結構化視角下小學數學整體性教學探究

作者簡介：張云霞（1965～），男，漢族，甘肅蘭州人，榆中縣丁官營學校，研究方向：數學。

摘? 要：隨著素質化教育的深入推進，如何從結構化視角出發增強數學整體性教學效果，已成為當前小學數學教師需要重點研究的課題。在小學數學教學中，學生對數學知識的理解和掌握存在一定的困難。為了提高教學質量，培養學生自主學習和創新能力，結構化視角下的小學數學整體性教學應運而生。這種教學方法強調將數學知識點進行系統的整合，以幫助學生建立全面、整體的數學概念。因此，教師應該堅持整體性、系統性的教學思想，采用結構化、前瞻性的方式建構知識，整合開發課程資源，有序推進課程實施。

關鍵詞：結構化視角；小學數學；整體性教學

中圖分類號：G623.5??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）09-0084-05

隨著素質教育的持續推進，結構化視角下小學數學整體教學能切實提高學生的數學綜合素養。教師運用整體性教學方法能幫助學生構建系統的數學知識網，并逐漸培養其獨立思考和解決問題的能力。而結構化視角下的小學數學整體性教學尊重學生的認知差異，讓不同層次的學生都能在課堂上獲得思考和收獲。同時，教師在整體性教學過程中鼓勵學生主動思考和質疑，有利于培養學生的創新精神和創造力。此外，整體性教學需要教師具備較高的專業素養和教學能力，因此有利于促進教師的專業發展。

一、 結構化視角下小學數學整體性教學的意義

一是促進學生的知識整合。整體性教學能夠將小學數學知識點按照學生的知識儲備、認知能力以及應用特點進行分門別類，從而讓學生由淺入深、由里至外地系統學習數學知識。這樣能幫助學生建立起數學知識的系統立體結構。二是提高學生的學習效率。整體性教學策略可以勾聯舊知識、引入新知識，能讓學生準確把握重要知識點、巧妙化解復雜知識點，并減少學習的盲目性和重復性，從而提高學習效率。三是培養學生的數學思維能力。整體型教學策略不僅注重知識的教學，還注重學生數學思維能力的培養。通過引導學生進行思考、推理和探究，能夠激發學生的學習興趣，培養其獨立思考和解決問題的能力。四是促進教學質量的提升。整體性教學策略能夠使教學更加具有針對性和實效性，幫助教師有效突破數學教學困境，提升課堂教學效率。五是激活學生積極探索的興趣。整體性教學策略重心在于理解、核心在于應用，其注重教與學之間的互動，并從學生的興趣點出發，有助于學生養成勤學、善思、巧用的良好習慣。因此，在小學數學教學中，整體性教學策略以學生實際學情為基礎、以學生學習需求為方向、以數學知識特點為切入點，堅持生本教育理念，能有效促進小學數學教育的發展。

二、 結構化視角下小學數學整體性教學原則

（一）堅持小學數學整體性、系統性教學思想

在小學數學教學中，教師應該堅持整體性和系統性的教學思想。整體性指的是將數學知識與學生已有的知識、經驗和實際問題相聯系，不局限于孤立的算術技巧。系統性則強調將數學知識按照合理的順序進行組織和教授，使學生能夠形成完整的數學思維體系。因此，在小學數學教學中，整體性和系統性是實現有效教學的關鍵。教師需要將教學內容進行全面規劃，將知識點進行有機整合，以幫助學生建立完整的數學知識體系。例如，在教授“數的認識”這一知識點時，教師可以將整數、小數、分數等不同類型數的概念進行整體性講解，使學生明確各種數的本質屬性和彼此之間的關系。

（二）堅持結構化、前瞻性地建構知識

在教學過程中，教師應該采用結構化和前瞻性的方式來建構知識。結構化指的是將數學知識按照一定的邏輯結構進行組織，形成一個有機的整體。這樣可以幫助學生更好地理解和記憶知識點，并能夠進行擴展和應用。前瞻性則強調將當前的知識點與后續的知識點進行聯系，使學生在學習過程中能夠預見和理解數學知識的發展過程。同時，結構化視角下的數學教學要求教師根據知識點的內在邏輯和層次關系，前瞻性地構建教學內容。教師需要深入挖掘知識點的內涵和外延，將新知識建立在舊知識的基礎上，同時要考慮到后續知識點的教學，為學生后續學習打下堅實的基礎。例如，在教授“圖形的認識”這一知識點時，教師可以引導學生從認識基本圖形（如圓形、正方形、長方形等）開始，逐步深入認識組合圖形、立體圖形等更復雜的概念。

（三）堅持整合開發課程資源，有序推進課程實施

為了有效地實施整體性教學，教師應該整合和開發各種課程資源。這包括教材、教具、多媒體等教學資源，以及教師的經驗和教學設計。通過有序地推進課程實施，可以使學生在不同的教學環節中獲得系統、有序的知識體驗。因此，結構化視角下的數學教學需要教師積極整合開發教材、教輔、多媒體等課程資源，并根據教學目標和學生實際情況對課程資源進行合理配置和有效利用。例如，在教授“統計圖的認識”這一知識點時，教師可以利用實際生活中的數據和圖表作為教學資源，幫助學生更好地理解和掌握統計圖的概念和應用，并綜合運用多媒體為學生展示統計圖相關概念、特征等抽象知識，讓學生更全面、深入地了解統計圖的重要性以及應用價值。

（四）堅持“教學評合一”式結構化關聯

在結構化視角下的小學數學教學中，教師需要堅持“教學評合一”的原則。“教學評合一”式結構化關聯是指在教學過程中，教學目標、教學內容、教學方法和教學評價等要素之間的有機結合和相互促進。這種結構化關聯可以幫助學生建立數學知識的聯系，將不同的知識點有機地結合起來，并能夠培養學生的數學思維和解決問題的能力。同時，教學評價不僅是衡量學生學習成果的重要手段，也是反饋調整教學方法的重要依據。教師需要將評價貫穿于教學全過程，通過評價及時發現學生學習中的困難和問題，并采取相應的措施進行干預和調整。例如，在教授“分數的運算”這一知識點時，教師可以組織學生進行分數的加減法運算練習，并根據學生的練習情況進行評價和反饋，以便及時發現和解決學生在學習中遇到的問題，并從課堂教學方案、學生學習過程以及習題設計的科學性等方面展開結構化探究，進而找準學生的學習問題，精準施教。

三、 結構化視角下小學數學整體性教學策略

（一）數學知識結構化，引領系統建構

1. 對接概念舊知

數學知識結構化是整體性教學的前提和基礎。教師應引導學生梳理數學知識的概念、性質、用途等，將零散的知識點聯系起來，形成系統的知識體系，并加強概念聯結，幫助學生高效學習。同時，由于學生對數學概念的理解是逐步深入的。所以，教師在教學過程中應關注學生已有的知識儲備，找到新舊知識的結合點，通過與舊知識的對接，引入新的概念和知識點，從而更好地理解新概念。例如，教師在教授人教版小學數學五年級上冊的“小數乘法”時，可以先復習一下學生已經學過的整數乘法的概念，然后通過引入小數的概念，讓學生逐漸掌握小數乘法的計算方法。而在引入小數的加法與減法之前，可以先對學生進行關于分數的復習，鞏固他們對基本分數概念的理解。比如，教師可以用具體的物體（如水果）進行分組，引導學生理解分數的概念。

以“分數”單元為例，教師可以設計為以下幾個知識點：①分數的概念和基本性質；②分數的大小比較；③分數的加減法和乘除法運算；④分數的應用。在教授該單元時，教師可以先引導學生回顧整數的基本概念和性質，然后通過類比的方式引出分數的概念和基本性質。接下來，教師可以分別講解分數的加減法和乘除法運算，并讓學生通過練習加深對相關法則的理解和掌握。

2. 加強概念聯結

數學知識的內在聯系往往比較緊密，教師在教學過程中應注重引導學生發現知識點之間的聯系，幫助學生構建完整的知識網絡。教師在教授新知識的同時，還應通過多維度的教學活動，加強各概念之間的聯系，幫助學生對零散的數學知識點進行統籌歸納、整理并進行系統思考。例如，教師在講述“三角形”相關知識點時，可以引入三角形的邊、角、高等多個概念，并通過生活中的案例讓學生準確地把握各個概念之間的聯系與區別，進而能全面、深入地了解三角形。再如，教師應引導學生將分數與小數的概念聯系起來，逐步構建起小數的概念。之后，通過在分數的基礎上引入長度單位，比如將一個完整的水果劃分成10等份，每一份表示0.1，然后進行組合表示小數的加減法。

（二）數學認知結構化，啟發思維拓展

通過深入理解結構化視角的內涵和小學數學知識的結構，能夠更好地促進小學生的數學水平和思維能力發展。而數學認知結構化要求教師尊重學生的認知差異，根據學生的思維能力、興趣愛好等制訂具有針對性的教學計劃，從而促使學生發散思維、靈活應用。

1. 尊重認知差異

每個學生都是獨立的個體，他們的認知能力和思維方式大相徑庭。因此，教師應客觀看待學生與學生之間存在的差異，并尊重學生的認知特點，制定個性化的教學方案。例如，教師講解“分數”相關數學知識點時，應按照學生的認知水平分為三個層次：理解分數基本概念、掌握分數基本運算、運用分數解決實際問題。針對不同層次的學生，教師可以設置不同難度的題目，讓每個學生都能在自己的認知水平上得到發展和提高。此外，教師應根據不同學生的能力差異設置不同的教學策略，并給予個別輔導和引導。對能力較強的學生，可以提供一些具有挑戰性的數學問題，讓他們進行深入思考和解決，促進其思維拓展。

2. 推出說理活動

說理活動是一種有效的教學方式，可以幫助學生更好地理解數學知識，同時培養他們的數學思想。在說理活動中，教師可以引導學生通過討論、交流、舉例等方式來闡述自己的觀點和思路，促進學生的思維拓展和深化。因而，教師應通過引導學生用數學語言和思維進行交流和表達，并鼓勵學生主動思考以培養他們的邏輯思維和表達能力。教師可以設計一些小組合作活動，讓學生在小組內互相交流和討論解題思路，鼓勵他們用數學語言清晰地闡述自己的思路和推理過程。例如，教師在講述人教版小學數學五年級下冊的“長方體和正方體”時，可以讓學生通過實際操作和討論，自己總結出長方體和正方體的特征和異同點，然后進行說理闡述，這樣能夠幫助學生更好地理解和掌握這一知識點。

（三）數學方法結構化，優化研學方式

1. 強化方法歸納

在小學數學的教學過程中，教師常常強調方法的掌握和運用。結構化視角下，教師更需要對數學方法進行整合和優化，以幫助學生形成良好的研學方式。這意味著教師在教學過程中不僅要教授知識點，還要引導學生理解和掌握知識點之間的聯系，將零散的知識點串成線，構建自己的知識體系。例如，在教授加減法時，教師可以引導學生理解加減法之間的聯系，以及它們在生活中的實際應用。這樣，學生不僅能更好地理解加減法的意義，還能提升其解決實際問題的能力。同時，通過結構化的教學方法，學生可以更好地理解和掌握數學方法，提高學習效率。

2. 誘導思維發散

結構化的方法可以幫助學生理清數學知識的邏輯結構，將抽象的數學概念轉化為具體的問題和實踐，使學生更易于理解和掌握。通過優化研學方式，例如引導學生進行問題解決、探究和合作學習，可以培養學生的數學思維和解決問題的能力。教師可以引導學生進行數學建模、數學游戲、數學探究等活動，使學生能夠將數學知識與實際問題相結合，延展認知廣度。同時，教師通過提出一些開放性問題或復雜性問題，給學生展示不同的解題思路，逐步提高學生的問題解決能力、激活學生的創新思維。因而，教師在確保學生能夠使用基本計算方法解決問題之外，還應嘗試使用其他計算方法。如使用圖形表示數量關系、使用乘法分配律進行計算、通過創新實驗發散思維等。例如，教師可以提出一些三角形相關的問題，如“如何用三根木棍搭建一個三角形？”或“怎樣判斷一個圖形是否為三角形？”，讓學生嘗試并分享不同的解決方法和思路。

（四）數學實踐結構化，延展認知廣度

1. 分層習題設計

數學實踐是小學數學教學的重要組成部分。通過數學實踐，學生可以更好地理解數學知識，提高解決實際問題的能力。在結構化視角下，教師應該對數學實踐進行更有效的組織和設計，以幫助學生延展認知廣度。而通過設計不同難度和深度的習題，能滿足學生不同層次的學習需求，拓展他們對三角形性質的理解和應用。因此，教師在數學實踐環節中，可以根據學生的不同層次設計分層習題。通過基礎題、提高題和創新題等不同層次的習題，幫助學生發散思維并鞏固舊知、拓展新知。例如，教師在教授“面積的計算”這一知識點時，可以設計如下分層習題：①基礎題：已知正方形的邊長為4cm，求正方形的面積。②提高題：已知長方形的長為6cm，寬為4cm，求長方形的面積。③創新題：已知一個不規則圖形的面積為12平方厘米，如何求出它的邊長？通過分層習題設計，讓不同層次的學生都能得到有效的實踐練習。

2. 對接生活應用

將數學知識與日常生活和實際問題相結合，讓學生認識到數學在解決實際問題中的重要性和實用性。例如，在教授“百分數”這一知識點時，教師可以引入生活中的折扣概念，讓學生理解百分數在生活中的應用。教師可以設計如下問題：“依依去商場買衣服，看到一件衣服原價為100元，打八折后價格為80元。請問這個八折是怎么計算的？依依花費了多少錢？”通過與生活應用的對接，讓學生更好地理解和掌握百分數的概念和應用。而教師在講述幾何知識時，可以安排學生親手制作各種幾何圖形，并通過實踐來理解和掌握幾何圖形的性質和特點。通過這樣的數學實踐，學生不僅可以更好地理解幾何知識，還可以增強其動手能力和創新意識。

再如，教師在講述“長方體和正方體”相關內容時，可以設計以下數學實踐結構化活動：一是制作模型：教師讓學生用紙張或其他材料制作長方體和正方體的模型，并標明各個面和邊長。這可以幫助學生更好地理解立體圖形的構造和特征。二是測量體積和表面積：給定一個具體的長方體或正方體模型，讓學生計算出它的體積和表面積。這可以幫助學生掌握立體圖形的計算方法，并將其應用到實際生活中。同時，教師讓學生根據所學知識，設計一種具有特定特征的長方體或正方體。例如，讓他們設計一個裝飲料的盒子，需要滿足一定的容積和表面積要求。最后，教師可以運用游戲化教學模式來營造濃厚的數學學習氛圍。教師可以設計如拼圖游戲、數獨游戲等一些與長方體和正方體相關的數學游戲，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

（五）數學評價結構化，提升思維品質

1. 評價目標多元

評價是小學數學教學中的重要環節。在結構化視角下，我們應該建立一套完善的數學評價機制，以幫助學生提升思維品質。這意味著評價不應只關注學生的成績，而應該從多個方面進行考慮，包括學生的學習態度、學習方法、實踐能力等。在評價學生時，教師可以考慮其在學習過程中展現出的合作精神、創新意識和學習積極性等方面。通過這樣的評價方式，鼓勵學生更加積極地參與到學習中來，從而提高其綜合素質和思維能力。教師在數學評價過程中，評價目標應該多元化。除了關注學生的數學成績，還應該關注學生的思維形成過程、問題思考方式以及學習態度變化等方面的表征。例如，教師在教授“分數加減法”時，可以設置如下問題進行評價：“小紅有4個蘋果和2個橙子，小明有3個蘋果和1個橙子。請問小紅和小明各自擁有的蘋果分別占總水果的幾分之幾？兩人相差多少？”這個問題除了考查學生的分數加減法能力外，還可以了解學生解決問題的能力。而評價方式多樣除了評價目標的多元化，數學評價的方式也應該多樣化。除了常規的試卷測試，教師還可以采用問題解決、項目報告、課堂表現等多種方式進行評價。

2. 評價反饋及時

數學評價還應該及時反饋。通過及時反饋，學生可以了解自己的不足之處和需要改進的地方。例如，對“三角形面積計算”這一重要數學知識點，教師可以讓學生在課堂上完成一些練習題，然后及時給予反饋和指導。通過及時的評價反饋，教師能夠了解學生是否真正地理解和掌握這一知識點。比如，在教授“統計圖”這一知識點時，教師可以讓學生自主選擇一個主題進行數據統計，并制作成圖表進行展示。進而系統了解學生對統計圖的掌握情況，并培養學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

以“加法結合律”為例，教師應進行結構化視角下的整體性教學策略。①教師應對教學內容進行分析：“加法結合律”是小學數學中的重要內容之一，它是指三個或更多個數相加時，可以任意改變加數的位置，其和不變。該定律是加法運算的重要性質之一，也是后續學習乘法結合律等數學知識的基礎。②靈活設計教學方法：引導學生復習加法的定義和加法交換律等知識；然后通過情境導入的方式，引導學生探究加法結合律的規律；最后通過多種形式的練習，讓學生逐步掌握加法結合律。③合理安排教學過程：教師應先通過簡單的口頭提問和實際計算等方式，復習加法的相關知識；然后通過引入一些實際問題，讓學生自主探究加法結合律的規律；最后教師進行總結和講解，并安排一系列的練習活動。④開展教學評價：在教學過程中，教師應注意觀察學生的表現和反應，及時給予反饋和評價。評價內容包括學生對加法結合律的理解和應用能力、課堂參與度、小組合作能力等方面。同時，教師應根據課時長短、知識難易度設計階梯性數學課后測試題，準確測驗學生對相關知識點的掌握情況。

四、 結論

總之，通過將小學數學知識、認知、方法和實踐進行結構化教學的策略，教師可以幫助學生形成完整的知識體系和認知結構，提高其解決問題的能力，并培養其數學素養和創新精神。同時，這種教學策略也有利于促進教師的專業發展和尊重學生的認知差異。因此，在實際教學中，教師應根據具體的教學內容和學生的實際情況，靈活運用結構化視角下的小學數學整體性教學策略方法。

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