立足“學”，建構小學數學“助學課堂”

【摘要】“助學課堂”是對傳統課堂的革新。“助學課堂”的建構離不開學生的自助、互助，也離不開師助。其中，自助是建構小學數學“助學課堂”的基礎，互助是建構小學數學“助學課堂”的核心，師助是建構小學數學“助學課堂”的關鍵。“助學課堂”以教師巧妙的引導助推學生深度地“學”，有效提升學生的認知能力、思維能力、創新能力，培育學生的數學核心素養。

【關鍵詞】小學數學；“助學課堂”；自助；互助；師助

作者簡介：周堅強（1992—），男，江蘇省南通市北城小學。

當下的課堂教學逐漸從以“教”為中心轉變為以“學”為中心。以“學”為中心、立足于學生的“學”，需要教師的指導、點撥和啟發。這個過程就是“助學”的過程。“助學課堂”，顧名思義，是幫助學生學習的課堂。實踐證明，建構“助學課堂”能有效提升學生的學習能力，讓學生的“學”從被動轉為主動、從膚淺走向深刻。“助學”不僅是一種教學策略、途徑，還是一種教學理念、思想。正如人民教育家陶行知所說的“教的法子要根據學的法子，學的法子要根據做的法子”，教師需要有意識地建構“助學課堂”，賦予學生自然生長的力量。

一、自助：建構小學數學“助學課堂”的基礎

“助學”的對象是學生，“助學”的主體卻不僅僅是學生。在小學數學“助學課堂”中，可以讓學生自助、互助，也可以由教師提供幫助。建構“助學課堂”，首先應當引導學生自助。自助不是讓學生粗略地進行看書預習，而是一個學生自主學習的過程，要讓學生對數學新知展開自主、深度的思考和充分的探究。教師要創造有利于學生自助的情境，鼓勵學生成為發現者、探索者，同時要做好為學生的自助服務的工作，善于捕捉學生在自助過程中的問題、障礙、困惑等，并將其進行記錄，以便讓學生通過互助或者師助的方式來解決。在教學中，教師可以為學生提供一些用于思考、探究的數學學具、素材、資源，如預學清單、實驗材料等［1］。

比如，在教學“圓的周長”這一部分的內容時，教師設計了一個信息科技小工具（能自動顯示圓的半徑的數值以及周長的數值），讓學生初步認識到圓的周長和圓的半徑、直徑之間存在著關系。在此基礎上，筆者展示了一個外接正方形的圓，引導學生思考“正方形的周長是正方形的邊長的多少倍？”“圓的周長和正方形的周長之間存在怎樣的關系？”“圓的周長大約是圓的直徑的多少倍？”等問題，從而進一步啟發、引導學生。接著，教師為學生提供了自助學習清單以及相應的實驗素材。自助學習清單的內容如下。

“圓的周長”自助學習清單

1.我實驗我快樂。

活動一：用滾圓法、繞圓法測量不同大小的圓的周長，思考實驗過程中要注意什么。

活動二：用刻度尺和三角尺測量圓的直徑。

2.探究圓的周長和圓的直徑之間存在怎樣的關系。

3.說說自己發現了什么。

學生在課前的自主研學、在課中的自主探究、在課后的自主遷移等，都體現了學生的自助。自助性的學習是學生主要的學習方式，因為對所有知識的學習都需要經過學生的自我內化。在“助學課堂”中，自助充分展現了學生學習數學的主動性、積極性、創造性。在引導學生自主學習的過程中，教師要鼓勵學生提前學習，在課后進行探索，允許學生借助各種“助學”資源、素材等展開探究。教師可以在課堂上用多媒體設備呈現相關的資源、素材等，也可以在課外借助微信群、QQ群進行分享。

二、互助：建構小學數學“助學課堂”的核心

建構“助學課堂”，不僅要引導學生自助，還要鼓勵學生互助。通過學生的自助，教師還未能精準地把握學生的具體學情，而通過學生的互助，教師才能更精準地把握學生學情，讓學生學得更到位。互助是對自助的拓展、延伸，能讓學生成為“小老師”。教師要基于學生自主研學過程中存在的問題、障礙，引導學生互動、交流、合作，提供學生互助的機會和條件，搭建學生互助的平臺，鼓勵學生與同伴、家長等共同展開探究。

互助要求學生展示自主學習、研究的成果，要求教師引導學生在互助過程中積極主動地提問（當自己沒有聽明白時或當對方的觀點有一些漏洞時）、積極主動地補充（當對方的匯報不全面時）、積極主動地辯論（當對方的觀點比較片面時）、積極主動地反駁（當對方的思想、觀點等有明顯的錯誤時）。在互助中，學生因提問、補充、辯論、反駁等發出的各種聲音構成一部“交響樂”，因而互助的課堂是出彩的課堂。互助講究策略。教師可以先讓學困生相互交流，再讓中等生相互交流，最后讓學優生相互交流［2］。如此，學生的交流會逐漸走向深入。教師也可以先讓學生在“小小組”內交流，再讓學生進行小組交流，最后讓學生進行組間交流。如此能有效地提高學生主動性。

比如，在“圓的周長”教學的互助環節，學生之間需要針對彼此在實驗過程中存在的錯誤進行糾正，為減小誤差出謀劃策。在這個過程中，教師設計了相關的互助研學清單，以推動學生互助，助力學生的深度學習。互助研學清單的內容如下。

“圓的周長”互助研學清單

1.小組比較計算出的圓的周長與圓的直徑的商。

2.小組交流圓周率有怎樣的特征，我們為什么要探究圓周率。

3.總結圓周率的計算公式是怎樣的，怎樣應用圓周率的計算公式。

4.在研討過程中，你認為有什么要提醒同伴的。

圍繞互助研學清單中的內容，學生展開了積極的研討，提出了意見、建議。為了避免在采用滾圓法測量圓的周長時出現錯誤，學生A認為滾圓的起點和終點要用記號筆做記號；學生B認為滾圓的時候應當沿著直線滾動；學生C認為要進行多次實驗，算出圓的周長與圓的直徑的商的平均數，這樣能準確反映圓的周長和圓的直徑的關系；學生D認為可以針對一個比較大的圓做實驗，這樣能減小誤差。為了避免在采用繞圓法測量圓的周長時出現錯誤，學生E認為繞圓的時候，棉線要緊貼著圓的邊緣；學生F認為不能讓棉線堆積在一起。

在圍繞圓周率進行研討時，學生提出了一系列子問題，諸如“為什么圓的周長總是圓的直徑的3倍多一些？”“為什么一些圓的周長與圓的直徑的商比較接近，但各不相同？”“祖沖之是應用什么方法探究圓周率的呢？”“為什么祖沖之能把圓周率計算得那么精準？”“為什么祖沖之要給出圓周率的約率和密率？”等。通過對這些子問題的研討，學生能夠對圓周率這個無理數理解得更加透徹，同時也為他們后續理解割圓術和學習“圓的面積”的相關內容奠定了堅實基礎。針對上述子問題，教師引導學生通過互助的方式進行了解決。

在建構“助學課堂”的過程中，教師通過引導學生互助，不僅能讓學生“知其然”，還能讓學生“知其所以然”。當然，在“助學課堂”上，自助與互助不是涇渭分明、水火不容的，而是相輔相成、相互促進、相得益彰的。學生在開展自主學習時，可以讓同伴提供助力；而互助學習則離不開每一位學生的自助和獨立思考、深度探究。

三、師助：建構小學數學“助學課堂”的關鍵

建構“助學課堂”，還離不開教師的助力、助推。教師的“助學”不是機械地灌輸，而是為學生的自助、互助提供幫助，提升學生自主學習、互助學習的品質，啟發學生的思維，深化學生的認知。師助要讓學生邁上一個新臺階，讓學生的數學思維從低階過渡到高階。師助有時是外在的，如為學生提供相關的資源、素材等，有時則是內在的，如在數學學科的思想和方法上引導、點撥學生。師助的方式很多，如“問題式師助”“任務式師助”“應用式師助”等。通過師助，學生的認知可以由模糊變為清晰，學生習得的知識可以由零散變為系統［3］。

比如，在教學“圓的周長”一課的過程中，當學生提出“為什么需要將圓周率計算得那么精確？”“什么是割圓術？”“怎樣應用割圓術？”“割圓術有什么作用？”等問題時，教師在引導學生對這些問題進行研討的同時，也借助信息技術，對圓周率、割圓術等進行了詳細的介紹。如此，學生可以直觀、形象地看到有關圓內接正多邊形邊數的變化，從而感知“化曲為直”的數學思想。教師在展示圓內接正六邊形的基礎上，還在課件上呈現了圓內接正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形等，從而讓學生了解祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，深入認識計算圓內接正多邊形的周長的方法、用割圓術探究圓的周長的過程以及極限思想。根據課件演示的內容，學生認識到隨著圓內接正多邊形的邊數越多，圓內接正多邊形的周長就越接近圓的周長，圓內接正多邊形的周長與其直徑的商也越接近圓周率，逐漸理解數學家劉徽所說的“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的內涵。此外，教師還設計了相關的檢測反饋清單，來檢測、評價學生對于“圓的周長”的學習和作業情況。師助檢測反饋清單的內容如下。

“圓的周長”檢測反饋清單

1.辨一辨：判斷下面的說法是否正確。

（1）圓周率等于3.14。

（2）圓的周長總是圓的直徑的π倍。

（3）一個半圓的周長是這個圓周長的一半。

2.算一算。

（1）一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）

（2）地球赤道的半徑約是6378千米，繞赤道走一圈需要走多少千米？

師助能加深學生的認知，開闊學生的視界。在“助學課堂”的建構中，教師要通過師助提升學生的課堂學習質量，優化課堂樣態，組織并引導學生對“學”的過程和結果進行科學合理的考量、評價。建構“助學課堂”，對學生的自助、互助情況進行評價，是為了促進學生認知、思維、素養的發展。在檢測與反饋過程中，教師要充分發揮評價的功能，突出評價的價值，通過評價，助推學生的“學”走向深刻。學生通過師助，能了解數學史中的知識，能感悟相關的數學思想、方法。

結語

“助學課堂”改變了傳統課堂的教學內容、方式等，是對傳統課堂教學的創新。學生是學習的主體，也是“助學課堂”的主人。學生的“學”對小學數學“助學課堂”的建構十分重要。教師要通過將學生的“學”放在突出位置，打造“助學課堂”，積極引導學生自助、互助，并進行師助，讓學生突破學習難點，消除學習疑點、盲點，從而助力學生數學核心素養和學習能力的提升。在后續教學中，教師要深入研究“助學課堂”的教學范式，以便更好地實施“助學課堂”教學，真正促進學生全面發展。

【參考文獻】

［1］劉永和.核心素養：素質教育的當下特征［J］.上海教育科研，2017（2）：1.

［2］仲廣群.助學課堂：由三條公理推演出來的教學實驗［J］.小學數學教師，2016（10）：17-23.

［3］顧娟.為思維的通透而教：我在數學情境教學上的追求與實踐［J］.小學數學教師，2016（5）：33-38.