基于高中數學核心素養命題設計與應用的研究

粟瓊　謝建林

摘 要：高中的數學教學活動，基本目標是傳授學生數學知識.在實現這一目標的過程中，要注重培養學生形成一定的數學能力，這其中就包括學生的數學核心素養.如果命題設計者在命題的設計中，能夠以“培養核心素養”為命題的指導方向，精準把握其內涵，精細而謹慎地設計命題，就能為學生的學習和教育者的教學指引方向，引導他們加強數學能力的培養.而在高中數學現有的命題中，存在過于直白化、區分度和難度不夠科學、不重視知識網絡形成過程等情況，本文就這些現有的命題情況進行討論，并基于核心素養對命題設計提出幾點建議，從而通過數學命題設計培養學生數學能力.

關鍵詞：核心素養；命題情況；命題設計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0039-03

從目前的情況來看，有些命題者在命制高中數學試題時很盲目，一味追求難度和深度，以難倒學生為榮.為了引導教師們回歸命題設計的初衷，教育者確立了核心素養的內容，能指引數學試題的設計和分析的方向，引導教師們在命題時注意發揮數學試題的科學性和有效性，既能讓學生鞏固數學知識，又能讓學生有遷移的發展空間.有效的高中數學試題要通過有限的題目，檢測出不同層次的學生的學習問題，并實現學生思維水平的拓展.所以，在新高考數學命題的核心素養指引下，對數學試題的設計進行研究是十分有必要的.

1 素養的內容

1.1 素養

在《漢書》中記載“馬不伏歷，不可以趨道；士不素養，不可以重國”，這里的“素養”就是指個人的素養[1]，是個人在生活與實踐中通過不斷學習和內化所獲得的能力，主要反映在學習能力、實踐能力等方面.而在現代社會中，信息化高度發展，素養的內容也得到了極大的擴充，現代化的素養，包括但不僅限于文化素養、身心素養、政治素養等方面的內容.

1.2 核心素養

為了適應社會的高速發展以及自身的發展需求，人們發展出了具有一定復雜性和綜合性的能力，是能夠解決問題的高級能力，是一種基于道德、情感和價值觀的能力，是人類所特有的能力.

二十一世紀的核心素養是我們黨的教育方針的具體指導，是將教育理念具體為教育實際的橋梁，是檢驗教育成敗的“試金石”，是學生在實現個人成長和個人價值的過程中，通過不斷學習獲得的能力，能夠讓學生將自己的知識與技能、情感態度和價值觀外化的能力，體現了現代學生的綜合能力與素養.

核心素養是學生在學習的過程中不斷領悟、不斷獲得的能力，是一種陪伴學生終身的能力，決定了學生將來取得的成就高低的內在因素.同時也是一個動態形成的能力，會隨著社會的發展和科技的進步而不斷變化的能力，具有時代特點和個人特點，也具有可持續發展的特性.

1.3 數學學科的核心素養

數學學科素養是學生在數學的學習過程中形成的，具有數學學科特點，它是隨著學生的學習過程動態培養出來的，具有鮮明的個性特征和時代背景.主要體現在技能、情感價值等方面.《普通高中數學課程標準（2017）版》指出：數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質和關鍵能力.數學學科核心素養由六個方面構成，分別是邏輯推理、直觀想象、數學建模、數學抽象、數據分析和數學運算，它們彼此獨立又互相滲透，形成了一個完整的有機整體，可以提煉為四個角度：理性思維、數學應用、數學探索和數學文化.當然，簡單來講就是數學學科素養是一種解決問題的能力，這種能力能夠讓學生在面對陌生而復雜的數學情境時，快速從自己掌握的知識體系中抽調出合適的知識點，建立適宜的數學模型.通過數學運算和邏輯推理來解決相關問題，甚至能在解決問題的過程中形成新的數學核心素養能力，將感悟內化為新的能力，不斷提升自我，形成一個良好的內循環過程.

2 高中數學現有的命題情況

基于培養核心素養這一目標的指導，數學命題應具有一些獨有的特點，比如嚴密的邏輯性、

體現學科本質、滲透數學文化、考查數學能力、體現學生探究與應用的能力.因此，在命題設計的過程中，要注重基礎知識和技能的考查，也要檢查學生能否將學習過程中的感悟內化為自身的素養能力，并能外化為創新能力和運用能力.在近年來的高考試題中，命題者注重科學性和整體性，試題難度階梯上升，開放性的試題、有文化情境的試題、具備探究性的和各類貼合生活實際的試題經常出現，這就考驗了學生的綜合能力，也引導學生發散思維，從不同角度去思考解題方法，培養解決問題的能力.鼓勵創新思維，一題多解，答案僅僅作為參考，不再標準化，這也引導命題者去思考究竟該怎樣命題，命制什么樣的題才能達到培養學生能力的目的并起到考查作用.而在實際的命題過程中，我們發現現有的命題具有以下特點.

2.1 命題解答直白化，缺乏思考含量

很多數學命題設計條件與結果的關系太過直白，只要套上公式即可得到結果.如此一來，學生會錯誤地認為題目中的已知條件一定有用且數量剛剛好，這樣會使學生處理信息的能力以及獨立思考的能力受到影響.畢竟生活中遇到問題時，要從海量的信息中提取有用的信息作為已知條件，從而得到最優解.現在這種題目的命制方式，讓學生對命題的作用產生了錯誤的理解，不能將“數學評價”這一命題設計的意義真正發揮出來.

2.2 命題的區分度和難度不夠科學

試題在考查的內容上要具有知識體系的代表性.在符合新課程標準的前提下，要體現數學知識的整體性，也要兼顧知識點之間的內在聯系.在確定內容的基礎上，再根據各模塊的特點選擇考查的題型，同時要注重核心素養能力的培養和數學思維的滲透[2].

學生在學習過程中的學習成果是由命題來檢測的，如果命題設置不夠科學，就無法發揮命題所應具有的作用.如果試題過于簡單，則無法達到選拔人才的目的；如果試題難度過大，中等程度及以下的學生則無法有效進行區分.只有當命題的設置足夠合理時，才能真正反饋學生的水平，才能甄別不同層次的人才.因此，如何科學地設置命題、合理地區分度和難度，是命題者需要重點考慮的問題.

2.3 知識網絡形成過程不夠重視

學生在學習過程中，通過一個個的知識點的掌握和梳理，交織成一個復雜的數學知識體系，從而反向作用于學生在解題過程中知識點的靈活運用，幫助學生在復雜題型中迅速理清知識點間的關系，并快速找到解決問題的關鍵.所以，幫助學生形成知識網絡體系，是試題命制者要重點關注的一個方面.命題設置時，不能僅僅只考查學生的某個知識點，而忽視培養學生思維水平和實際能力，這樣的命題，沒有真正起到培養學生思維能力的作用.

3 基于核心素養，對高中數學試題設計的建議3.1 在試題設計中注重核心素養的內化

在高中數學命題設計過程中，因受到傳統觀念和固有模式的影響，很多教師和命題者采用固定的舊式模式進行設計，僅參照高考內容和題型來設計自己的教學命題，而忽視了學生數學能力的培養，尤其是數學核心素養方面的培養，沒有達到高中數學命題應在解決數學問題的過程中“內化學生的能力，提升學生數學熱情，讓學生在今后的生活中能夠將這些能力外化成生產生活能力”的目標[3-4].這就需要命題者在今后的命題設計中，要精準把握核心素養的內涵，結合知識點，設計出更符合學生認知特點、能夠在學生的最近發展區域逐步地提升學生的能力的命題.同時要關注學生的狀態，及時收到學生的反饋并積極調整試題難易度和區分度，提升和保護學生的學習熱情，不斷發展和探索新的符合學生認知特點并能提升學生學科素養的命題設計方式[5]，培養更符合新時代要求的新一代接班人.

比如，2022年新高考全國Ⅰ卷中，第4題利用生活中南水北調的水壩問題，考查了學生數學建模這一核心素養，并利用建立的臺體模型解決問題的能力；第12題涉及抽象函數的奇偶性，體現了數學抽象核心素養；第20題緊密聯系了新舊兩版教材，將知識點進行了融會貫通，體現了數據分析和數學運算的核心素養；第10、11題則考查了學生的邏輯推理這一核心素養；第8題則對直觀想象的核心素養有較高要求.

3.2 在試題設計中注重文化視野的拓展

我們國家的教育是為了培養出具有獨立思考能力，能夠終身發展自身，并能為現代社會主義的發展和進步做出貢獻的接班人和建設者，為此，命題設置要注重人文理念，要面向全體學生，語言敘述要符合學生的認知規律和學生已有的知識內容，要體現學生的心理發展規律，所以在編制題目的過程中要適當地加入一些素材，將數學文化和傳統的文化鑲嵌在試題中，

在漫長的人類進化發展史中，數學文化的發展始終占據一席之地，數學文化的發展推動了人類的進步和科技的創新，它是一系列數學思想、方法和概念的集合，有著非常深刻的思想內涵、嚴謹而縝密的思維特性.命題者在命題的設計過程中，如果能夠適當融入傳統文化，就能極大地拓展學生的數學視野，有利于提升學生的學習熱情.在解決問題的過程中，將這些文化內涵投射進學生的知識體系，在提高學生的素養能力的同時，增強其民族自豪感和認同感.

3.3 在試題設計中注重命題結構的設置

在高中數學的學習過程中，學生受到自身學習能力、學習思維以及學習興趣的局限，在完成試題的能力方面各有差異.這就要求試題命制者在命制試題時要注意到學生的差異，注重試題的區分度和有效性，要體現試題的實用性，讓每個層級的學生能夠通過試題來反饋他們的學習情況，探索和提升學習能力，同時也保護和提高學生的學習信心，引導學生探索更高的學習高度.

3.4 在試題設計中注重思維情景的創設

在命題設置過程中，要基于學生的思維發展規律，讓他們在命題中感受文化的美感，在思維情景中感受到數學與生活的連接.讓學生在熟悉的環境中進行思維遷移，將文化通過思維情境內化到學生的精神世界，發展學生的思考能力和提煉能力[6].

例如：“數摺聚清風，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號．在折扇的扇形圖中，其中半徑OA=OB=20 cm，扇形的圓心角∠AOB＝120°，M、N為OA、OB的中點，則扇面部分ABMN的面積是多少？

通過創設情境“折扇”，與高中知識扇形聯系起來，將傳統文化融入試題中，讓學生在解題過程中領略我國古代文人騷客的風情，極大地拓展了學生的學習能力，內化了學生的文化認同感，提升了數學中對美的認同.

3.5 在試題設計中注重應用特征的體現

命題的設置，應遵循基于教材而活于教材的準則.立足于教材，將基礎內容進行拓展和延伸，注重掌握數學方法，培養數學能力，促進數學素養的養成.要關注各類題型的功能，命制題型要關注是否有觀察、轉化、猜想、推理等數學解題過程，同時也要注意是否體現了思維的多樣性，能夠為學生提供多角度的思考空間和解題方法，促進學生在最近發展區內可持續地發展自身能力，積累做題經驗，形成良好的思維方式.

4 結束語

總之，在新課程理念下，數學命題應以發展學生的核心素養為目標[7]，關注學生的學習過程，促進數學思考能力，發展數學各項能力.促使教師對教學進行反思并改進，同時讓學生通過題目能了解自己的學習情況，調整對應的學習策略.

參考文獻：

［1］官晟.加強高考命題研究，提高學科核心素養[J].教育，2022（38）：14-16.

[2] 胡麗君.指向核心素養的高考數學試題研究[D].石河子：石河子大學，2021.

[3] 何曉霞.核心素養下數學評價命題現狀創新[J].文理導航，2022（26）：34-36.

[4] 陳雪云.基于核心素養的數學命題策略初探[J].名師在線（中英文），2022（25）：46-48.

[5] 趙杰，張麗.高中數學邏輯推理核心素養研究綜述[J].教育科學論壇，2022（34）：68-70.

[6] 金富國.核心素養背景下的高中數學命題策略研究[J].中學生數理化（學習研究），2021（6）：35.

[7] 黃振良.中國高考評價體系下數學命題對核心素養培養的導向[J].高考，2021（27）：5-6.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：粟瓊（1989.10-），女，湖南省懷化人，本科，高中一級教師，從事數學教學研究；

謝建林（1986.12-），男，江西省瑞金人，碩士，高中一級教師，從事數學教學研究.

課題名稱：佛山市順德區教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“基于高中數學核心素養命題設計與應用的研究”（批準號：SDGH2021023）