注重“四追求” 提升數學概念教學

楊艷清

【摘? 要】數學基礎知識中最基礎的知識是概念。數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映。如何提升概念教學，關系到學生數學學習興趣、計算能力、思維能力的培養，也關系到學生分析問題和解決問題的能力。本文從“與眾不同”“干凈利落”“行遠升高”和“老樹盤根”方面說說提升小學數學概念教學應注重的四個追求。

【關鍵詞】數學概念;提升;概念教學;注重;四追求

在傳統教育理念的作用下，概念教學多是沿襲著“說概念、講概念”的教學模式。學生機械地理解，被動地接受，對概念的理解大多只停留在表面，不能深入把握問題的實質，致使課堂失去了本應呈現的生機與活力。筆者認為，要使學生全面、正確、深入地理解數學概念，應該從以下四個方面追求有效的概念教學，具體體現在：“與眾不同”地引入概念、“干凈利落”地形成概念、“行遠升高”地深化概念、“老樹盤根”地強化概念。

一、引入概念要追求“與眾不同”

概念的引入是進行數學概念教學的首要步驟，這也是形成概念的重要基礎。概念的引入方式有很多，如情境創設式、形象直觀式、舊知鋪墊式和計算分析式等。在教學中發現，有些教師沒有認真考慮所采用的引入方式是否必要且效果是否有效而胡亂引之，有的則一味地借鑒別人的教學經驗，引入方式千篇一律。對此，教師在引入概念時應充分考慮各種概念的產生背景，遵循教學規律，根據學生的年齡特點及知識基礎，適當地選取不同的方式去引入概念，做到合乎實際而又有所創新、與眾不同，從而更好地為接下來的教學環節服務。運用情境創設式時，通過創設情境，引導學生觀察、思考、交流，喚起學生的好奇心，激發學生的學習興趣;運用形象直觀式時，可從中選擇直觀、有趣的教具、學具，讓學生樂于觀察、思考，激發學生的數學思維;運用舊知鋪墊式，師生角色可互換，讓學生體會當小老師的新鮮感，激起學生挑戰自我的勇氣;運用計算分析式時，可創設扣人心弦的競賽活動，激蕩學生的思維，樹立學習自信心。

在教學“圖形的運動（三）”時，雖然學生對旋轉已經有了一定的感性認識和知識基礎，但教師并不是簡單地提問：“你還記得這是什么現象嗎？”而是設計了以下幾個環節：比一比，動畫演示物體的運動過程，讓學生用手勢跟著比劃，一邊比劃一邊思考：這是什么現象呢？在喚醒對旋轉現象記憶的同時，讓學生在頭腦中建立更鮮明的表象;分一分，讓學生判斷這些物體分別在做什么運動并進行分類，在學習新知的基礎上，同時喚醒對平移的記憶，對比并梳理兩種現象的不同之處，強化對圖形運動的認識;說一說，生活中還見過哪些旋轉現象？通過舉例，聯系生活實際，進一步明晰旋轉的概念，為后續的教學做好鋪墊。

再如，在認識小數的意義時，教師并不像教材那樣通過例題引出以“米”為單位的一位小數，而是先讓學生大膽猜測：你覺得小數可能和誰有著密切的聯系呢？能舉個例子嗎？幾個思維活躍的小老師立馬積極發言（師適時幫忙畫圖分析），從而發現：小數是分數的另外一種表現形式。在此基礎上，追問：分母是10的分數可以用一位小數表示，你還能舉出類似的例子嗎？小組內說一說。在小老師的帶動下，學生的舊知被喚醒，思維被激活，一個個爭先恐后地上臺交流，有些同學甚至還聯想到了前面學過的面積單位，認識到：分母是100的分數可以用兩位小數來表示，真正把握了分數和小數之間的聯系，更加深刻地體會了小數的意義。學生掌握概念，本就是一個主動而復雜的認知過程，而與眾不同的引入方式更能使學生積極投入到課堂學習中，讓學生親身經歷構建概念的過程，更好地加深印象，感知概念。

二、形成概念要追求“干凈利落”

學生對概念的構建、理解，是從感性到理性，從具體到抽象，不斷上升，逐步發展的，所以，數學教學應當是一個從具體出發，走向抽象，并且不斷走向抽象的過程。再加上概念本身比較抽象，出于這樣的考慮，有的教師就一味地讓學生去觀察、思考，去感知、操作，去討論、交流，去質疑、解難，而沒能真正引導學生抓住概念的本質特征，導致教學時間花了不少，操作活動做了不少，可對概念的理解還是一知半解、模糊不清。概念教學就猶如理發師在剪頭發時那樣，要動作熟練，敏捷準確，該剪掉的地方剪掉，該保留的地方保留，干凈利落，才會讓人耳目一新。

例如，在認識三角形時，先讓學生畫一畫、辨一辨、說一說，引導學生認識三角形各部分名稱，在此基礎上，讓學生再說一說：什么樣的圖形是三角形？交流后發現：由三條線段圍成的圖形叫作三角形。接下來，教師讓學生上臺來演示如何圍成一個三角形，通過不斷的比較、辨析（有開口，為什么不行？），再比較、再辨析（有交叉線，為什么也不行？），逐步揭示出：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫作三角形，三角形概念的揭示水到渠成、干凈利落。再如，在引入平行四邊形概念時，有的老師或于課前布置，或于課中完成，讓學生制作“平行四邊形”的學具，再組織學生拉一拉、看一看、說一說，浪費了很多時間，實則沒有必要。教師完全可以直接出示平行四邊形的教具（事先先拆開）讓學生觀察小棒的長短特點，發現：4根小木棒可以分成不同長度的兩組。這時，教師快速組裝好長方形，進一步引導學生觀察、想象：現在是什么圖形？把它向其中一頭拉斜，可能會出現什么情況？小組內交流。最后讓學生上臺演示，交流長方形變形后有什么特點。這時學生不難發現：變形后，兩組對邊的長度還是相等，但四個角卻不再是直角，從而在頭腦中自然而然地形成了平行四邊形的概念，并體會到平行四邊形容易變形的特性。當然，雖說學生都懂的無需多言，學生明白的無需多做，但若是遇到學生不易掌握或是易混淆的概念，仍應借助學生熟悉的事物或聯系已有的知識，讓學生在充分的感知材料和動手操作中理解，形成概念，做到：教師活教概念，學生活學概念。

三、深化概念要追求“行遠升高”

小學數學課程強調讓學生主動探究學習，本著實現“凸顯重要概念的傳遞”的教學目標，小學數學課程又高度強調了在主動探究學習過程中對概念的構建和理解。概念的形成不可一蹴而就，它是一個螺旋上升的過程，而不是大踏步地往前走。數學活動經驗的積累，特別是多樣的操作活動在很大程度上能幫助學生形成鮮明的表象。

例如，在認識周長的教學過程中，教師通過設計多種活動，首先是“直觀感知”，讓學生說一說、摸一摸、指一指、找一找……為實現從具體過渡到抽象的概念奠定堅實的感性基礎;其次是“操作層面”，最先是遷移類推，讓學生動手描出封閉圖形的邊線來感知封閉圖形的周長，深化對“一周的長度”的理解;最后是“小組合作”，每組提前準備好樹葉、方形卡片、心形卡片、硬幣等實物以及細繩、軟尺、直尺等測量工具，以小組為單位探索規則和不規則圖形周長測量工具的過程，從中發現求周長的最優方法，滲透化曲為直的數學思想，為后續學習長方形、正方形的周長計算做好鋪墊。通過這一系列有效的探究活動，由淺入深，逐步提高。而在學完面積之后，由于與舊知識周長有內在聯系，在練習時，應該以舊引新，以新喚舊，舉一反三，通過對比練習、變式練習，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系，能靈活運用所學知識正確分析問題、解決問題。

再如，認識完梯形后，先出示這么一道練習，引導學生對比學過的平行四邊形和梯形，強化對圖形的認識，理解兩種圖形的聯系與區別。

如右圖所示，方格紙中有一個四邊形，下列描述正確的是（? ? ? ?）。

①它有四條直的邊和四個角。

②它有兩組對邊分別平行，是平行四邊形。

③它只有一組對邊平行，是梯形。

④它左右兩邊都向右斜，不是梯形。

A.①③ B.①② C.②④ D.①④

然后再出示這么一道開放性練習：在正方形點子圖中已經畫了三個點，請在圖中再找一個點，使圖形的四個點依次相連后成為梯形，一共有幾種方法？

這道題目要求學生真正理解梯形的含義，明確：梯形是只有一組對邊分別平行的四邊形。引導學生在抓住本質特征的同時能夠多角度觀察、多方面思考，打破思維的局限性，提升對梯形的特征及分類的了解。

四、強化概念要追求“老樹盤根”

數學概念來源于生活，也應用于生活。概念和生活是分不開的。應用于生活是鞏固和加深理解所學概念的有效途徑。要想正確解題，就必須理解概念，要理解概念，進而達到強化概念的目的，就必須多解題、多應用概念。對此，大多數教師會設計多樣的練習，而多樣的練習如若選擇不當，對概念的進一步掌握就起不到鞏固作用，更別提能強化概念了。因此，教師要設計多樣的挑戰練習，讓學生根據所學的知識去思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做？”等問題，就如同老樹盤根那樣，樹根不斷往外延伸，看似關系復雜，實則根基牢固，不易動搖。如此，學生的聰明才智也才能得以充分發揮。

例如，在認識等腰三角形之后，教師可設計畫圖題，練習由淺入深，層層遞進，既鞏固、強化了學生對等腰三角形的認識，也加深了對三角形內角和為180°的了解。在學習對三角形的認識之后，引導學生聯系生活實際，觀察、發現：四邊形雖然四條邊長短固定，但形狀不能固定，容易變形;而三角形的三條邊長短一旦固定了，那它的形狀、大小也就固定了，這就是三角形的特性，從而感受到數學來源于生活，進而能將三角形的特性應用于生活。又如：“千克”和“克”的教學，通過創設有趣的游戲情境、活動情境，讓學生經歷猜一猜、掂一掂、比一比、稱一稱、說一說的活動過程，讓學生在操作中建立表象，在交流中感知概念，并能活學活用，能聯系生活解決實際問題，為以后學習“噸”這個質量單位建立概念基礎。

理解和掌握數學概念是學生學習數學知識的基石，也是培養學生各種數學能力的基礎。因此，數學概念的教學應注重“四追求”：引入概念追求“與眾不同”，激發興趣、喚起情感、激活思維;形成概念追求“干凈利落”，抓住本質、突出重點、突破難點;深化概念追求“行遠升高”，合作探究、變式訓練、拓展提升;強化概念追求“老樹盤根”，來源生活、回歸生活、應用于生活。只有這樣才能在探究學習中幫助學生排除學習數學概念時容易出現的錯誤，深化對數學概念的理解，保證學生將概念知識內化，真正提升數學概念教學的有效性。

【參考文獻】

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