素養導向的小學數學作業設計

鄭曉棠

【摘 ?要】針對當前學校作業存在的形式單一、缺乏實際、缺乏新意、缺乏內涵等問題，提出創編高質量作業的策略：從學科走向生活，要基于學生的學校生活、閱讀生活、社會生活設計作業，體現數學的應用價值；從單向走向多維，要多角度、多策略、多層次地設計作業，讓作業更有深度；從形式走向內涵，要基于概念本質的理解、概念拓展性理解、概念間關系的理解來設計作業，讓作業更有內涵。

【關鍵詞】作業設計；素養導向；小學數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，要立足學生核心素養發展，培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界?！币獙崿F以上課程目標，作為溝通教材與現實生活的練習——作業的設計，就顯得尤為重要。好的作業，不僅能提高學生的數學技能，還能開闊學生的數學眼界，激發學生的創新精神，促使學生走向深度學習。但是，長期以來，絕大部分教師的教育教學觀念認為作業的意義只是延續課堂學習內容，幫助學生進一步鞏固課堂知識，作業功能的窄化導致教師設計的作業過于關注知識與技能，而忽略了對學生能力、思維的考量。

一、作業現狀審視

作為“教學五環”之一的“作業”，是教師獲取教育教學反饋信息的有效途徑，是學生知識、能力、思維全方位發展的一個重要手段。然而，長久以來，教師布置的作業很難打破傳統的框框，缺乏實際、缺乏新意、缺乏內涵。體現在：

1.隨意布置，量多質平，浮于淺表

教師在備課時忽略了備作業設計，一般都是信手拈來，直接布置教材后面的習題以及配套的教輔習題，沒有針對性，只是一些知識點的簡單再現，缺乏內涵、缺乏深度，學生不用深入思考就能完成，完成作業浮于淺表，不能真正發展學生的能力與思維。而且量多質平的作業造成多練生厭的后果。

2.形式單一，內容枯燥，缺乏新意

學校作業普遍存在著形式簡單、機械重復、模式陳舊的現象，習題內容缺乏與實際問題的聯系，學生看不到數學問題的現實背景，不利于數學模型的建構。缺少新意、挑戰性的作業，限制了學生創新能力的發展和高階思維的提升。

二、優質作業內涵聚焦

（一）情境性

情境性是指將欲解決的核心問題放置于真實情境中，賦予習題豐富的生活素材，讓學生置身于真實的情境中解決真實問題，突顯數學的應用意義和實踐價值。聚焦國內外的相關信息，發現不管是國際上大型測評PISA、TIMSS、NAEP等試題方向，還是近幾年我國質量監測試題特點都注重生活聯系，題目素材大多來源于現實生活；《課程標準》中也指出：讓學生在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，分析問題和解決問題?？梢姡瑪祵W與真實生活之間的緊密聯系，已經引起了教育界的廣泛認同。

（二）綜合性

綜合性是將幾個知識點和能力點進行整合，讓學生綜合應用已有的知識、方法和數學思想解決具體情境中的問題。

通過對不同課時作業內容、要求的統籌思考，以“整體性視角”來設計作業，不僅可以溝通課時內容之間的聯系，還可以加強素養目標之間的整體性和聯系性。減少一些低水平目標、機械簡單重復性質的作業，留出更多時空增加知識、思想方法整合的綜合類作業，從而發展學生的高階思維，減輕學生不必要的作業負擔。

（三）適切性

適切性是指設計的作業要契合學生的認知水平，符合不同層級學生的不同需求；要契合課時目標、單元目標，在符合課程標準要求的基礎上，依據單元、課時三維目標，設計符合學情、難度適宜的作業習題。為不同能力特征水平和發展潛能的學生提供可選擇的層級問題，使不同學生都能獲得能力的提升。

三、優化作業創編之道

（一）從學科走向生活

傳統的習題通常呈現的是純數學知識的問題，缺乏生活化和現實性，再加上數學本身的抽象性和嚴密性，往往使學生感到數學枯燥乏味。所以教師在設計習題時要盡量與現實生活相聯系，將數學問題放置于學生真實的生活情境中，使學生感受到數學來源于生活，又應用于生活，而且真實情境中的問題更能幫助學生建構數學概念，增強學生的應用意識。可以是閱讀生活、校園生活，也可以是社會生活，在設計作業時應盡量在這些方面挖掘習題素材并進行優化整合，增強學生認識真實世界、解決真實問題的能力。如：淘氣的平板電腦鎖屏圖案是一個直角三角形（如右圖）已知其中兩個頂點的數對信息，第三個頂點可能是數對（ ? ? ?）

A.（3，5） B.（6，4） C.（4，3） D.（3，4）

作業的目的除了幫助學生掌握基礎知識和基本技能之外，更主要的任務應是促進學生思維的發展。“數對確定位置”這個知識點的考查，一般均是讓學生用數對表示格點或根據數對找方格上對應的格點。而該道習題以學生的課余生活為載體，創設電腦屏幕解鎖的情境，以創新的視角融合多個知識點設計問題，既有新意又有挑戰性，從而發展學生的空間觀念與分析推理能力，真正落實核心素養的培育。

（二）從單向走向多維

多數教師布置作業普遍是今天教學哪些知識就布置相關內容的作業，即從點到點，鮮有這樣的設計視角：由一到多，由單到群，既可以多策略、多層次地根據單元內的多個知識點來設計結構化作業，也可以根據同個知識點的不同學段要求設計題組作業。習題中突出知識點或數學思想方法的整合，讓知識縱橫聯系，思想方法合理滲透，彰顯學生的創新思維和實踐能力，這樣的努力將為學生后續學習提供有力保障，促進學生全面發展。

1.策略的多維

淘氣認為“A÷C+B÷C=（A+B）÷C（C≠0）”這個等式是成立的，你同意嗎？請用畫圖或文字或舉例等方式說明你的理由。

“思維發展”與“思維表達”之間存在相互促進的關系，這類題目的設計給了學生更多的解題空間，學生采用的策略多種多樣，表達的方式不拘一格，如可以用列式計算的方法予以解決，也可以用純文字的推理論證，還可以通過畫圖等方式進行直觀闡釋，使學生的思維顯性化，從而提升學生表達的清晰性、準確性、條理性、嚴密性，促進學生思維的發展。

2.層次的多維

教師基于教材的單元編排規律，設計有層次、有坡度的作業，促進學生從數學的視角思考問題，建構數學模型，突破思維障礙，促進思維向縱深發展。例如，針對“元、角、分”這單元知識，設計如下作業：①學校將舉行商品義賣（每種商品不超過1元），我們需要準備什么？②如果你是顧客，你要注意什么？如果你是售貨員，你要注意什么？③一支鉛筆1元，有幾種付錢方法？可小組交流。這樣的作業設計給每個學生思考的時間和空間，還能讓學生在購物中學會合作交流等。知識的靈活應用，學習的內外動機均能得到發展，真正落實“立德樹人”的根本任務。

（三）從形式走向內涵

當前的習題設計雖然對于學生知識與技能的掌握、提升起到了積極作用，但形式單一刻板，機械重復，呈現的內容淺表性，解題思路程式化。如果長期接觸這樣的習題，會消解學生思維的靈活性、創新性，使學生的思維模式化、機械化。因此，設計作業時要重新對作業的內涵進行考量，從完善學生的認知水平出發，以發展學生的思維能力為目標，思考教材原點，有意識地創新習題呈現形式，豐富習題內涵，對習題進行拓展延伸，注重引導學生對數學概念本質的理解、數學概念拓展性理解，使學生在問題解決過程中，感悟思想方法，提升數學核心能力，拓展學生的思維。

1.基于概念拓展性理解

什么是概念拓展性理解？就是在理解基本概念的基礎上拓寬概念的廣度、深度，從而培養學生思維的廣闊性和綜合應用能力。例如，學習了三角形的特征和分類后，設計了這樣的數學說理題：小朋友在討論判斷銳角三角形的方法。淘氣說：一個三角形中最大的角是銳角，這個三角形就是銳角三角形。笑笑說：3個角全是銳角的三角形一定是銳角三角形。奇思說：2個銳角之和小于90度的三角形是銳角三角形。妙想說：最小的角是46°的三角形是銳角三角形。誰的說法不正確呢？說說你的理由。這樣的設計方式改變以往只注重知識層面的目標落實、只注重結果評價的弊端，充分考查學生的思維過程。學生在判斷什么樣的三角形才是銳角三角形時，不僅要明晰銳角三角形的特征，還要明白其他三角形的特征以及這幾種三角形的本質區別，從而拓寬概念的廣度、深度，幫助學生提升空間觀念，發展學生的邏輯推理能力和綜合能力。

2.基于概念間關系的理解

概念之間的關系實際上是概念之間在外延上的關系，而且通常指的是兩個概念外延之間的關系，如何基于概念間關系的理解來設計習題？例如，學了各種四邊形的特征后設計以下習題：

下面表示的是一些圖形之間的關系，①②③④是變化需要的條件，那么四個條件中錯誤的是（ ? ）。

A.①兩組對邊分別平行 B.③兩組對邊分別相等

C.②只有一組對邊平行 D.④相鄰的邊長度相等

這道習題關注的是對一個完整知識結構的把握，而不僅僅是對一個概念的理解，要求學生對概念之間的關系和轉化條件認識清晰。學生不僅要理解各個圖形的概念本質，還要了解各個圖形之間的屬種關系或并列關系，從而獲得對概念本質的理解、概念間關系的理解，發展學生的分析、歸納、思辨、推理能力。

“雙減”政策落地帶來了教育領域的一系列變革。教師當以此為契機，不斷豐盈認知，不斷提升自身作業設計的專業水平，使作業真正達到減負提質的目的。要認真領會《課程標準》精神，深入解讀教材設計意圖及內容結構，精準了解學生的認知水平，彰顯創新思維，讓作業更有新意，更有內涵，真正落實核心素養培育的課程目標。

【參考文獻】

[1]林平芬.基于問題引領的小學數學探究性作業設計探究[J].教師，2023（14）：51-53.

[2]蘇揚紗.單元整體視角下小學數學探究性作業的設計策略[J].新課程導學，2023（12）：33-36.

[3]鐘青.“雙減”背景下低年級數學作業設計策略[J].小學教學研究，2023（10）：94-96.

[4]劉赤.淺析小學數學探究性作業設計與作用[J].考試周刊，2020（23）：85-86.

（基金項目：本文系福建省泉州市基礎教育教學改革專項課題“‘雙減’背景下小學數學探究性作

業設計實踐研究”的階段性研究成果，課題編號：QJYKT2022-71）