《圓的初步認識》教學設計

【摘" 要】圓是小學數學“圖形與幾何”領域里學生要求掌握的最后一個平面圖形，也是教學的唯一個曲線圖形，教材從生活中常見的圓的實物引導學生進一步認識圓的各部分名稱，掌握用圓規畫圓的方法并探索其特征。小學五年級學生已有一些對圓的直觀認識，本設計導入教學時從學生喜歡的套圈游戲入手，激發學生的學習興趣，也為后面理解“圓——一周同長也”進行鋪墊。

【關鍵詞】圓的初步認識；教學設計；游戲

教學目標：

（1）能借助工具畫圓，能用圓規畫指定大小的圓；知道什么是圓的圓心、半徑和直徑;經歷操作、觀察、實驗等活動，掌握圓的特征和圓的各部分名稱，掌握直徑和半徑之間的關系。

（2）在經歷操作、觀察、實驗的過程中，體會圓的特征的同時，加深學生對平面圖形的認識，發展學生的空間觀念，積累數學活動經驗。

（3）在學生學習的過程中，激發學生學習的興趣，引發學生的思考，體會數學與生活的聯系，凸顯數學學科的價值。

重點難點：

教學重點：

學會用圓規畫圓，圓的各部分的名稱，圓的基本特征。

教學難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受圓的有關特征。

教學過程：

一、游戲導入

師：一些同學正在玩套圈游戲，如果你是裁判，你覺得哪種方式公平，為什么？

生：第二種公平。因為每個人距離都一樣，第一種站在頂點的同學比站在邊上的同學遠。

師：那你覺得站在圓上的同學是公平的，是吧？

生：是。

師：看來圓蘊藏著一些秘密等著我們去發現，今天就讓我們認識圓、研究圓。（板書課題：圓的認識）

【評析】從學生感興趣的套圈游戲導入，以游戲公平性發問，讓學生初步感知圓的一中同長的特性，激發了學生學習圓、探究圓的興趣，為后面探索圓的特征打下基礎。

二、主動探索、發展思維

（一）圓與其他多邊形的異同

師：圓和我們認識的三角形、長方形等多邊形有什么相同點，又有什么不同點呢？

生：它們都是平的。

其他同學補充：它們都是平面圖形。

生：圓沒有頂點，沒有角。

師：還有誰補充。

生：其他平面圖形的邊是直的，圓的邊是彎的。

師：我們看多邊形的邊是直的什么？

生：線段。

師：而圓的邊是什么線？

生：曲線。

師：是的，圓是曲線圍成的圖形。板書：曲線圖形。

【評析】通過與其他多邊形的對比，學生認識了圓和多邊形都是由“線”圍成的平面圖形，圓是由曲線圍成的，多邊形是由線段圍成的，認識到圓與多邊形有本質的區別，圓不屬于多邊形。

（二）活動一：畫圓，認識圓心、半徑、直徑

1.任意畫圓

師：圓是由曲線圍成的，怎么畫圓呢？請你想辦法在作業紙上畫一個圓。

教師巡視，把用不同方法畫圓的學生做上標記。

師：請做上標記的同學帶上畫圓工具和圓向我們展示你們是怎么畫的。

生：我是圓形水彩筆蓋沿著一圈描出來的。

生：我是小手指固定，拇指拿著鉛筆轉一圈，像這樣畫了一個圓。

生：我是用圓規畫的圓。

生：我用量角器，先畫圓的一半，再畫出另一半。

師：同學們用了這么多方法，你們想知道體育老師是怎么畫圓的嗎？

視頻出示體育教師畫圓的方法。

師：美術老師又是怎么畫圓的呢，我們看一下。

視頻出示美術老師畫圓的方法。

師：美術老師畫圓的方法呀和古人畫圓的方法有點相似?！吨荀滤憬洝酚羞@樣的記載：圓出于方，意思是說圓是由正方形不斷切割而成的。

其實，場景不同，畫圓的方式也不同，但我們會選擇最適合的方法畫。

【評析】通過任意畫圓，進一步感知圓是由曲線圍成的，不能用直尺的邊畫，而是利用圓形物體畫。展示體育老師和美術老師畫圓的視頻，感受不同場合畫圓方法的不同，并在教學中滲透數學史。

2.用圓規畫圓

在數學課堂上，我們想畫一個標準規范的圓，你們覺得用什么畫呢？（圓規）

請在作業紙上用圓規畫一個圓。

師：覺得自己畫得好的，將作業紙舉給老師看看。

師：現在誰來總結一些，如何畫好一個圓？

生：先用圓規尖固定，再把圓規打開，距離不變，再旋轉一周。

教師板書畫圓的方法：定點、定長、旋轉一周。

師：剛剛圓規固定的點在哪里，這一點叫什么？

生：中心。

師：這一點叫圓心，用字母o表示，板書圓心。

師：圓規兩腳的距離在哪里？誰來幫老師畫出來？

指明學生畫半徑。

師：像這樣一個端點在圓心；另一個端點在圓上的線段叫作半徑，半徑一半用字母r表示。

圓里還有一條特殊的線段（教師邊板書邊畫），通過圓心，一個端點在圓上，另一個端點也在圓上，這樣的線段叫直徑，一般用字母d表示。

請同學們在你們畫的圓上找出圓心、半徑和直徑，并用字母標出來。

師：我們來看看，定點是什么？定長呢？

生：定點就是圓心，定長就是半徑和直徑。

師：認識了圓心、半徑和直徑，下面老師考考你們。判斷：下面哪條線段是半徑，哪條線段是直徑？

生：OC是半徑，AB是直徑。

師：還有嗎？

生：OA和OB也是半徑。

師：OD為什么不是半徑？

生：它有一個端點不在圓上。

師：MF為什么不是直徑？

生：它沒有通過圓心。

師：怎么改變MF把它變成直徑？

生：平移MF，讓它通過圓心，并且兩端延長至圓上。

【評析】第二次畫圓時要求用圓規，學生初步感知點到定點的距離是定長。學生通過交流畫圓的感受，了解畫圓時要注意的事項，掌握畫圓方法，體會到定點是圓心，定長是半徑，從而認識圓的各部分名稱。

3.畫指定大小的圓

師：我們初步認識了圓，現在我們再畫一個圓。

要求：女生d=4厘米，男生r=4厘米。

教師巡視，找學生畫的圓進行展示。

師：為什么畫的圓都是4厘米，但是大小不一樣呢？

生：一個畫的圓半徑4厘米，一個畫的圓直徑4厘米。

師：那圓的大小和什么有關？

生：半徑、直徑。

教師板書：半徑、直徑。

【評析】這個環節是讓學生按照指定要求畫圓，但是畫的圓有異同。通過提問都是4，為什么畫的圓大小不同，讓學生認識到圓的大小和半徑或直徑有關。

（三）活動二：探究圓的特征

師：初步認識了圓，接下來，該研究圓的特征了。

請看活動要求，教師讀研究要求：

（1）將圓紙片，折一折、畫一畫、量一量、比一比，看圓有哪些特征；

（2）把你的發現和小組同學交流。

匯報時，先說說自己的發現，再說說是用什么方法研究的，其他同學進行補充和評價。

師：好，時間到，匯報前聽清楚要求，先說發現，再說你是怎么操作發現的。

生：我發現圓里有無數條半徑，我是通過對折發現的。

師：老師發現你對折的半徑條數是有限的，你怎么得到無數條的結論了？

生：老師，可以這樣對折，先對折兩次打開，再對折兩次打開，像這樣對折無數次。

生：老師我發現直徑也是無數條，它也可以采用對折被無數次發現。

師：對于這兩個結論，你們還有什么補充的嗎？

生：老師，我是通過畫一畫發現圓有無數條半徑和直徑。我畫的雖然是有限條，但是如果我一直畫下去，線又足夠細，可以畫出無數條半徑。

師：你們還有什么發現？

生：我發現圓里的半徑都相等，直徑都相等。我是采用測量的方法，我先任意畫了幾條半徑和直徑，發現半徑都是5厘米，直徑都是10厘米。

師：還有通過學用測量的方法量出圓的直徑和半徑嗎？

生：我的圓的半徑是6厘米，直徑是12厘米。

生：我通過幾位同學測量的數據發現，圓的半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

師：你們都同意嗎？

生：老師，不對，必須是同一個圓里，半徑和直徑才有這樣的關系。

【評析】探究圓的特點這個活動過程，教師放手讓學生積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流。給足學生時間和空間經歷觀察、猜想、實驗、推理等活動過程，從而促進學生數學學習的能力的提升，積累數學活動經驗。最后通過匯報，把自主學習的知識和其他同學分享，其他同學補充評價，可以了解學生自主學生的情況，完善圓的特征，促進評價的多元化。

三、探究圓的歷史

師：今天我們共同走進了圓的世界，研究了圓的許多知識，你有什么收獲？

生：我認識了圓心、半徑和直徑。

生：圓心決定了圓的位置，半徑決定了圓的大小。

生：圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸。

生：圓半徑有無數條，直徑有無數條。在同一圓里，半徑都相等，直徑都相等，半徑是直徑的一半。

師：其實古人對圓也有研究，他們是這樣描述圓的，圓，一中同長也。你知道是什么意思嗎？

生：一個圓心，半徑都相等。

師：短短6個字就概括了圓的特征，也涵蓋了圓的本質。最后我們在對圓的欣賞中結束本課。

出示動畫：生活中的圓賞析。

【評析】墨子的“一中同長也”概括了本節課圓的本質特征，學生加深了對圓的認識和理解，最后在對生活中的圓的欣賞中結束了本課，給予學生美的

感受。