有效導學。

關鍵詞：初中數學? ?問題導學? ?探究能力

建構主義學習理論認為，學生的數學學習是一種自主建構的過程。引導學生的數學建構，是教師的教學使命與責任。作為教師，我們要精心設計研發問題，以問題為驅動，充分應用問題，用問題驅動、引導學生的數學學習。實踐證明，“問題導學”對于提升學生的數學思維能力和探究能力，發展學生的數學學科核心素養，具有重要的作用。

一、問題導學：激發學生的探究興趣

“問題”是數學學科教學的關鍵，數學學科的發展就是依靠不斷提出問題、分析問題、解決問題。問題能聯系學生已有的知識經驗與數學新知識，引發學生的數學認知沖突、思維沖突，促進學生深度參與數學學習。在初中數學教學中，教師要根據學生的具體學情和數學學科知識的特質，設計研發問題鏈、問題串、問題群。其中，問題鏈、問題串、問題群之間應當是有關聯的，是環環相扣、步步深入的。核心問題、關鍵問題等，能讓學生的數學學習由淺入深、不斷進階。好的問題，能激發學生數學探究的興趣。

例如，在教學“一元二次方程”這部分內容時，筆者首先借助多媒體課件向學生呈現了一些具體的“一元二次方程”，然后讓學生求兩根之和、兩根之積。在此基礎上，筆者引導學生觀察、比較、思考：兩根之和與系數之間存在著怎樣的關系？兩根之積呢？這樣的核心問題，能有效地引導學生進行數學探究，激發學生的數學思維。借助問題，學生能敏銳地提出關于根與系數關系的猜想。對于學生的猜想，筆者沒有直接肯定或否定，而是借助問題，再次提問：“怎樣驗證你們的猜想呢？”如此一來，問題就會點燃學生的思維火花，讓學生展開更為理性的數學探究。有學生認為，可以采用舉例法進行不完全歸納；有學生認為，可以用求根公式將一元二次方程的一般數學表達式求出來，然后進行計算，等等。在問題的引導下，學生帶著濃烈的探究興趣，投入到數學學習活動中來。

問題驅動是一種以問題為載體的學習驅動方法。教師要將自身的教學意圖、策略等滲透到問題之中，以便充分發揮“問題導學”的功能，彰顯“問題導學”的價值。好的問題應當具有挑戰性，能激發學生的數學思維，讓學生產生探究沖動。

二、問題導學：助推學生的深度探究

在初中數學教學中，教師既可以借助問題引導學生“動手做”，也可以借助問題引導學生“動腦思”。教師要將學生的“動手做”與“動腦思”結合起來，讓問題促進學生數學學習的“做思共生”“做思協同”。問題不僅能驅動學生的思考，還能驅動學生的探究。教師要精心設計、研發問題，讓問題引導學生的數學學習，促使學生體悟數學知識的本質。

例如，在教學“平行四邊形”這部分內容時，教師不僅要讓學生認識、掌握平行四邊形的特征、性質，更為重要的是要讓學生通過“平行四邊形的特征”“平行四邊形的性質”來猜想、驗證平行四邊形的判定定理。教師可以給出問題鏈：“（1）如果給你一個平行四邊形，需要增加怎樣的條件，將這個平行四邊形轉化為菱形？需要增加怎樣的條件，將這個平行四邊形轉化為矩形？（2）如果給你一個菱形，需要增加怎樣的條件，將這個菱形轉化為正方形？（3）如果給你一個矩形，需要增加怎樣的條件，將這個矩形轉化為正方形？（4）平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間有怎樣的關系？你能畫圖表示出它們之間的關系嗎？”

借助這些問題，學生形成了系列化、結構化的數學猜想，得出了珍貴的數學結論。可以說，“問題鏈”構建了學生可以自由猜想、自由探究的廣闊的數學學習時空，將學生所要學習的內容集結為一個整體，從而讓學生的數學學習更具有結構性、整體性。學生從已有知識經驗出發，對相關的性質、判定進行證明，能夠促進自身歸納思維、演繹思維的發展，同時提高自身的逆向思維、猜想能力。

問題是學生數學學習的“綱領”，能引導學生進行深度的數學思考、探究。切入學生“最近發展區”的問題，能啟迪學生的數學思維，引導學生進行數學知識體系的建構。好的問題不僅能讓學生“想得到”，而且能讓學生“想得妙”。教師要以問題為載體，用問題促進學生數學思維、數學探究能力的發展。

三、 問題導學：提升學生的探究效率

問題導學，不僅能有效激活學生的數學思維，而且能提高學生的學習效率。在初中數學教學中，教師要借助問題進行導學，啟發學生對知識進行有效應用。教師要善于提煉數學學科知識中的數學思想，用數學思想啟迪學生的數學思維，促進學生數學思維能力的自然生長。

在初中數學教學中，教師要強調以問題為基礎，以問題為中心。將問題作為一個“錨”，就能鎖定學生的數學學習注意力，啟發學生的數學思維，引發學生的數學想象。教師不要將問題作為自身教學的“敲門磚”，而要將“問題”作為貫穿學生數學學習始終的“一根線”。

以“一元一次不等式組”的教學為例，筆者在教學中精心設計能驅動學生數學思考的相關問題，引導學生踏上數學知識的建構、創造、發現之路。筆者提出了這樣的問題：“小芳早晨8點騎自行車上學，要在8點20分到8點25分之間到達離家3400米的學校，小芳騎自行車的速度應在什么范圍內？”同時，筆者針對問題進行了引導：“上述問題所包含的數量關系是什么？如果我們將小芳騎自行車的速度假設為x，那么上述的數量關系該如何表示？我們所假設的這個未知數x應該滿足怎樣的條件？”

通過這樣的問題，學生成功建構出不等式組。由此可見，為了讓問題更具有引領性，教師要精心設計研發典型問題，用典型問題來提升學生的數學思維能力，促進學生數學思維的發展。

“問題導學”要求教師將問題定位在學生學習的“生長地帶”，有效地引發學生認知結構的改變。有效的問題，能促進學生數學學習能力的提升。從某種意義上說，問題的質量決定著學生數學學習的質量。

總之，在應用問題進行導學的過程中，教師要注意讓問題貼近數學學科知識的本質，貼近學生的具體學情。筆者認為，只有這樣的問題，才能啟迪學生的思維，助推數學課堂的動態生成。好的問題，能實現學生的高效學習。

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[4]趙亞明，付苗苗.初中數學教學中導學互動的應用[J].好家長，2023（17）：79-81.◆（作者單位：江蘇省南通市通州區金北學校）