知識生成下初中數學概念教學策略

【摘" 要】概念教學是初中數學教學中不可或缺的部分，概念教學是否有效，會直接影響學生的學習成果，影響學生對數學知識的理解和應用。為了落實概念教學，教師應進一步重視學生的學習體驗，重視啟發學生的數學思維，讓學生在特定的問題情境中逐步探索，經歷知識形成的過程，進而加強對概念的理解和掌握，打好數學基礎。

【關鍵詞】知識生成；概念教學；初中數學

關于概念教學，部分教師在實際教學過程中存在一定的誤區，有的教師只生硬地給學生灌輸概念知識，有的教師缺乏對學生思維方面的引導和啟發，還有的教師教學觀念落后，無法滿足學生的學習需求。在開展概念教學時，教師一定要思考如何讓學生理解、如何讓固定的知識以一種靈活的方式被學生所接受。

一、創設情境，恰當引入

（一）創設具體情境，形象引入概念

進入初中階段之后，數學知識概念難度變得越來越大，抽象性也越來越強，這就造成學生在理解概念時，經常會出現這樣或那樣的困難。針對這種情況，在開展概念教學時，教師應注重采用情境教學法加強學生理解，創設出具體的教學情境，然后在具體的情境中形象地引入數學概念。具體的教學情境，是指學生熟悉的、易于接受的情境。比如教師可以利用生活中的實際現象，清晰直白地操作演示多媒體動畫視頻等學生看得見的內容去創設情境，讓學生從具體形象中理解抽象的數學概念。

例如，在組織學生學習中心對稱和中心對稱圖形這節課時，教師先利用一個撲克牌小游戲引入主題，桌面上有四張撲克牌，但只有一張撲克牌在圖案顛倒之后仍然和原來的牌面一樣，其余三張顛倒后和原來不一樣，教師啟發學生觀察這四張撲克牌，分析撲克牌牌面，通過思考和交流得到答案。至此，學生對中心對稱圖形有了一定的感知。隨后，教師又利用多媒體將一些中心對稱圖形制作成可以旋轉180°的動畫，在課堂上展示給學生，讓學生在觀察過程中發現這些動態圖形的共同特點。最后，教師又利用對比法指導學生對比軸對稱、中心對稱、中心對稱圖形等不同概念，強調學生對新知識的認知和理解。通過這些情境，學生逐步學會用運動的觀點去觀察事物。由此，教師組織學生總結本節課的兩個概念——中心對稱和中心對稱圖形。

在具體情境當中，學生能有更直觀的學習感受和體驗，通過調動多種感官，獲得對新知識的新理解。所以，在遇到一些新的概念教學時，教師可以通過具體情境加深學生感受，再引導學生結合自身的感受總結新的概念。

（二）創設復習情境，自然銜接概念

除可以在具體情境中引入概念外，還有一種簡捷有效的引入方式，就是在舊知識的基礎之上，引入新的知識概念，也就是創設復習情境，通過新舊知識之間的銜接進行概念的引入。對于學生來說，在已有的知識經驗中拓展延伸出一個新的知識點，要比直接接受陌生的知識更快速。因此，這種方式更符合學生的認知規律，也更注重知識之間的聯系性。需要注意的是，在進行新舊概念銜接時，一定要找準合適的切入點，做好課堂活動。

例如，在帶領學生初步認識分式時，教師結合之前學過的整式的知識創設復習情境。首先，教師利用課件展示出一組式子，其中有整式也有分式，如2x+y、x-■、■、-a+■等，讓學生分辨下列各式當中哪些是整式。接著，教師提出問題：，這兩個式子為什么不是整式？學生由此可以發現這兩個式子的分母中含有字母。這個活動能夠復習整式的概念，為接下來自主發現分式的定義做好鋪墊。其次，教師結合課本中的一些例題引導學生列出字母表達式表示例題中的數量關系，這些字母表達式全部都是分式。教師再次通過問題啟發學生思考：這些表達式是整式嗎？它們都有怎樣的共同點？應該如何命名？你能完整說出分式的定義嗎？在問題的引導下，學生能夠歸納出分式的定義，理解分式的概念。

像這樣結合舊知識引導學生認識新的概念，不僅能夠帶學生復習回顧已經學過的內容，還能讓學生在舊知識基礎上領悟新知識。這種做法一方面能夠新舊知識兩手抓，另一方面，也可以幫助學生深刻理解知識之間的聯系。

二、剖析梳理，形成內涵

（一）剖析概念，揭示概念本質

引導學生理解和掌握某種概念，是一個循序漸進的過程。在這個過程前期，教師通過創設情境的方式引入概念，但是僅引入概念是不夠的，還要讓學生理解。如在情境當中，學生對某種概念有了初步的認知，能用自己的話闡述這一概念時，教師還要用精練的數學語言將概念表達出來，之后，這個概念就在學生的腦海中形成了。在此基礎上，教師還要注重概念的剖析，向學生揭示概念的本質和特征，這樣才能加深學生的理解，加深印象。

在開展直線和圓的位置關系教學時，教師利用太陽從海平面升起的過程讓學生體會直線和圓的三種位置關系，并初步介紹了直線和圓相交、相切和相離的定義。為了加深學生對本節課知識點的認知，教師又向學生介紹了兩種方法，區分直線和圓相交、相切和相離。第一種方法是通過公共點的個數進行區分，相交有兩個公共點；相切有一個公共點，并且這條直線叫作切線，唯一的公共點叫作切點；相離沒有公共點。第二種方法是用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系來區分，若dgt;r，則相離；若dlt;r，則相交；若d=r，則相切。在講述這兩種方法時，基本上是由教師起頭，學生自主總結，這樣可以進一步強化概念知識在學生腦海當中的印象。

學生的理解能力是有限的，很多時候即便學生知道了某種概念，在運用時仍然不夠靈活，歸根結底，還是學生對概念的內涵理解得不夠透徹。所以，在開展概念教學時教師不僅要講清楚概念，還要讓學生弄清概念的內涵和本質。

（二）梳理概念，揭示內部聯系

眾所周知，初中數學教學內容中的知識概念包羅萬象，概念與概念之間也有著千絲萬縷的聯系。學生需要的是系統性的學習，并不是單純學會哪個或哪些概念就可以。所以，在開展概念教學時，教師除了要注重如何讓學生體驗概念生成的過程，還要注重引導學生將有關聯的概念串聯起來。例如，在學完一個章節或一個板塊知識之后，教師要組織學生進行全面系統的復習，通過提問、設置學習任務等方式指導學生發現知識與知識之間的內部聯系。這樣一來，不僅能起到復習作用，還可以助力學生建立立體的知識結構系統。

在學完了“探索平行線的性質”這節課之后，教師組織學生對這一章的前兩節內容進行梳理，分別是直線平行的條件和平行線的性質。在復習過程當中，教師先讓學生自主回憶，將這兩節課所學知識概念羅列出來，然后教師重點梳理這兩部分知識的區別和聯系。直線平行的條件是為了判斷兩條直線是否平行，首先要研究同位角、內錯角和同旁內角的數量關系，確定了數量關系之后，就可以判斷平行了，這是一種從數到形的判斷。而平行線的性質，是已經知道兩直線平行，推導出同位角、內錯角和同旁內角的數量關系，這是從形到數的說理。這兩部分知識都有一個共同的前提，就是兩直線被第三條直線所截。將這些區別和聯系講清楚，學生在運用概念解決問題時能夠更得心應手。正是這些知識之間存在的千絲萬縷的聯系，構成了一張精密的、巨大的知識網。在初中數學教學過程當中，教師要更加重視整體性教學。所以，梳理概念與概念之間的關系，就成了教學過程中不可或缺的步驟。

三、鞏固應用，強化理解

（一）加強預習和復習，加深理解

在生成知識概念之后，還會出現理解不透、記憶不牢等現象。對此，教師應加強概念知識的預習和復習，從課前與課后著手，有計劃地幫助學生鞏固所學知識，豐富學生的學習過程和經歷，進一步加深學生對概念性知識的理解。課前，教師可以布置預習任務，讓學生提前對所學內容進行了解；課后，可以組織學生先總結本節課學到的新概念，然后再利用新概念復習之前所學過的舊的概念。課前、課后兩手抓，提高學生的記憶力。

以代數式的值這節課為例，在開展教學之前，教師先結合上一節課所學的代數式的相關內容預留了一個預習問題：在一個邊長為a的正方形內挖出一個底是b、高是a的三角形，剩下的面積如何表達？如果a=6，b=3，剩下的面積是多少？之所以設計這個問題，是因為讓學生在復習上節課內容的同時預習代數式的值。在學完了代數式的值之后，教師又組織學生對這兩節課進行系統的復習，如可以設計一些實際問題，學生根據問題中的數量關系列出單項式或多項式，指出單項式或多項式的次數和系數，然后給出條件，求出代數式的值。

預習和復習是學生學習過程中非常重要的兩個環節，做好預習和復習，一方面可以讓學生的學習過程形成一個完整的閉環，另一方面，對鍛煉學生的學習能力、提高學生的學習效率有著積極的影響。所以，在概念教學中，教師也要提高對預習和復習的重視程度。

（二）精心設計練習題，強化應用

無論學習哪個學科的知識，靈活應用解決問題才是最終目的。初中階段的數學概念教學也是如此，不僅要讓學生理解概念形成的過程和理解概念的內涵，更應重視學生學會運用概念去解決各種各樣的數學問題。為了完成這一目標，讓概念教學具有更強的完整性，教師可以通過精心設計練習題的方式強化應用。數學學習離不開解題，教師可以安排一些不同類型的練習，比如說概念的基礎應用、變式應用、逆應用等，以此培養學生的應用能力。另外，學生在練習過程當中出現的錯誤，應及時糾正，精講精練。

以勾股定理為例，學生在掌握了勾股定理的概念之后，教師設計了一組練習題幫助學生強化應用。這組練習題包括一個基礎練習和兩個變式練習。

（1）一個直角三角形的兩條邊長度分別是6和10，求未知邊的長度。

（2）已知一個直角三角形的兩條直角邊比為3∶4，斜邊長度是10，求這個三角形的面積。

（3）已知一個直角三角形的面積是24，兩直角邊比為3∶4，求斜邊的長度。第一個問題學生直接利用公式就可以得出答案，第二個和第三個問題則需要進一步思考，找到合適的切入口再利用公式。

練習題是鞏固應用的重要途徑。在概念教學過程當中，精心設計練習題訓練學生，不僅能鍛煉學生的應用能力，還可以啟發學生學會舉一反三，培養學生靈活的數學思維。

四、結束語

總而言之，概念教學在整個初中數學教學過程當中占據著非常重要的地位。當前，教師仍然需要不斷提高對概念教學的重視程度，提高自身的教學技能和水平，通過多樣化的教學策略滲透概念教學，為學生的數學能力的提升打下扎實的概念基礎。

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