基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)命題設(shè)計與應(yīng)用的研究

謝建林

【摘要】自2014年頒布《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本的意見》文件以來，關(guān)于在課堂教學(xué)中如何滲透與培養(yǎng)核心素養(yǎng)能力的研究越來越多，但對核心素養(yǎng)下命題設(shè)計與應(yīng)用的研究比較少.本文以新教材中函數(shù)與一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)與命題設(shè)計為例，闡述核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，通過舉例說明各類數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的命題設(shè)計思路與實踐，為一線教師命題提供參考依據(jù).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；命題設(shè)計；函數(shù)；導(dǎo)數(shù)

函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最基本的概念，是學(xué)習方程、不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，函數(shù)貫穿整個高中課程的學(xué)習.導(dǎo)數(shù)是微積分的核心內(nèi)容之一，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在高中的學(xué)習中扮演著重要的角色.從函數(shù)的概念、性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義與應(yīng)用體現(xiàn)出新課標提出的核心素養(yǎng)，在新高考的背景下以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)核心素養(yǎng)命題值得研究與探討.

1 基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)命題設(shè)計的提出

1.1 國家教育改革需要

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析.新課標改革對命題設(shè)計也提出了新的要求，從能力立意考查學(xué)生的知識技能的掌握到核心素養(yǎng)下通過情境的創(chuàng)設(shè)全方位考查學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識.

1.2 新高考的需要

新高考背景下，無論是從數(shù)學(xué)課程的時間安排，還是課外時間的輔導(dǎo)，數(shù)學(xué)學(xué)科的地位得到進一步提升，從這幾年的新高考全國卷命題來看，主要呈現(xiàn)以下特點：

（1）體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)，緊密聯(lián)系社會生產(chǎn)實踐、生活實際與科學(xué)研究.

（2）以人為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與探究能力，更加注重學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)習和實際生活問題的能力.

（3）命題從之前單一的知識點、機械刷題型到綜合融合應(yīng)用理解型，突顯學(xué)生的思維探究、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，知識內(nèi)容的考查宗旨為高校選拔人才奠定學(xué)習的基礎(chǔ).

（4）數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)設(shè)情境題的呈現(xiàn)，增強試題的開放性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)進行思考.

1.3 本校學(xué)情的需要

本校學(xué)生總體基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)能力差，基于新高考試卷的特點，核心素養(yǎng)下的命題設(shè)計顯得尤為迫切.如何設(shè)計一份符合本校學(xué)生能力的試題，是目前教師需要思考與研究的問題，命題設(shè)計對數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的實踐，更是科學(xué)備考、精準備考的必經(jīng)之路.一份好的命題設(shè)計可以有效反映學(xué)生的問題，檢測教師的教學(xué)效果，是教師優(yōu)化教學(xué)、調(diào)整教學(xué)策略的重要途徑.

2 基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)命題設(shè)計與應(yīng)用

2.1 數(shù)學(xué)抽象命題設(shè)計

題目設(shè)計一般選擇以情境與直觀化為背景，讓學(xué)生從情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法體系，應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象思維解決問題.

2.6 數(shù)學(xué)建模命題設(shè)計

命題設(shè)計以現(xiàn)實生活中的例子為背景，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題.

例6 今年是貫徹黨中央經(jīng)濟復(fù)蘇與高質(zhì)量發(fā)展的攻堅之年，各地政府、企業(yè)制定了年經(jīng)濟增長目標.二月初佛山市順德區(qū)龍江某家具公司為了達成年利潤1000萬的目標，召開公司銷售動員大會，制定了銷售獎勵性的方案如下：銷售員銷售家具的利潤達到10萬元時，按利潤進行適當獎勵，獎勵金額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金額度不超過5萬元，同時獎金額度不超過利潤的25%.現(xiàn)有三個獎勵函數(shù)模型：y=0.25，y=logx+1，y=1.002.據(jù)上面提供的三個模型，看看哪一個最符合這個要求.

參考數(shù)據(jù)如下：

log5≈806，log10≈1.18，log1000≈3.55，1.002≈1.04，1.002≈7.37.

設(shè)計意圖 考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)三種不同函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．解題的一般步驟為：（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)大概畫出草圖；（2）根據(jù)草圖，結(jié)合我們學(xué)過的函數(shù)的圖象，找出比較接近的函數(shù)模型；（3）把數(shù)據(jù)代入，求出函數(shù)解析式；（4）把求得的函數(shù)加以應(yīng)用.

3 基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)命題設(shè)計能力的培養(yǎng)

3.1 提高教師的專業(yè)素養(yǎng)

命題設(shè)計是教師的一項必備能力，要提高命題設(shè)計能力，首先要提高教師的專業(yè)素養(yǎng)，教師要對核心素養(yǎng)認真地學(xué)習，對新課標、新高考、新教材都要進行深入的研究；把握命題的思路、背景以及試題的結(jié)構(gòu)規(guī)律性；通過不斷實踐、培訓(xùn)、總結(jié)、剖析，確定知識考核和能力考核點從而提升命題能力.

3.2 命題設(shè)計要緊扣教材

新教材更加注重知識的形成與概念的理解，因此數(shù)學(xué)命題應(yīng)該緊扣教材，從學(xué)生熟悉的教材知識入手，多角度、多層次地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力.回歸教材，立足課本基礎(chǔ)知識，并為命題提供恰當?shù)默F(xiàn)實情境，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)實踐能力，實現(xiàn)用數(shù)學(xué)的語言表達世界.

3.3 命題設(shè)計要多維度融合其他學(xué)科

新高考考查的重點是學(xué)生的思維過程，創(chuàng)新意識和分析問題、解決問題的能力.在試題命制方面也不斷增加了綜合性、開放性、應(yīng)用性、探究性試題的比例.數(shù)學(xué)命題不斷地滲透近年來國家重大建設(shè)成果、中國傳統(tǒng)文化、德育、體育、美育等跨學(xué)科的內(nèi)容.如，2022年新高考Ⅰ卷的第4題結(jié)合南水北調(diào)工程考查；2021年全國Ⅰ卷第18題滲透一帶一路知識.

4 結(jié)語

命題是教學(xué)過程中一個非常重要的環(huán)節(jié)，是檢驗教學(xué)效果，改進教學(xué)的重要手段，具有多方面的功能，是決定測試成敗的關(guān)鍵.命題的質(zhì)量可以反映一個數(shù)學(xué)教師的專業(yè)功底和素養(yǎng).隨著新課改的不斷深入，舊的數(shù)學(xué)命題設(shè)計思路逐漸顯現(xiàn)其弊端，基于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)水平的目標要求，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的命題設(shè)計成為課改路上的必然趨勢.

【課題：佛山市順德區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021 年度立項課題《基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)命題設(shè)計與應(yīng)用的研究》（批準號：SDGH2021023）.】

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