練習鞏固知識 檢驗學習成果

楊穎

初中數學課堂練習是教師引領學生夯實基礎、發展思維、活學活用的有效途徑。教師可以通過初中數學課堂練習檢驗學生學習成果，根據學生對知識的掌握程度和課堂教學目標要求，有的放矢地做好初中數學課堂練習設計。

初中數學課堂練習是教師了解學生知識掌握程度的一扇“窗戶”，是引領學生夯實基礎、消化吸收的有力“推手”，是促進學生活學活用、提升拔高的“直通車”。傳統初中數學課堂練習往往通過題海戰術、機械訓練等方式提高學生的學習成績，不利于學生學習興趣的培養，容易打消學生學習的積極性和主動性，不僅沒有發揮課堂練習的積極作用，反而使課堂練習效果大打折扣，成為學生學習數學的“攔路虎”“絆腳石”，不利于學生核心素養的養成和提升。為了發揮初中數學課堂練習夯基固本、學以致用的作用，教師應當在課堂設計上不斷探索鉆研、精益求精，幫助學生“趁熱打鐵”，鞏固課堂學習成果，促使學生“現學現用”，切實以練習鞏固知識，檢驗學習成果，有效解決實際問題。

一、練習設計要彰顯“實效性”

初中數學課堂練習切不可舍本逐末，為了練習而練習，應當關注課堂練習的“實效性”，確保課堂練習達到應有的積極效果。教師在課堂練習設計過程中應當充分考量練習內容能否激發學生的學習興趣、能否幫助學生消化吸收所學知識點、能否幫助學生掌握新的解題技巧、能否促進學生抽象思維的發展、能否促進學生的數學思維得以開發和拓展等。切實有效的課堂練習是教學的基礎和前提，更是核心和“法寶”。因此教師應當在課堂設計中彰顯“實效性”。

以人教版初中數學中數軸課堂練習設計為例，教師可以針對數軸的知識點設計一些基礎的填空題、選擇題和判斷題，鞏固夯實學生的數軸知識基礎，讓學生樹立數學學習信心。在此基礎上，教師還可以設計一些操作題，激發學生的數學學習興趣，幫助學生更加深入地理解數軸知識，發散學生的數學解題思維。例如教師可以讓學生在課堂上練習數軸課后練習的第2題，即畫出數軸并表示下列有理數1.5、-2、2、-2.5、9/2、-3/4、0。學生在做題的過程中能夠加深對數軸概念的理解，進一步掌握有理數和數軸的對應關系，對數軸的空間感有更深刻地認識。學生通過做數軸操作題，仿佛置身于數軸知識的海洋中暢游，在每次與數軸的“對話”和“交流”過程中都會對數軸有更進一步地理解和認識。

為了彰顯初中數學課堂練習的“實效性”，教師要明確課堂練習目的，結合教學知識點，充分考慮學生的學習和接受能力，科學設計課堂練習內容。彰顯“實效性”的課堂練習是初中數學教學的根本，它能夠幫助學生鞏固數學知識，提升數學解題技巧，達到理想的課堂練習效果。

二、練習設計要注重“梯度性”

初中數學學習是對數學知識由表及里、由外而內、由淺入深、由易到難的“梯度性”學習、吸收和消化。課堂練習應遵循其中的規律，把握好題目難度的“梯度”，適度地爬坡可以激發學生征服數學高地的欲望；平坦的道路只會讓學生覺得單調、乏味，失去對數學練習題的學習興趣；“懸崖峭壁”又只能讓學生望而卻步。因此教師在初中數學課堂練習設計過程中要注重題目的“梯度性”，讓學生平穩爬坡，不斷前行。

以人教版初中數學實數課堂練習設計為例，教師可以先出一些基礎性的題目，夯實學生的實數知識基礎。例如請結合初中數學中無理數的定義，下列實數0.909009…（相鄰兩個9之間依次多一個0），0.2，√16，1/3，-π中無理數有（ ）個。A. 1? B. 2 C. 3 D. 4。這道選擇題考查了學生對于實數定義的理解，同時又考察了學生對于實數中有理數和無理數的區分。根據無理數的定義不難知道，無限不循環的小數符合選擇題題干的要求。有理數包括整數、分數、有限小數。0.909009…（相鄰兩個9之間依次多一個0）是無限不循環小數，屬于無理數。0.2是有限小數，屬于有理數；√16=4，是一個整數，屬于有理數； 1/3是無限循環小數，屬于有理數；-π是無限不循環小數，屬于無理數。綜上可以得出無理數包括：-π和0.909009…（相鄰兩個9之間依次多一個0）；有理數包括：√16，0.2和1/3，所以應當選B。

在學生已經熟練掌握實數知識體系框架的基礎上，教師可以適當拔高題目難度，激發學生征服“難題”的欲望，調動學生分析、思考的積極性和主動性。例如已知b=[a-4]+[4-a]+17，求出實數a和實數b，并求解（4a-b）a-ab。這道題具有較強的綜合性，需要學生對實數的知識有深刻的認識和理解，特別是對算數平方根的性質有準確的理解和把握。根據算數平方根的特性：[a-4]≥0，[4-a]≥0，可以得出，a-4=0，a為4，在把a代入，可以求出b=17，（4a-b）a-ab=（4×4-17）4-4×17=-67。通過“拔高”的實數練習題訓練，學生可以進一步加深對實數的理解，豐富和提高實數解題技巧。

初中數學課堂練習設計體現“梯度性”，讓學生“跨一步”就能走上“新臺階”；“跳一跳”就能達到“新高度”。在適宜的梯度、平緩的坡度下，學生絲毫不會感覺課堂練習帶來的壓力，反而會激發他們內心深處的勝負欲、“攀比心”，大大提高初中數學課堂練習效率。

三、練習設計要展現“趣味性”

如果初中數學課堂練習了然無趣，則不能喚醒學生內心深處對于知識的渴求，學生自然會覺得課堂練習枯燥乏味，興趣索然，沒有做題的欲望。相反，如果練習加入了“趣味性”這一良方，數學課堂練習仿佛注入了靈魂，趣味橫生的數學課堂練習會讓學生興趣盎然，積極主動地投入課堂練習各個環節。為了體現初中數學課堂練習的“趣味性”，教師可以將課堂練習內容與學生息息相關的日常生活相關聯，必要時借助信息化教學手段豐富課堂練習形式，增強課堂練習的“趣味性”。

以人教版初中數學正負數課堂練習設計為例，教師在正數和負數的識別練習環節可以利用教學白板設計幾款游戲形式的練習題。例如“負數連連看”，讓學生按照“連連看”的游戲規則找到相同的負數完成游戲，提升對負數的認識；“大數當大哥”，讓學生通過比較正負數的大小完成游戲，加深對正負數比較大小的理解；“看誰走得遠”，讓學生進行負數的加減混合運算，利用積分排名提升學生游戲競爭積極性。在數學游戲環節，學生想要獲得勝利，順利通過，就必須對正數和負數有深刻理解和把握。在游戲環節，學生會積極主動思考問題，分析問題，創造性解決問題，千方百計地進入下一個關卡。豐富多彩的游戲活動相比于枯燥無味的數學練習題更具吸引力，更能發揮學生的主觀能動性，課堂游戲的練習方式既耳目一新，又趣味盎然。

“趣味性”是初中數學課堂練習的“潤滑劑”，讓課堂練習氛圍熱烈、融洽；“趣味性”是初中數學課堂練習的“催化劑”，讓學生的練習快速、高效；“趣味性”是初中數學課堂練習的“洗滌劑”，讓學生忘卻煩惱、憂傷，擁抱快樂的數學課堂練習。教師在課堂練習環節充分融入“趣味性”，更能激發學生對數學課堂練習的興趣，積極主動參與到這場數學“游戲盛宴”。

四、練習設計要探索“多元性”

初中數學課堂練習的內容往往是對上節課所學知識點的鞏固和拓展。單一的練習形式會讓學生產生枯燥、乏味的感覺，在一定程度上打消了學生做題的積極性，磨滅了學生渴求數學知識的意志，不利于學生數學能力的培養和數學思維的養成，更不利于學生數學核心素養的養成。探索“多元性”的練習形式，則可以從不同角度吸引學生的注意力，激發學生的學習熱情，調動學生學習的積極性，達到良好的課堂練習效果。因此，教師在初中數學課堂練習的設計環節要體現“多元性”，通過多元的數學課堂練習內容，豐富初中數學課堂練習形式，以形式各異的數學練習體驗加深學生對數學知識的理解，調動學生參與數學練習的主觀能動性，挖掘學生的數學潛能。

以人教版初中數學的“正數和負數”課堂練習設計為例，教師可以設計選擇題、填空題、判斷題、計算題、綜合題、應用題、探究題等形式多樣的練習形式。例如“下面數中無理數有幾個”這樣的選擇題；“請寫出以下幾個數中的無理數”這樣的填空題；“不是正書的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”這樣的判斷題；“根據實數的有關性質，求解字母a和b，并求解下列算式”這樣的綜合題；“全班30名同學做俯臥撐，做20個俯臥撐為標準，超過1個記作+1，超過2個記作+2，以此類推，少1個記作-1，少2個記作-2，以此類推，求全班同學共同做了多少個俯臥撐”這樣的應用題；“記錄今年11月份每天的最低氣溫，探究11月份氣溫變化趨勢”這樣的探究題等。

不同的練習題型可以迎合不同學生的興趣和習慣，撥動學生的某個敏感神經，讓學生對某種形式的課堂練習如饑似渴、熱烈而又迫切，進而最大限度地挖掘學生的數學潛能，讓學生在自己的興趣世界里探究屬于自己的一方“數學凈土”。同時，“多元性”的課堂練習形式可以幫助學生透徹理解數學知識點，讓學生在學習中應用、在應用中學習和提高。

五、練習設計要具有“精準性”

精準發射才能有效打擊目標，初中數學課堂練習也是如此。在初中數學課堂練習環節，部分教師僅僅依靠“海量”題庫，不分主次、大量重復、不設梯度，不僅會挫傷學生數學課堂練習的積極性和主動性，還達不到應有的練習效果。出現上述問題的主要原因在于教師的數學課堂練習設計不夠精準，沒有圍繞數學課堂教學目標和學生的具體學習情況進行課堂練習設計，脫離了科學的數學課堂練習規律，練習內容缺乏“精準性”。因此，為了提高初中數學課堂練習的“精準性”，教師應當以教材為根本遵循，以學生的掌握情況為重點參考，精準設計課堂練習內容。

以人教版初中數學的“有理數”課堂練習設計為例，教師應當圍繞有理數課堂教學目標，結合初中七年級學生的認知水平，精準設計課堂練習內容。教師在課堂練習環節可以模仿教材中的例題精準出題，讓學生在練習過程中進一步加深對有理數有關概念的理解，對題目產生新的更加深入地理解，最后能夠熟練利用有理數知識解答例題和課后習題。在此基礎上，教師可以適當提高模擬例題的難度，增加模擬例題的深度和廣度，結合前期所學的其他數學知識，融入課堂練習中；結合中考考察內容，優化和升級模擬題目的難度，精準提升學生數學課堂知識的掌握程度，為學生接下來的數學中考打下堅實的基礎。具體課堂練習內容可以包括：考查學生對于有理數概念理解的填空題、選擇題和判斷題；考查學生對不同有理數辨識的正數、負數分類題；考查學生利用有理數知識解決各種實際問題的綜合運用題等。通過對不同知識范圍、不同題型的練習和考察，幫助學生準確、全面、系統學習和理解有理數的相關知識。

課堂練習中的每道題目都應當是教師精心選擇的，只有準確把握課堂練習題目的“精準性”，才能有的放矢地為學生提供數學練習題目，促進學生數學能力的提升和核心素養的養成。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。初中數學課堂練習是提升學生數學學習能力的關鍵，教師應當在課堂練習設計上下一番功夫，讓課堂練習彰顯“實效性”“梯度性”“趣味性”“多元性”“精準性”，以梯度平緩、趣味橫生、形式多樣、內容豐富的數學課堂練習內容，讓學生全身心投入課堂練習活動中，在潛移默化中去探究和思考，培養自身抽象思維和核心素養，為將來全方面發展打下堅實基礎。