小學數學教學中“數學步道”課程的建設與實施路徑探究

沈德兄

摘 要：數學步道是一種創新性教學課程，以數學視覺認識世界，依托實物景觀設計具有挑戰性數學任務。數學步道課程建設能夠為學生在數學與生活之間架設一座橋梁，讓知識學習的過程更具有體驗力，讓學生學習更具有探究力；同時學生在實物景觀中開展探究實踐活動，也能發現更多新現象，為數學學習增添新色彩。文章以小學數學為根本，對教學中數學步道的建設與實施展開充分研究，旨在推動小學數學教學的改革，提升學生學習能力。

關鍵詞：小學數學；數學步道；實施路徑

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）01-0069-05

在小學數學教學過程中，教師在講臺前面眉飛色舞講述，可是學生臉上卻是畫著一個大大的問號，他們會思考“數學和我的生活有什么關系？”而解決學生們困惑的關鍵就是數學步道建設。數學步道并非一條道路，而是巧妙利用校園圍墻、道路、建筑、樓道、操場等學生熟悉的設備設施，在每一處精心設計相關的數學問題，學生漫步校園，仿佛置身于闖關游戲之中，讓小學數學學習與生活接軌。數學步道與學生在教室中常規學習活動不同，能將數學引入到學生生活之中，引導學生在生活中發現多種多樣的數學知識。學生可在校園不同場景中，經歷數學知識的學習與探究，并且學會用數學的眼光觀察世界，學會用數學知識解決問題，既能夠讓學生感受到數學學習的趣味，產生濃厚的學習興趣，也能培養學生的數學思維，助力學生核心素養的發展。

一、 小學數學教學中“數學步道”的建設價值

（一）何為數學步道

何為數學步道，這是一個值得分析的問題。數學步道以數學之名，步文化之道。這是一種全新的學習方式，打破了傳統數學學習的掣肘，讓整個學習過程由靜態變為動態，學生需要通過動手實踐、動腦思考，經歷發現知識、探究知識的過程，能夠讓學生獲得全新的學習體驗，也能在交流互動中激活學生的數學思維。與傳統靜態化學習不同，數學步道對學生抽象能力、邏輯推理、建模思想、數據分析等核心素養有良好的培養作用，能讓學生在持續學習中，形成適應終身發展和社會需求所必備的品格。

（二）建設價值分析

數學學科的思維性、邏輯性較強，學生在學習、探究數學的過程中，可以逐步理解數學、應用數學，能夠具備以理性思維思考的能力，也能學會運用數學的眼光觀察世界。而數學步道則是根據數學學科特征，以教學環境創新、教學場景設計的方式，引導學生逐步領悟數學、生活、自然之間的關系。學生在步道活動中，能夠感受到數學學習并非只能發生在教室之中，也可以發生在自由自在的環境中。整個活動過程可以讓教師的教和學生的學更有新意，不僅可以滿足小學生個性化發展的需求，也能實現深度學習、真實學習的發生。數學步道建設是數學學科教學的改革創新，那么具體價值可從以下幾點分析：

首先，物化校園教學環境，讓環境為教學服務，成為教學內容的補充和延伸。學校為了充分發揮數學步道的價值，特色項目“imath數學課程基地”在建設期間已經物化了一部分環境下，樓梯處的爬山虎、走廊上數學家的故事、三樓連廊處的思維導圖等，這些都能夠讓學生在教室以外的地方，探尋更多關于數學的因素。數學步道的建設，物化環境是第一步，如何充分利用現有環境結合數學課程開發新環境仍需要繼續努力。學生在豐富的環境中，耳濡目染感受數學文化的博大精深，同時豐富的環境內容也能點燃學生熱情，讓學生自然而然回顧已經學過的數學知識，激勵學生為我國數學進步薪火相傳、貢獻力量。

其次，數學步道的設計立足數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大領域，圍繞學生核心素養培育學生主動學習的能力，借助UMU這個平臺設計一系列實驗，能讓學生在動手操作中感悟數學，利用數學知識解決生活中的數學問題。在此過程中，學生能夠充分領悟數學來源于生活，運用于生活，也能貫徹寓教于樂的理念，做到玩中學、做中學，有助于提升學生主動學習的核心素養。同時，通過探索數學步道建設，也能形成系列化、系統化數學實驗，建立完整的數學資源庫，培養教師專業素養。此外，物化校園環境需要充分利用學校人文環境和基礎設施，可以豐富校園文化，使整個學校的學習氛圍更加濃厚。

二、 小學數學教學中“數學步道”的使用現狀

數學步道并非近期出現的，通過查閱相關資料可得出最早的步道，是于1991年兩位教授提出并設計的，福建、江蘇兩地的教育工作者也在相關文獻中提到數學步道。無論是早期數學步道，還是當前數學步道，大部分都是利用現有建筑和硬件設施為依托，設計一系列活動，引導學生在生活中發現數學問題，利用數學策略解決問題。但是為充分發揮數學步道的育人價值，為學生提供更為廣闊的學習場景。除了現有場景，還應當結合課程資源開發一些新場景，將學校資源甚至校外資源充分結合設計數學步道，讓學生可在生活中學習數學。

筆者就學校數學步道的建設運用情況做了實踐調查，具體內容如下：學校占地9387平方米，其中建筑面積9514平方米，學校擁有完善的硬件和軟件設施，運動場、體育館、圖書館應有盡有，這些都可以成為步道建設的場所。同時積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應全面貫穿整個數學課程當中。傳統數學課程中的綜合與實踐課程，往往是實現這些目標的重要和有效載體。雖然數學學科每學期都會設計相應的綜合與實踐活動課，但是學生在實際數學實踐、動手操作這一方面仍然比較薄弱。考慮此種情況，對學校數學步道的建設和應用，應當從綜合與實踐課程入手，將課程內容與校園環境相組合，設計系列化數學實驗，并以此為基礎慢慢輻射推廣到數與代數、圖形與幾何、綜合與概率等其他領域，培養學生動手操作的能力。

三、 小學數學教學中“數學步道”的建設路徑

小學數學教學中，數學步道的建設可以從環境物化建設和項目活動設計兩方面入手，結合校園現有設施環境與課程教學內容為根本，將環境與教學相連接，為學生創造更多元化學習場景。同時根據低、中、高不同學段學生思維特征、學習需求、年齡特征等，以核心素養為根本設計多種類項目活動。

（一）物化環境建設

步道建設應當充分利用學校人文環境和基礎設施，結合課程教學內容的一部分，讓環境為教學服務，甚至成為教學內容的一部分，對整體布局可以一東一西、一靜一動、一外一內，相互映襯，相互融合。根據功能和區域位置可分為陽光主題步道和學科主題步道，其中陽光主題步道包括運動區主題步道、樓區主題步道、樓梯拐角主題步道以及連廊主題步道。而學科步道包括兩室，它們是imath教學實驗室、學生創作實驗室。同時數學步道設計，由路面到墻面、平面到幾何等多方面設計，從而充分結合校園人文環境基礎設施、課程內容，創設兒童化、游戲式主題情境，驅動學生進行問題的探索和研究。

（二）活動項目設計

如果說物化教學環境是步道建設的開端，那么活動項目設計則是步道建設的根本。結合小學生身心發展的需求以及學習興趣愛好，教師需要運用多種方式，創建真實情境引導學生在情境中思考數學生活之間的聯系，實現真實學習的發生，從而幫助學生形成積極的學習態度，經過實踐探索之后，結合教材內容以及校內資源、社會資源等設計開發了豐富的數學步道綜合實踐活動（表1）。

表1所設計的項目活動融合了本校資源以及校外資源，其中不僅有實踐、觀察、計算等多種元素，學生在活動參與中結合自己已有的學習經驗、生活經驗解決問題完成活動。此外，考慮到小學生年齡跨度較大，對項目活動設計也要貼合不同學段學生年齡需求和認知特點，對低年級活動設計要以興趣激發、提升認知為主，使學生在活動參與中感受到數學學習的樂趣，提高他們的學習熱情。對中年級活動設計要以擴充激活思維、培養發展能力為主，引導學生在活動中能夠建構完整的數學知識體系，為高年級學習奠定良好的基礎。對高年級活動設計要以數學核心素養發展為根本，綜合設計實踐、觀察、計算、互動等多種形式的活動，進一步強化學生的學習能力，培養他們的核心素養。

四、 小學數學教學中“數學步道”的實施路徑

步道活動設計完成之后如何實施，也是數學步道活動的一個關鍵因素，直接影響到步道活動的效果。文章將從分析學習內容確定活動地點、依據學生學情確定活動任務、創設活動情境調動學生興趣、引導小組合作參與實踐活動、組織交流反思進行活動評價五方面入手，融合線上線下混合教學方式，充分闡述小學數學教學中數學步道的實施。

（一）分析學習內容，確定活動地點

數學步道活動的設計與實施，首先要確定活動地點。那么在上步道課之前，教師要分析學習內容，結合新課程標準以核心素養為根本明確學習目標，然后進行實地考察，考察哪些地方、哪些環境適合上步道課，這個地點、這個場景是否安全？以及可供挖掘的數學元素是否豐富？是否適合學生進行小組分工合作。如果都適合，可以讓學生以小組為單位共同商討，選擇哪塊區域進行研究，思考選取何種解決相關問題的辦法。此外，小學生的認知、思維發展并不完善，步道課屬于綜合與實踐活動，教師不僅要保障活動趣味性、實踐性以及教育性，也要重視學生安全，如此才能充分展現數學步道的育人價值，促進學生能力、思維、品質的培養與發展。

（二）依據學生學情，確定活動任務

步道活動確定之后，接下來就是對活動任務的設計，為充分發揮學生的學習主體性，引導學生積極參與步道活動中。教師可在步道活動課之前告訴學生本次步道課的內容以及活動場地，然后引導學生思考，想要完成這次活動需要用到哪些用具、對本次活動能設計怎樣的任務。這些都能夠讓學生思考和探究，也能讓他們提前做好準備，并且借由步道活動，培養學生探究數學、應用數學的能力。同時考慮到小學生思維認知、生活經驗不完善的原因，教師作為引導者也要注意保障學生在整體活動參與中的安全問題，盡量排除活動場地的不安全因素，使學生可以愉快參與活動。

以“我們一起來測量”步道活動課為例，教師在課前像學生公布了活動內容和活動地點，詢問學生“同學們，想一想，這節步道課我們需要用到哪幾種學習用具呢？”學生在思考之后，給出了直尺、卷尺、手、臂長等不同的答案。“你們想完成什么樣的任務單呢？”學生們紛紛表示想測量不同的物品。那么，教師就可以設計不同的任務單，給予學生選擇的空間和權利。

任務1：同學們，我們在校園中每天都要走樓梯，想一想，每層樓的樓梯有多高，共有多少階？我們全校總共有多少樓梯呢？想一想，說出你的思考過程。

任務2：走到三樓，在教學樓的東面有一條長長的連廊，連通了教學樓和辦公樓，那么這一條連廊有多長呢？

任務3：我們的教室外面是一條走廊，每次你從走廊來到教室門口需要走多少步？想一想，試一試，再測量這段距離的長度。

任務單設計之后，教師需要在UMU平臺線上發布任務單，便于學生隨時隨地了解每次數學步道的活動要求，提前做好相應準備。此外，為充分調動學生參與步道活動的積極性，任務發布之后，教師也要及時接收學生的反饋，了解學生真實想法，從而為活動開展提供有效保障。

（三）創設活動情境，調動學生興趣

在集體學習生活中，學生所獲得的學習空間，不僅僅取決于三維空間，教師是步道活動的組織者，會釋放對應的課堂自由度，這才是真正核心的第四個維度。所以在小學數學步道課程中，教師可結合數學步道活動承載課堂教學的核心，通過適度引導、創設情境的方式，調動學生興趣，讓學生們在關注整體過程中實現創造。同時教師也要將課堂主體還給學生，讓學生積極參與。

例如：在“多邊形面積”學習時，可帶領學生參加校園數學步道活動“校園綠地面積有多少”。為了調動學生的參與興趣，在活動中，可以創設問題情境，啟發學生。教師提問：同學們，你們知道我們教學樓前的綠植面積是多少嗎？有什么辦法可以計算出來嗎？這時學生首先想到的是測量綠地的數據再計算，對學生的想法，教師可再次提問他們是否有更好的辦法，學生就可以放開思維不斷設想。有的學生提出可以先估測綠地面積是一個怎樣的形狀，然后將其劃分，再分別測量，最后將這些相加就可以知道綠地面積。這種方法比起直接測量會更加有效，也能激發學生的興趣和思維，讓學生在智力啟發中找到最終答案。

創設多元化的情境能讓學生對即將要參與的步道活動有了一定向往，同時為促進學生與學生、學生與教師之間的互動，教師也可在情境中圍繞著你們是怎樣計算的、是否有困難、怎樣解決困難等問題，讓學生展開討論和研究，學生也能在其中投入更多的情感，深化自己的經驗。同時，教師在創設情境之后，要給予學生更多的自主權，讓學生根據任務單提出自己的問題，尋找解決問題的方法，如此不僅能引導學生運用已有知識經驗解決實際問題，也能提升步道活動的效果。

（四）引導小組合作，參與實踐活動

對小學生來說，合作是一種很好的方式，在小組合作中學生能獲得豐富的學習經驗，也能體會合作的快樂。因此，數學步道活動開展過程中，教師就可以運用小組合作的模式，首先可將學生分為不同小組，然后下發相應任務，而學生可以結合活動任務在小組中共同商討怎樣完成任務，并且明確分工，由不同組員負責完成不同的任務項目，最后再將所有項目相總和。學生合作參與活動的過程中，教師要注意觀察，如果哪一個小組遇到不可解決的難題，教師不要直接告訴他們解決的辦法，而是給予一點線索，給學生思考、探索的機會，讓學生通過合作、動腦、思考解決問題；同時也要盡量給予學生更多的空間，充分發揮學生的活動主導性。

例如：步道任務：“同學們，我們的教室在二樓，每天都要走樓梯，你們知道從一樓走到二樓有多少階樓梯嗎？每階樓梯有多高呢？我們全校樓梯共高多少呢？想一想，估一估，再運用實際測量的方法把你的思考過程寫下來吧！”在這個過程中，由于內容較為復雜，學生在小組合作中出現了手忙腳亂的情況，那么教師就可以在這時先讓學生思考看到這個任務，你有怎樣的思路呢？提問之后，教師讓學生在思考問題后進行合理的小組分工，然后每個組員領取相應任務。在教師引導幫助下，學生獲得了正確思路。首先，根據任務內容，要求一名組員測量一階樓梯的高度，一名組員數一數一樓到二樓有多少階樓梯，然后雙方合作計算一樓到二樓的樓梯高度是多少。再由兩名組員思考學校的教學樓中總共有多少層，共有多少樓梯，最后將收集到的數據整合，用一樓到二樓所有樓梯高度乘學校有的樓梯數量就可計算全校樓梯高度。最后活動完成之后，要將數學步道作業提交至UMU平臺。

小組合作活動方案設計之后，每個組員可以提出自己相應意見，不同組員思維方式不同，決定的問題解決方式也不同，可獲得最優的方法。步道活動開展中引導小組合作參與，讓學生在小組中積極運用現有的測量工具思考討論測量方法之后，進行多元化的數學表達，不僅能讓他們更好地理解數學知識，也能夠提高他們的學習能力。

（五）組織交流反思，進行活動評價

數學步道活動完成之后，組織交流反思是不可缺少的環節，教師可以和學生一起對提交作業進行實時評價，可運用多元化評價方式、線上線下評價相結合、評價主體的多元化、師生評價、生生評價以及家長評價等，不僅加深了學生對本次活動理解，也能培養學生的交流能力，同時也擴展了學生解決問題的能力。最后評價開展過程中也需要利用網絡資源UMU進行實驗資源庫的創建，從而綜合步道活動的設計開展情況，形成有學校特色的實驗資源庫。

步道活動開展中，組織交流反思也可以說是評價運用環節，那么可以從開展前、開展中、開展后三個環節入手，融合教師、學生、家長三個不同的評價主體。活動開展之前，教師可以結合學生的學習情況，通過交流、互動的方式了解學生對本次步道活動設計開展的想法，了解學生的興趣、參與積極性等，以此完成預設評價。在活動開展過程中，教師可以從觀察不同學生的活動過程、實踐操作、活動結果等，從整體層面了解本次步道活動設計開展的效能。最后在活動之后，教師可先讓學生就自身的活動參與情況說一說自己在本次活動中都有哪些收獲，在小組中運用討論、交流、分享的方式，同時也要結合線上、線下雙重評價的方式引入家長評價，如此在教師、學生、家長三方共同評價下，步道活動開展之后，教師學生雙方可以積累豐富的活動經驗。此外，教師本身也要針對活動情況展開反思回顧，想一想活動是否達到預期效果，學生是否能夠在活動中得到有效的提升，從而為后續步道活動設計奠定良好的基礎。

五、 結論

綜上所述，讓數學“拾級而上”小學數學教學中數學步道課程的建設與實施，首先，應當明確何為數學步道以及數學步道建設的價值；其次，要明確當前小學數學教學中數學步道的使用現狀；最后，對數學步道建設可從物化環境建設、活動項目設計兩方面入手，對實施可運用確定活動地點、確定活動任務、創設活動情境、引導小組合作、組織交流反思幾方面入手，引導學生積極參與步道活動，并且能自我思考自主解決問題，激發學生學習積極性，提高教學質量。

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