初中數(shù)學(xué)中的“理趣相融 深度互動”

秦愛明

【摘? 要】數(shù)學(xué)這門學(xué)科常常會被學(xué)生誤解為是復(fù)雜公式與抽象定理的結(jié)合體，然而，拋開其中的含義來談，正是因為數(shù)學(xué)本身具有的獨特魅力，促使它成為一門既能培養(yǎng)思維又能實際應(yīng)用的學(xué)科。數(shù)學(xué)里面包含著豐富的邏輯性，也蘊藏著浩瀚的智慧和無限的探索空間。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會接觸到一系列新穎有趣的概念和問題，而這些內(nèi)容將會為學(xué)生打開數(shù)學(xué)新世界的大門。本文將基于“理趣相融 深度互動”教學(xué)理念探討如何實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；理趣相融；深度互動

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講授數(shù)學(xué)知識時往往會忽略學(xué)生本身對數(shù)學(xué)的理解程度，而且也沒有活躍的課堂氛圍。這就容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)時只是在機(jī)械地重復(fù)一個過程，缺少了對知識探究的欲望。而“理趣相融 深度互動”教學(xué)理念就很好地解決了此類問題。“理趣相融 深度互動”指的是讓原本抽象的定理和公式以趣味性的方式表現(xiàn)出來，并讓學(xué)生通過一定的互動解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇到的問題。其中的“理”代表了數(shù)學(xué)中理論的知識體系，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和框架，而“趣”則強(qiáng)調(diào)了要讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)富有趣味性和吸引力，以此激發(fā)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)的興趣和思考。“深度互動”則是充分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作探究與互動的重要性。在這種教學(xué)理念下，學(xué)生將舍棄以往的機(jī)械式學(xué)習(xí)，而是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗知識累加和能力提升的滿足感。因此，以“理趣相融 深度互動”這種教學(xué)理念開展教學(xué)具有重要的實踐意義。

一、情境結(jié)合，搭建互動平臺

實施“理趣相融 深度互動”教學(xué)理念的第一步，就是搭建一個情境結(jié)合的互動平臺供師生雙方使用。其中的情境是指學(xué)生在平臺中提出問題后，教師需要根據(jù)實際情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度展開互動教學(xué)。教師需要貼合實際厘清該學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和特點，然后再根據(jù)“理趣相融”的教學(xué)理念幫助學(xué)生。具體而言，當(dāng)學(xué)生對概念理解不清時，學(xué)生可以將這些問題在該平臺中提出。這時，教師就可以根據(jù)學(xué)生的問題并結(jié)合相關(guān)的情境解釋其中的原理。通過這樣的互動方式，學(xué)生的問題可以得到很好地解決。而且在平臺里的學(xué)生都可以參與互動，共同為提出問題的學(xué)生出謀劃策。因此，搭建一個互動平臺的實用性不言而喻。

例如，初中數(shù)學(xué)人教版教材九年級上冊“解一元二次方程”的教學(xué)中，學(xué)生想要通過平臺解決“利用配方法來解一元二次方程”這個問題。教師可以結(jié)合情境解釋這個問題，如“一盒蠟筆正好可以涂鴉一個正方體形的盒子，這盒蠟筆可涂鴉的面積為20平方厘米，那么這個正方體盒子的棱長是多少呢？”接著，教師可以讓學(xué)生先列出上述問題的方程式，再分步進(jìn)行解方程。通過教師耐心的解釋，學(xué)生逐漸明白配方法就是通過配成完全平方公式解決一元二次方程的方法。通過平臺中的互動，學(xué)生的問題得到了及時的解決，并掌握了一定的學(xué)習(xí)方法。因此，搭建一個情境階段的互動平臺，不僅能夠幫助學(xué)生及時的解決問題，還能讓教師了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并做出相應(yīng)的教學(xué)策略。

二、問題導(dǎo)向，做好互動思路

問題導(dǎo)向是一種以問題為驅(qū)動的方法，通過引起學(xué)生的好奇心引導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)問題。通過這種方法，教師可以在進(jìn)行教學(xué)之前做好互動思路，為下面的課堂活動做好鋪墊。在互動思路的設(shè)計上，教師可以采用小組合作的形式進(jìn)行。教師可以將學(xué)生分成相互呼應(yīng)的小組，讓每個小組之間進(jìn)行的任務(wù)都有聯(lián)系。接著，教師給予每個小組一個問題，并要求小組成員分工明確來解決問題。在這個過程中，有些成員負(fù)責(zé)計算，有些成員負(fù)責(zé)提供思路。這樣一來，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。同時，教師可以鼓勵不同小組之間進(jìn)行互動，各自展示解題的思路，形成良好的互動氛圍。教師也要注意，在設(shè)計問題時，要確保這個問題能夠激發(fā)學(xué)生的競爭欲，并促使學(xué)生在互動的氛圍下去思考和解決問題。

例如，在初中數(shù)學(xué)人教版教材九年級上冊“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學(xué)中，教師就可以先提出一個問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如“大家學(xué)過一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)了，那么二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是否類似呢？”接著，教師就可以布置下面的互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主地探究二次函數(shù)圖像的變化規(guī)律。在學(xué)生探究的過程中，教師要為學(xué)生穿插教學(xué)重點，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)效果。當(dāng)學(xué)生明白二次函數(shù)中的系數(shù)a，b，c分別會怎樣影響圖像的變化時，教師就可以提出更深入的問題，讓學(xué)生獲得更豐富的知識。教師可以以實際問題為切入點，引導(dǎo)學(xué)生將二次函數(shù)與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，如“一個跳水運動員從跳板上跳入水池，跳臺距離水面10米，落水點與跳臺的水平距離有4米，求該運動員的跳水軌跡方程？”通過這個問題，學(xué)生將二次函數(shù)與拋物線的概念聯(lián)系起來，思考跳水運動員的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，并用二次函數(shù)模擬運動的過程。在這個互動中，學(xué)生可以通過觀察數(shù)據(jù)和圖像，推測出不同的運動規(guī)律，并對結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。通過這種互動的方式，學(xué)生能夠更加深入地理解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體驗到數(shù)學(xué)的美妙之處。

三、留置疑點，激發(fā)互動情緒

設(shè)想當(dāng)一個問題被解決時，突然又出現(xiàn)了新的疑問，這會引起人的好奇心。同樣，當(dāng)學(xué)生的問題被解決時，突然又出現(xiàn)了新的問題，那么學(xué)生也會因此而產(chǎn)生困惑和好奇。這時，學(xué)生就會和周圍的同學(xué)或教師探討這個問題是怎么出現(xiàn)的。所以，教師可以在設(shè)計教學(xué)過程中多留置一些有趣和引人思考的問題調(diào)動學(xué)生互動的情緒。教師可以首先引入一個有趣的問題，并且這個問題充滿了謎團(tuán)，極大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心。接下來，學(xué)生就會去思考、討論解決方案。為保持課堂秩序和學(xué)習(xí)高效，教師可以設(shè)定一定的時間限制，當(dāng)學(xué)生提出了解決方案，教師就可以與學(xué)生進(jìn)行互動，并告訴學(xué)生問題是怎樣出現(xiàn)的。這樣的教學(xué)方式可以增強(qiáng)學(xué)生之間的合作，激發(fā)學(xué)生之間的互動情緒。

例如，在初中數(shù)學(xué)人教版教材九年級上冊“中心對稱”的課堂教學(xué)中， 當(dāng)教師講解完中心對稱的基本原理后，就可以留置一些疑點加深學(xué)生對中心對稱的理解，如“生活中有關(guān)于中心對稱的圖形嗎？”這個問題既聯(lián)系了日常生活，又能讓學(xué)生思考中心對稱圖形的相關(guān)概念。通過一定的互動，學(xué)生說出了大量的圖形，如規(guī)則的雪花、剪紙等。接著，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考另一個疑點：“如何利用中心對稱的性質(zhì)找到一個圖形的中心？”教師可以要求學(xué)生動手實踐，利用紙和鉛筆繪制圖形，并通過試驗和觀察找到圖形的中心。在這個過程中，教師可以啟發(fā)學(xué)生討論不同的解決方法，讓學(xué)生在思考中各抒己見，相互學(xué)習(xí)和借鑒。通過這樣留置疑點的方式，既能讓學(xué)生深入地了解中心對稱的概念和性質(zhì)，也能夠點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)

熱情。

四、活躍氛圍，推動互動進(jìn)程

營造活躍的氛圍，不僅能讓學(xué)生在課堂上輕松地享受學(xué)習(xí)過程，還能促使學(xué)生與教師及其他同學(xué)之間的深度互動。所以，營造活躍的氛圍可以加快師生互動的進(jìn)程。在課堂教學(xué)中，教師可以采用多種多樣的教學(xué)方法，引起學(xué)生的興趣和好奇心。通過生動有趣的教學(xué)活動可以使學(xué)生更加積極地投入學(xué)習(xí)中，從而增進(jìn)師生之間的互動。值得注意的是，師生之間良好的互動關(guān)系也很重要。教師應(yīng)多傾聽和支持學(xué)生的想法和意見。在遇到問題時，教師把自己和學(xué)生放在相同的位置思考問題，讓學(xué)生在與自己互動時減少畏懼感。這就需要教師提前告訴學(xué)生用同學(xué)之間的交流方式進(jìn)行互動即可。通過這種師生互動的方式，學(xué)生會在互動時感到教師格外親切，從而更加喜歡這種教學(xué)方式。

例如，在初中數(shù)學(xué)人教版教材九年級上冊“圓的有關(guān)性質(zhì)”的課堂教學(xué)中，教師可以先提出一個問題，如“圓的垂徑定理是如何得來的呢？”接著，教師可以以獎勵的方式提問，哪位同學(xué)答對了就可以獲得一些獎勵。這就可以激發(fā)學(xué)生的競爭欲，學(xué)生開始積極地思考，主動參與課堂教學(xué)。此時，課堂氛圍非常活躍，學(xué)生都在圍繞問題進(jìn)行討論。在這個過程中，學(xué)生通過互動收獲了知識，教師也達(dá)到了教學(xué)目的。由此看來，一個活躍的課堂互動氛圍對教學(xué)效果的提升具有良好的促進(jìn)作用。

五、課后點評，反思互動環(huán)節(jié)

課后點評是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的總結(jié)和指導(dǎo)，旨在幫助學(xué)生鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效果。在互動環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師就要針對課堂上出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行反思。只有不斷地反思并改正教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤，才能給學(xué)生帶來更好的教育。首先，教師要考慮到師生之間的互動是否真正實現(xiàn)了信息的雙向流動，師生之間的互動是否充分；師生之間的交流是否充滿互動性和啟發(fā)性，是否能夠真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思維能力。教師可以做一個課后調(diào)研，詢問相關(guān)學(xué)生上述問題出現(xiàn)的次數(shù)，并為接下來的反思做鋪墊。接著，教師也要考慮到學(xué)生是否能夠積極參與互動并提出自己的疑慮和困惑。如果師生之間缺乏互動的參與度，可能會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。最后，教師還要考慮到師生互動的環(huán)節(jié)是否充分照顧了每個學(xué)生。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)方式都是不同的，教師應(yīng)該拋開這些觀念盡力地照顧每個學(xué)生，并根據(jù)學(xué)生的不同需求進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難和提高自身

能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)人教版教材九年級上冊“隨機(jī)事件與概率”的課堂教學(xué)中，就可以針對一些問題進(jìn)行反思。不難發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對互動環(huán)節(jié)缺乏積極性，不愿提出問題或參與討論。這可能是因為這些學(xué)生缺乏自信，害怕被同學(xué)嘲笑或被教師批評。因此，教師鼓勵學(xué)生要勇敢地去嘗試表達(dá)自己，教師和同學(xué)不會因此而產(chǎn)生質(zhì)疑。互動環(huán)節(jié)的設(shè)計是否引人入勝也是教師應(yīng)該反思的一個問題。在“隨機(jī)事件與概率”的課堂教學(xué)中，教師向?qū)W生提出了一個關(guān)于拋硬幣的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考拋硬幣的可能結(jié)果和概率，并讓學(xué)生在小組討論中互相交流和驗證自己的答案。這樣的問題顯得過于普遍，可能無法引起學(xué)生對概率學(xué)習(xí)的注意力。教師可以在給出問題的同時使用多媒體播放一些相關(guān)視頻，以有趣的方式展現(xiàn)問題，這就讓原本常見的問題同樣能夠吸引學(xué)生的注意力。所以，教師也要多反思互動環(huán)節(jié)中的內(nèi)容是否能夠吸引學(xué)生。

六、結(jié)束語

總而言之，“理趣相融 深度互動”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念，旨在改變受傳統(tǒng)教學(xué)方式影響下的學(xué)生，活躍整個課堂教學(xué)氛圍。這也讓教師在灌輸數(shù)學(xué)知識的同時把學(xué)生的受益程度放在了首要位置，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并培養(yǎng)學(xué)生的交流與互動能力。這種教學(xué)理念的實施將有助于學(xué)生更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，活躍自己的思維方式，并為未來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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[3]錢曉偉.師生互動促進(jìn)初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J].天津教育，2019（17）：74-75.

（本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度重點課題“初中數(shù)學(xué)‘理趣相融？深度互動課堂學(xué)習(xí)策略研究”研究成果，課題總序號：B/2021/02/203）